Optimisation des chances de gagner au LOTO

[calculair]

Bonjour,

Il y a sans doute des moyens d'optimiser ces chances de gagner au loto pour une même somme mise en jeu.

Exemple: Tu joues tous les numeros possibles, mais 1 numero par tirage
ou tu joues raremement, mais tous les numeros possibles sur 1 tirage

Dans le 1° cas tu risques de perdre toutes les mises, dans le 2° cas tu es sur de gagner quelques lots.

Ce n'est pas la methodes ideale, j'en convient, mais cela met en evidence qu'il peut y avoir des strategies optimales.

Le but de cette discussion est decouvrir quelles sont ces strategies optimales et de les comparer grace aux calculs de probabilité. Ainsi on peux jouer au loto de façon optimale......
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[invite986312212]

pour moi la meilleure stratégie est de ne pas jouer du tout.

[invite0c2ff2ce]

Je suis d'accord, pour moi aussi mieux vaut ne pas jouer. Le loto c'est comme les machines à sous, au lieu de tirer sur le levier tu coches quelques numéros et après, le résultat tombe. Il y a aucun moyen d'influencer cela (comme on peut par exemple le faire dans des jeux comme la roulette/la boule où on peut choisir entre un numéro, une couleur, pair/impair etc), et j'irais même jusqu'à dire que même si sur 1000 tirages de loto on observe des nombres qui reviennent plus souvent, j'attribuerais ça au pur hasard.

[calculair]

Bonjour

Certes c'est une strategie. Mais il faut integrer un effet peut être irrationnel

Quand tu joues 2 €, cela ne change pas ta vie, même si tu faits cela pendant 100 ans ( investissement 10400 € sur 100ans !), mais si tu gagnes 100 000 ou plus de 1 000 000€ ceal change le cours des choses

Le but n'est pas de gagner à coup sur ( C'est contre les lois de proba ), mais de faire en sorte d'ameliorer les chances de gagner.

Ta proposition est en fait d'économiser 10 000 € en 100 ans.....mais c'est du certain, si tu vis suffisament longtemps....

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite765732342432]

Quand tu joues 2 €, cela ne change pas ta vie, même si tu faits cela pendant 100 ans ( investissement 10400 € sur 100ans !), mais si tu gagnes 100 000 ou plus de 1 000 000€ ceal change le cours des choses (...) Ta proposition est en fait d'économiser 10 000 € en 100 ans.....mais c'est du certain, si tu vis suffisament longtemps....

Tout à fait: si on n'a pas besoin de ces 2€ par semaine, le coût est nul, ou quasi-nul (ça fait quoi ? une bière au café tous les 15 jours ? 1 resto tous les 3 mois ?)

Pour la plupart, jouer à une loterie n'est pas pour gagner quelques euros, c'est pour s'offrir une chance (infime) de changer sa vie. Les non-joueurs perdent cette chance pour gagner 10.000€ sur 100 ans... wouhou ! (et encore, même pas: pour l'Euromillion, le retour, hors gros lot, est de 30% environ donc 7000€ sur 100 ans)

Le seul point important est de ne surtout pas jouer si on n'en a pas les moyens. Pour le reste, ce n'est pas un divertissement moins absurde que d'aller dans un parc d'attraction, ou de s'offrir une nuit dans un bon hotel (pour prendre des exemple qui font l'actualité )

[invite765732342432]

Cependant, pour répondre sur le sujet lui-même: chercher à optimiser les gains est un objectif inatteignable.
Jouer toutes les combinaisons ne peut jamais être rentable car les loteries redistribuent toute la cagnotte avant que le gros lot soit supérieur au prix nécessaire pour acheter 1 billet pour chaque combinaison.
La seule technique valable est de jouer les chiffres les moins joués, réduisant ainsi le risque de partager les gains... sauf que désormais, de nombreux joueurs font cela, rendant les combinaison théoriquement peu choisies... très choisies !

Au final, la meilleure solution: jouer les numéros parfaitement au hasard. Un respect du hasard sans biais de choix humain offre la meilleure chance de ne pas (moins) partager les gains.

[calculair]

Bonjour Faith,

Tu as amorcé une strategie d'optimisation des gains, en jouant les numeros les moins joués, encore faut il les connaitre.

Par ailleurs,il vaut mieux jouer, 20 € tous les les 10 tirages que 2 € a chaque tirage ( voir mon post N°1)

En combinant ces 2 strategies, je pense que l'on optimise la redistribution des mises vers celui qui applique cette methode.

Mais peut être il y a encore d'autre technique pour mieux exploiter les lois des probas

[wizz]

En jouant les numéros les moins joués, ET SI TU GAGNES, alors en effet, tu n'auras pas à partager la cagnote avec les autres joueurs

MAIS le soucis est qu'il faut d'abord que ces numéros soient tirés pour que tu puisses gagner...


Avant de penser au partage, il faut d'abord qu'il y ait quelque chose à partager, c'est à dire avoir les bons numéros

[invite765732342432]

Avant de penser au partage, il faut d'abord qu'il y ait quelque chose à partager, c'est à dire avoir les bons numéros

Les tirages étant équiprobables, parler des bons numéros n'a pas grand intérêt dans un cadre d'optimisation des gains.

Par ailleurs,il vaut mieux jouer, 20 € tous les les 10 tirages que 2 € a chaque tirage ( voir mon post N°1)

En effet, tant que la somme jouée est négligeable face au gain potentiel.

[calculair]

bonjour

en fait il faut optimiser le rapport Somme jouer / ( somme gagnée x proba de gagner la somme) et faire mieux que le taux moyen prevu par les probas hors strategies que nous essayons d'elaborer.

[invite32f57b05]

Les tirages sont indépendants entre eux, et indépendants des joueurs.
La proba de gagner augmente linéairement avec le nombre de combinaisons joués, tout comme l'argent misé. La proba de gagner augmente donc linéairement avec la somme misée.

Il n'y a donc strictement rien à optimiser sur 1 tirage : c'est impossible ; les changes de gagner dépendent simplement de la somme qu'on mise.

La seule façon d'optimiser ses gains (potentiels) est de jouer préférentiellement sur les tirages peu joués, et sur les combinaisons peu jouées.
Ça n'influe absolument pas sur la probabilité de gagner. Mais ça augmente la proba de gagner beaucoup si on gagne.

Ceci étant dit, de nombreuses personnes vivent du loto (sans y jouer), ce qui implique qu'en moyenne, jouer au loto n'est pas rentable : pour avoir une bonne proba de gagner une somme, il faut miser plus que cette somme.

[invite765732342432]

faire mieux que le taux moyen prevu par les probas

Hum... faire mieux qu'un taux moyen mal calculé, pourquoi pas. Faire mieux que le taux moyen correctement calculé, inutile d'essayer.
Attention à ne pas transformer l'achat d'un rêve improbable en une machine à perdre des sommes importantes en ayant l'illusion d'être "au dessus du taux moyen".

Soyons clairs: Même avec toutes les "optimisations" que tu veux, tu n'iras pas plus loin que (à la louche) 35% de rendement (hors gros lot).
Chaque grille est une dépense nette de environ 1.30€
C'est tout ce qu'il y a a savoir.

Le reste, c'est juste un paquet d'évidences: mieux vaut jouer quand la cagnotte est grosse que quand elle est petite, mieux vaut jouer beaucoup que peu, mieux vaut jouer d'un coup que régulièrement. Mais rien de tout ça ne fait changer sensiblement le rendement de 35% hors gros lot.

[invite9dcc7bec]

Par ailleurs,il vaut mieux jouer, 20 € tous les les 10 tirages que 2 € a chaque tirage ( voir mon post N°1)

Je pense que l'écart est négligeable.

(Espère que quelqu'un va se pointer avec les données et faire le calcul)

[invitebdf515f4]

Puisque au LOTO les tirages sont indépendants entre eux, toute tentative d'optimisation des gains qui se base sur l'étude des tirages précédents est absurde. Donc, pour optimiser ses gains, il est tout à fait inutile et même absurde de consulter les tirages précédents. Les connaitre ou pas ne changera rien. Donc, mieux vaut les ignorer pour ne pas s'encombrer inutilement.

Si vous voulez trouver une technique d'optimisation pour jouer au LOTO, je vous conseille donc la règle de bon sens suivante:
Toute personne qui consultera les tirages précédents pour en déduire quoique ce soit concernant le prochain tirage ... est un charlatan ou un ignorant.

[invite9dcc7bec]

Puisque au LOTO les tirages sont indépendants entre eux, toute tentative d'optimisation des gains qui se base sur l'étude des tirages précédents est absurde. Donc, pour optimiser ses gains, il est tout à fait inutile et même absurde de consulter les tirages précédents. Les connaitre ou pas ne changera rien. Donc, mieux vaut les ignorer pour ne pas s'encombrer inutilement.

Si vous voulez trouver une technique d'optimisation pour jouer au LOTO, je vous conseille donc la règle de bon sens suivante:
Toute personne qui consultera les tirages précédents pour en déduire quoique ce soit concernant le prochain tirage ... est un charlatan ou un ignorant.

Personne n'a contredit cela. As-tu lu les précédents intervenants ?

Ce qui a été dit c'est que :

1) Si on joue des numéros peu joués, alors en cas de gain celui-ci sera plus élevé (car moins de partage)

2) Pour une somme donnée, la jouer sur un seul tirage est plus rentable que la jouer sur plusieurs.

Je ne comprends pas l'affirmation 2). Soit 10 billets dont un seul est gagnant. Sachant que le résultat de tout les billets est connue en même temps, pour chaque billet que j'acquiers j'accrois de 1/10 ma probabilité de gain indépendamment du nombre de billets déjà acquis. La rentabilité d'un billet supplémentaire est égale à celle d'un unique billet d'un prochain tirage identique. Il n'y a pas une probabilité marginale de gain croissante.

Par-contre, pour un jeu de grattage si.

[invite6f9dc52a]

Si vous voulez trouver une technique d'optimisation pour jouer au LOTO, je vous conseille donc la règle de bon sens suivante:
Toute personne qui consultera les tirages précédents pour en déduire quoique ce soit concernant le prochain tirage ... est un charlatan ou un ignorant.

Bonjour.
Mais quelqu'un a t'il regardé combien de fois les anciens tirages étaient sortis ?
Je viens de me dire (des fois, ça m'arrive) que tous les tirages étant équiprobables, ceux qui sont sortis on moins de chance de ressortir que ceux qui ne sont pas encore sortis (proba conditionnelle) ?
Ou je dis une connerie ?

[invite9dcc7bec]

Bonjour.
Mais quelqu'un a t'il regardé combien de fois les anciens tirages étaient sortis ?
Je viens de me dire (des fois, ça m'arrive) que tous les tirages étant équiprobables, ceux qui sont sortis on moins de chance de ressortir que ceux qui ne sont pas encore sortis (proba conditionnelle) ?
Ou je dis une connerie ?

Ouis c'est une connerie. Les tirages sont indépendants, obtenir une série lors d'un tirage n ne conditionne en rien les tirages ultérieurs.

C'est comme pour le lancer de dés. Il y a autant de probabilités d'obtenir un 6 après la série 66666 qu'après la série 12534.

[invite6f9dc52a]

Ouis c'est une connerie. Les tirages sont indépendants, obtenir une série lors d'un tirage n ne conditionne en rien les tirages ultérieurs.

C'est comme pour le lancer de dés. Il y a autant de probabilités d'obtenir un 6 après la série 66666 qu'après la série 12534.

Je fais référence à ça : http://fr.wikipedia.org/wiki/Inf%C3%...ay%C3%A9sienne
.

[invite9dcc7bec]

Je fais référence à ça : http://fr.wikipedia.org/wiki/Inférence_bayésienne
.

Et ?

Quelle est l'hypothèse a révisé sachant l'expérience ?

Tout ce que peut nous montrer le théorème de Bayes c'est le caractère équiprobable des tirages.

[invite765732342432]

2) Pour une somme donnée, la jouer sur un seul tirage est plus rentable que la jouer sur plusieurs.

Je ne comprends pas l'affirmation 2). Soit 10 billets dont un seul est gagnant. Sachant que le résultat de tout les billets est connue en même temps, pour chaque billet que j'acquiers j'accrois de 1/10 ma probabilité de gain indépendamment du nombre de billets déjà acquis. La rentabilité d'un billet supplémentaire est égale à celle d'un unique billet d'un prochain tirage identique. Il n'y a pas une probabilité marginale de gain croissante.

Pour le tirage de 10, c'est simple à comprendre: si tu achètes 10 billets, ta probabilité de gagner est de 1. Si tu achètes 1 billet à chacun de 10 tirages, tu n'es pas sur de gagner.
Le raisonnement est valable parce que "gagner" n'est pas une valeur numérique: gagner deux fois le gros lot n'est pas raisonnable (et est sans intérêt) donc on ne comptabilise pas les chances de gagner 2, 3, 4, ... 10 fois le gros lot.

C'est la différence entre une simple espérance mathématique et l'objectif du joueur.

[invite9dcc7bec]

Pour le tirage de 10, c'est simple à comprendre: si tu achètes 10 billets, ta probabilité de gagner est de 1.

Sauf que dans le vrai loto il n'y a pas 10 billets mais 13 983 816 combinaisons.

Si je fais 99 % des combinaisons sur un tirage, j'ai 99 % de chance de gagner. Si je fais 99 % des combinaisons sur 1 000 tirages j'ai 99 % de chances de gagner.

Tout miser sur un tirage n'apporte un avantage que si je mise sur toutes les combinaisons. Mais alors ma mise est perdante car plus coûteuse que le gain maximal (d'autant plus qu'il est possible que je dois le partager)

[invite765732342432]

Si je fais 99 % des combinaisons sur 1 000 tirages j'ai 99 % de chances de gagner.

Non.
Tu as 1-(1-0.99)¹⁰⁰⁰ chances de gagner au moins une fois le gros lot soit à peu près 100%.

[invite9dcc7bec]

Non.
Tu as 1-(1-0.99)¹⁰⁰⁰ chances de gagner au moins une fois le gros lot soit à peu près 100%.

Exact. J'ai dit une ânerie. Mea culpa

[calculair]

Bonjour

J'ai lu dans le post de Wart qu"il y a 13 983 816 combinaisons

Si je faits tous les numero sur 1 seul tirage ( bien sur !) J'investi 27 967 632 € Le suis sur de gagner le gros lot, puis tous les lots à 4 chiffres , tous les lots à 3 chiffres puis tous les lotsetc

Bons sila cagnottes depasse les28 000 000€, il faut y aller carrément, mais comment valider les 14 000 000 de tickets!

[invite9dcc7bec]

Si je fais 99 % des combinaisons sur un tirage, j'ai 99 % de chance de gagner. Si je fais 99 % des combinaisons sur 1 000 tirages j'ai 99 % de chances de gagner.

Non.
Tu as 1-(1-0.99)¹⁰⁰⁰ chances de gagner au moins une fois le gros lot soit à peu près 100%.

Exact. J'ai dit une ânerie. Mea culpa

Je re-réctifie : ce que je voulais dire dans mon premier message mal formulé c'est que si je joue 99 % des combinaisons au cours de 1000 tirages (et non à chacun des 1000 tirages) alors j'ai autant de chance de gagner que si je les avais joué dès le premier tirage : 99 %.

Je m'excuse quand même pour la mauvaise formulation

[invite9dcc7bec]

Bonjour

J'ai lu dans le post de Wart qu"il y a 13 983 816 combinaisons

Si je faits tous les numero sur 1 seul tirage ( bien sur !) J'investi 27 967 632 € Le suis sur de gagner le gros lot, puis tous les lots à 4 chiffres , tous les lots à 3 chiffres puis tous les lotsetc

Bons sila cagnottes depasse les28 000 000€, il faut y aller carrément, mais comment valider les 14 000 000 de tickets!

Tu recrutes des amis pour t'aider et vous faîtes couler à tour de rôle la Française des jeux lors des grandes cagnottes

[agitateur]

Bons sila cagnottes depasse les28 000 000€, il faut y aller carrément, mais comment valider les 14 000 000 de tickets!

Et si il y a 2 gagnants du premier rang ( toi plus un autre ), tu l'as dans l'os. Sauf si le gros lot dépasse 56 millions.
Donc il faut non seulement jouer 14 millions de tickets, mais en plus empêcher tous les autres joueurs de jouer. Ca devient complexe cette affaire
Au stade d'organisation et d'investissement que ça demande, vaut mieux se faire une banque ou un casino.
Encore plus simple: si tu as les fonds pour investir 28 millions, tu peux les laisser dormir. Même à 3 % annuel, ça va bien.

[invite6f9dc52a]

Et ?

Quelle est l'hypothèse a révisé sachant l'expérience ?

Tout ce que peut nous montrer le théorème de Bayes c'est le caractère équiprobable des tirages.

Et bien de la même façon que quand je tire 6 fois un dé, j’attends "probablement" 1-2-3-4-5-6 parce qu'ils sont équiprobables et donc que le 6ème tirage, soit "celui" qui n'est pas sorti, je fais le même raisonnement pour le tirage du loto, j'attends probablement ceux qui ne sont pas sortis.
Ou alors c'est que cette loi d'équiprobabilité n'est pas valide ?

Si j'attends une certaine distribution d'un tirage (validée par une probabilité), j'attends ceux qui ne sont pas sortis, un peu comme on dit que plus on attend l'éruption d'un volcan, plus celle-ci à des probabilités de se produire.

[invitebdf515f4]

1) Si on joue des numéros peu joués, alors en cas de gain celui-ci sera plus élevé (car moins de partage)

Je suis d'accord avec ça.
C'est d'ailleurs vraissemblablement la raison pour laquelle la Française des Jeux ne diffuse pas cette information.
On peut penser que les grand nombres (au delà de 31) sont moins joués que les petits (pure intuition).

2) Pour une somme donnée, la jouer sur un seul tirage est plus rentable que la jouer sur plusieurs.

Je ne vois pas pourquoi ?
Par exemple, s'il n'y a que 10 combinaisons possibles, à 1 euro la combinaison jouée, je peux choisir entre deux stratégies:
A- Jouer une seule fois toutes les combinaisons (10 euros) et être certain de gagner un gros lot.
B- Jouer 10 fois, une seule combinaison à chaque fois. Je peux ne rien gagner, mais je peux aussi gagner 10 fois le gros lot.

Au total, il me semble que l'espérance de gain est la même pour les stratégies A et B (en considérant que le gros lot est le même à chaque fois).
Si le gros lot n'est pas le même à chaque fois, il vaut réserver son argent pour le jour ou il y a le plus gros lot.
Mais, comment savoir le jour J s'il n'y aura pas plus tard un lot plus gros à gagner ?

[calculair]

Bonjour,

ce suis conscient que ce raisonnement n'est pas très orthodoxe.

1) tous les numeros sont equiprobables ( aux precisions de realisations prés du dispositif du tirage )

2) Chaque tirage est " en principe" indépendant

3) suite à une longue serie de tirages, si certains numeros ne sont pas sortis, alors pour verifier l'équiprobabilités de sorties, il faut bien qu'ils sortent plus souvent...Si le deficit de sorties de ces numeros continue, nous pourrions deduire une mal façon dans le dispositif de tirage des boules.

Une façon d'augmenter sa proba de gagner est peut être de mettre dans sa combinaison, le numero qui est le moins sortie .....?