Question sur la vitesse de la lumiere d'un néophyte.

[invite8f504376]

Hello

Je me pose depuis quelque temps une petite question et j’espère que vous pourriez m'apportez quelque éclairement.
Imaginez la situation suivante :

On se trouve dans l'espace sans objet d'aucune sorte à proximité de ' l’expérience '. Prenons maintenant un cylindre métallique de 600 000 km de long et de 5 cm de diamètre. On fait tourner le cylindre en son centre comme une hélice d'avion en 1 seconde de 180°. Des deux coté, le bout du cylindre aura donc parcouru (300 000*pi)/2 km ce qui correspond approximativement à 471 000 km parcouru en 1 seconde ce qui est impossible car la vitesse de la lumière avoisine les 300 000 km.

Je voulez savoir si il est possible de faire tourner le cylindre au centre de 180° en une seconde dans l'espace sans force extérieur.
Et qu'est ce qu'il se passerait si cela est possible?

Si un sujet qui traite de cette question farfelu à déjà vu le jour sur le forum, je m'en excuse d'avance, je ne l'ai pas trouvé.
Bonne soirée
-----

[invite4492c379]

je pense que ce fil correspond à ta question http://forums.futura-sciences.com/de...e-lumiere.html

[inviteaf48d29f]

Sans force extérieure ce n'est pas possible. Comment voulez vous faire bouger un objet sans lui appliquer de force ?

Pour provoquer une telle rotation il faudrait une force (enfin plutôt un couple ici) franchement prodigieuse. Par exemple si votre cylindre est fait d'acier vous aurez besoin de déployer une puissance de 15,5 GW* soit environ la puissance que consomme la Norvège.
Il est absolument impossible que l'acier (ou n'importe quel autre matériau) supporte de telles forces sans se disloquer. L'extrémité de votre barre serait censé supporter une accélération de 471000km/s², l'inertie doit être prise en compte.

Si on suppose que le cylindre est fait d'un solide indéformable alors des parties du cylindre atteindront des vitesses relativistes et il faudra alors faire les calculs dans le formalisme de la relativité. Aucune partie ne va dépasser la vitesse de la lumière, par contre ça risque de faire des effets rigolos.

*Mais c'est quoi un gigowatt ?

[inviteccac9361]

Bonjour,

Il est absolument impossible que l'acier (ou n'importe quel autre matériau) supporte de telles forces sans se disloquer. L'extrémité de votre barre serait censé supporter une accélération de 471000km/s², l'inertie doit être prise en compte.

Effectivement, la barre ne risque pas de rester en un morceau.
Par contre justement, on peut corriger l'énnoncé de Stigal.

Pourquoi considérer une barre ?
Soyons audacieux, et admettons que l'energie pour produire la rotation est à disposition.

Pour une boule, ça donne quoi ?
Imaginons une boule, de cette "taille", dont la gravité est suffisament forte pour éviter cette dislocation.(On tiendra compte ici du fait que l'espace et le temps sont liés et que l'on passe dans le domaine de la RG étant donné la grande masse et que finalement, si je ne me trompe pas, la "taille" de cette boule n'apparait pas si grande que ça )

Donc.
Si elle tourne à la vitesse proposée, vu de l'exterieur, ça nous donne quoi ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Evitons la gravité, c'est déjà assez difficile comme ça. Utilisons de la kryptonite réputée aussi résistante que Superman

Prenons une barre, qu'on tient par un bout et qu'on fait tourner comme une masse (on peut généraliser aux disques, cylindres, boules, bananes, etc... Mais c'est plus facile à visualiser avec la barre. De plus, sous cette forme c'est un paradoxe classique).

Que va-t-il se passe si je fais tourner la barre de plus en plus vite ? Son inertie va augmenter (facteur gamma) et diverger lorsque l'extrémité qui tourne approche de la vitesse de la lumière. Si je veux la faire tourner encore plus vite, il faudra que j'applique un couple encore plus grand, divergent vers l'infini lui aussi (et l'énergie cinétique emmagazinée dans la barre diverge aussi vers l'infini).

Donc, l'extrémité de la barre n'ira pas plus vite que la lumière.

Chose amusante. La barre ne peut pas être infiniment rigide. Si je pousse la barre, l'extrémité de la barre ne peut se déplacer instantanément (j'aurais alors un signal allant plus vite que la lumière). Et c'est assez logique si on se rappelle que les liaisons entre atomes dans la barre sont de nature électromagnétique, comme la lumière (en réalité, la vitesse à laquelle se transmettent les contraintes c'est la vitesse du son dans le matériau, qui peut être très grande mais généralement infime par rapport à 'c'. La limite supérieure reste de toute façon 'c').

Donc, si j'applique un couple hyper super méga grand à la barre pour la faire tourner, même s'il elle est faite de kryptonite renforcée, elle va plier. Et il va arriver un moment où je vais tourner très vite sur moi-même, assez pour que l'extrémité aille en principe plus vite que la lumière. Mais à la place, la barre va s'enrouler en spirale comme si elle était en caoutchouc (du moins si elle ne se brise pas) et l'extrémité continuera à avoir une vitesse < c.

Reste un cas envisagé dans la question initiale de Stigal (qui j'espère va repasser par ici ). Supposons que la barre, le cylindre, ou quoi que ce soit tourne déjà (intitialement) avec une vitesse supérieure à c. Que se passe-t-il ? Rien. Car c'est une situation impossible. Si on part d'une situation en contradiction avec la théorie (ou l'observation) le raisonnement peut conduire à tout et n'importe quoi (c'est une conséquence de la logique formelle, un prémisse faux considéré comme vrai permet de démontrer tout et son contraire. Comme Russel qui démontrait qu'il était le Pape si 3 = 5).

Il faut donc faire attention dans une expérience de pensée de ne pas se metre initialement dans une situation incompatible avec la théorie que l'expérience est sensée illustrer. Et ça va vite. Envisager un corps infiniment rigide, par exemple, peut conduire à des contradictions.

Question subsidiaire : et si j'utilise un rayon lumineux que j'envoie vers un écran circulaire. Si je tourne sur moi même assez vite, le spot lumineux peut alors se déplacer plus vite que la lumière. Comment est-ce possible

[f6bes]

Bjr à tous,
"..la vitesse de la lumiére d'un néophyte..." : c'est tout comme moi.......pas rapide !
Bonne journée

[azizovsky]

Salut, Pour trouver la vitessse de la barre ,il faut pas oublier qu'elle va se contracter avec l'augumentation de celle ci , quand t'elle atteind 'C' sa longueur sera nulle , , je suis pas sûr , je tient compte un peu de la relativité réstreinte .

[invite4492c379]

(...)
Question subsidiaire : et si j'utilise un rayon lumineux que j'envoie vers un écran circulaire. Si je tourne sur moi même assez vite, le spot lumineux peut alors se déplacer plus vite que la lumière. Comment est-ce possible

la tache n'a pas masse (ce n'est pas un objet physique) la seule information qu'elle transporte arrive bien sur l'écran sans dépasser c ... aucune contradiction donc.

[Deedee81]

Salut,

la tache n'a pas masse (ce n'est pas un objet physique) la seule information qu'elle transporte arrive bien sur l'écran sans dépasser c ... aucune contradiction donc.

La tache est physique mais, euh, enfin, bon, tout dépend de ce qu'on entend par "objet physique". Clairement, à chaque instant, elle n'est pas composée des mêmes photons. Donc lors du déplacement de la tâche, il n'y a pas déplacement de ce qui compose la tâche. Donc, ce n'est en effet pas un "objet physique" au sens où on l'entend habituellement.

On ne peut pas modifier la tâche en un endroit de l'écran (par exemple en mettant un cache sur l'écran) et espérer que cette modification se propage

[invite5e279b10]

Envisager un corps infiniment rigide, par exemple, peut conduire à des contradictions.

un repère (ou référentiel) n'est-il pas assimilable à un corps infiniment rigide?

[Deedee81]

Salut,

un repère (ou référentiel) n'est-il pas assimilable à un corps infiniment rigide?

Si, même si c'est un "objet abstrait".

Et d'ailleurs, ça ne marche bien que localement (dans un voisinage infinitésimal d'un événement) OU pour un repère inertiel dans un espace-temps plat.

Par exemple, un "repère accéléré" pose forcément des difficultés en RR, ne fut-ce qu'avec la synchronisation des horloges et donc la définition du temps associé au repère. C'est particulièrement net avec les rotations mais on a aussi des problèmes en linéaire (horizons de Rindler). C'est bien décrit dans le livre Gravitation.

Il est à noter qu'un objet infiniment rigide en mouvement inertiel ne pose pas de problème non plus en RR.

[invite5e279b10]

n'est-il donc pas étrange que dans les prémices de la théorie de la relativité il soit fait mention de référentiels -et donc de corps infiniment rigides- et que dans ses conclusions il ne peut être question de corps infiniment rigide? n'y a-t-il pas contradiction entre la conclusion et les hypothèses?

[Deedee81]

n'est-il donc pas étrange que dans les prémices de la théorie de la relativité il soit fait mention de référentiels -et donc de corps infiniment rigides- et que dans ses conclusions il ne peut être question de corps infiniment rigide? n'y a-t-il pas contradiction entre la conclusion et les hypothèses?

Ben non puisque, comme je l'ai dit, c'est valable dans le cas inertiel et espace-temps plat.

En RR, dans tous les livre/cours que j'ai, on ne considère que des référentiels inertiels. On considère des objets accélérés, mais pas de référentiel attaché à ces objets.

Puis, dans certains articles, on traite du cas des repères accélérés, mais dans ce cas :
- soit c'est fait avec toute la prudence qui s'impose (et le terme référentiel n'est alors pas utilisé dans le sens habituel)
- soit on travaille avec des repères locaux
- soit on travaille avec d'autres outils (comme les métriques et les outils habituels de la RG. C'est typique des articles sur les "coordonnées de Rindler").
Regarde ici pour te faire une idée : http://en.wikipedia.org/wiki/Rindler_coordinates

Si tu prends n'importe quel cours de RR, on commence d'abord par définir comment mesurer l'espace et le temps, physiquement (du moins si c'est un bon cours et si ce n'est pas juste un bref rappel avant d'attaquer autre chose comme la RG), on définit la synchronisation, etc.... Et c'est ensuite, parce que les définitions ainsi obtenues permettent de construire ce qui correspond à la définition habituelle de référentiel qu'on peut les utiliser.

[invite5e279b10]

On considère des objets accélérés, mais pas de référentiel attaché à ces objets.

me voilà rassurer, merci!

[invite5e279b10]

bien qu'étant presque complétement rassuré je me dois de poser la question : pourquoi?

[Deedee81]

Salut,

bien qu'étant presque complétement rassuré je me dois de poser la question : pourquoi?

La réponse est très bête : parce que c'est plus simple.

Et comme je le disais dans le message 13, on aborde les référentiels accélérés après (il vaut toujours mieux comprendre le simple avant d'attaquer le compliqué ). Soit dans des articles dédiés, soit au début des livres sur la RG.

[invite5e279b10]

On considère des objets accélérés, mais pas de référentiel attaché à ces objets.

Et comme je le disais dans le message 13, on aborde les référentiels accélérés après

je ne comprends pas très bien car tu dis d'abord qu'il n'existe pas de référentiels accélérés et ensuite qu'il en existe mais qu'ils sont plus compliqués à étudier. Est-ce qu'ils existent, oui ou nan?

[Deedee81]

je ne comprends pas très bien car tu dis d'abord qu'il n'existe pas de référentiels accélérés et ensuite qu'il en existe mais qu'ils sont plus compliqués à étudier. Est-ce qu'ils existent, oui ou nan?

Ambiguïté dans mes propos

Je vais essayer de récapituler plus clairement.

Les référentiels tels que définis en relativité restreinte : avec un temps global défini par la procédure de synchronisation d'Einstein. Eux n'existent pas pour des objets accélérés car dans ce cas on a justement des problèmes avec la synchronisation.

Mais on peut parfaitement se demander comment un observateur accéléré peut considérer le monde qui l'entoure. Comment peut-il faire des mesures ? Que va-t-il obtenir ? Et comment peut-il définit les coordonnées spatiales et temporelles des événements qu'il observe ?

Alors, on fait simple : on étudie le cas des observateurs inertiels et des objets accélérés (mais pas des observateurs accélérés). C'est le cas des livres RR habituels.

Puis on complique : on considère le cas des observateurs accélérés (dans des articles, dans les cours de RG). Là on voit que les référentiels à la RR ne marchent plus.... sauf si on considère un référentiel qui s'étend uniquement à l'observateur et son voisinage infinitésimal. C'est évidemment très restreint Cela oblige a utiliser le calcul intégral et d'autres outils. Parfois, par abus de langage, on parle de "référentiel accéléré" pour un observateur accéléré en prenant en compte tout ce qu'il peut observer. On parle ainsi parfois de "référentiel de Rindler". Mais c'est à prendre avec toutes les précautions d'usage puisque justement cela ne correspond pas et ne peut pas correspondre à ce qu'on appelle référentiel en relativité restreinte !!!!

Pour voir où il y a des problèmes avec la synchronisation. Considère un cas très simple : prend un disque en rotation et trois points à sa périphérie (disons en triangle équilatéral) A, B et C. Chacun est en mouvement avec la même vitesse angulaire et tangentielle. Oui, la même en grandeur.... mais pas en direction !!!! Du point de vue de A, par exemple, la vitesse de B n'est pas nulle ! Le calcul RR classique montre ainsi que si A observe B, il va constater que le temps de B s'écoule plus lentement. B va constater que le temps de C s'écoule plus lentement. Et C va constater que le temps de A s'écoule plus lentement. Tu vois le problème ? Impossible de définir une référence commune sans ambiguïté ou sans donner un rôle spécial à un des points. Et d'ailleurs, la procédure d'Einstein d'échange de signaux lumineux pour synchroniser les horloges ne marche pas : elle dépend de l'ordre dans lequel on considère les points.

Cela n'empêche pas de considérer le cas du point de vue d'un objet accéléré (ou en rotation), mais c'est forcément plus compliqué et plus délicat. On tombe facilement sur des paradoxes (paradoxe de Selleri, paradoxe d'Ehrenfest, etc....)

[invite5e279b10]

C'est très curieux cette histoire de disque en rotation car d'après tes dires il serait impossible de synchroniser des horloges sur la Terre qui est -que je sache- un objet non-inertiel en rotation.

[Deedee81]

Salut,

C'est très curieux cette histoire de disque en rotation car d'après tes dires il serait impossible de synchroniser des horloges sur la Terre qui est -que je sache- un objet non-inertiel en rotation.

Disons plutôt que la procédure de synchronisation est imparfaite et introduit des écarts. Par exemple, si j'ai trois horloges A, B, C sur le disque en rotation et que j'utilise une procédure de synchro standard (déplacement lent des horloges, échange de signaux lumineux à la Einstein), je risque d'avoir ceci : je synchronise B avec A, ok, je synchronise C avec B, ok, je compare A et C, raaaah, elles ne sont pas synchronisées ! Il y a un léger écart !

Sur Terre, le problème ne se pose pas. Pour deux raisons. D'abord, la rotation de la Terre est faible au vu de la vitesse de la lumière. Le décalage des horloges A et C sera donc très faible (à calculer mais au pif ça doit se chiffre en moins d'une nanoseconde) et la plus part des applications ne seraient pas impactées, même informatiques. La deuxième raison est triviale. On ne cherche pas à synchroniser toutes les horloges entres-elles. On a UN temps de référence (UT1, UT2, etc... voir Wikipedia) avec des horloges (euh, je crois en Suisse, à vérifier) et toutes les horloges se synchronisent dessus. Et tant pis si ça ne respecte pas totalement la procédure relativiste. Ce qui compte est avant tout d'avoir un temps universel de référence pour, par exemple, comparer certaines mesures (astronomiques par exemple). Quant au GPS, si sensible aux variations les plus infimes, il s'en fout : il a ses propres horloges et ne se préoccupe pas de l'horloge de référence (d'ailleurs le GPS subit lui-même des effets de ce type et certains ont été corrigés par construction, l'horloge interne est légèrement modifiée pour tenir compte des effets de dilatation du temps de la RR et de la RG).

Mais, oui, si tu disposes trois horloges atomiques équidistantes A, B, C sur l'équateur et que tu essaies de les synchroniser les unes avec les autres par des échanges de signaux EM, tu vas rencontrer des difficultés. Mais il y a des difficultés bien plus importantes : la simple variation d'altitude modifie la marche des horloges ! Il faut parfois en tenir compte.

A noter que ce type d'effet permet même de mesurer la vitesse de rotation de la Terre ! Il y a des expériences citées sur le site de Baez sur les expériences de validation de la RR.

[invite5e279b10]

je synchronise B avec A, ok, je synchronise C avec B, ok, je compare A et C, raaaah, elles ne sont pas synchronisées ! Il y a un léger écart !

je croyais que seules des horloges en mouvement les unes par rapport aux autres présentaient des différences (dans le cadre de la RR). Comment cela est-il possible que des horloges immobiles les unes par rapport aux autres ne marchent pas "au même rythme"? N'est-ce pas contraire aux hypothèses de la RR?

[Deedee81]

Salut,

je croyais que seules des horloges en mouvement les unes par rapport aux autres présentaient des différences (dans le cadre de la RR). Comment cela est-il possible que des horloges immobiles les unes par rapport aux autres ne marchent pas "au même rythme"? N'est-ce pas contraire aux hypothèses de la RR?

Je n'ai pas dit qu'elles allaient à des rythme différent. Seulement qu'on observe un décalage.

Des horloges peuvent marcher au même rythme, encore faut-il régler le temps 0. C'est ça la synchro, pas régler leur rythme. La procédure habituelle consiste à envoyer un signal (éventuellement sur un aller-retour) lumineux, à vitesse c, de A vers B (séparés de la distance L, préalablement mesurée). On règle alors B avec le temps de A + L/c. Si tu fais le calcul avec les équations de la RR, tu vas constater que si tu règles B sur A, puis C sur B, alors A et C ne sont pas en accord ! Pour utiliser les équations de la RR, tu dois considérer des référentiel galiléens, mais ça c'est facile. Pendant une durée de temps infinitésimale, A (par exemple) a une vitesse v donnée et est donc dans un référentiel inertiel à vitesse v (mais son référentiel change juste après, évidemment).

C'est expliqué ici, avec un pt'tit dessin
http://members.optushome.com.au/wals...k_KeatingB.pdf

[invite5e279b10]

Je n'ai pas dit qu'elles allaient à des rythmes différents. Seulement qu'on observe un décalage.
Des horloges peuvent marcher au même rythme, encore faut-il régler le temps 0. C'est ça la synchro, pas régler leur rythme.

d'acccooord!! alors moi, je serais toi je mettrais les horloges les unes à côté des autres pour régler la synchro et ensuite je les mettrais en A, B, C, D, etc.. en priant pour qu'elles restent " au même rythme". Nan?

[Deedee81]

d'acccooord!! alors moi, je serais toi je mettrais les horloges les unes à côté des autres pour régler la synchro et ensuite je les mettrais en A, B, C, D, etc.. en priant pour qu'elles restent " au même rythme". Nan?

Là tu parles d'un problème pratique. Tu as raison, en pratique il y a bien plus de problèmes à régler que le simple réglage "t = 0". Si c'était toujours aussi simple et facile que dans la théorie, il n'y aurait pas le buzz Opera

[invite8915d466]

Salut,



Je n'ai pas dit qu'elles allaient à des rythme différent. Seulement qu'on observe un décalage.

Des horloges peuvent marcher au même rythme, encore faut-il régler le temps 0. C'est ça la synchro, pas régler leur rythme.

non, c'est un peu plus compliqué que ça. Synchroniser des horloges (qui ne vont pas forcément au même rythme), c'est établir la relation de simultaneité t1(t2) , c'est à dire , décider quel temps de l'un est "simultané" avec un temps de l'autre. C'est toujours possible pour deux horloges voisines (par l'échange de rayon lumineux) et sur une ligne ouverte de proche en proche. En revanche, c'est en général impossible dans tout l'espace dans un référentiel quelconque (le "correctif" dt à apporter n'étant pas une différentielle exacte, il dépend du chemin suivi et ne fait pas zéro sur un tour complet).
En revanche il est toujours possible de définir un référentiel dans lequel la synchronisation est possible dans toute géométrie d'espace temps, ce qui définit une "coordonnée temporelle" t unique (qui n'est en revanche pas le temps propre en général, les horloges n'allant pas au même rythme). Dans le cas d'un espace temps plat, ces référentiels sont bien sur les référentiels galiléens. C'est aussi la coordonnée t à l'extérieur de l'horizon pour une métrique de Schwarzschild (mais ça ne marche plus à l'intérieur car le référentiel statique de Schwarschild n'est en fait "pas le bon"), et c'est aussi le temps cosmique des solutions FRW. Evidemment dans le premier et le troisieme cas, t s'identifie aussi au temps propre.

[Deedee81]

non, c'est un peu plus compliqué que ça.

Heu.... Je n'ai pas dit que c'était simple

Synchroniser des horloges (qui ne vont pas forcément au même rythme), c'est établir la relation de simultaneité t1(t2) , c'est à dire , décider quel temps de l'un est "simultané" avec un temps de l'autre. C'est toujours possible pour deux horloges voisines (par l'échange de rayon lumineux) et sur une ligne ouverte de proche en proche. En revanche, c'est en général impossible dans tout l'espace dans un référentiel quelconque (le "correctif" dt à apporter n'étant pas une différentielle exacte, il dépend du chemin suivi et ne fait pas zéro sur un tour complet).

C'est une façon plus technique de le dire et plus précise. En effet, le problème que je signalais avec trois horloges est bien un problème de chemin ainsi d'ailleurs que l'exemple donné par Keating dans son article.

C'est même avec ce genre de truc qu'on définit la courbure (Keating la calcule d'ailleurs)

En revanche il est toujours possible de définir un référentiel dans lequel la synchronisation est possible dans toute géométrie d'espace temps, ce qui définit une "coordonnée temporelle" t unique (qui n'est en revanche pas le temps propre en général, les horloges n'allant pas au même rythme).
[...]

Ta remarque à la fin indique qu'il s'agit d'un système coordonnées arbitraire, comment souvent en RG. Mais dans ce cas je ne vois pas trop l'intérêt de la remarque. Tout système de coordonnées a un temps "unique". Ou alors il y a quelque chose que je n'ai pas compris. (et je suis bien entendu d'accord avec la fin que j'ai coupée).

[invite5e279b10]

Tout système de coordonnées a un temps "unique".

il est donc possible de synchroniser les horloges d'un référentiel quelconque, y compris les référentiels "accélérés". N'est-il pas?
En d'autres termes les horloges d'un même référentiel sont -forcément- synchronisées, même celles des référentiels "accélérés".

[invite8915d466]

Ta remarque à la fin indique qu'il s'agit d'un système coordonnées arbitraire, comment souvent en RG. Mais dans ce cas je ne vois pas trop l'intérêt de la remarque. Tout système de coordonnées a un temps "unique". Ou alors il y a quelque chose que je n'ai pas compris. (et je suis bien entendu d'accord avec la fin que j'ai coupée).

tout système de coordonnées peut etre muni d'une coordonnée temporelle t, bien sûr. Mais si le référentiel est choisi arbitrairement (au sens où on l'a déjà discuté, un feuilletage de l'espace temps en fibres temporelles, ce qui en terme plus simple revient à définir un ensemble quelconque d'observateurs en mouvement l'un par à l'autre, la "fibre temporelle" étant la trajectoire de chaque observateur), alors de façons générale le temps t ne définit pas la simultaneité. C'est à dire que deux évènements voisins spatialement et arrivant au même temps t ne seront PAS simultanés au sens physique (par l'échange des rayons lumineux). Mais pire que ça, il est impossible de re-définir un temps t (en redéfinissant le temps de chaque observateur) qui possède cette propriété. Autrement dit, si on se donne des observateurs n'importe comment, "la position des observateurs à un moment donné" n'a aucun sens précis en RG (ce qui est totalement contre intuitif ...)

Ce que je dis c'est qu'il est possible d'appliquer des restrictions au mouvement des observateurs de façon à rendre possible cette synchronisation, c'est à dire de façon à pouvoir les munir d'un temps t "universel" définissant la simultaneité. Mais ce ne sont pas les systèmes de coordonnées "génériques" qui le permettent, seuls certains le permettent. Pour un espace temps plat, ce sont précisément les référentiels galiléens qui permettent cette synchronisation et définissent donc un "temps du référentiel" (sans préciser en quel point). Un référentiel accéléré ne permet plus cette synchronisation, en tout cas dans tout l'espace (c'est une des visions possibles d'explication du paradoxe des jumeaux de Langevin - on ne peut plus définir "le temps associé " au jumeau qui fait demi tour dans tout l'espace). Pour donner un contre exemple, le temps t associé à la métrique de Kerr autour d'un trou noir en rotation ne permet pas non plus de synchroniser les horloges (en fait ce sont les coordonnées utilisées qui ne le permettent pas).

[Deedee81]

Salut,

il est donc possible de synchroniser les horloges d'un référentiel quelconque, y compris les référentiels "accélérés". N'est-il pas?
En d'autres termes les horloges d'un même référentiel sont -forcément- synchronisées, même celles des référentiels "accélérés".

Oui, mais pas nécessairement au sens "RR" (la fameuse synchronisation d'Einstein).

Ce que je dis c'est qu'il est possible d'appliquer des restrictions au mouvement des observateurs de façon à rendre possible cette synchronisation, c'est à dire de façon à pouvoir les munir d'un temps t "universel" définissant la simultaneité. Mais ce ne sont pas les systèmes de coordonnées "génériques" qui le permettent, seuls certains le permettent. [...]

D'accord. J'ai compris. Je ne savais pas (et n'y avais jamais réfléchi). Merci de cette explication. Tu connais la procédure à utiliser (ou une référence) dans le cas générique pour trouver ce système de coordonnées ? Hummmm..... Je vais peut-être dire un truc stupide : ce n'est pas les coordonnées normales de Riemann par hasard ?

[invite8915d466]

Salut,
"il est donc possible de synchroniser les horloges d'un référentiel quelconque, y compris les référentiels "accélérés". N'est-il pas?
En d'autres termes les horloges d'un même référentiel sont -forcément- synchronisées, même celles des référentiels "accélérés"."


Oui, mais pas nécessairement au sens "RR" (la fameuse synchronisation d'Einstein).

euh mais je viens d'expliquer que "non" .

Pour repréciser : imaginez que vous remplissez l'espace d'horloges se baladant et battant à des rythmes arbitraires. Soit une horloge Ho indiquant à un moment to. Est-il possible de définir sans ambiguité, pour toute autre horloge Ha, le temps ta qui est simultané avec to ? (ce qui permettrait en "redéfinissant" le temps ta et en le fixant à to, de donner le même temps to à toutes les horloges "en même temps" ? ) je répète : dans le cas général, non. Et donc il est impossible de munir chaque horloge d'un temps universel t tel que "toutes les horloges marquent le même temps en même temps" , parce que "en même temps" n'est pas déterminable.

D'accord. J'ai compris. Je ne savais pas (et n'y avais jamais réfléchi). Merci de cette explication. Tu connais la procédure à utiliser (ou une référence) dans le cas générique pour trouver ce système de coordonnées ? Hummmm..... Je vais peut-être dire un truc stupide : ce n'est pas les coordonnées normales de Riemann par hasard ?

une condition suffisante est l'annulation des g_0i. Je pense que c'est réalisé dans les coordonnées normales de Riemann, euh il faut que je vérifie...