Calculabilité, expression symbolique et formule univers

[GillesH38a]

Ok mais non... Marchal décrit la réalité de par une machine de Turing universelle ou Déployeur universel qui générerait tous les programmes possibles... Ca n'est donc pas une vision solipsiste puisqu'il n'ignore pas l'existence d'autrui (bien au contraire... la place de la troisième personne est importante pour sa thèse, il compare par exemple son hypothèse par rapport à l'interprétation d'Everett en Méca Q.).

Oui, mais le déployeur universel contient tous les mondes possibles, y compris ceux que nous ne percevons pas. Je ne dis pas que la théorie de Marchal est identique au solipsisme, je dis qu'elle a des points communs, dans le fait qu'elle abandonne l'idee que le monde extérieur existe indépendamment de nous.

Pour l'instant je n'en sais rien ! Mais si l'on arrive à créer rien qu'un neurone (et une cellule gliale également... Il parait que c'est aussi important dans le fonctionnement cérébral) à l'aide de matériaux non biologiques alors qu'est-ce qui empêcherait d'élaborer un cerveau entièrement digitalisé?

GFD.

Rien...sauf que je suis sûr qu'il ne produirait pas de pensée humaine, parce que comme j'ai tenté de le montrer, la pensée humaine dans sa forme est entièrement subordonnée à la réalité biochimique qui la produit.
Quand tu dis "produire un neurone non biologique", tu sous-entends que tu as une définition formelle de ce que c'est qu'un neurone. Mais en fait, ce que tu entends par là , c'est "un truc que nous estimerions assez proche d'un neurone pour l'appeler comme ça" ce qui est en définitive assez arbitraire. Pour tester ensuite si ta machine est un "cerveau" (même problème, quelle est la définition?), nous en serions réduit au fameux test de Turing... dont je pense pouvoir montrer qu'il ne PEUT pas marcher sans substrat biologique.
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[invite441ba8b9]

Oui, mais le déployeur universel contient tous les mondes possibles, y compris ceux que nous ne percevons pas. Je ne dis pas que la théorie de Marchal est identique au solipsisme, je dis qu'elle a des points communs, dans le fait qu'elle abandonne l'idee que le monde extérieur existe indépendamment de nous.

Ah oui je suis d'accord Mais bon utilise plutot le terme idéalisme alors.

dont je pense pouvoir montrer qu'il ne PEUT pas marcher sans substrat biologique.

On verra bien dans 10 ans si la science se porte bien !

[invite06fcc10b]

Je trouve sa démonstration convaincante.... à condition d'en admette ses prémisses qui est justement la thèse computationaliste, c'est à dire que la pensée EST l'exécution d'un certain algorithme (et Marchal démontre que cet algorithme n'a même pas besoin d'être matériellement exécuté!).

Effectivement, j'adhère à la thèse de Marchal, sauf que, même si c'est un peu plus complexe, j'accepte l'idée qu'il y a aussi une pensée en chacun de nous (mais Marchal aussi acceptait cette idée, non ?). Ainsi, il y aurait bien un algorithme univers dans lequel notre pensée ne serait qu'une émergence du fonctionnement des neurones, c'est la thèse du connexionnisme.
Tu ne crois pas au computationnalisme de la pensée, dis-tu, pourquoi pas, mais que proposes-tu à la place ?
En particulier, d'un point de vue mathématique, qu'est-ce qui serait différent entre la formule univers et un algorithme ? (Je pose la question au niveau des mathématiques, il n'est pas question ici de replonger dans les débats déjà débattus sur les autres fils, voir notamment le 1er message de ce fil).

[invite441ba8b9]

j'accepte l'idée qu'il y a aussi une pensée en chacun de nous (mais Marchal aussi acceptait cette idée, non ?).

Oui a priori il ne rejette aucunement le fait que Argyre ait une conscience/une pensée Attention c'est tout d'abord une thèse scientifique et non philosophie à la base... Elle est donc réfutable empiriquement par tout observateur (Cf. Popper)... Rien que pour cela, il n'a pas une vision solipsiste.

[invited494020f]

A moi, me dire que je ne connais rien de la programmation ? Alors que même parmi les informaticiens, je fais probablement parti des 10% qui ont conçu le plus grand nombre d'algorithmes (dont certains publiés dans des revues spécialisés que tu ne connais sans doute pas) et pondu le plus de lignes de code ?
Je te le dis franchement, je suis en train de sourire !
Sans rancune, et au plaisir de te lire !

Alors là, tu me fais plaisir! J'avoue humblement que je doutais un peu de la pertinence de tes interventions sur ce forum et je me demandais si tes forfanteries ne cachaient pas une ignorance crasse.
Mais là tu me rassures. Une première fois, sur un autre fil, tu t'es défilé quand je t'ai demandé dans quel langage tu programmais et quels étaient les problèmes que tu résolvais avec tes programmes. Si tu veux, je peux repêcher notre échange.
Mais là, tu es en mesure de dissiper tout malentendu, rien qu'en citant les revues et les dates de tes publications (si c'est trop long, tu peux me les envoyer par message personnel) qui sont peut-être même sur le Net.
Tu pourrais aussi nous apprendre les sujets abordés par les nombreuses lignes de code "pondues". Ainsi nous pourrons nous rendre compte de l'étendu de tes connaissances et les problèmes, certainement ardus, que tu abordes.
Évidemment, si tu traites de nouveau ma demande avec mépris, non seulement moi, mais tous les participants à cette discussion seront définitivement fixés sur la valeur de tes interventions.

[JPL]

Modération

On arrête immédiatement ce genre de chicanerie mesquine sinon nous risquons de passer à des mesures plus énergiques.

[invited494020f]

Bonjour, Tout à fait d'accord et je présente mes plus plates excuses, c'est mon foutu caractère soupe au lait!

[invite06fcc10b]

Bonjour, Tout à fait d'accord et je présente mes plus plates excuses, c'est mon foutu caractère soupe au lait!

Juste pour lever toute ambiguïté et pour en finir je l'espère avec ces bêtises, voici donc une de mes références :
http://portal.acm.org/citation.cfm?id=374954
Tu pourras noter que j'ai publié cet article en seul auteur et que je suis cité par d'autres.
On peut continuer à discuter sérieusement maintenant, ou tu veux pousuivre tes investigations et demander une preuve d'identité, une copie d'article et une copie du code source ? (Demandes le moi par message perso, bien entendu).

[inviteb271042d]

Bonsoir tout le monde,

Je reviens mettre mon grain de sel ici..

Quelqu'un peut il m'expliquer, en termes simples, l'intérêt d'essayer de calculer une "formule universelle" ?

Parce que j'ai quelques objections :

D'abord, notre connaissance de l'univers est partielle. Citons la matière noire, les flash gamma etc...
D'accord ces interrogations trouvent des réponses au fur et à mesure que la science progresse...pour être remplacées par d'autres énigmes ( chouette ) mais nous ne connaitrons jamais tout de l'univers ni même une fraction notable. C'est ce que j'ai déjà exprimé en demandant si une partie du tout peut connaitre le tout.

Ensuite la connaissance, en particulier cette sorte de connaissance ultime, est elle assimilable à un calcul ? Je me suis déjà exprimé là dessus et je ne le crois pas. Le monde est de nature analogique, beacoup de processus ne sont pas calculables. Notre fascination des procédés digitaux nous font oublier les conditions d'application de ces procédés, ( en gros des domaines de définition de fonction dérivables...). Penrose est beaucoup plus compétent que moi pour s'exprimer là dessus dans ses livres.

Enfin les fois où j'ai lu quelque chose sur une équation ultime c'était sous la plume de Hawking. Avec ma petite compréhension de la physique moderne j'ai eu l'impression qu'une telle équation voulait décrire l'état global de l'univers ( à la manière d'une équation d'équilibre thermique par exemple ) mais pas de prétendre à une formule universelle s'appliquant par tout ?

[spi100]

Bonsoir tout le monde,

Je reviens mettre mon grain de sel ici..

Quelqu'un peut il m'expliquer, en termes simples, l'intérêt d'essayer de calculer une "formule universelle" ?

La satisfaction de connaitre la cause ultime peut être. Mais ça risquerait probablement d'être la même satisfaction que celle que l'on éprouve devant une montre arrêtée : on a la certitude absolue qu'elle donne l'heure exacte une fois par jour, mais l'on ne sait pas quand. Je m'explique :

On peut très bien écrire un programme qui énumère tous les algos possibles. Mais comment savoir si un des algorithmes est bien le bon ?

Deux attitudes possibles:
1/ La méthode constructive : l'executer est vérifier qu'il décrit tout ce qui est connu de l'Univers. Ca suppose une connaissance exhaustive de l'Univers, de son passé et de son avenir.

2/L'approche du physicien: Réaliser des modèles sur le comportement de cet algo. Cette opération peut paraître plus simple que de décrire l'Univers mais ce n'est pas le cas du moins pour les mathématiques actuelles. Un exemple bateau comme le jeu de la vie résiste toujours et encore après 30 ans de recherche, et il n'y a pas de modèles mathématiques généraux pour décrire par exemple le comportement des automates cellulaires.

A supposer que par un moyen détourné nous puissions avoir la certitude que le bon algo a été trouvé, il faudrait alors pour exploiter cette trouvaille, pouvoir établir des modèles mathématiques du comportement de cette algo. Nous serions à peu près dans la même situation que maintenant, simplement au lieu de dire que l'on modélise le comportement du réel, nous dirions que nous modélisons le comportement de l'algorithme.

[invite06fcc10b]

Ensuite la connaissance, en particulier cette sorte de connaissance ultime, est elle assimilable à un calcul ? Je me suis déjà exprimé là dessus et je ne le crois pas. Le monde est de nature analogique, beacoup de processus ne sont pas calculables.

La question première est de savoir si la formule univers est "calculable". Et il est possible de débattre de cette question sans proposer ni trouver la "formule univers".
Qu'il existe de nombreuses choses non calculables d'un point de vue mathématique, c'est un fait. Le problème, c'est de prétendre que le fonctionnement de l'univers correspond à quelque chose de non calculable. En prenant cette hypothèse, il faut bien comprendre qu'on se place implicitement en dehors de ce qu'on sait faire en mathématiques. C'est même pire, il y a de bonnes raisons de penser qu'on se place en dehors des mathématiques tout court (c'est en tout cas le point de vue que je défends)

Cela ne veut pas dire que les processus analogiques n'existent pas, car nous-mêmes nous sommes capables de faire du calcul symbolique pour manipuler ces objets ou processus analogiques. Mais le calcul symbolique est parfaitement intégré dans la calculabilité. Et par conséquent, même en prenant l'hypothèse que l'univers est continu, que l'univers est infini ou encore qu'il existe des processus analogiques, cela ne suffit pas pour déduire que l'univers serait non calculable. Ou, si on préfère, cela ne suffit pas pour prétendre que le fonctionnement de l'univers ne serait pas assimilable au fonctionnement d'un algorithme.
Exemple simple :
Soit 2 signaux : f1(x)=sin(x) et f2(x)=cos(x)
On peut calculer toutes les valeurs de x pour lesquelles f1(x) et f2(x) sont égales. On trouve facilement x=pi/4 modulo pi.
Il n'est pas besoin d'accéder à toutes les valeurs possibles de f1 et de f2 pour trouver les solutions et tant qu'il n'y a pas besoin de connaître la valeur exacte de Pi, on peut se contenter du symbole qui le représente.
Il existe déjà des algorithmes capables de trouver ces solutions, alors que les fonctions manipulées sont continues dans R et que le résultat est un réel.

[spi100]

Il existe déjà des algorithmes capables de trouver ces solutions, alors que les fonctions manipulées sont continues dans R et que le résultat est un réel.

Dis comme ça on dirait que c'est une nouveauté. A priori tu ne fais pas référence à la méthode de Newton car ça doit au moins dater de l'époque de Newton ? Peux - tu préciser ?

[invite06fcc10b]

Dis comme ça on dirait que c'est une nouveauté. A priori tu ne fais pas référence à la méthode de Newton car ça doit au moins dater de l'époque de Newton ? Peux - tu préciser ?

??
La méthode de Newton, c'est pour des valeurs numériques, pas pour le calcul symbolique, non ?
On n'est pas sur la même longueur d'onde j'ai l'impression. Il y a en réalité un grand nombre de méthodes possibles et très simples.
Exemple :
Problème : x ? pour que sin(x) = cos(x)
Une étude de fonction montre immédiatement qu'il y a 2 solutions qui sont modulo 2PI en raison de la périodicité de ces fonctions.
Ensuite, il suffit d'avoir tan(x)=1 et de disposer d'une table de l'atan pour arriver à la solution.
Ou encore, on peut injecter sin(x) dans (sin x)2 + (cos x)2 =1
pour arriver à (sin x)2 = 1/2, d'où sin(x) = racine(2)/2, et on arrive encore une fois à la solution si on a une table de sin x.
L'essentiel est de rester en symbolique, sans passer par des approximations de réels.

[Garion]

Le monde est de nature analogique

Ca reste encore à prouver.
La gravitation quantique à boucle considère l'espace et le temps comme discret.
La théorie M pourrait y venir aussi.

[invited494020f]

Bonjour

Quelqu'un peut il m'expliquer, en termes simples, l'intérêt d'essayer de calculer une "formule universelle" ?

Je peux: Aucun.
La raison en est simple: Il est hautement improbable (pour ne pas dire impossible) que l'homme puisse atteindre la connaissance GLOBALE de l'Univers, dans le temps et dans l'espace, surtout si celui-ci comporte plusieurs dimensions, comme quelques hypothèses l'affirment.
Il est donc et il sera toujours impossible de vérifier si la formule trouvée (ou l'algorithme, qui est simplement l'ensemble des instructions permettant de calculer cette formule) est conforme à toute la réalité. La trouverait-on pour l'Univers résultant du big-bang, tout ce qui pouvait exister avant le big-bang ou autour de notre Univers est, par définition, inaccessible.
Au demeurant, on peut bien sûr, s'amuser avec la science-fiction.

[Garion]

La trouverait-on pour l'Univers résultant du big-bang, tout ce qui pouvait exister avant le big-bang ou autour de notre Univers est, par définition, inaccessible.

Oui, mais il ne faut pas oublier que ce qui nous est inaccessible ne nous affecte pas non plus.
Une formule modélisant notre univers "visible" est donc toujours possible.

Bon, il restera quand même le problème des données qu'on ne pourra jamais obtenir et qui de toute façon nécessiterai un support de stockage plus grand que l'univers que l'on veut étudier

[Aigoual]

Bonjour à tous,

Marrant comme ce fil boucle sur d’autres thèmes semblables, avec les mêmes interrogations et les mêmes points de divergences…

Ce serait peut-être bien de stabiliser les discussions en prenant le temps de définir les termes que l’on utilise.

A commencer par la notion de "réel".
On pourrait ensuite vérifier ce qui est calculable dans le réel.

C’est quoi, le "réel" ?

Amicalement,

Aigoual.

[GillesH38a]

En tant que physicien, je me sens autorisé pour redire clairement aux informaticiens : NON l'Univers n'est pas calculable, du moins pas celui observé.

La raison principale n'est pas dans le fait que les théories physiques (en tout cas celles qui ont été vérifiées par l'expérience) utilisent des fonctions analytiques réelles, même si ce simple fait suffirait.

La raison essentielle en est dans le problème de l'interprétation de la théorie quantique avec la théorie de la mesure. Nous n'avons aucune règle algorithmique permettant de décrire ce qui se passe quand on "mesure" un être quantique (le phénomène dit de réduction du paquet d'onde). Le concept de mesure est un concept intuitif, non défini précisément, reposant sur notre perception du monde, qui est justement ce dont nous ne comprenons pas la nature profonde.

La réduction du paquet d'onde est essentielle pour donner au monde une apparence classique. Sans ce phénomène, la solution de TOUTES les équations quantiques serait un magma épouvantable de composantes intriquées décrivant l'ensemble des possibilités d'évolution quantiques du systèmes. Tout algorithme de résolution ne donnerait que ce genre de solution. Or nous ne savons pas définir de manière cohérente, algorithmique, comment extraire de ce magma une "composante classique" que nous observerions.

Manque de pot, la conscience que nous essayons de comprendre a justement cette propriété essentielle de "n'être consciente" que de phénomènes classiques. C'est ce qui interdit complètement actuellement d'essayer de la reproduire par le calcul d'un Univers fondamental dont nous ignorons totalement la nature.

Je vais faire une comparaison qui vaut ce qu'elle vaut. Pour moi, la physique actuelle est un guide touristique très bien fait qui décrit un pays dont nous ne parlons pas la langue et dont nous ne connaissons pas les coutumes. Il nous dit : si vous prenez la route a gauche, vous trouverez tel batiment qui ressemble à ça, et ça marche. Mais nous ne savons pas par qui il a été contruit et sa signification, même si nous pouvons l'utiliser pour nos besoins (nous abriter de la pluie par exemple).

[inviteb271042d]

bonjour gilles

Tout à fait d'accord avec ton opinion.
Si je peux me permettre, d'un point de vue local, il n'y a pas que la mécanique quantique qui pose problème.
Pour la science de ce mois (n°337 ) a un très joli article ( pg 64 ) sur "les engrenages paradoxaux" : "Grace à une courbe que l'on peut tracer en déroulant une bobine de fil, on réalise d'étranges mécanismes : des engrenages où les deux roues dentées en contact tournent dans le même sens."
Question : Comment inclue t on la méthode "bobine de fil" dans la calculabilité universelle ?
( oui j'ai vu le raisonnement géométrique, pg 66 du même article )
P.S.: je précise que malgré mon métier d'informaticien je suis convaincu que l'ensemble de l'univers n'est pas calculable et encore moins digital.

[invited494020f]

"Grace à une courbe que l'on peut tracer en déroulant une bobine de fil, on réalise d'étranges mécanismes : des engrenages où les deux roues dentées en contact tournent dans le même sens."
Question : Comment inclue t on la méthode "bobine de fil" dans la calculabilité universelle ?

Bonjour, Cette courbe s'appelle une développante de cercle et son utilisation dans les engrenages est due à sa caractéristique de permettre une rotation à vitesse constante de la roue entraînée (si elle est constante pour la roue motrice, naturellement).
Je ne vois pas très bien la raison qui conduirait à inclure cette méthode somme toute uniquement utilitaire dans la "calculabilité universelle"!

[inviteb271042d]

bonjour paul,

Cet exemple m'a paru approprié pour exprimer que pour connaitre l'univers, il y aura toujours besoin d'expérience.
Le calcul seul, même par l'intermédiaire d'une formule sera insuffisant.
Celà me fait penser à certains informaticiens qui veulent dépanner les programmes uniquement par la logique. Ils pensent que la compréhension de l'algorithme seul est suffisant et ne s'intéressent pas aux débuggeurs ( gdb ) ou aux jeux d'essais. si on leur parle de faire des tests, des expériences ils disent d'abord que celà est inutile...
La réalité les fait très vite réfléchir sur les limitations de notre "logique". Et très vite ils plongent à leur tour dans les joies de l'exécution pas à pas et de la surveillance des process....

Je ne sais pas pourquoi il y a une fascination pour vouloir "connaitre" l'univers seulement par la theorie. Comme si l'expérience, la matière étaient déshonnorantes...

[invite06fcc10b]

En tant que physicien, je me sens autorisé pour redire clairement aux informaticiens : NON l'Univers n'est pas calculable, du moins pas celui observé.

En tant qu'informaticien, je me sens autorisé pour redire aux physiciens : NON, vous ne pouvez être certain que l'univers n'est pas calculable (ce qui est un concept a priori mieux compris par les informaticiens et les matheux que par les physiciens) et de plus, vous n'avez aucun cadre théorique pour proposer une alternative à la non calculabilité. (il faut rappeler que dans le domaine de la calculabilité, on s'autorise toute la mémoire nécessaire et tout le temps nécessaire pour la réalisation du dit calcul, même si en pratique cela est impossible).

La raison essentielle en est dans le problème de l'interprétation de la théorie quantique avec la théorie de la mesure. Nous n'avons aucune règle algorithmique permettant de décrire ce qui se passe quand on "mesure" un être quantique (le phénomène dit de réduction du paquet d'onde).

Et alors, quel est le rapport avec la calculabilité ?
Le fait de ne pas connaître un algorithme signifie t-il pour toi qu'il n'y a pas d'algorithme ?
Tu peux si tu veux poser l'hypothèse qu'il n'y en a pas, mais je ne vois rien qui interdit de poser l'hypothèse qu'il y a bien un algorithme.
Et encore une fois, s'il n'y a pas d'algorithme, qu'y a t-il donc ? Du hasard pur ? En mathématiques, il n'existe pas de fonction qui renvoie un nombre purement au hasard. Donc en postulant cela, on sort du cadre des mathématiques connues. Pourquoi pas, mais il est si simple de supposer qu'il existe un algorithme !

Or nous ne savons pas définir de manière cohérente, algorithmique, comment extraire de ce magma une "composante classique" que nous observerions.

"Nous ne savons pas comment" et "cela n'existe pas", sont 2 choses bien distinctes. Dans le cas qui nous concerne (la réduction du paquet d'ondes), je ne vois même pas ce qui peut te faire penser qu'il ne pourrait pas y avoir un algorithme.
Montrez à un informaticien une boîte noire qui fournit des nombres qui paraissent aléatoires et demandez lui s'il pense pouvoir faire la même chose avec un ordinateur. Il vous répondra qu'il doit exister des millions d'algorithmes simples qui fournissent des résultats très proches et qu'il va donc être difficile de savoir quel est celui qui est caché dans la boîte. Prétendre que celui-ci n'est pas un algorithme sans avoir essayé ces millions de possibilité, pourquoi pas, mais c'est une hypothèse particulièrement osée.

[GillesH38a]

En tant qu'informaticien, je me sens autorisé pour redire aux physiciens : NON, vous ne pouvez être certain que l'univers n'est pas calculable (ce qui est un concept a priori mieux compris par les informaticiens et les matheux que par les physiciens) et de plus, vous n'avez aucun cadre théorique pour proposer une alternative à la non calculabilité.

Personne ne peut affirmer l'inexistence d'une chose, on est d'accord. Mais tu utilises l'existence des lois physiques pour justifier de la calculabilité de l'Univers, et je veux juste attirer ton attention sur le fait que les lois physiques connues actuellement sont insuffisantes pour penser que l'Univers est calculable, et donc qu'il est illicite de les utiliser comme "caution scientifique" pour le justifier.

(il faut rappeler que dans le domaine de la calculabilité, on s'autorise toute la mémoire nécessaire et tout le temps nécessaire pour la réalisation du dit calcul, même si en pratique cela est impossible).

Ce n'est absolument pas une question de temps de calcul, c'est qu'on n'a aucune idée du phénomène de base qui est en jeu, et qu'il est probable que c'est notre description même de l'Univers qui est en cause.

Et alors, quel est le rapport avec la calculabilité ?
Le fait de ne pas connaître un algorithme signifie t-il pour toi qu'il n'y a pas d'algorithme ?
Tu peux si tu veux poser l'hypothèse qu'il n'y en a pas, mais je ne vois rien qui interdit de poser l'hypothèse qu'il y a bien un algorithme.

....
"Nous ne savons pas comment" et "cela n'existe pas", sont 2 choses bien distinctes. Dans le cas qui nous concerne (la réduction du paquet d'ondes), je ne vois même pas ce qui peut te faire penser qu'il ne pourrait pas y avoir un algorithme.

Non ce n'est pas si simple. Si il existait un algorithme, il existerait des variables cachées utilisées par cet algorithme qui déterminerait l'évolution du système lors d'une mesure. Or ces variables cachées sont démenties par les expériences d'Aspect, ce qui implique un caractère aléatoire et non local de la projection du paquet d'onde. Il est impossible de reproduire ce comportement par un algorithme quel qu'il soit.

Et encore une fois, s'il n'y a pas d'algorithme, qu'y a t-il donc ? Du hasard pur ? En mathématiques, il n'existe pas de fonction qui renvoie un nombre purement au hasard. Donc en postulant cela, on sort du cadre des mathématiques connues. Pourquoi pas, mais il est si simple de supposer qu'il existe un algorithme !

Le problème, c'est que tu ne vois pas que le problème est plus profond que celui de la calculabilité. Il est d'abord dans la façon dont nous représentons l'état de l'Univers. Si pour un ordinateur, son état est parfaitement défini par des nombres discrets, ce n'est pas la même chose pour la réalité physique. La description de la réalité par des nombres est a mon avis en soi une approximation, sans parler du problème de la calculabilité. Il peut paraitre étrange que l'etat de l'Univers ne puisse pas etre décrit par des nombres tellement nous sommes habitués à la description en lois physiques, mais je pense que le problème est bien là a la base. Nous sommes incapables actuellement de dire "par quoi" nous définissons l'etat reel de l'Univers.

[invite06fcc10b]

Le calcul seul, même par l'intermédiaire d'une formule sera insuffisant.
...
Je ne sais pas pourquoi il y a une fascination pour vouloir "connaitre" l'univers seulement par la theorie. Comme si l'expérience, la matière étaient déshonnorantes...

Il me semble qu'il y a encore une fois confusion ici entre la notion de calculabilité et la découverte de l'algorithme univers.
Il est hautement probable que l'homme ne puisse jamais concevoir d'algorithme comportant plus d'1 trillion de lignes de code.
Cela signifie t-il qu'un algorithme en comportant des millions de trillions n'existe pas ?
Autrement dit, nous, êtres humains avec nos limites évidentes spatiales et temporelles, nous ne sommes pas capables de définir certains algorithmes, mais cela ne veut pas dire que ceux-ci n'existent pas.
Ainsi, toutes les critiques concernant une sorte de fascination pour la recherche d'un algorithme sont selon moi hors-sujets. L'objectif n'est pas de découvrir ou "connaître" un algorithme, l'objectif est d'abord et avant tout de savoir s'il peut exister un algorithme.
C'est comme pour la recherche d'un assassin. D'abord, il faut savoir s'il existe cet assassin en montrant qu'il y a bien eu meurtre, ensuite seulement on se posera la question de son identité. Et ce n'est pas en prétextant que toutes les personnes de notre entourage sont dignes de confiance qu'on peut dire qu'il n'y a pas eu assassinat. Si ça se trouve, l'assassin ne sera jamais connu ... mais l'assassinat lui a bien eu lieu !

[invite06fcc10b]

Non ce n'est pas si simple. Si il existait un algorithme, il existerait des variables cachées utilisées par cet algorithme qui déterminerait l'évolution du système lors d'une mesure. Or ces variables cachées sont démenties par les expériences d'Aspect, ce qui implique un caractère aléatoire et non local de la projection du paquet d'onde. Il est impossible de reproduire ce comportement par un algorithme quel qu'il soit.

Tu vas trop vite en besogne. Même un bac+2 en physique comme moi sait que seules des variables cachées locales sont démenties par les expériences d'Aspect, pas des variables cachées plus globales, ou non locales. Bref, ce n'est qu'une petite classe d'algorithmes qui sont invalidés, pas les algorithmes en général.

Le problème, c'est que tu ne vois pas que le problème est plus profond que celui de la calculabilité.

J'ai envie de te dire la même chose : tu ne vois pas qu'il existe une solution dans le domaine de la calculabilité, parce que tu supposes a priori que ce n'est pas calculable.

Si pour un ordinateur, son état est parfaitement défini par des nombres discrets, ce n'est pas la même chose pour la réalité physique. La description de la réalité par des nombres est a mon avis en soi une approximation, sans parler du problème de la calculabilité. Il peut paraitre étrange que l'etat de l'Univers ne puisse pas etre décrit par des nombres tellement nous sommes habitués à la description en lois physiques, mais je pense que le problème est bien là a la base. Nous sommes incapables actuellement de dire "par quoi" nous définissons l'etat reel de l'Univers.

2 choses :
1) Il est possible de manipuler des réels tant qu'on reste dans le symbolique. Dans le 1er message de ce fil, d'ailleurs, je fais immédiatement la distinction entre un nombre réel avec une infinité de décimales et sa représentation symbolique (par exemple PI ou racine(2)). Or, on peut faire beaucoup de choses sans accéder à la valeur des réels, en restant simplement dans le symbolique. En gros, l'idée, c'est de ne jamais passer à l'application numérique s'il n'y en a pas besoin. Le problème reste ouvert sur les possibilités de modéliser les phénomènes physiques de cette façon.
2) Dans un autre fil, j'ai montré que l'exploitation de nombre réels (avec leur infinité de décimales) posait d'énormes problèmes mathématiques. En particulier, même en disposant d'une mémoire infinie, certains calculs sont mathématiquement impossibles à réaliser (selon nos connaissances actuelles en théorie de la calculabilité).
Il faut bien en comprendre les conséquences : il n'existe pas de cadre théorique permettant de faire des calculs séquentiels non parallélisables. Or il semble bien qu'il y ait des phénomènes séquentiels non parallélisables qui surviennent dans notre univers. Et donc, en postulant qu'il y a bien manipulation de réels (avec infinité de décimales) par le truc qui fait fonctionner l'univers, et bien on se place hors du champ des mathématiques, ni plus ni moins ... sauf révolution dans le domaine.

En conclusion, ma position actuelle est qu'il est tout à fait possible que l'univers soit calculable (continu mais symbolique ou non symbolique mais discret), et que l'hypothèse alternative conduit pratiquement à une impasse.

[invited494020f]

Bonjour,
Bon, essayons de reprendre à zéro, en quelque sorte à la façon des fameux bouquins "Windows pour les nuls".
L'étude de n'importe quel phénomène passe par l'observation, donc les cinq sens dont nous disposons et rien d'autre, que le phénomène soit naturel ou provoqué par l'homme.
De cette observation, de préférence répétée, on tire, par le moyen de la réflexion, des conclusions. Ces conclusions sont le fruit de notre cerveau, où sont ensuite stockés ces conclusions, à côté des observations.
Les conclusions sont ensuite exprimés d'abord en paroles ("les pierres qui tombent sont attirées par le champ de gravitation de la Terre"), ensuite on recherche si les observations décrites obéissent ou non à certaines règles qui peuvent être exprimées par des formules mathématiques, autrement dit symbolisées et généralisées. (La vitesse de la pierre qui tombe dans le vide est égale à l'accélération terrestre, multipliée par le temps de la chute v=g*t). De là, par intégration, on peut déduire la distance parcourue et, en faisant intervenir la masse de la pierre, l'énergie cinétique qu'elle possède. Jusque là rien de sorcier, non? Et, ça colle pour toutes les pierres.
Le fait de remplacer la valeur numérique des facteurs par des lettres s'appelle l'algèbre, ce qui permet d'appliquer la règle trouvée à toutes les pierres, à toutes les vitesses, distances parcourues, énergies, etc.
Je demande à tous ceux qui ont dépassé la troisième de me pardonner ce rabâchage, mais j'ai l'impression que ce fil en a besoin.
Donc, on a trouvé des règles (des lois) qu'on peut exprimer symboliquement. Dès lors qu'on se trouve en présence de systèmes complexes qui mettent en œuvre un grand nombre de lois, on s'efforce de trouver des "modèles", qui tiennent compte de l'ensemble des lois qui interviennent dans l'évolution du système et qui permettent de prédire son évolution, car même des systèmes dynamiques qui semblent chaotiques à première vue, obéissent à des règles statistiques, donc ont une évolution plus ou moins prévisible. Ces modèles regroupent des calculs d'une part rigoureux et d'autre part probabilistiques, ou même empiriques, basées sur les seules observations d'évolutions antérieures. Le cas d'école est la prévision météorologique. Le propre de ces modèles est la présence de l'horizon prédictif, au-delà duquel la probabilité de réussite des prévisions est inférieure à une certaine limite inacceptable.
Ça, c'est la partie "élaboration théorique".
L'élaboration pratique est la mise en œuvre des calculs mathématiques qui sous-tendent la théorie. Ces calculs peuvent être exécutées avec un crayon, un papier et une gomme, si l'on a le temps, ce qu'on faisait il n'y a pas très longtemps. Ensuite sont venues les machines à calculer manuels, puis électriques, puis les ordinateurs. Ces derniers, pour fonctionner, ont besoin d'instructions très, très simples "si dans telle case il y a un 1 tu y mets 0 et tu gardes 1 en mémoire, sinon tu y mets 1 etc." Ces instructions (en langage machine) sont regroupées pour faire p. ex. une addition. Ceci donne un langage évolué Comme C, Pascal ou tout autre. Ces langages opèrent par une succession d'instructions dont les ensembles s'appellent "algorithmes", ce qui signifie "suite d'instructions". Une recette de cuisine est un algorithme. Les algorithmes ont l'avantage de s'exécuter très rapidement, mais n'ont aucune vertu particulière par rapport au crayon, le papier et la gomme.
Encore une fois, excusez-moi de ces évidences primaires!
Tout ce qui peut être observé, théorisé, exprimé mathématiquement et par conséquent traduit en langage informatique est calculable. S'interroger sur la calculabilité renvoie donc automatiquement à la question: peut-on établir des lois indiscutables, ou pour le moins probables sur tel ou tel sujet? Si la réponse est "indiscutables", le calcul est possible et précis, si elles sont "probables", il est possible, mais comporte une marge d'erreur.
La "formule Univers", si j'ai bien compris, permettrait de se substituer à l'Univers et "calculer" le moindre événement qui s'y produit (par exemple le moment de la désintégration d'un atome instable). Ce serait prodigieux, car selon tout ce que l'on sait, même l'Univers en est incapable, puisqu'il semble bâti d'une part sur le hasard et d'autre part sur le chaos.
La "formule Univers" devrait donc dépasser les capacités de l'Univers même, comme le répètent inlassablement quelques participants, sans succès.
L'Univers, lui, ne calcule pas, il se contente d'exister.

[invite06fcc10b]

Encore une fois, excusez-moi de ces évidences primaires!

Effectivement, c'était des évidences primaires. Voilà déjà quelques points sur lesquels nous sommes d'accord !

Tout ce qui peut être observé, théorisé, exprimé mathématiquement et par conséquent traduit en langage informatique est calculable. S'interroger sur la calculabilité renvoie donc automatiquement à la question: peut-on établir des lois indiscutables, ou pour le moins probables sur tel ou tel sujet? Si la réponse est "indiscutables", le calcul est possible et précis, si elles sont "probables", il est possible, mais comporte une marge d'erreur.

Là, par contre, je voudrais apporter quelques nuances. Le problème de la calculabilité de l'univers n'est pas de pouvoir établir des lois, mais de se poser la question de leur existence, c'est une subtile différence, mais qui est importante et que je ne cesse de rappeler sur plusieurs messages.

La "formule Univers", si j'ai bien compris, permettrait de se substituer à l'Univers et "calculer" le moindre événement qui s'y produit (par exemple le moment de la désintégration d'un atome instable). Ce serait prodigieux, car selon tout ce que l'on sait, même l'Univers en est incapable, puisqu'il semble bâti d'une part sur le hasard et d'autre part sur le chaos.

Lis ma réponse à Gillesh38 sur ce point. A l'heure actuelle, le "hasard" n'existe pas en mathématiques (on ne sait pas comment le produire) et il n'y a aucune raison de croire qu'il n'y aurait pas une formule mathématique cachée derrière ce soi-disant hasard observé.
Quand au chaos, il n'existe pas au niveau de la MQ pour un événement singulier, il ne résulte que de notre incapacité à calculer en pratique tous les événements qui sont la cause d'un phénomène complexe comme le temps qu'il fait. En théorie, le temps qu'il fait est calculable pour peu que les événements de la MQ le soient aussi.

La "formule Univers" devrait donc dépasser les capacités de l'Univers même, comme le répètent inlassablement quelques participants, sans succès.

Sans succès ?
Mais moi, je n'arrête pas de le confirmer ! Trouve donc un message où je prétends le contraire ! La communication est vraiment difficile parfois.
Et cependant, il y a encore une erreur dans le raisonnement qui est tenu, car on pourrait trouver l'algorithme de la formule univers, mais tout en étant incapable de le faire tourner. La recherche d'isomorphisme de graphes par exemple est un problème NP-complet qui ne peut être résolu en pratique lorsqu'il y a un grand nombre de noeuds, le temps de calcul variant de façon exponentielle en fonction de ce nombre. Il n'empêche que nous avons quand même trouvé l'algorithme qui trouve théoriquement la solution.

[GillesH38a]

Tu vas trop vite en besogne. Même un bac+2 en physique comme moi sait que seules des variables cachées locales sont démenties par les expériences d'Aspect, pas des variables cachées plus globales, ou non locales. Bref, ce n'est qu'une petite classe d'algorithmes qui sont invalidés, pas les algorithmes en général.

D'accord, mais personne n'a une théorie cohrente non locale.

J'ai envie de te dire la même chose : tu ne vois pas qu'il existe une solution dans le domaine de la calculabilité, parce que tu supposes a priori que ce n'est pas calculable.

S'il te plait, ne me fais pas dire ce que je n'ai pas dit.

Encore une fois, je ne suppose absolument rien. Je te dis que dans l'état actuel des connaissances, l'Univers n'est pas calculable. Pas pour des raisons de puissance ou de temps de calcul, mais pour des raisons de principe. Si tu n'as que 2 ans de physique, il est possible que tu sois resté sur l'impression que les physiciens décrivaient la réalité du monde avec leurs équations. J'essaie de te convaincre du contraire.

Dans aucun de mes mails, je n'ai postulé ou cherché a prouver qu'il ne pourrait jamais etre calculable.

Je te dis juste qu'il est illicite d'utiliser les lois connues actuellement pour "prouver" ou même soutenir l'idée qu'il est calculable. Au contraire, l'introduction des idées quantiques renforce l'idée qu'il n'est, non seulement pas calculable, mais même pas représentable exactement.

Pour moi, l'hypothèse de calculabilité est une hypothèse forte qui a besoin d'être justifiée pour être soutenue. Les connaissances actuelles ne soutiennent pas cette hypothèse, c'est tout.

[invite06fcc10b]

D'accord, mais personne n'a une théorie cohrente non locale.

Allons, cherchons bien, je suis certain que des physiciens ont déjà proposé une théorie cohérente non locale, au moins l'idée générale. Le problème, c'est de valider ou d'invalider une telle théorie, et c'est ça qui n'est pas encore fait. Le plus important de cette histoire, c'est de comprendre qu'il y a toute la place pour une théorie comportant des variables cachées non locales et qu'il n'y a donc aucune raison de mettre en avant l'expérience d'Aspect pour plaider la non calculabilité de l'univers.

Encore une fois, je ne suppose absolument rien. Je te dis que dans l'état actuel des connaissances, l'Univers n'est pas calculable. Pas pour des raisons de puissance ou de temps de calcul, mais pour des raisons de principe.

Des raisons de principe ? Donnes les donc tes raisons de principe ! Si on laisse de côté le problème des variables cachées non locales pour les raisons évoquées plus haut et si on laisse de côté le "hasard pur" soi-disant non algorithmique ... sans même chercher à essayer certains algorithmes, alors qu'il en existe un nombre quasi-infini capables de donner des résultats proches de ceux qui sont observés, quelles sont donc les "raisons de principe" qui restent ?

Pour moi, l'hypothèse de calculabilité est une hypothèse forte qui a besoin d'être justifiée pour être soutenue. Les connaissances actuelles ne soutiennent pas cette hypothèse, c'est tout.

Et bien je soutiens exactement le contraire, ni plus ni moins, et j'attends tes "raisons de principe".

[invited494020f]

Là, par contre, je voudrais apporter quelques nuances. Le problème de la calculabilité de l'univers n'est pas de pouvoir établir des lois, mais de se poser la question de leur existence, c'est une subtile différence, mais qui est importante et que je ne cesse de rappeler sur plusieurs messages.

Se poser la question de l'existence ou non des lois de l'Univers est en effet très subtil, au point qu'il ressemble à une masturbation intellectuelle.

Lis ma réponse à Gillesh38 sur ce point. A l'heure actuelle, le "hasard" n'existe pas en mathématiques (on ne sait pas comment le produire) et il n'y a aucune raison de croire qu'il n'y aurait pas une formule mathématique cachée derrière ce soi-disant hasard observé.

On ne demande pas au hasard "d'exister en mathématiques", mais seulement d'être pour le moment le seul concept qui explique certains évènements. Dès qu'on trouvera un autre concept fournissant une explication plus satisfaisante et scientifiquement prouvée, on l'abandonnera avec plaisir (rasoir d'Ockham). Les "raisons de croire" n'existent pas dans la science!

Quand au chaos, il n'existe pas au niveau de la MQ pour un événement singulier, il ne résulte que de notre incapacité à calculer en pratique tous les événements qui sont la cause d'un phénomène complexe comme le temps qu'il fait. En théorie, le temps qu'il fait est calculable pour peu que les événements de la MQ le soient aussi.

La deuxième phrase contredit la première, qui d'ailleurs est remarquablement embrouillée. Que le chaos n'existe pas en MQ est la pure vérité, mais ne signifie pas qu'il (le chaos) résulte de notre incapacité etc. La deuxième phrase la contredit d'ailleurs en restreignant sa calculabilité à la condition hypothétique que les évènements de la MQ le soient aussi, ce qui est très très peu probable! C'est assez rare de trouver une hypothèse douteuse érigée en preuve!

il y a encore une erreur dans le raisonnement qui est tenu, car on pourrait trouver l'algorithme de la formule univers, mais tout en étant incapable de le faire tourner.

Là je dis bravo! C'est vraiment très futé de trouver un algorithme qu'on est incapable de faire tourner! Sans parler que le concept d'"algorithme de l'Univers" est totalement aberrant quand on sait ce que c'est qu'un algorithme: l'équivalent moderne du crayon, du papier et de la gomme. La surestimation de l'algorithme est un phénomène inquiétant, mais assez répandu, je le crains.