Calculabilité, expression symbolique et formule univers

[invited494020f]

Là, par contre, je voudrais apporter quelques nuances. Le problème de la calculabilité de l'univers n'est pas de pouvoir établir des lois, mais de se poser la question de leur existence, c'est une subtile différence, mais qui est importante et que je ne cesse de rappeler sur plusieurs messages.

Se poser la question de l'existence des lois de l'Univers est en effet très subtil, au point qu'il ressemble à une masturbation intellectuelle.

Lis ma réponse à Gillesh38 sur ce point. A l'heure actuelle, le "hasard" n'existe pas en mathématiques (on ne sait pas comment le produire) et il n'y a aucune raison de croire qu'il n'y aurait pas une formule mathématique cachée derrière ce soi-disant hasard observé.

On ne demande pas au hasard "d'exister en mathématiques", mais seulement d'être pour le moment le seul concept qui explique certains évènements. Dès qu'on trouvera un autre concept fournissant une explication plus satisfaisante et scientifiquement prouvée, on l'abandonnera avec plaisir (rasoir d'Ockham). Les "raisons de croire" n'existent pas dans la science!

Quand au chaos, il n'existe pas au niveau de la MQ pour un événement singulier, il ne résulte que de notre incapacité à calculer en pratique tous les événements qui sont la cause d'un phénomène complexe comme le temps qu'il fait. En théorie, le temps qu'il fait est calculable pour peu que les événements de la MQ le soient aussi.

La deuxième phrase contredit la première, qui d'ailleurs est remarquablement embrouillée. Que le chaos n'existe pas en MQ est la pure vérité, mais ne signifie pas qu'il (le chaos) résulte de notre incapacité etc. La deuxième phrase la contredit d'ailleurs en restreignant sa calculabilité à la condition hypothétique que les évènements de la MQ le soient aussi, ce qui est très très peu probable! C'est assez rare de trouver une hypothèse douteuse érigée en preuve!

il y a encore une erreur dans le raisonnement qui est tenu, car on pourrait trouver l'algorithme de la formule univers, mais tout en étant incapable de le faire tourner.

Là je dis bravo! C'est vraiment très futé de trouver un algorithme qu'on est incapable de faire tourner! Sans parler que le concept d'"algorithme de l'Univers" est totalement aberrant quand on sait ce que c'est qu'un algorithme: l'équivalent moderne du crayon, du papier et de la gomme. La surestimation des algorithmes est un phénomène inquiétant, mais assez répandu, je le crains.
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[invite8915d466]

Allons, cherchons bien, je suis certain que des physiciens ont déjà proposé une théorie cohérente non locale, au moins l'idée générale.

Malheureusement non, aucune idée générale n'est satisfaisante. Cherche bien, tu verras.

Le problème, c'est de valider ou d'invalider une telle théorie, et c'est ça qui n'est pas encore fait. Le plus important de cette histoire, c'est de comprendre qu'il y a toute la place pour une théorie comportant des variables cachées non locales et qu'il n'y a donc aucune raison de mettre en avant l'expérience d'Aspect pour plaider la non calculabilité de l'univers.

J'insiste, il n'est absolument pas trivial de mettre au point une théorie non locale qui n'échappe a aucune contradiction, et personne n'y est arrivé jusque là.

Des raisons de principe ? Donnes les donc tes raisons de principe ! Si on laisse de côté le problème des variables cachées non locales pour les raisons évoquées plus haut et si on laisse de côté le "hasard pur" soi-disant non algorithmique ... sans même chercher à essayer certains algorithmes, alors qu'il en existe un nombre quasi-infini capables de donner des résultats proches de ceux qui sont observés, quelles sont donc les "raisons de principe" qui restent ?

Je crois que tu fais un "blocage épistémologique" sur ce que je te dis depuis plusieurs semaines dans mes mails.

Tout algorithme fait un calcul. Tout calcul suppose que tu aies défini des quantités sur lesquelles tu fais ton calcul. La raison de principe, pour le moment, est que nous ne savons pas dire quelles sont les quantités qui définissent réellement l'état de l'Univers.

Tu persistes à croire que ces quantités existent et que nous ne savons juste pas à quelles lois elles obéissent. Le problème est plus grave que cela. Si ces quantités existent, nous n'avons absolument aucune idée actuellement de à quoi elles ressemblent. Nous ne savons même pas si l'espace et le temps sont des vraies variables ou des grandeurs "effectives".

La seule chose que te dit la physique, c'est :

Si tu obtiens tel ou tel résultat de mesure, alors tu as tant de chance d'obtenir tel ou tel résultat avec telle autre mesure. Point final. Aucune théorie actuelle ne va plus loin que cela.
En fait nous ne savons que calculer des corrélations entre des mesures, mais nous sommes dans l'incapacité de dire ce qu'une mesure dit du réel.


C'est très suffisant pour faire plein d'applications extremement intéressantes, des ordinateurs, des télés, des téléphones portables, des fusées qui vont sur la Lune, etc...

Mais si tu réfléchis un peu à tête reposée, tu admettras que c'est complètement insuffisant pour dire ce qu'est l'état réel du monde.

Ce qui est algorithmique, c'est une fois que tu as eu la connaissance du résultat de mesure 1, tu peux en deduire la mesure 2. Mais ce qui se passe reellement lors de la mesure 1 n'est décrit par aucun appareil théorique.

[inviteb271042d]

Bonjour,

Je suis vos discussions sur, disons le simplement, la calculabilité d'un formule décrivant l'univers.

Et bien je ne comprend rien à vos arguments.

D'accord je ne suis pas physicien, je connais juste un peu l'algorithmie.
Je vais essayuer de formuler mon objection d'une façon quelque peu ensembliste
Si une formule "calculant" l'univers existe, volontairement je ne discute pas de sa calculabilité, alors cette formule fait partie de l'univers.
En complément, comme c'est une "formule" elle est notablement plus restreinte que l'univers lui même.
Par ailleurs cette "formule" devrait pouvoir "calculer" des évènements AVANT leur survenue.
Donc une partie de l'ensemble "univers" devrait permettre, comment dire, une relation ( une bijection ? ), vers des éléments qui ne sont pas encore dans l'ensemble ("univers").
D'ou : Soit la formule est plus grande que l'univers ( et je ne vois pas comment ),
Soit la "formule" n'est pas une loi interne à l'univers ( puisqu elle permet de connaitre des evènements qui n'en font pas encore partie ) ce qui est embêtant pour une "formule" de calcul.

Désolé de n'être pas plus précis faute de connaitre un formalisme adéquat.
Mais j'ai l'impression que dans le meilleur des cas cette "formule" serait égale à l'univers lui même.
Ou bien que cette formule est impossible.

[inviteb271042d]

En relisant à nouveau les échanges de cette discussion j'ai l'impression que certains cetains termes sont employés sans avoir la même signification pour tout le monde ( moi compris ):

Dans le titre "Calculabilité, expression symbolique et formule univers"
Quand je lis "calculabilité" puis "expression symbolique" je me place dans une réflexion sur des "formules " ( math/physique ) exprimée sous forme symbolique et implémentable sous forme algorithmique.
donc plusieurs questions : La définition de la "formule" puis sa calculabilité sous forme d'algorithme.

Quand je lis "formule univers" je comprend qu'un processus UNIQUE définissable par le calcul formel serait applicable à tout l'univers.
La aussi plusieurs questions se posent :

Est il possible d'avoir une SEULE et UNIQUE loi pour décire l'univers ?
Si oui cette loi est elle calculable ? ( pour être à même de faire des prévisions vérifiables donc réfutables )
Enfin est elle calculable en un temps inférieur à la durée ACTUELLE de l'univers ? ( c est à dire la complexite de la formule univers est elle inférieure à la complexité de l'univers ? )

[invite06fcc10b]

On ne demande pas au hasard "d'exister en mathématiques", mais seulement d'être pour le moment le seul concept qui explique certains évènements.

C'est faux. Je le redis, il existe une quasi-infinité d'algorithmes capables de fournir des résultats très difficile à distinguer d'une sorte de hasard pur, et qui donc pourraient expliquer les événements en question. Et ces algorithmes sont parfaitement compris par les mathématiciens et informaticiens. Donc, si le principe du plus simple doit s'appliquer, c'est d'abord en considérant ce qui se conçoit simplement, pas ce dont nous n'avons aucune idée du fonctionnement.

Là je dis bravo! C'est vraiment très futé de trouver un algorithme qu'on est incapable de faire tourner! Sans parler que le concept d'"algorithme de l'Univers" est totalement aberrant quand on sait ce que c'est qu'un algorithme: l'équivalent moderne du crayon, du papier et de la gomme.

Mais qu'est-ce que tu racontes avec ton crayon ton papier et ta gomme ? Tu confonds la définition d'un algorithme qui est une suite finie de symboles et l'exécution de l'algorithme qui peut effectivement se faire avec un crayon et du papier.
Bref, parlons de définition d'algorithme dans ce fil, pas d'exécution.

[spi100]

Mais qu'est-ce que tu racontes avec ton crayon ton papier et ta gomme ? Tu confonds la définition d'un algorithme qui est une suite finie de symboles et l'exécution de l'algorithme qui peut effectivement se faire avec un crayon et du papier.
Bref, parlons de définition d'algorithme dans ce fil, pas d'exécution.

Bien sûr que tu peux les confondre. La thèse de Church Turing te dit que tu peux formuler n'importe quel algorithme sous la forme d'une machine de Turing et réciproquement.
Quand on dit que l'on remplace un algo par une gomme, un papier et un crayon, cela veut dire que ton algo peut être formulé sous la forme de règles du type:
Je lis X, je passe dans l'etat T, j'efface X et le remplace par Y ou j'écris Y à droite ou à gauche de X.
L'ensemble de toutes ces règles constituent l'expression d'un algorithme et est aussi la définition d'une machine de Turing. Tu remarqueras aussi que la formulation de ces règles ne demande qu'un ensemble fini de symboles.

[invite8915d466]

C'est faux. Je le redis, il existe une quasi-infinité d'algorithmes capables de fournir des résultats très difficile à distinguer d'une sorte de hasard pur, et qui donc pourraient expliquer les événements en question.

Et même une infinité non? Mais dénombrable. Et donc de mesure nulle par rapport à l'ensemble des suites aléatoires. Mais c'est un détail.

Pour en revenir à l'expérience d'Aspect, le problème est aussi qu'on se polarise sur une expérience très particulière donnant un résultat de mesure. La fameuse "projection" du paquet d'onde n'a de sens que lorsqu'on a pris conscience de la mesure. Or il y a des myriades d'interactions quantiques dans l'Univers qui ne correspondent à aucune mesure, et personne pour en prendre conscience. Néanmoins l'apparence de l'Univers reste classique. La encore personne ne sait vraiment décrire par quel phénomène l'Univers reste "réduit" à une composante classique, il n'y a aucune "règle" algorithmique permettant de décrire ce phénomène.

[invited494020f]

Bonjour,
On perd son temps ici!
Définition de l'algorithme:

"Suite finie, séquentielle de règles que l'on applique à un nombre fini de données, permettant de résoudre des classes de problèmes semblables" (Petit Robert).
Dans l'informatique ces règles s'expriment par des instructions données à la machine, qui les exécute, quand elles ne sont pas aberrantes. Les algorithmes inexécutables le sont à cause de l'incompétence ou l'ignorance du programmeur, ignorance étant ici entendu dans le sens "absence de connaissance des données à fournir", mais il peut aussi être "ignorance des règles de programmation", ce qui est souvent le cas!
Le même cas s'observe avec le crayon, le papier et la gomme.
Je crois que l'ignorance s'avance masquée par des mots incompris.

[invite06fcc10b]

Bien sûr que tu peux les confondre. La thèse de Church Turing te dit que tu peux formuler n'importe quel algorithme sous la forme d'une machine de Turing et réciproquement.

C'est un dialogue de sourds ! On ne parle pas de la même chose. Il y a quand même une différence entre l'exécution d'un algorithme qui fournit un résultat, et l'algorithme lui-même qui est une suite de symboles.
C'est d'ailleurs tellement évident que je comprends pas que vous ne compreniez pas.
Exemple simple :
x=10+2 est une instruction représentée par 6 symboles. L'exécution de l'instruction donne à x la valeur 12. Entre 6 symboles et la valeur 12 donnée à x, il y a bien une différence que diable ?
Entre l'algorithme qui calcule le 1000ème nombre premier et l'exécution de l'algorithme, il y a une différence fondamentale : dans le premier cas, on dispose d'une suite de symboles désignant une suite d'instructions mais on ne dispose pas du 1000ème nombre premier, alors que dans le second on a le résultat après avoir exécuté l'algorithme.

Quand on dit que l'on remplace un algo par une gomme, un papier et un crayon, cela veut dire que ton algo peut être formulé sous la forme de règles du type:
Je lis X, je passe dans l'etat T, j'efface X et le remplace par Y ou j'écris Y à droite ou à gauche de X.

Faudrait quand même arrêter de me prendre pour un demeuré, je suis informaticien et je sais tout cela par coeur depuis longtemps et je l'ai même enseigné, alors merci de lire et d'interpréter mes messages comme il se doit, en ne me prêtant pas des idées que je n'ai pas.

[invite06fcc10b]

Or il y a des myriades d'interactions quantiques dans l'Univers qui ne correspondent à aucune mesure, et personne pour en prendre conscience. Néanmoins l'apparence de l'Univers reste classique. La encore personne ne sait vraiment décrire par quel phénomène l'Univers reste "réduit" à une composante classique, il n'y a aucune "règle" algorithmique permettant de décrire ce phénomène.

Tu pourrais reformuler cela différemment ? Je ne comprends pas ce que tu veux dire.
"qui ne correspondent" à aucune mesure ou "qui ne sont pas mesurées" ?
"Prendre conscience" ? Tu parles de quelqu'un, de nous ?
"Une composante classique" ? Késako ?

[invite8915d466]

Essaie de donner une définition de ce qu'on appelle une mesure, ça va s'éclairer tout seul....

Tu pourrais reformuler cela différemment ? Je ne comprends pas ce que tu veux dire.
"qui ne correspondent" à aucune mesure ou "qui ne sont pas mesurées" ?
"Prendre conscience" ? Tu parles de quelqu'un, de nous ?
"Une composante classique" ? Késako ?

[invite06fcc10b]

Essaie de donner une définition de ce qu'on appelle une mesure, ça va s'éclairer tout seul....

Wikipédia :
Mathématique
En mathématiques, une mesure est une fonction qui associe une « longueur », un « volume », une « probabilité » à des sous-ensembles d'un ensemble donné.
Physique
La mesure en sciences est l'outil permettant de décrire ce que l'on observe de façon précise et reproductible.

Bon, mais ça ne m'éclaire pas beaucoup plus. Tu dis en gros qu'il y a beaucoup d'interactions qui ne sont pas observées donc mesurées, c'est ça ? C'est effectivement évident, mais je ne vois pas en quoi cela permet de douter de l'existence d'un algo pour expliquer ces phénomènes.
"L'apparence de l'univers reste classique" dis-tu ? Comprends pas.

[inviteb271042d]

Cà va durer combien de temps votre match ? Dommage la question de la discussion etait interessante mais là.

Bon vous n'êtes pas d'accord sur les notions même de calculabilité, d'application des algorithmes et probablement aussi sur la vision des liens entre l'univers et la science.

C'est grave ?

On pourrait pas envisager sereinement les alternatives possibles ?

[invite8915d466]

Argyre n'a pas trop l'air au courant des problèmes posés par la mesure en méca Q, c'est dommage.

Bon on peut reprendre l'exemple archi-connu du chat de Schroedinger. L'application de l'équation de Schroedinger conduit a un etat superposé chat mort + chat vivant. meme si on tient compte de la décohérence (couplage avec l'environnement), l'algorithme conduit a une superposition
(chat mort x environnement de chat mort) + (chat vivant x environnement de chat vivant)

Une "composante classique" est un des deux termes de la somme ci-dessus. Or nous n'observons que l'un OU l'autre (on n'observe qu'une composante classique, jamais la superposition quantique). Le passage de la somme à un seul des termes (qui est choisi aléatoirement), n'est donné actuellement par aucune équation, aucun algorithme. Il est juste "constaté". C'est plus clair?

[inviteb271042d]

C'est plus clair?

tout à fait ; Merci gilles

[invite06fcc10b]

Argyre n'a pas trop l'air au courant des problèmes posés par la mesure en méca Q, c'est dommage.

Il y a une différence entre comprendre un concept et comprendre le message de l'autre.

Bon on peut reprendre l'exemple archi-connu du chat de Schroedinger. ...
Une "composante classique" est un des deux termes de la somme ci-dessus. Or nous n'observons que l'un OU l'autre (on n'observe qu'une composante classique, jamais la superposition quantique). Le passage de la somme à un seul des termes (qui est choisi aléatoirement), n'est donné actuellement par aucune équation, aucun algorithme. Il est juste "constaté". C'est plus clair?

Tout ceci est bien connu. Lorsqu'il y a "mesure", il y a perturbation inévitable du système et la superposition quantique n'est plus observable. On constate donc une "composante classique", mais pas l'autre. Tout ce qu'on peut déduire ici est qu'il n'y a pas d'algorithme connu pour expliquer le passage "aléatoire" à cette composante. Mais je te rappelle que le problème de l'aléatoire a déjà été abordé et toi-même a convenu qu'il existait une infinité d'algorithmes pouvant donner un résultat comparable à celui qui est observé.

Admets-tu finalement qu'il est possible que l'univers soit calculable ?

[inviteb271042d]

Argyre, on a compris ton point de vue je pense. Seulement les avis sont plutot partages là dessus

Cà serait bien de voir quelles consequences on peut tirer de la calculabilité ou de la non calculabilité de l'univers.

cf mon msg d'hier après midi.

Cordialement @+

[invite8915d466]

Admets-tu finalement qu'il est possible que l'univers soit calculable ?

eh non toujours pas. Parce que le point subtil, c'est que nous n'avons pas de règle pour dire à quel moment nous devons faire agir cet algorithme, meme pseudo aléatoire. Nous constatons que le chat est vivant ou mort, mais si nous n'avions pas ouvert la boite, qu'est ce qui nous dit ce qui se passe a l'intérieur ?

comment vas tu programmer ton ordinateur pour "calculer" algorithmiquement l'état de la boite? et d'abord par quoi vas tu représenter cet état?

[invite06fcc10b]

eh non toujours pas. Parce que le point subtil, c'est que nous n'avons pas de règle pour dire à quel moment nous devons faire agir cet algorithme, meme pseudo aléatoire. Nous constatons que le chat est vivant ou mort, mais si nous n'avions pas ouvert la boite, qu'est ce qui nous dit ce qui se passe a l'intérieur ?

comment vas tu programmer ton ordinateur pour "calculer" algorithmiquement l'état de la boite? et d'abord par quoi vas tu représenter cet état?

Bonne question, et voici ma réponse :
L'état de la boite est à mon avis celui que les physiciens calculent, c'est à dire une superposition de plusieurs états possibles. D'un point de vue algorithmique, il n'y a aucune difficulté à concevoir cette superposition. Ensuite, lors de la mesure, c'est là qu'intervient un processus de décision algorithmique pour faire un choix. Si tu me dis que les expériences montrent que ce choix semble aléatoire, je suis prêt à te proposer des tas d'algorithmes à essayer pour savoir s'il y en a 1 qui fournit exactement le résultat demandé.
D'ailleurs, je suis allé dernièrement à un congrès sur les réseaux de neurones artificiels où j'ai assisté à la présentation d'un chercheur qui proposait justement un moyen de créer des algorithmes à résultat pseudo-aléatoire pour tester les expériences des physiciens. Le problème, c'est qu'en pratique, sa méthode n'est applicable que pour des algorithmes de très petite taille.
Je viens de retrouver son nom sur Internet, c'est Juergen Schmidhuber. Et voici d'ailleurs sa page où il parle de ...
computable universe !!!
http://www.idsia.ch/~juergen/computeruniverse.html

[invite8915d466]

Je crois qu'on s'approche du point critique, mais en faisant beaucoup de tours autour

Ensuite, lors de la mesure, c'est là qu'intervient un processus de décision algorithmique pour faire un choix.

voilaau moins trois problèmes qui me semblent des problèmes "de principe" et pas de calculabilité "pratique":

Premier point :
Ou est ce que, dans ton algorithme, tu vas mettre un test qui décide qu'on est "lors de la mesure?" et qu'il faut déclencher le choix?

evidemment, si tu es a coté de ton ordinateur, tu peux appuyer sur shift-F1 pour interrompre le programme et dire "attention, j'ai fait une mesure, choisis pseudo-aléatoirement une possibilité." . Mais reconnais que c'est de la triche, l'ordinateur n'a pas reussi a determiner ce moment tout seul, il a eu besoin de ta perception du monde.
Si tu veux l'eviter, comment faire?


Deuxième point : C'est que si tu fais tourner ton algorithme pseudo-aléatoire, le résultat choisi par l'ordinateur n'a pas de raison d'être celui de la réalité. En l'absence de variable cachée clairement identifiée (locale ou non), tu n'as aucun moyen de forcer l'ordinateur a faire le bon choix. La désintégration de l'atome radioactif peut tuer le chat, mais aussi déclencher une apocalypse nucléaire, ou déclencher ou non la mise en route d'une fusée qui irait intercepter un asteroïde qui s'appreterait a détruire la vie sur terre, etc, etc...

Troisième point : même si l'algorithme pseudo aléatoire est indiscernable d'un algorithme aléatoire par les moyens humains, il existera toujours un algorithme mettant a jour son caractère non aléatoire. D'après les principes de la Meca Q au contraire, une suite de mesures quantiques indépendantes sera réellement aléatoire. Tu es d'accord que s'il s'agit de calculer l'état réel de l'Univers, on ne peut se contenter d'un tour d'illusioniste qui "a l'air" de marcher.

[invite06fcc10b]

Premier point :
Ou est ce que, dans ton algorithme, tu vas mettre un test qui décide qu'on est "lors de la mesure?" et qu'il faut déclencher le choix?

Ben, c'est la mesure qui perturbe le système, et la mesure est une information de l'univers, donc je ne comprends pas où est le problème. Je vais mettre le test lorsqu'il y a la perturbation, ou plutôt, c'est la mesure elle-même qui consiste à faire un test.

Mais reconnais que c'est de la triche, l'ordinateur n'a pas reussi a determiner ce moment tout seul, il a eu besoin de ta perception du monde.

Ma perception ??? Ma perception résulte du fonctionnement d'une autre partie de l'algorithme univers. Il y a plusieurs niveaux de description des phénomènes. A notre niveau, on parle de perception, au niveau physique, il n'y a que des formules.

Deuxième point : C'est que si tu fais tourner ton algorithme pseudo-aléatoire, le résultat choisi par l'ordinateur n'a pas de raison d'être celui de la réalité. En l'absence de variable cachée clairement identifiée (locale ou non), tu n'as aucun moyen de forcer l'ordinateur a faire le bon choix.

Forcer l'ordinateur ? Je ne comprends pas. Je parle d'un algorithme qui fournit exactement le résultat prédit. Il faut trouver cet algorithme. Un algorithme approximatif serait insuffisant, je parle d'une correpondance exacte.

Troisième point : même si l'algorithme pseudo aléatoire est indiscernable d'un algorithme aléatoire par les moyens humains, il existera toujours un algorithme mettant a jour son caractère non aléatoire. D'après les principes de la Meca Q au contraire, une suite de mesures quantiques indépendantes sera réellement aléatoire. Tu es d'accord que s'il s'agit de calculer l'état réel de l'Univers, on ne peut se contenter d'un tour d'illusioniste qui "a l'air" de marcher.

Parfaitement. Mais je conteste ton interprétation. D'après les principes de la MQ, la suite de mesures quantiques indépendantes semble aléatoire, c'est tout. C'est maintenant aux informaticiens de proposer des algorithmes. Qui sait, peut-être qu'un algorithme pseudo-aléatoire très simple et connu existe derrière tout ça, sauf qu'on ne l'a même pas essayé !

Je voudrais rappeler ici les travaux de Suze et Schmidhuber :

Contrary to a widely spread misunderstanding, quantum physics, quantum computation, Heisenberg's uncertainty principle and Bell's inequality do not provide any physical evidence against Zuse's thesis of a CA-computed universe! Gerard t' Hooft (Physics Nobel 1999) in principle agrees with determinism a la Zuse: proof by authority

http://www.idsia.ch/~juergen/digitalphysics.html
Comme quoi il y a des informaticiens et des physiciens qui pensent comme moi, et non des moindres !

[invited494020f]

Bonjour gillesh38 et Argyre.
Voici un petit programme en Turbo-Pascal que j'ai écrit pour mes recherches sur le hasard. Il génère des séries aléatoires sans utiliser des variables cachées, comme on peut facilement le constater en l'examinant. Pour plus amples informations voyez

http://perso.wanadoo.fr/aap/aap/alea.htm

PROGRAM ALEA;
USES DOS,CRT;
var ch:char;
i:longint;
BEGIN
repeat
until keypressed;
repeat
i:=1;
repeat
inc(i);
until keypressed;
write(i mod 2,' ');
ch:=readkey;
until ord(ch)=27;
END.

Je ne vois pas très bien à quoi peut bien vous servir un algorithme aléatoire ou pseudo-aléatoire et même un algorithme tout court. A vous lire on se demande, sans vouloir vous vexer, si vous parlez de la même chose et si vous êtes tous les deux conscients du caractère uniquement utilitaire des algorithmes, qui ne sont que les modestes exécuteurs des intentions du programmeur, à l'égal d'un marteau, une lime ou un tournevis, exécuteurs des intentions du mécano. Votre discussion vire à l'ésotérique!

[invite8915d466]

Ben, c'est la mesure qui perturbe le système, et la mesure est une information de l'univers, donc je ne comprends pas où est le problème.

Ben oui, c'est ce que je me tue a te dire

Le probleme est que dans la théorie quantique actuelle, il y a deux parties bien distinctes :

* celle qui décrit l'évolution d'un système isolé (ou en interaction avec un potentiel connu), qui est décrit par une équation différentielle (Schrödinger, ou si tu es plus savant une théorie quantique de champ). Ces équations sont algorithmiques, et implémentables sur un ordinateur, ce sont celles auxquelles tu penses. Mais elles ne permettent de calculer que des probabilités, et conduisent de façon générale à des solutions intriquées extrêmement complexes contenant toutes les probabilités des évènements possibles et leurs corrélations (en passant, on n'a même pas encore les équations exactes de toutes les lois, on n'a pas encore de théorie correcte de la gravitation quantique, on ne sait pas si les particules supersymétriques, les dimensions supplémentaires, les supercordes existent, mais bref admettons qu'on y arrive, meme si ce n'est pas gagné).

* et celle qui décrit le phénomène de mesure, qui est completement intuitive et n'est PAS représentée par une équation, donc non algorithmisable.

Elle repose sur l'idée intuitive que "lorsqu'on cherche à mesurer une quantité", les probabilités précédentes s'actualisent en UNE possibilité. Mais le phénomène d'actualisation, qui fait disparaître les autres composantes possibles, ne découle d'aucune équation connue. C'est juste une prescription qualitative. Il n'est simplement pas implémentable sur un ordinateur.

En fait, nous ne savons NI quand exactement ce phénomène de réduction du paquet d'onde intervient, NI les équations auquel il obéit (et surement pas l'equation de Schroedinger car il brise sa linearité), NI le resultat qu'il donne de la mesure (on connait les probabilités, mais le résultat est aléatoire), NI l'etat exact du système après la mesure.

Tu avoueras quand meme qu'il est difficile d'écrire un algorithme décrivant ce qui se passe dans ces conditions?

Je sais que beaucoup de physiciens et d'informaticiens pensent comme toi, mais le débat doit se faire sur des arguments scientifiques, et non des arguments d'autorité ! Mais si tu y tiens, je te signale que Penrose, qui n'est pas non plus la moitié d'un imbécile, dit plutot la meme chose que moi !

[invited494020f]

Bonjour,

Ben oui, c'est ce que je me tue a te dire

Le probleme est que dans la théorie quantique actuelle, il y a deux parties bien distinctes :
…...
* et celle qui décrit le phénomène de mesure, qui est completement intuitive et n'est PAS représentée par une équation, donc non algorithmisable.

Je fais un aveu: les développements actuels de la physique quantique me dépassent largement, d'autant qu'ils sont basés sur des quantités d'hypothèses qui demandent à être vérifiées, si jamais c'est possible.
Visiblement, tu es à l'aise là-dedans et ton exposé me paraît clair. Ce n'est pas le cas des thèses défendues par Argyre qui me semble attribuer aux algorithmes des qualités qu'ils sont très loin d'avoir, en particulier de pouvoir être écrites sans équation sous-jacente. Et là tu pourras avancer les arguments les plus affûtés, tu rencontreras toujours une incompréhension totale.

[spi100]

Le hasard et le calculabilité ne sont pas forcemment des notions antinomiques.
Dans le bestiaire des machines de Turing, on trouve les machines de Turing probabibilistes. Pour un état donnée et un symbole lu, la machine peut avoir le choix entre plusieurs règles de transitions. Le choix se fait par tirage au sort. Dans les cours d'info on voit ces machines apparaitre pour formaliser la théorie de la complexité algorithmique.
Si le tirage est équiprobable, on montre que ces machines ont la même puissance calculatoire que les machines de Turing déterministes.

La mécanique quantique fait penser à ce type de machine. On découle de façon déterministe un processus de calcul, puis vient le moment du choix : la mesure. La machine a alors le choix entre plusieurs règles de transition et décide de l'une de ces règles par tirage au sort.
Ce qui est intéressant c'est que la loi de probabilité qui régit ce choix semble cruciale et décide de la puissance calculatoire du système. Dans ce papier http://arxiv.org/PS_cache/cs/pdf/0401/0401019.pdf les auteurs expliquent que si la loi de tirage n'est pas equiprobable, une machine de Turing probabiliste peut avoir une puissance de calcul supérieure : le tirage au sort biaisé remplit alors le rôle d'oracle. L'analogie avec la mécanique quantique est flagrante, et si le papier s'avère correcte il peut donner des arguments falsifiables (au sens de Popper) permettant de décider de la nature algorithmique ou non des lois de la physique.

[Aigoual]

...il peut donner des arguments falsifiables (au sens de Popper)

... on espère bien que non !
En revanche, si c'est réfutable, ça va...

Aigoual.

[invite06fcc10b]

* celle qui décrit l'évolution d'un système isolé (ou en interaction avec un potentiel connu), qui est décrit par une équation différentielle (Schrödinger, ou si tu es plus savant une théorie quantique de champ). Ces équations sont algorithmiques, et implémentables sur un ordinateur, ce sont celles auxquelles tu penses. Mais elles ne permettent de calculer que des probabilités, et conduisent de façon générale à des solutions intriquées extrêmement complexes contenant toutes les probabilités des évènements possibles et leurs corrélations.

En fait, le terme de probabilité me gêne, et je ne cpmprends pas qu'il n'y ait personne d'autre que moi à s'en plaindre. Personnellement, je préférerais le terme "distribution du positionnement" s'il s'agit de la position. En effet, en parlant de probabilité de présence d'une particule, on pense implicitement qu'elle a une position et une seule, et il semble qu'il manque donc une information pour pouvoir décider de la position effective. En parlant de distribution de position, on accepte l'idée que la particule n'est pas localisée, et il n'y a pas d'information supplémentaire à attendre, la fonction de distribution du
positionnement donne toute l'information.

* et celle qui décrit le phénomène de mesure, qui est completement intuitive et n'est PAS représentée par une équation, donc non algorithmisable.

Je ne comprends toujours pas ta façon de voir les choses. Si tu vois un trognon de pomme dans une forêt alors qu'il n'y a pas de pommier, poses-tu l'hypothèse qu'il s'agit d'un phénomène qu'on ne peut mettre en équation sous prétexte que les lois de la physique que tu connais ne permettent pas d'expliquer la présence de cette pomme ?
En fait, ce que l'on peut dire, c'est qu'aujourd'hui ce n'est pas "algorithmisable" par nous, ça d'accord, mais est-il possible qu'il existe un algorithme derrière tout cela, indépendamment du fait que nous ne le trouverons peut-être jamais (tout comme on ne saura jamais comment un trognon de pomme est arrivé dans une forêt sans pommier) ?

Elle repose sur l'idée intuitive que "lorsqu'on cherche à mesurer une quantité", les probabilités précédentes s'actualisent en UNE possibilité. Mais le phénomène d'actualisation, qui fait disparaître les autres composantes possibles, ne découle d'aucune équation connue.

En considérant qu'il ne s'agit pas de probabilités (voir plus haut), mais d'une fonction de distribution, il n'y a pas d'actualisation, il y a simplement un changement qui n'a lieu qu'au moment où a lieu la perturbation engendrée par la mesure. Il n'y a donc pas de problème de quand et comment, le problème est dans le vocabulaire et dans le choix du mot "probabilité" qui induit en erreur.

[inviteb271042d]

Pour revenir sur ce qui me semble être les différents cas possibles, loin des matous quantiques...

Donc pour qu'une formule "universelle" existe il faut d'abord qu'une sorte de loi universelle existe. Déjà c'est un point à discuter me semble t il.

Ensuite si une telle loi existe, est elle calculable ? ( debat largement mené sur ce fil...)
Enfin si la "formule" est calculable l'est elle en un temps plus court que l'existence de l'univers à l'époque ou l'on essaie de calculer cette formule ?

Perso j'ai des "gros" doutes sur une loi "universelle". Pas pour des raisons sub atomiques( loi de Planck ) mais plus simplement parce que le hasard et les relations d'échelle jouent un très grand rôle dans notre monde macroscopique. Et que le seul moyen d'établir, de connaitre ( "j'évite volontairement calculer ) les relations entre le hasard et les lois physiques diverses, même les plus générales, me semble être l'implémentation physique de la réalité.
Par exemple, en supposant que l'on connaissance toutes les lois de la nucléosynthèse initiale, comment pourrais t on connaitre les fluctuations réelles du fond cosmique ? Le seul moyen est de les mesurer...

Mais si une telle "loi" est possible ( soit on la découvre soit on arrive à démontrer sa possibilité sans forcément connaitre sa formulation ) alors celà veut dire que l'esprit humain est significatif à l'échelle de l'univers ( du point de vue de la connaissance, pas d'ethoncentrisme ).
Si de plus cette loi est calculable ( même si nous ne savons pas exprimer sa formulation ), celà me semble être le signe que la physique-mathématique, telles que nous les pratiquons, recelent une représentation fidèle de la réalité.
Le cas ou cette "formule universelle" existerait mais où sa complexité serait telle qu'elle ne serait pas calculable en une durée inférieure à la durée actuelle de l'univers.
Dans ce cas celà voudrait probablement dire que l'univers n'est pas encore arrivé à un stade significatif de son évolution.

Pour conclure, lorsque je vois d'une part le "bordel" dans lequel la planète se trouve "grace" à nous les hommes et quand je vois une structure telle que le grand mur de galaxie, j'ai beaucoup de mal à imaginer que nous soyons capable de comprendre la globalité de l'univers. C'est nous qui ne sommes pas arrivés à un stade significatif de notre "évolution".

[inviteb271042d]

En resumé : l'état actuel de l'esprit humain, de la connaissance humainer et de l'univers observables sont ils significatifs à l'échelle de l'univers observable ?

[inviteb271042d]

Concernant le long débat sur la calculabilté et les minets quantiques, il ne me semble pas entièrement relever d'une discussion sur une formule universelle.
En fait le point essentiel du débat porte sur la place que l'on attribue aux mécanismes, aux appareils dans le déroulement de l'expérimentation scientifique.

Pour parler MQ, vous êtes en total désaccord sur la définition de l'observateur.
Pour résumé les positions de chacun telles que je les comprends :

L'un estime que la prise de décision par un algorithme est significative pour lever le hasard.
L'autre estime que comme l'algorithme est in fine concu et surtout enclenché par l'être humain( même avec plusieurs étapes intermédiaires ), l'algorithme ne lève en aucun cas l'ambiguité aléatoire.

En gros votre discussion porte plutot sur l'interrogation suivante :
A quel instant, selon quels critères une création doit elle être considérée indépendante de son créateur ? Parce que c'est à cette condition que l'on peut attribuer à l'algorithme ( quelqu'en soit son principe ) le statut d'observateur extérieur.

Hum, faudrait que je me mette à la philo...

Quoique, Frankestein ou Prométhée c'est pas mal aussi