Calculabilité, expression symbolique et formule univers

[inviteb271042d]

Soit un algorithme réellement aléatoire ( on suppose que c'est possible ).
Soit le support de cet algorithme ( support matériel s'entend ).
Cet algorithme est utilisé comme partie du calcul d'une formule universelle.

Question vicieuse d'un informaticien convaincu de la non calculabilité de l'univers :

Comment le calcul de la formule universelle calcule t il les fluctuations quantiques aléatoires survenant dans le support matériel implémentant l'algorithme réellement aléatoire ?

Réponse possible : Il faut que l'algorithme réellement aléatoire soit récursif .

Seconde question vicieuse : Quelles sont les conditions d'arrêt de cette récursivité ?

Réponse possible : Les conditions quantiques du support de l'algorithme.

Conclusion : L'algorithme réellement aléatoire n'est exécutable en un temps fini qu'en recourant à l'observation matériel de son support.

Conclusion générale : Au moins l'une des composantes de calcul de la "formule universelle" n'est pas indépendante des conditions locales de l'univers.
Donc "la formule universelle" n'est pas calculable!
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[inviteb271042d]

[off-topic] Le même argumentaire peut être employé pour démontrer l'impossibilité d'une intelligence artificielle indépendante de la nature matériel de son support[/off-topic]

[inviteb271042d]

Conclusion générale : Au moins l'une des composantes de calcul de la "formule universelle" n'est pas indépendante des conditions locales de l'univers.
Donc "la formule universelle" n'est pas calculable en tout point de l'univers avec les mêmes résultats!

Cette "formule" n'est donc pas universelle !!

[spi100]

En fait, le terme de probabilité me gêne, et je ne cpmprends pas qu'il n'y ait personne d'autre que moi à s'en plaindre. Personnellement, je préférerais le terme "distribution du positionnement" s'il s'agit de la position. En effet, en parlant de probabilité de présence d'une particule, on pense implicitement qu'elle a une position et une seule, et il semble qu'il manque donc une information pour pouvoir décider de la position effective. En parlant de distribution de position, on accepte l'idée que la particule n'est pas localisée, et il n'y a pas d'information supplémentaire à attendre, la fonction de distribution du
positionnement donne toute l'information.

Ta remarque sur "la probabilité de présence" est pertinente. En effet si un système est dans un état donné et que cet état n'est pas état propre de X, alors i.e. une supperposition d'états de présence en différentes positions. Ainsi tous les arguments qui valent pour les histoires de matous mort-vivants valent aussi pour la position, et il faut considérer que l'electron est bien présent dans plusieurs positions à la fois.

Dans le terme "Probabilité de présence" AMHA il ne faut y voir que du jargon de physicien, car l'expression "electron complètement délocalisé" est tout aussi employée (du moins en physique du solide). D'ailleurs mise côte à cote, ces deux expressions se contre-disent complètement .
Ce doit surement être le cas pour beaucoup de disciplines, mais en physique il est risqué de s'arrêter à la signification des termes sans connaître le fond de la théorie qui les utilise car les mots sont très souvent complètement détournés de leur sens courant, ou alors ont été utilisés à bon escient à une certaine époque, mais leur utilisation à persistée bien que la théorie ait évolué. Le cas le plus flagrant est celui de l'atome, qui à présent désigne un composé de protons et de neutrons.

[GillesH38a]

Je ne comprends toujours pas ta façon de voir les choses.

Ce n'est pas la mienne, c'est celle des dizaines de milliers de physiciens qui l'utilisent

En considérant qu'il ne s'agit pas de probabilités (voir plus haut), mais d'une fonction de distribution, il n'y a pas d'actualisation, il y a simplement un changement qui n'a lieu qu'au moment où a lieu la perturbation engendrée par la mesure. Il n'y a donc pas de problème de quand et comment, le problème est dans le vocabulaire et dans le choix du mot "probabilité" qui induit en erreur.

Qu'on soit bien d'accord une bonne fois pour toutes. Je ne cherche pas à démontrer une bonne fois pour toutes que l'Univers n'est pas algorithmique. Je n'en fais pas une question de principe religieux.

J'argumente que, dans l'état actuel de notre connaissance, la seule théorie qui donne des résultats pratiques corrects, qui est la Meca Q, emploie des procédures qui sont strictement incompatibles avec un calcul algorithmique. Il se peut (et c'est même certain) qu'elle soit incomplète, mais rien ne permet de penser qu'une nouvelle théorie restaurera le caractère algorithmique. C'est purement un acte de foi de le penser, ce n'est pas justifié par nos connaissances actuelles. Maintenant, contre un acte de foi, je n'ai aucun argument à opposer.

Spi100 et toi ne voyez pas que le point le plus critique n'est pas qu'il y a un caractère aléatoire. Il est que le passage de l'équation déterministe (Schroedinger) au passage à une procedure aleatoire (mesure) n'est pas défini de manière rigoureuse dans la théorie. Il n'est défini que de manière intuitive. L'intuition parait naturellement tellement évidente qu'on ne voit souvent pas son caractère purement subjectif.

"Voir un trognon de pomme" te parait d'une evidence simplissime, c'est vrai meme un enfant comprend ce que ca veut dire.

Mais tu ne vois pas toi, que ca repose in fine sur la perception consciente du monde, que nous ne savons pas définir en terme d'atomes, de molécules ou de champs quantiques. Si tu programmes un ordinateur pour calculer l'évolution quantique d'un système immense d'atomes et de photons décrivant un trognon, la lumière qu'il emet et les atomes du cerveau, il n'y a aucun critere objectif permettant de determiner si c'est ou non une "vision".

Ce n'est pas tres grave penses tu, on se contente de faire le calcul et puis voila? et bien si , c'est grave, parce que si tu remplaces le troognon de pomme par un appareil quantique faisant une mesure, tu as besoin de savoir si c'est une mesure ou pas : dans un cas il faut projeter, dans l'autre non. Actuellement, il n'y a aucun processus de choix algorithmique permettant de decider si il faut appliquer la projection ou pas.

[Aigoual]

Actuellement, il n'y a aucun processus de choix algorithmique permettant de décider si il faut appliquer la projection ou pas.

Oui.
Si la somme probable de 2 + 2 est comprise entre 1,8 et 2,2 il y a rupture de notre système de cohérence.

Ce n’est peut-être pas faux.
Mais c’est indépassable sans réduire arbitrairement la somme à 4.

Cela ne veut pas dire que la totalité du réel soit intrinsèquement cohérent.
Cela veut dire que la seul partie du réel qui nous soit accessible est celle qui est cohérente, soit directement (2+2 = 4) soit indirectement (moyenne statistique de 2+2 = 4)

Aigoual.

[invite441ba8b9]

Comment le calcul de la formule universelle calcule t il les fluctuations quantiques aléatoires survenant dans le support matériel implémentant l'algorithme réellement aléatoire ?

Car ce n'est tout simplement pas aléatoire... Seul le postulat de réduction du paquet d'ondes énonce (donc après la mesure) un caractère aléatoire de la MQ.

[invite06fcc10b]

Question vicieuse d'un informaticien convaincu de la non calculabilité de l'univers :

Comment le calcul de la formule universelle calcule t il les fluctuations quantiques aléatoires survenant dans le support matériel implémentant l'algorithme réellement aléatoire ?

Réponse possible : Il faut que l'algorithme réellement aléatoire soit récursif .

Plus que vicieuse, c'est une question difficile, dont je suis étonné qu'elle n'ait pas été posée avant. En fait, dit autrement, où est l'autre univers dans lequel est calculé la formule de notre univers ?
Si j'ai bien compris les travaux de Marchal, la réponse est celle-ci :
un algorithme existe indépendamment de celui qui l'exécute ! Autrement dit, seul un être conscient a besoin d'effectuer une simulation sur une machine pour OBSERVER le résultat d'un algorithme. Mais même sans observation, l'algorithme existe quand même. C'est comme la démonstration du théorème de Pythagore. Est-il nécessaire que l'être humain existe et refasse la démonstration pour que le théorème de pythagore existe ? Non, c'est un objet mathématique atemporel et non localisé.

Pour revenir à l'algorithme univers, il suffirait donc qu'il soit calculable pour exister. Et s'il y a dans cet algorithme émergence d'êtres conscients, et bien il y a existence d'êtres conscients.

[invite06fcc10b]

Qu'on soit bien d'accord une bonne fois pour toutes. Je ne cherche pas à démontrer une bonne fois pour toutes que l'Univers n'est pas algorithmique. Je n'en fais pas une question de principe religieux.

Effectivement, si cela était démontrable, je ne doute pas que quelqu'un l'aurait démontré.

Ce n'est pas tres grave penses tu, on se contente de faire le calcul et puis voila? et bien si , c'est grave, parce que si tu remplaces le trognon de pomme par un appareil quantique faisant une mesure, tu as besoin de savoir si c'est une mesure ou pas : dans un cas il faut projeter, dans l'autre non. Actuellement, il n'y a aucun processus de choix algorithmique permettant de decider si il faut appliquer la projection ou pas.

Actuellement ? La calculabilité ne se soucie pas de l'actualité. De plus, en informatique, il y a toute une branche spécialisée dans les algorithmes d'aide à la décision. Il est fréquent de ne disposer que d'informations partielles, on utilise donc des heuristiques pour prendre des décisions en fonction de critères approximatifs et de résultats d'expériences connues. Derrière un processus de décision, les informaticiens entrevoient un univers entier ! Dire qu'actuellement il n'y a pas de "choix algorithmique permettant de décider" ne remet pas en cause la possibilité d'écrire un algorithme, cela suggère uniquement que le processus de décision est peut-être complexe.
Mais il faudrait prendre un exemple plus précis avec un appareil de mesure spécifique pour discuter ton exemple plus en profondeur. Pourrais-tu développer ?

[inviteb271042d]

En fait, dit autrement, où est l'autre univers dans lequel est calculé la formule de notre univers ?

un algorithme existe indépendamment de celui qui l'exécute !
Mais même sans observation, l'algorithme existe quand même. C'est comme la démonstration du théorème de Pythagore.
Non, c'est un objet mathématique atemporel et non localisé.

Pour revenir à l'algorithme univers, il suffirait donc qu'il soit calculable pour exister. Et s'il y a dans cet algorithme émergence d'êtres conscients, et bien il y a existence d'êtres conscients.

C est tout à fait le problème seulement la façon d'en percevoir la "solution" relève à mon sens plus de la philo que de la science.
Il me semble que l'algo n'existe pas indépendamment de celui qui l'exécute mais plutôt que notre univers est auto référent.
Le point critique est l'obtention possible d'un résultat. C'est pour celà que j'estime que l'algorithme doit être récursif.

En fait celà va encore plus loin. L'univers auto référent et l'algorithme recursif me semblent être une façon très compliquée et détourné de décrire tout simplement les diverses interactions matière-énergie présentes dans l'univers.
Plus simplement "calculer" l'univers reviendrait à la faire exister.

"Lorsque vous applaudissez quel est le bruit fait par une seule main ?"

précision pour GottferDamnt : Tu as raison l'imprécision est due aux raccourcis de language nécessaires dans le cadre d'un forum.

[invite06fcc10b]

C est tout à fait le problème seulement la façon d'en percevoir la "solution" relève à mon sens plus de la philo que de la science.
Il me semble que l'algo n'existe pas indépendamment de celui qui l'exécute mais plutôt que notre univers est auto référent.

La fonction f(x,y) = x+y (addition de 2 nombres) est définie comme une application de RxR dans R. Existe t-elle indépendamment de celui qui l'a conçue ? C'est vrai que c'est un peu philo, mais je pense qu'on peut répondre "oui", car ailleurs dans une autre galaxie, ou même dans un autre univers, cette fonction est concevable par tout être conscient capable de faire des mathématiques, ce qui prouve bien son universalité et son indépendance par rapport à son concepteur.
Un algorithme n'est rien d'autre qu'une fonction un peu plus complexe. Si on conçoit que f(x,y)=x+y existe indépendamment de son concepteur, on peut généraliser et penser que pour un algorithme c'est pareil, non ?

[spi100]

Si on conçoit que f(x,y)=x+y existe indépendamment de son concepteur, on peut généraliser et penser que pour un algorithme c'est pareil, non ?

La classe des fonctions de RxR dans R incluant celle de NxN dans N, et la classe des fonctions calculables de NxN dans N étant inclus dans la classe des fonctions de NxN dans N, je ne dirais pas que tu généralises mais que -au contraire- tu restreint.

[inviteb271042d]

La fonction f(x,y) = x+y (addition de 2 nombres) est définie comme une application de RxR dans R. Existe t-elle indépendamment de celui qui l'a conçue ?

En bref tu repond oui je reponds non

Remarque il me semble que sur ce coup là, tu as Penrose avec toi

Bon, sérieusement voici un argument à ma position :
"Lorsque vous applaudissez quel est le bruit fait par une seule main ?"(bis )

Ce koan exprime que certaines choses, comme un calcul, n'ont pas d'existence indépendante du contexte. Lorsque tu applaudis, une main ne fait pas du bruit séparèment.
Pour s'en rendre compte pas la peine de se prendre la tête avec l'accoustique. C'est juste que l'applaudissement est une propriété intrinsèque de la rencontre des deux mains.
Que sont x et y et f(x,y) ? Des variables, des représentations de nombres, une restriction linéaire de l'ensemble des fonctions definies sur R^2 ? Peut etre pas ? Ou alors x et y sont peut être des variations électriques sur un support de silicium ?

J'avais lu une histoire sur des habitants de nouvelle guinée. La première fois qu'ils ont vu des photos d'hommes ils n'arrivaient pas à reconnaitre les hommes dessus. Ce n'est qu'après avoir incliné les photos de 90° ( à l'horizontal ) qu'ils ont reconnus des visages d'êtres humains sur les photos...Même une photo est un objet culturel, alors un algo...
La représentation actuelle de l'univers est marquée par le fait que la technologie vient d'une seule source : la vision occidental du monde. J'ai rien contre, mais celà n'aide pas à séparer le monde de la représentation qui en est fait même si c'est par une méthode apparament aussi efficace et cohérente que la physique mathématique.
Bref, un algorithme c'est un objet culturel. La matière est un fait. Toute représentation de cette matière est une construction de nos sens et de notre intellect.
Ce qui rend la science si riche et vivante c'est qu'entre la matière et la représentation qui en est faite il y a toujours une différence où va naitre les progrès scientifiques suivants.
Pour terminer en revenant à x et y, notre façon de transcrire des algorithmes, comme notre transcription des mathématiques, est fortement dépendante de notre alphabet syllabique.
Je me demande souvent, mais faute de temps je n'ai jamais recherché, comment les anciens mathématiciens japonais transcrivaient leur procédés mathématiques ( ex résolution du trinome du second degré ) avec leur écriture à base de Kanji. Et où en etaient ils avant l'ère Meiji ?

[GillesH38a]

Mais il faudrait prendre un exemple plus précis avec un appareil de mesure spécifique pour discuter ton exemple plus en profondeur. Pourrais-tu développer ?

Tu as toi -meme apporter la reponse, dans le cas du chat de Schrödinger post #79

L'état de la boite est à mon avis celui que les physiciens calculent, c'est à dire une superposition de plusieurs états possibles. D'un point de vue algorithmique, il n'y a aucune difficulté à concevoir cette superposition. Ensuite, lors de la mesure, c'est là qu'intervient un processus de décision algorithmique pour faire un choix.

Voila. Tu as considéré que le chat etait un etre quantique, puisque tu gardes une superposition. En revanche, tu penses que lors de la "mesure" (ouverture de la boite), il faut faire un choix et ne garder qu'une des deux possibilités.

Mais pourquoi le choix n'a t'il pas eu lieu deja avant qu'on ouvre la boite? Le chat n'est pas plus quantique que l'homme qui ouvre la boite! Il semblerait que le chat est aussi un système classique qui a fait une mesure de l'etat de desintegration de l'atome. D'apres l'experience habituelle, le chat est mort OU vivant, pas les deux!

Mais si la projection de la fonction d'onde a eu lieu a un niveau antérieur, entre la désintégration quantique de l'atome et la chaine de processus qui conduit a la mort du chat, où la mettre exactement ? il n'y a pas de réponse. Il est problématique de prendre comme critère le nombre d'atomes en jeu car il existe des effets quantiques macroscopiques (supraconductivité, superfluidité ) qui seraient détruits par une projection classique. En fait on ne sait pas. On constate juste experimentalement qu'on ne voit jamais de superposition quantique, mais toujours une des possibilites classiques, mais la theorie ne dit pas ou est ce que se fait la coupure.

Donc pour me répeter, on n'a aucune règle précise pour dire quand est ce qu'on doit faire un tirage aléatoire pour choisir entre les possibilités quantiques. De plus, on a actuellement aucune idée de quelles variables cachées devraient etre employees pour déterminer rendre ce tirage déterministe et non aléatoire. Si tu te contentes de programmer un tirage (pseudo-) aléatoire pour "calculer" un autre tirage aléatoire à 50 %, tu auras un resultat faux une fois sur deux. La solution que tu calculeras ne sera donc pas a priori la solution réelle.

Donc je résume, avec les règles de la Meca Q telles qu'elles sont connues actuellement, nous ne savons pas programmer l'évolution de l'Univers, pour des raisons de principe liées à ces règles, pas pour des raisons de trop grande complexité ou temps de calcul.

Si tu n'es toujours pas convaincu, je ne peux pas t'expliquer mieux, donc j'arrete la !!

Cordialement

Gilles

[spi100]

Mais si la projection de la fonction d'onde a eu lieu a un niveau antérieur, entre la désintégration quantique de l'atome et la chaine de processus qui conduit a la mort du chat, où la mettre exactement ? il n'y a pas de réponse. Il est problématique de prendre comme critère le nombre d'atomes en jeu car il existe des effets quantiques macroscopiques (supraconductivité, superfluidité ) qui seraient détruits par une projection classique. En fait on ne sait pas. On constate juste experimentalement qu'on ne voit jamais de superposition quantique, mais toujours une des possibilites classiques, mais la theorie ne dit pas ou est ce que se fait la coupure.

Le fait que l'on n'observe pas d'états superposés relève de la décohérence et non de la mesure. La mesure implique la décohérence mais la décohérence peut avoir lieu sans mesure. Il suffit d'intriquer le système avec un système présentant un continuum d'états. La différence d'énergie entre 2 niveaux étant typiquement en avec L la dimension caractéristique du système, un système macroscopique tel qu'un appareil de mesure, est décrit par un continuuum d'états, mais il peut aussi très bien s'agir d'un thermostat.
La décohérence se traduit par le fait que les termes non diagonaux de la matrice densité tendent vers 0 quand le système s'enchêtre avec un système macroscopique. Elle suffit à expliquer que l'on n'observe pas d'états superposés avec un appareil de mesure macroscopique. La théorie de Zurek et les expériences du LKB sont assez concluantes sur ce point.

La mesure (i.e. la projection) intervient après la décohérence, elle correspond à un choix aléatoire d'un des eléments diagonaux de la matrice densité. C'est cette phase qui pose problème en MQ et qui est supposée non-algorithmique par certains auteurs.

[inviteb271042d]

Juste pour m'oter un doute :

D'où vient l'inspiration de cette discussion :

Est ce : "La théorie de tout. Le rêve de Stephen Hawking."

ou bien "L'Enigme de l'univers de Greg Egan"

Des fois je suis plus très sur...

[inviteb271042d]

Mais non bien sur,

l'inspiration vient du "Le chat passe-muraille" de Heinlein

Désolé mais vous m'avez fait craquer ... je suis en pleine décohérence...

[spi100]

La discussion est parti d'une discussion précédente: sur l'ouvrage "les deux infinis et l'esprit humain" de Penrose. Après avoir lu le bouquin, je pense que les thèmes abordés dans l'ouvrage ont bien été repris :
1/ Point de vue Platonicien contre point de vue positiviste.
2/ différence entre le physicalisme et le computalisme.

Par contre, un point abordé dans l'ouvrage et qui n'a pas encore été discuté est de savoir si il est vraisemblable de penser que la biologie se réduit à la physique ou au computalisme. Ceci a quand même été abordé dans la discussion "sur le libre arbitre et la physique", mais à nouveau nous avons oscillé entre physique et informatique sans trop aborder la question de la réduction de la bio. Personnellement, n'y connaissant rien en bio j'aurais beaucoup de mal à discuter dans ce sens.

[GillesH38a]

La mesure (i.e. la projection) intervient après la décohérence, elle correspond à un choix aléatoire d'un des eléments diagonaux de la matrice densité. C'est cette phase qui pose problème en MQ et qui est supposée non-algorithmique par certains auteurs.

Merci de m'expliquer la décohérence Spi, mais je sais a peu près ce que c'est.
Je te fais remarquer que la théorie ne dit nulle part quand faire la projection après la décohérence, ni quelle "variable cachée " pourrait aider a le faire de maniere deterministe. Les "certains auteurs" ont donc parfaitement raison dans l'état actuel des connaissances. Je le repète, supposer qu'il existe un algorithme permettant de calculer l'évolution de l'Univers est un acte de foi non justifié par les données disponibles actuellement.

[spi100]

Merci de m'expliquer la décohérence Spi, mais je sais a peu près ce que c'est.

Tu remarqueras qu'à aucun moment je me suis permis de mettre en doute ta connaissance du sujet. Mais je trouvais important de préciser ce point, désolé de t'avoir froissé.

[GillesH38a]

Tu remarqueras qu'à aucun moment je me suis permis de mettre en doute ta connaissance du sujet. Mais je trouvais important de préciser ce point, désolé de t'avoir froissé.

Ne t'en fais pas, je ne suis pas si susceptible , je voulais juste t'assurer que je savais parfaitement que la décohérence explique l'apparence classique. reste que la "projection" qui suit la décohérence n'est nulle part expliquée. En fait je suis assez critique sur ceux qui ont "vendu" la théorie de la décohérence pour faire croire que ca "expliquait " tout depuis une quinzaine d'années. La décohérence etait parfaitement comprise par von Neuman, Schroedinger, Wheeler, Feynman etc....mais ils avaient bien compris aussi que le probleme n'etait pas la !

Cordialement

Gilles

[invite06fcc10b]

Les "certains auteurs" ont donc parfaitement raison dans l'état actuel des connaissances. Je le repète, supposer qu'il existe un algorithme permettant de calculer l'évolution de l'Univers est un acte de foi non justifié par les données disponibles actuellement.

Dans l'histoire des sciences, tous ceux qui ont prétendu que certains phénomènes ne pouvaient être expliqués par des formules (donc des algorithmes) ont fini par avoir tort. J'entends tes arguments, mais je ne vois ni sur ce forum, ni sur les revues spécialisées ou de vulgarisation de démonstration qui permettrait de remettre en cause l'explicabilité algorithmique des phénomènes observés. Dans l'état actuel des connaissances, s'il n'y a aucune démonstration qui soutient tes dires, tu ne peux donc prétendre avoir "parfaitement raison".
La position qui consiste à nier la calculabilité de l'univers, tout en restant plausible, rejette les outils mathématiques actuels comme outils capables de modéliser certains phénomènes physiques, ce qui conduit à une quasi-mystification de ces phénomènes et donc à une complexification accrue de la modélisation.
En conséquence, je ne peux considérer la position que nous défendons comme un acte de foi non justifié mais comme l'hypothèse la plus simple qui mérite d'être retenue tant que quelqu'un ne l'a pas infirmée par des résultats expérimentaux.

[spi100]

En fait je suis assez critique sur ceux qui ont "vendu" la théorie de la décohérence pour faire croire que ca "expliquait " tout depuis une quinzaine d'années. La décohérence etait parfaitement comprise par von Neuman, Schroedinger, Wheeler, Feynman etc....mais ils avaient bien compris aussi que le probleme n'etait pas la !

Cordialement

Gilles

Oui, c'est vrai que j'ai lu plusieurs fois que la décohérence expliquait le problème de la mesure. D'accord avec toi, c'est une arnaque, ça explique certaines choses mais pas la projection.
Il n'est quand même pas exclus qu'une théorie plus générale puisse expliquer ce qu'est cette projection. C'est par exemple le point de vue de Penrose qui pense que la gravitation quantique donnera peut être une réponse.

[inviteb271042d]

Argyre et spi avez vous lu "les ombres de l'esprit" de Penrose ?

Parce que d'une part, comme je l'indique à Argyre au sujet de l'I.A. dans un autre fil, vous êtes sur des positions totalement inconciliables relativement à la calculabilité.
Et il me semble que Penrose dans ce livre expose assez bien les alternatives possibles( 2eme partie chap 4 5 et 7 ) et qu'en plus il aborde les aspects biologiques mais sur lesquels je suis incompétent pour me prononcer..( 2eme partie chap 7 "Théorie quantique et fonctionnement du cerveau ).

[GillesH38a]

J'entends tes arguments, mais je ne vois ni sur ce forum, ni sur les revues spécialisées ou de vulgarisation de démonstration qui permettrait de remettre en cause l'explicabilité algorithmique des phénomènes observés. Dans l'état actuel des connaissances, s'il n'y a aucune démonstration qui soutient tes dires, tu ne peux donc prétendre avoir "parfaitement raison".

Je ne pense pas que tu puissses trouver de démonstration de quoi que ce soit en science, on ne peut que falsifier une théorie, pas la démontrer. L'absence de démonstration n'a donc pas de valeur épistémologique. On ne peut que choisir la théorie qui "marche le mieux".

La position qui consiste à nier la calculabilité de l'univers, tout en restant plausible, rejette les outils mathématiques actuels comme outils capables de modéliser certains phénomènes physiques, ce qui conduit à une quasi-mystification de ces phénomènes et donc à une complexification accrue de la modélisation.
En conséquence, je ne peux considérer la position que nous défendons comme un acte de foi non justifié mais comme l'hypothèse la plus simple qui mérite d'être retenue tant que quelqu'un ne l'a pas infirmée par des résultats expérimentaux.

Pour moi, les résultats expérimentaux ne sont pas conformes à ce qu'on attend d'un univers déterministe, parce qu'il n'existe aucun modèle déterministe satisfaisant, c'est tout. Encore une fois, ça n'est pas du au manque de théorie mathématique : c'est que nous n'avons pas de manière satisfaisante de représenter la "réalité" de l'Univers. Avant d'écrire une équation du monde, il faudrait d'abord savoir sur quelles variables on va l'écrire. Or les meilleurs outils connus ( les champs quantiques) n'obeissent pas completement a une equation déterministe, et il est tres difficile philosophiquement de leur accorder le statut d'objets "réels".

Donc si le critère de choix réside dans la comparaison aux faits expérimentaux, la seule théorie qui "marche" (la meca Q) est non déterministe. Personnellement, je ne m'avance pas plus. Je trouverais passionnant si un nouvel Einstein trouvait une manière déterministe d'écrire la physique ! Mais actuellement, on n'en connait pas.

[GillesH38a]

Dans l'histoire des sciences, tous ceux qui ont prétendu que certains phénomènes ne pouvaient être expliqués par des formules (donc des algorithmes) ont fini par avoir tort.

A part ça, je trouve cette assertion très surprenante, voire même (excuse moi) complètement fausse : la Meca Q a été un traumatisme profond justement parce qu'elle introduisait un processus fondamentalement non algorithmique, la théorie de la mesure, et c'est la seule qui ait pu expliquer l'apparence du monde !

la stabilité des atomes (donc de tous les edificies matériels), l'impénétrabilité de la matière, la couleur des objets, sont autant de phénomènes de la vie courante incompréhensibles par la mécanique classique.

[invite06fcc10b]

la Meca Q a été un traumatisme profond justement parce qu'elle introduisait un processus fondamentalement non algorithmique, la théorie de la mesure, et c'est la seule qui ait pu expliquer l'apparence du monde !

Ce n'est pas ce que j'ai retenu de la MQ. Ca a été un traumatisme profond pour plusieurs raisons qui n'ont rien à voir à mes yeux avec la calculabilité :
1) Les incertitudes d'Heisenberg (au passage, tu n'as pas répondu sur ma critique concernant l'utilisation du terme probabilité).
2) L'impossibilité de mesurer sans perturber
3) L'impossibilité d'avoir des variables cachées locales, et donc le renoncement à la localité

[invite06fcc10b]

Argyre et spi avez vous lu "les ombres de l'esprit" de Penrose ?

Parce que d'une part, comme je l'indique à Argyre au sujet de l'I.A. dans un autre fil, vous êtes sur des positions totalement inconciliables relativement à la calculabilité.
Et il me semble que Penrose dans ce livre expose assez bien les alternatives possibles( 2eme partie chap 4 5 et 7 ) et qu'en plus il aborde les aspects biologiques mais sur lesquels je suis incompétent pour me prononcer..( 2eme partie chap 7 "Théorie quantique et fonctionnement du cerveau ).

J'ai lu un autre livre de Penrose.
Penrose est un des scientifiques les plus critiqués par les spécialistes de l'IA. Il l'est par exemple par Minsky ainsi que par Russel (lire l'excellent dernier chapitre du livre "Artificial Intelligence: A modern Approach" de Russel et Artvig).
Et sinon, je ne crois pas que spi100 et moi soyons d'une opinion fondamentalement différente concernant la calculabilité, nous avons juste eu parfois des problèmes de communication.

[GillesH38a]

Ce n'est pas ce que j'ai retenu de la MQ. Ca a été un traumatisme profond pour plusieurs raisons qui n'ont rien à voir à mes yeux avec la calculabilité :
1) Les incertitudes d'Heisenberg (au passage, tu n'as pas répondu sur ma critique concernant l'utilisation du terme probabilité).

excuse moi je l'ai loupée, tu peux me la redire ?

2) L'impossibilité de mesurer sans perturber
3) L'impossibilité d'avoir des variables cachées locales, et donc le renoncement à la localité

Disons que l'expérience d'Aspect elimine complètement les variables locales , mais meme si elle laisse la porte ouverte théoriquement aux variables non locales, personne n'a vraiment d'idée de ce qu'elles pourraient etre ! en tout cas on n'a jamais trouvé de mesure experimentale permettant de réduire les incertitudes sous les valeurs d'Heisenberg. Tout ce que tu dis est donc juste, mais se ramène en fait a la question de l'impredictible, donc du non algorithmique. encore une fois ce n'est pas une preuve, c'est juste que l'état actuel de la théorie rend l'Univers non prédictible.

[invite06fcc10b]

excuse moi je l'ai loupée, tu peux me la redire ?

Ok, voilà un copier collé partiel :

Ces équations (Schrödinger) sont algorithmiques, et implémentables sur un ordinateur, ce sont celles auxquelles tu penses. Mais elles ne permettent de calculer que des probabilités, et conduisent de façon générale à des solutions intriquées extrêmement complexes contenant toutes les probabilités des évènements possibles et leurs corrélations.

Et je répondais :

En fait, le terme de probabilité me gêne, et je ne cpmprends pas qu'il n'y ait personne d'autre que moi à s'en plaindre. Personnellement, je préférerais le terme "distribution du positionnement" s'il s'agit de la position. En effet, en parlant de probabilité de présence d'une particule, on pense implicitement qu'elle a une position et une seule, et il semble qu'il manque donc une information pour pouvoir décider de la position effective. En parlant de distribution de position, on accepte l'idée que la particule n'est pas localisée, et il n'y a pas d'information supplémentaire à attendre, la fonction de distribution du
positionnement donne toute l'information.

Spi100 avait également apporté une contribution sur ce sujet à laquelle tu avais répondu je crois.
Quoi qu'il en soit, je disais que le concept de probabilité pouvait prêter à confusion, car on parlait de superposition d'états non observables et de comment et quand se passait le passage à 1 état classique. Or, si on refuse le terme de probabilité, la question tombe d'elle-même. On n'observe qu'un état uniquement parce que notre expérience conduit à une perturbation du système qui l'oblige à faire un choix.
C'est comme si je cachais dans mes mains une bille et qu'on me demandait dans quelle main elle est. Tant qu'on ne me le demande pas, mes 2 mains entourent la bille, il y a 2 états superposés et il n'y a aucun sens à parler de la probabilité de présence de la bille dans une main, elle est bien dans les 2 à la fois, même si mathématiquement, cela revient à dire que la probabilité qu'elle soit dans la main gauche soit de 0,5 (par exemple).
Si on me demande de montrer une main, je fais le choix de mettre la bille dans une main et je montre une de mes 2 mains.
Ce que je veux expliquer à travers cet exemple, c'est que si on parle de probabilité à mauvais escient (même si mathématiquement, ça donne le bon résultat), on se pose comme tu le fais et à juste titre la question de quand et comment le transfert de la bille dans une des mains a lieu, car on suppose qu'elle est déjà dans une des 2 mains avant qu'on demande d'en montrer une. En abandonnant ce concept de probabilité pour interpréter les formules, on abandonne aussi l'idée qu'elle est déjà dans une main.
Et c'est donc la mesure qui oblige le passage du système à un autre état. Cet état reste d'ailleurs "probabiliste" ou plutôt distribué, non pas à cause des incertitudes concernant la mesure (même s'il y en a également), mais par essence même de ce qu'est une particule.