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Calculabilité, expression symbolique et formule univers



  1. #1
    Argyre

    Calculabilité, expression symbolique et formule univers


    ------

    Sur un autre fil, nous avons discuté de problèmes de calculabilité lorsqu'il y avait une "application numérique". Ceci nous conduit maintenant à examiner le calcul symbolique.
    Par exemple :
    si j'écris x = (racine(2)+1)*cos(pi/7), je manipule des réels sans pour autant accéder à leur valeur numérique. Les réels sont en fait représentés par des symboles et cela suffit pour effectuer un grand nombre de calculs dits "symboliques". Quel est le potentiel du calcul symbolique et quelles en sont les limites ? Et est-il possible d'établir des liens avec la calculabilité (ou la non calculabilité) de l'univers ?
    Telles sont les questions que je propose d'ouvrir dans ce fil.

    Citation Envoyé par spi100
    Bon retour à la case départ.
    Les théories mathématiques permettent via des systèmes formels de définir et de manipuler des quantités numériques et des fonctions qui ne sont pas calculables (aux sens donnée par les logiciens, matheux et informatcien).
    Il va falloir s'accorder sur les termes utilisés, car il me semble qu'il y a ambiguité quand on dit "nombre réel" ou "quantité numérique". Fait-on allusion à sa représentation par un symbole (par exemple PI ou racine(2)) ou fait-on allusion à la valeur numérique, c'est à dire à une série éventuellement infinie de chiffres ?
    Je suggère que nous utilisions le terme "représentation d'un réel" ou "symbole" pour désigner la représentation symbolique de ce réel et que nous utilisions le terme "réel" ou le "nombre réel" ou la "quantité numérique" pour désigner la série de chiffres.
    Ainsi, on peut dire effectivement qu'il existe des systèmes formels permettant de manipuler des représentations symboliques de nombres réels, alors que ces réels ne sont pas calculables.
    Il y a calculabilité avec la représentation symbolique, pas avec la valeur.

    Citation Envoyé par spi100
    Or position religieuse ou métaphysique particulière, ce sont les mathématiciens et les physiciens qui manipulent les systèmes formels pas les phénomènes naturels. Ces phénomènes naturels sont juste assimilés à des flux de nombres
    Bonne remarque. Les physiciens passent toujours à un moment ou à un autre à une application numérique. Et si l'univers est continu, cette application numérique est supposée refléter une approximation
    de nombres réels (avec tous les problèmes que cela génère comme on l'a vu sur l'autre fil). A priori, 3 issues possibles :
    1) Les physiciens n'ont pas encore trouvé de cadre théorique permettant de faire uniquement des calculs symboliques. Actuellement, il semble qu'ils aient toujours besoin de faire intervenir des nombres réels (je n'ai pas dit "représentation", donc je fais allusion à la série de chiffres). Est-il possible de trouver un tel cadre théorique ?
    2) Les nombres réels non rationnels n'existent pas dans la formule univers, l'univers est discret, pas continu, les physiciens doivent éliminer certaines de leurs théories ou les adapter. Du coup, le calcul symbolique avec représentation des nombres au lieu de leur valeur n'est plus un impératif, la "formule univers" devient calculable.
    3) Il n'y a pas que du calcul symbolique dans la formule univers, il y a aussi des applications numériques avec des réels, sauf qu'il n'existe à l'heure actuelle aucun cadre mathématique permettant de comprendre comment cela est réalisé.

    Qu'en pensez vous ?

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  3. #2
    GillesH38a

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Il me semble qu'il faut distinguer le cadre purement mathématique, qui permet (si on accepte certains axiomes) de définir des nombres qui ne sont effectivement pas calculables : de toutes façons les nombres calculables forment un ensemble dénombrable donc de mesure nulle.

    Le problème de la calculabilité de l'Univers physique est a mon avis plus grave que ce que tu crois. Ce n'est meme pas parce que les equations employées par les physiciens sont à base de fonctions analytiques réelles, c'est surtout parce que nous n'avons pas de théorie décrivant l'état de l'Univers tel "qu'il est" ! Nous ne savons simplement pas par quelles variables on peut décrire son état, parce que nous n'avons pas de théorie ultime.

  4. #3
    transhuman

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Deux remarques :

    1 ) Les physiciens, et les autres scientifiques, n'emploient pas uniquement des "séries de nombres".
    De très nombreuses valeurs sont de nature analogiques, ( ex la tension en fonction de l'intensité d'un courant ).
    Le passage à "une suite de nombres" constitue une approximation qui n'est pas du tout la représentation "exacte" du phénomène analysé.

    2 ) En ce qui concerne l'Univers, je trouve toujours bizarre que l'on puisse envisager de le "calculer".
    Pour une simple raison : nous faison partie de l'Univers. D'où la vieille question : une partie d'un ensemble peut elle connaitre l'ensemble du Tout.
    Il est tout à fait possible qu'une fraction non négligeable de l'Univers ne soit pas du tout calculable ( cf Feymann )

  5. #4
    transhuman

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Enfin concernant le calcul symbolique, est ce qu'il n'existe pas le lambda calcul qui permet de reconstituer (en théorie et avec beaucoup de patience ) l'ensemble des opérations mathématiques ?

  6. #5
    Argyre

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Citation Envoyé par transhuman
    Deux remarques :

    1 ) Les physiciens, et les autres scientifiques, n'emploient pas uniquement des "séries de nombres".
    Une série de chiffres pour décrire un nombre tu veux dire ?
    Citation Envoyé par transhuman
    De très nombreuses valeurs sont de nature analogiques, ( ex la tension en fonction de l'intensité d'un courant ).
    Le passage à "une suite de nombres" constitue une approximation qui n'est pas du tout la représentation "exacte" du phénomène analysé.
    J'ai un peu de mal à comprendre ton idée. La tension en fonction d'un courant, c'est une fonction avec des paramètres que tu représentes par des symboles, donc on est dans le calcul symbolique. Ensuite, tu dis qu'il y a une application numérique qui n'est qu'une approximation. C'est exactement ce qu'a dit spi100 et que j'ai confirmé moi-même. La question est pourquoi est-on obligé de faire des approximations, n'y aurait-il pas moyen de rester dans le symbolique, quelle que soit la suite de calculs à effectuer ?

    Citation Envoyé par transhuman
    2 ) En ce qui concerne l'Univers, je trouve toujours bizarre que l'on puisse envisager de le "calculer".
    Pour une simple raison : nous faison partie de l'Univers. D'où la vieille question : une partie d'un ensemble peut elle connaitre l'ensemble du Tout.
    Il n'est pas question de calculer, mais de savoir s'il est calculable. Il n'est donc pas question de connaître, mais de ranger dans une catégorie (calculable) ou une autre (pas calculable). Nous-mêmes, nous sommes capables de nous analyser et de nous classer dans les grands ou les petits en définissant un seuil ? Et bien, c'est pareil, il n'y a aucun paradoxe caché derrière tout ça.

    Citation Envoyé par transhuman
    Il est tout à fait possible qu'une fraction non négligeable de l'Univers ne soit pas du tout calculable ( cf Feymann )
    Si c'est le cas, alors l'univers n'est pas calculable.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    deep_turtle

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Je ne comprends pas la dernière phrase. Bien sûr que l'Univers n'est pas calculable, le verbe "calculer" s'applique à des formules, des expressions, pourquoi pas des théories. L'Univers n'est rien de tout ça, il faut faire attention de ne pas confondre une chose avec une des représentations qu'on essaie d'en faire.

    "L'Univers n'est pas calculable" a autant de sens, pour moi, que "un canari n'est pas accordable à l'imparfait du subjonctif"...

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  10. #7
    Argyre

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Je ne comprends pas la dernière phrase. Bien sûr que l'Univers n'est pas calculable, le verbe "calculer" s'applique à des formules, des expressions, pourquoi pas des théories. L'Univers n'est rien de tout ça, il faut faire attention de ne pas confondre une chose avec une des représentations qu'on essaie d'en faire.
    ???
    Et pourquoi l'univers ne serait-il pas une formule, une expression, ou une théorie, alors que bon nombre des événements qui s'y déroulent semblent pouvoir être mis en équations qui sont calculées et vérifiées chaque jour par les physiciens ?
    Confondre une chose avec sa représentation dis-tu ?
    J'essaie de comprendre. Je vois bien une façon de penser qui pourrait te faire croire que la "chose" et sa représentation ne serait pas les mêmes, mais je n'arrive pas à y adhérer. C'est comme si on me disait que la résolution de l'équation du second degré que j'ai écrite sur mon cahier n'est qu'une fausse représentation de la vraie résolution écrite par le professeur.
    Bien sûr, ce n'est qu'une mauvaise analogie, mais fondamentalement, l'univers ressemble à s'y méprendre à un traitement de l'information. Or, un traitement de l'information est abstrait, et une copie du traitement reste le même traitement.
    C'est ma vision des choses ... mais je ne demande qu'à me tromper !

  11. #8
    GillesH38a

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Simplement, tu surestimes la "réalité" des lois physique. Les lois physiques te disent toutes "si je mesure ça et ça avec telle approximation, alors je dois troouver ça et ça en faisant telle autre mesure". Comme ça marche bien, il y a certainement une réalité derrière. Mais il y a toujours une frontière où on bute sur la définition exacte de cette réalité, pour le moment on n'a pas de théories exacte de l'univers comme un tout, et rien ne dit qu'on en aura une un jour. Dans l'état actuel, l'Univers n'est pas calculable exactement parce qu'il n'est pas représentable exactement.

  12. #9
    paulb

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Citation Envoyé par Argyre
    fondamentalement, l'univers ressemble à s'y méprendre à un traitement de l'information.
    Et cette phrase ressemble à s'y méprendre à l'expression d'une monomanie.
    C'est ma vision des choses ... mais je ne demande qu'à me tromper !
    Tu y réussis admirablement!

  13. #10
    Argyre

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Citation Envoyé par paulb
    Et cette phrase ressemble à s'y méprendre à l'expression d'une monomanie.
    Apparemment, nous sommes beaucoup à avoir ce défaut. En particulier, il me semble que bon nombre d'informaticiens (mais pas qu'eux) ont un avis proche du mien.
    Mais sinon, à part les critiques gratuites, as-tu le commencement d'un début d'argumentation pour justifier un avis contraire ?

  14. #11
    spi100

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Citation Envoyé par transhuman
    Enfin concernant le calcul symbolique, est ce qu'il n'existe pas le lambda calcul qui permet de reconstituer (en théorie et avec beaucoup de patience ) l'ensemble des opérations mathématiques ?
    Le lambda calcul de church est équivalent au formalisme des machine de Turing. C'est d'ailleurs pour ça que l'on parle de la thèse de Church-Turing.
    Voir http://fr.wikipedia.org/wiki/Lambda-calcul

  15. #12
    robert et ses amis

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Citation Envoyé par Argyre
    Confondre une chose avec sa représentation dis-tu ?
    J'essaie de comprendre. Je vois bien une façon de penser qui pourrait te faire croire que la "chose" et sa représentation ne serait pas les mêmes, mais je n'arrive pas à y adhérer.
    Tu es donc persuader que ta perception du monde te renvoit à sa "réalité propre" (si tant est qu'elle existe)?

    Notre principal accès au monde est la vision. Nous voyons des objets, nous les voyons bouger, changer. Mais tu sais déjà que le mécanisme qui va de l'émission des photons à la production d'une image par notre cerveau est complexe.

    Notre cerveau produit des concepts, la vache par exemple. Je vois une vache devant moi, je "l'identifie" : de l'image je discerne un objet, que je catégorise comme un animal, et plus précisément comme un vache.
    Or c'est la première fois que je vois cette vache, pour reconnaître cet objet comme une vache, mon cerveau extrait certaines caractéristiques de ce que je vois, pour enfin le renvoyer au concept de "vache".

    Ce faisant, j'élimine une grande partie de ce que je perçois pour lui donner un sens dans le cadre de mes représentations.

    C'est ainsi que nous percevons le monde. D'abord la mise en branle de tout un mécanisme physico-chimique qui "amène" l'extérieur dans notre cerveau. Puis le cerveau lui donne un sens.
    Notre catégorisation du monde s'élabore tout au long de notre vie, en particulier durant les premières années, de manière à former un ensemble "cohérent" et "satisfaisant".

    "représentation=objet"?
    Que dire alors des allucinations? des illusions d'optique? des tours de magie?
    Et pire, que penser des anciens qui voyaient le ciel comme une sphère sur laquelle se promène les astres?

    Nos repésentations actuelles auraient-elles un statut si particulier qu'elles seraient l'exacte réplique du réel?

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  17. #13
    Argyre

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Citation Envoyé par robert et ses amis
    Tu es donc persuader que ta perception du monde te renvoit à sa "réalité propre" (si tant est qu'elle existe)?
    Je ne comprends pas ce que la perception a à faire ici. Les physiciens tentent de modéliser le monde indépendamment de leur perception, non ? Les formules du style E=mc2 ne dépendent pas de notre perception. Certes, nous sommes peut-être dans Matrix, mais nous tentons de modéliser le monde indépendamment de notre représentation mentale de celui-ci. En fait peut-être parles-tu de représentation mentale ? Moi je parle de représentation mathématique indépendante de l'observateur.

    Citation Envoyé par robert et ses amis
    "représentation=objet"?
    Si la représentation est mathématique, oui.

    Citation Envoyé par robert et ses amis
    Nos représentations actuelles auraient-elles un statut si particulier qu'elles seraient l'exacte réplique du réel?
    Encore une fois, je parle de représentations mathématiques, je ne vois pas comment tu as pu croire que je parlais d'autre chose.

  18. #14
    paulb

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Citation Envoyé par Argyre
    Je ne comprends pas ce que la perception a à faire ici. Les physiciens tentent de modéliser le monde indépendamment de leur perception, non ? Les formules du style E=mc2 ne dépendent pas de notre perception. Certes, nous sommes peut-être dans Matrix, mais nous tentons de modéliser le monde indépendamment de notre représentation mentale de celui-ci. En fait peut-être parles-tu de représentation mentale ? Moi je parle de représentation mathématique indépendante de l'observateur.
    Bonjour, Ce n'est pas tellement que j'aie envie de discuter avec toi, mais il est difficile de dire plus de contrevérités dans un court paragraphe!
    Sans perception du monde extérieur, même un être unicellulaire ne peut pas survivre. Comment peux-tu seulement imaginer que les physiciens essayent de modéliser le monde sans le percevoir, à l'aveuglette? Ils sont en permanence les yeux braqués sur leurs instruments. Ce n'est pas de la perception, ça? Comment Einstein aurait pu imaginer tout ce qu'il a imaginé, sans perception du monde?
    Ta référence à Matrix et la conclusion que tu en tires, pardonne-moi, mais ça relève de la confusion mentale. Si nous tentions de faire ce que tu dis, nous serions bons pour l'asile! Tu parles de représentation mathématique indépendant de l'observateur. Alors dépendant de quoi?
    Tout ça m'inquiète sérieusement à ton égard. Ce n'est plus une mise en boîte, c'est une inquiétude sérieuse! Le fait d'utiliser des mots que visiblement tu ne comprends pas est un symptôme ennuyeux.
    Dernière modification par deep_turtle ; 05/11/2005 à 18h30. Motif: correction de balise QUOTE

  19. #15
    Argyre

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Citation Envoyé par paulb
    Sans perception du monde extérieur, même un être unicellulaire ne peut pas survivre. Comment peux-tu seulement imaginer que les physiciens essayent de modéliser le monde sans le percevoir, à l'aveuglette?
    J'aimerais bien qu'on arrête de me prêter des idées que je n'ai pas.
    Où ai-je dit qu'on pouvait modéliser le monde sans le percevoir ?
    Ce que je dis, c'est que les modèles que les physiciens conçoivent sont mathématiquement indépendants de l'observateur. Je ne crois pas qu'il y ait 1 personne dans le forum qui conteste cette idée que je sâche ?
    Mais précisons, on ne sait jamais, certains sont capables de sortir une interprétation tordue de mes dires !
    Dans l'équation E=mc2, où est l'influence de l'observateur ? Mathématiquement, les équations des physiciens sont bien indépendantes de sa perception, non ? Pour qu'il y ait dépendance, il faut des variables qui expriment cette dépendance !
    D'ailleurs, si le physicien meurt et qu'il ne peut plus rien percevoir, quel est l'impact de sa mort sur la formule qu'il a conçue ? Aucune !
    Mais tout ça, tout le monde le sait, personne n'en discute, je ne comprends pas qu'on arrive polémiquer sur de telles trivialités.
    Citation Envoyé par paulb
    Tout ça m'inquiète sérieusement à ton égard. Ce n'est plus une mise en boîte, c'est une inquiétude sérieuse! Le fait d'utiliser des mots que visiblement tu ne comprends pas est un symptôme ennuyeux.
    Sans commentaire.

  20. #16
    paulb

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Citation Envoyé par Argyre
    Ce que je dis, c'est que les modèles que les physiciens conçoivent sont mathématiquement indépendants de l'observateur. Je ne crois pas qu'il y ait 1 personne dans le forum qui conteste cette idée que je sâche ?
    Si, moi! Je saute le reste, du même acabit.
    Analysons cette phrase:
    1/ Le travail des physiciens est d'observer, d'expérimenter et d'en déduire des expressions mathématiques.
    2/ Il y a donc observation, expérimentation, déduction et représentation mathématique dans une succession obligatoire et toujours observée.
    3/ La modélisation est l'application de cette représentation mathématique en vue de prévoir des événements à venir.
    4/ La modélisation est donc le résultat du travail d'observation et d'expérimentation, suivis de leur traduction en langage mathématique.
    5/ La phrase citée est donc un non-sens. CQFD.
    Dernière modification par deep_turtle ; 05/11/2005 à 18h31. Motif: correction de balise QUOTE

  21. #17
    Argyre

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Tu vas finir par me faire rire ! Allez, reprenons ton argumentation !
    Ma phrase est :
    "les modèles que les physiciens conçoivent sont mathématiquement indépendants de l'observateur"

    Citation Envoyé par paulb
    1/ Le travail des physiciens est d'observer, d'expérimenter et d'en déduire des expressions mathématiques.
    J'adhère !
    Citation Envoyé par paulb
    2/ Il y a donc observation, expérimentation, déduction et représentation mathématique dans une succession obligatoire et toujours observée.
    J'adhère !
    Citation Envoyé par paulb
    3/ La modélisation est l'application de cette représentation mathématique en vue de prévoir des événements à venir.
    Pas très clair, mais admettons, j'adhère !
    Citation Envoyé par paulb
    4/ La modélisation est donc le résultat du travail d'observation et d'expérimentation, suivis de leur traduction en langage mathématique.
    J'adhère !
    Citation Envoyé par paulb
    5/ La phrase citée est donc un non-sens. CQFD.
    Qui que quoi comment ?
    Erreur de raisonnement, cher ami. La bonne conclusion, c'est que la modélisation est dépendante du travail d'observation, ça j'adhère.
    Mais dans ma phrase, j'ai écrit "les modèles" !!!
    Et "modélisation" et "modèles" sont 2 choses différentes, ce n'est pas à toi que je vais l'apprendre, non ?
    Dans un modèle physique ne figurent que des formules, alors que dans une modélisation, il y a une action et donc un acteur, qui observe et expérimente.
    Ton raisonnement est donc invalidé, désolé. Tu as mal compris, ce n'est pas grave, relis donc calmement mon message précédent, en évitant peut-être de croire ce que tu voudrais que je crois.

  22. #18
    robert et ses amis

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Je regrette que la discussion tourne mal, mais je n'abandonne pas pour autant

    Citation Envoyé par Argyre
    Dans l'équation E=mc2, où est l'influence de l'observateur ?
    Bonne question.
    Cette équation s'appuie sur divers concepts qui n'ont rien d'évident il me semble : énergie, masse, vitesse.
    Ces concepts, c'est bien l'observateur qui les introduit, non?

    Le physicien cherche à extraire des concepts efficients de l'observation des phénomènes. Il n'y a rien de préjudiciable à cela, ça fait parti de son boulot.

    Ce qui l'est peut-être plus, c'est d'identifier ces concepts au réel.
    Les concepts fournissent une grille de lecture des phénomènes. Cette grille définit du même coup dans quel sens est orientée la lecture. (mais je vais pas répéter ce que j'ai déjà écrit et qui reste autant valable pour des "concepts scientifiques")

    Pour revenir à la différence entre modélisation et réalité, je rappellerais le cas de la mécanique des fluides qui reste d'actualité.
    En mécaflu, on modélise un fluide par un milieu continu ce qui est contraire à une vision atomiste.
    Quelle est alors la correspondance entre la description de la chose et chose?

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  24. #19
    Argyre

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Citation Envoyé par robert et ses amis
    Je regrette que la discussion tourne mal, mais je n'abandonne pas pour autant
    Je ne pense pas que ça tourne mal, il s'agit surtout de malentendus.

    Citation Envoyé par robert et ses amis
    Cette équation (E=mc2) s'appuie sur divers concepts qui n'ont rien d'évident il me semble : énergie, masse, vitesse.
    Ces concepts, c'est bien l'observateur qui les introduit, non?
    Bien sûr, mais peu importe. Ce qui compte, c'est que quand on mesure une énergie libérée, elle soit bien égale à la masse perdue multipliée par la vitesse de la lumière au carré. Et en refaisant les expériences, on retrouve bien les résultats attendus, indépendamment de l'observateur.

    Citation Envoyé par robert et ses amis
    Quelle est alors la correspondance entre la description de la chose et chose?
    Ok, je vais essayer de répondre par un exemple plus concret.
    Les informaticiens savent simuler des petits mondes sur ordinateur. Ces mondes sont définis par un environnement constitué d'un espace 3D dans lequel on place des objets auxquels on associe pour certains des actions sur le monde. On ajoute également des agents, c'est à dire des objets capables de percevoir leur environnement, de l'analyser et de décider de certaines actions. Ces actions sont contraintes par des lois physiques qui définissent les changements de l'environnement. Tout est simulé, rien n'est réel. Or, cette simulation est complètement décrite par un algorithme. Cet algorithme est abstrait dans le sens où il est constitué d'une suite de symboles mathématiques. Il est également atemporel et non localisé. La preuve, c'est qu'on peut faire tourner le même algorithme sur un autre ordinateur à un autre moment, on aura exactement le même résultat.
    Notons en particulier que si quelqu'un trouve un moyen de reproduire ce monde simulé avec exactement les mêmes événements grâce à un autre algorithme, on peut dire que les 2 algorithmes effectuent le MEME traitement de l'information.
    Maintenant, imaginons un agent dans ce monde simulé. Dans le monde des jeux, un agent comporte typiquement des modalités de perception de son environnement, des comportements préprogrammés, parfois une petite capacité à faire des raisonnements simples, et même parfois un peu d'apprentissage pour acquérir de nouveaux comportements. Quoi qu'il en soit, fondamentalement, sa situation dans son monde virtuel est comparable à la situation d'une créature dans le monde réel. En effet, nous-mêmes, nous avons des sens pour recevoir des informations sur le monde réel, nous avons des comportements, nous pouvons raisonner et agir sur le monde réel.
    La différence, tout de même, c'est que nous nous sommes intelligents au point que nous arrivons à trouver certaines lois qui régissent notre univers. Nous avons en quelque sorte réussi à trouver des équations qui font le MEME traitement que celles qui font fonctionner l'univers.
    Or, l'enchaînement de ces équations appliquées à des objets de l'univers constitue une sorte d'algorithme. Si l'algorithme que nous proposons comme MODELE (partiel) de l'univers fait pareil (partiellement) que l'univers, nous pouvons prétendre à l'équivalence des traitements de l'information.
    C'est en ce sens que je dis que la chose et sa description sont des objets mathématiques identiques.

  25. #20
    paulb

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Citation Envoyé par Argyre
    Tu vas finir par me faire rire !
    Mais dans ma phrase, j'ai écrit "les modèles" !!!
    Et "modélisation" et "modèles" sont 2 choses différentes, ce n'est pas à toi que je vais l'apprendre, non ?
    Dans un modèle physique ne figurent que des formules, alors que dans une modélisation, il y a une action et donc un acteur, qui observe et expérimente.
    Pour te faire plaisir, j'ajoute un point 4bis:
    4 bis: le modèle est le résultat de la modélisation.
    Comme ça peut-être tu comprendras ma démonstration, non?
    Citation Envoyé par Argyre
    Cet algorithme est abstrait dans le sens où il est constitué d'une suite de symboles mathématiques. .
    Bonjour, dans une discussion précédente je t'ai fait apporter la preuve que tu ne connaissais rien de la programmation. En voici une nouvelle preuve: un algorithme peut contenir (éventuellement) des expressions mathématiques, mais c'est essentiellement une suite d'instructions. Une recette de cuisine est un algorithme. La machine ne fait qu'exécuter scrupuleusement et je dirais bêtement les instructions données, à condition qu'elles ne soient pas inexécutables (division par 0 p. ex.).
    La seule chose que j'ai obtenu de ta part, c'est que tu ne parles plus négligemment d'"algos" alors que tu n'en comprends pas le premier mot, mais c'est toujours ça!
    Tu peux compter sur moi de ne plus lâcher le morceau et de relever toutes tes déclaration dénuées de tout fondement et même de toute signification.

  26. #21
    spi100

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    On peut rappeler quelles sont les deux positions philosophiques dominantes chez les physiciens.

    1/La position platonicienne qui suppose l'existence d'une réalité mathématique archaique . Ces êtres mathématiques peuvent être les nombres mais pas forcemment: en théorie des champs, les êtres mathématiques pré-existant sont les symétries.
    2/La seconde position consiste à dire que les mathématiques sont juste un langage permettant de décrire la réalité. Le travail du physicien n'est plus de découvrir les lois cachées du monde mais d'interpréter la réalité dans un cadre conceptuel donné.

    Ces deux positions sont toutes aussi respectables l'une que l'autre, la première est un pré-supposé assez fort, mais comment ne pas s'étonner du pouvoir prédictif des théories mathématiques. Ces deux points de vu correspondent aussi à des pratiques quotidiennes différentes de la physique. La 1/ attitude se retrouvera plus couramment en cosmologie ou en théorie des particules, la 2/ correspond plus à l'activité d'un physicien interprétant une expérience.

    L'informatique et plus particulièrement l'intelligence artificielle, dans sa version moderne, ne parle plus de perception de la réalité mais de modèle viable de la réalité. Le cerveau n'est plus considéré comme un récepteur du réel mais comme un objet fabriquant une réalité qui lui est propre à partir des stimili qu'il recoit. On ne pose plus alors la question de la véracité du modèle mais seulement de savoir si ce modèle de réalité permet d'assurer la survie de l'individu dans son milieu. Ce point de vu minimimal est largement suffisant en I.A., il est d'ailleurs très bien illustré dans le film Matrix.
    Dernière modification par spi100 ; 05/11/2005 à 10h57.

  27. #22
    paulb

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Citation Envoyé par spi100
    L'informatique et plus particulièrement l'intelligence artificielle, dans sa version moderne, ne parle plus de perception de la réalité mais de modèle viable de la réalité. Le cerveau n'est plus considéré comme un récepteur du réel mais comme un objet fabriquant une réalité qui lui est propre à partir des stimili qu'il recoit. On ne pose plus alors la question de la véracité du modèle mais seulement de savoir si ce modèle de réalité permet d'assurer la survie de l'individu dans son milieu. Ce point de vu minimimal est largement suffisant en I.A., il est d'ailleurs très bien illustré dans le film Matrix.
    Bonjour, assez d'accord pour ce qui concerne l'IA, mais ce qui suffit pour les essais la concernant ne suffit pas, à mon avis, pour nier la véracité du modèle. Sinon, tous les acquis de la science se trouvent cul par-dessus tête!

  28. #23
    GottferDamnt

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Je pense quand même être assez d'accord avec Argyre sur une possible tentative de description du réel par le biai des mathématiques et de l'informatique théorique. D'ailleur c'est une hypothèse que défend Bruno Marchal par le biai de sa thèse.

    http://iridia.ulb.ac.be/~marchal/

    Et lui je doute que Paulb puisse dire qu'il ne connait rien en programmation

    Par contre je soutiens volontier Paulb pour ce qui est de son avis concernant le réalisme d'Argyre.

    Bien sûr, mais peu importe. Ce qui compte, c'est que quand on mesure une énergie libérée, elle soit bien égale à la masse perdue multipliée par la vitesse de la lumière au carré. Et en refaisant les expériences, on retrouve bien les résultats attendus, indépendamment de l'observateur.
    Pourtant la question n'est pas vraiment de savoir si quelque chose se produit en dehors de mon observation (je pourrais imaginer une multitude de choses) mais plutot ce qui se produit de manière plutot linéaire: prédire les événements les plus probables.
    Disons plutot que cette formule est valable pour tout observateur et non pas qu'elle est indépendante de tout observateur... Le réalisme a ses limites.

    GFD.

  29. #24
    GillesH38a

    Lightbulb Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Citation Envoyé par Argyre
    Il est également atemporel et non localisé. La preuve, c'est qu'on peut faire tourner le même algorithme sur un autre ordinateur à un autre moment, on aura exactement le même résultat. ... Quoi qu'il en soit, fondamentalement, sa situation dans son monde virtuel est comparable à la situation d'une créature dans le monde réel.
    Comparable oui...mutatis mutandis. Ces créatures vivent dans un monde dont les lois sont celles de l'ordinateur qui les créent (qui leur donne par exemple leur caractère intemporel et non localisé). Elles ne peuvent traiter des informations partielles de ce monde, et en particulier ne peuvent pas "concevoir" l'ordinateur lui-même avec son système d''exploitation qui les créent. De même nos lois ne sont que des approximations de notre Univers, et nous serons probablement incapable de concevoir sa nature exacte.


    Nous avons en quelque sorte réussi à trouver des équations qui font le MEME traitement que celles qui font fonctionner l'univers.
    NON. Elles n'en font qu'un traitement simplifié et approché, et nous ne savons pas calculer l'ensemble des expériences de l'Univers. Sinon pourquoi construirait-on le LHC par exemple ?

    Or, l'enchaînement de ces équations appliquées à des objets de l'univers constitue une sorte d'algorithme. Si l'algorithme que nous proposons comme MODELE (partiel) de l'univers fait pareil (partiellement) que l'univers, nous pouvons prétendre à l'équivalence des traitements de l'information.
    C'est en ce sens que je dis que la chose et sa description sont des objets mathématiques identiques.
    Il est contradictoire de reconnaître le caractère partiel (avec justesse) et de penser que la chose décrite est mathématiquement identique. "Pareil partiellement" est un concept curieux et certainement non égal à "identique".

  30. Publicité
  31. #25
    GillesH38a

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Citation Envoyé par GottferDamnt
    Je pense quand même être assez d'accord avec Argyre sur une possible tentative de description du réel par le biai des mathématiques et de l'informatique théorique. D'ailleur c'est une hypothèse que défend Bruno Marchal par le biai de sa thèse. GFD.
    La thèse de Marchal va beaucoup plus loin puisqu'il va jusqu'à démontrer l'irréalité du monde physique (si je l'ai bien compris , ce que nous appelons "le monde" ne serait que l'algorithme "virtuel" équivalent à notre cerveau appréhendant ce monde). Ce n'est plus tellement éloigné du solipsisme.

    Je trouve sa démonstration convaincante.... à condition d'en admette ses prémisses qui est justement la thèse computationaliste, c'est à dire que la pensée EST l'exécution d'un certain algorithme (et Marchal démontre que cet algorithme n'a même pas besoin d'être matériellement exécuté!). Comme je ne crois pas à ces prémisses, sa démonstration et sa conclusion ne me gênent pas plus que ça ....

  32. #26
    GottferDamnt

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Citation Envoyé par gillesh38
    La thèse de Marchal va beaucoup plus loin puisqu'il va jusqu'à démontrer l'irréalité du monde physique (si je l'ai bien compris , ce que nous appelons "le monde" ne serait que l'algorithme "virtuel" équivalent à notre cerveau appréhendant ce monde). Ce n'est plus tellement éloigné du solipsisme.
    C'est ce que veut Argyre nan? Oui Marchal se débarasse du monde physique au profit d'une description mathématique et logique. Cependant ca n'a rien de solipsiste... Idéaliste peut être et pythagoricien...

    Je trouve sa démonstration convaincante.... à condition d'en admette ses prémisses qui est justement la thèse computationaliste, c'est à dire que la pensée EST l'exécution d'un certain algorithme (et Marchal démontre que cet algorithme n'a même pas besoin d'être matériellement exécuté!). Comme je ne crois pas à ces prémisses, sa démonstration et sa conclusion ne me gênent pas plus que ça ....
    Attention quand même tu utilises le mot croire Et d'abord je connaissais déjà ta position

  33. #27
    GillesH38a

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Citation Envoyé par GottferDamnt
    C'est ce que veut Argyre nan? Oui Marchal se débarasse du monde physique au profit d'une description mathématique et logique. Cependant ca n'a rien de solipsiste... Idéaliste peut être et pythagoricien...
    C'est solipsiste parce que l'algorithme n'a aucun besoin de calculer l'ensemble de l'Univers, il n'a qu'a calculer la conscience que nous en avons : autrement dit il n'exige de représenter que ton esprit (qui crée l'image des mots que tu es en train de lire en pensant que c'est moi qui les ai écrits ).


    Attention quand même tu utilises le mot croire Et d'abord je connaissais déjà ta position
    Effectivement, le computationnalisme est lui aussi une croyance! ainsi que le fait que nous croyons que les lois physiques s'appliquent à tout l'Univers, que la lumière des étoiles a vraiment été émise par des vraies étoiles etc....
    Disons que j'admettrai le computationnaliste quand on m'aura donné une méthode au moins théorique de trouver l'algorithme du cerveau (indépendamment des difficultés pratiques que ça soulève). Imagine que je te donne une sonde très rapide qui permette de remonter à toutes les connexions neuronales de ton cerveau , qu'est ce que tu ferais avec ça?

  34. #28
    Argyre

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Citation Envoyé par paulb
    Bonjour, dans une discussion précédente je t'ai fait apporter la preuve que tu ne connaissais rien de la programmation. ...
    Tu peux compter sur moi de ne plus lâcher le morceau et de relever toutes tes déclaration dénuées de tout fondement et même de toute signification.
    A moi, me dire que je ne connais rien de la programmation ? Alors que même parmi les informaticiens, je fais probablement parti des 10% qui ont conçu le plus grand nombre d'algorithmes (dont certains publiés dans des revues spécialisés que tu ne connais sans doute pas) et pondu le plus de lignes de code ?
    Je te le dis franchement, je suis en train de sourire !
    Sans rancune, et au plaisir de te lire !

  35. #29
    GottferDamnt

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Citation Envoyé par gillesh38
    C'est solipsiste parce que l'algorithme n'a aucun besoin de calculer l'ensemble de l'Univers, il n'a qu'a calculer la conscience que nous en avons : autrement dit il n'exige de représenter que ton esprit (qui crée l'image des mots que tu es en train de lire en pensant que c'est moi qui les ai écrits ).
    Ok mais non... Marchal décrit la réalité de par une machine de Turing universelle ou Déployeur universel qui générerait tous les programmes possibles... Ca n'est donc pas une vision solipsiste puisqu'il n'ignore pas l'existence d'autrui (bien au contraire... la place de la troisième personne est importante pour sa thèse, il compare par exemple son hypothèse par rapport à l'interprétation d'Everett en Méca Q.).

    Effectivement, le computationnalisme est lui aussi une croyance! ainsi que le fait que nous croyons que les lois physiques s'appliquent à tout l'Univers, que la lumière des étoiles a vraiment été émise par des vraies étoiles etc....
    Disons que j'admettrai le computationnaliste quand on m'aura donné une méthode au moins théorique de trouver l'algorithme du cerveau (indépendamment des difficultés pratiques que ça soulève).
    Je suis d'accord avec toi. D'ailleur Bruno M. est également agnostique face à sa théorie... Elle est cependant pour moi assez logique et philosophiquement recevable pour que j'y adhère. Bien sur ce n'est que mon opinion et je ne suis pas dutout fermé à d'autre proposition.

    Imagine que je te donne une sonde très rapide qui permette de remonter à toutes les connexions neuronales de ton cerveau , qu'est ce que tu ferais avec ça?
    Pour l'instant je n'en sais rien ! Mais si l'on arrive à créer rien qu'un neurone (et une cellule gliale également... Il parait que c'est aussi important dans le fonctionnement cérébral) à l'aide de matériaux non biologiques alors qu'est-ce qui empêcherait d'élaborer un cerveau entièrement digitalisé?

    GFD.
    Dernière modification par GottferDamnt ; 05/11/2005 à 14h34.

  36. #30
    Argyre

    Re : Calculabilité, expression symbolique et formule univers

    Citation Envoyé par gillesh38
    Il est contradictoire de reconnaître le caractère partiel (avec justesse) et de penser que la chose décrite est mathématiquement identique. "Pareil partiellement" est un concept curieux et certainement non égal à "identique".
    Bonne remarque.
    En informatique, pourtant, il est habituel de décomposer un algorithme en plusieurs modules, eux-mêmes étant décomposées en fonctions et en sous-fonctions, jusqu'aux instructions élémentaires.
    Dans ce contexte, "pareil partiellement" a bien un sens. Il suffit par exemple que nous identifions une des fonctions qui est effectivement utilisée dans l'algorithme. Et c'est bien ce qu'espèrent les physiciens avec leurs modèles. La formule E=mc2 est peut-être exactement celle qui est utilisée dans la formule univers. En tous cas, personne n'a encore fait d'expérience qui l'invalide, on peut donc l'espérer.
    En relisant mon avant-dernier post, je vois que j'ai effectivement conclu par "identique", sans remettre le terme partiel. Mea culpa, il fallait effectivement comprendre qu'il s'agit d'un objectif qui n'est peut-être pas atteignable, ou qu'il n'y a équivalence du traitement de l'information que sur des parties du tout.

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