Pensez-vous que les résultats présentés par OPERA sont faux? (Prise 2)

[invite6c250b59]

je ne fais pas de science avec des sondages d'opinion.

Autrement dit tu sais bien que le sondage montrerait que ton opinion n'est pas partagée par un certain nombre, si ce n'est la majorité, des physiciens. Si tu pouvais arrêter de tortiller et l'admettre honnêtement une bonne fois pour toute, ce sujet-ci pourrait être clôt.

comment est ce que tu peux imaginer autre chose ?

Avec de la pratique. Je m’entraîne au moins une demi-heure par jour, juste après le petit déjeuner, et fais mon possible pour imaginer cinq ou six choses incroyables qui pourraient croiser mon chemin.

ou alors il faut modifier la TL, mais je ne vois pas comment le faire de façon "simple et compatible avec les résultats connus" , toute la relativité est fondée sur les propriétés mathématiques de la TL ! ça changera forcément les résultats de la changer.

"Je ne suis pas capable d'imaginer X donc X n'existe pas"

ouh là ça commence à ressembler un peu trop à ce que disent les astrologues ou les fans de l'homéopathie pour que je prenne ce type d'argument au sérieux ...

Voilà qui ne fait pas honneur à tes capacités de lecture ou de compréhension.
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[invite8915d466]

Autrement dit tu sais bien que le sondage montrerait que ton opinion n'est pas partagée par un certain nombre, si ce n'est la majorité, des physiciens. Si tu pouvais arrêter de tortiller et l'admettre honnêtement une bonne fois pour toute, ce sujet-ci pourrait être clôt.

je n'en sais rien, mais si c'était vrai, ça prouverait juste que la majorité des physiciens ne connait pas bien la RG, ce qui est tout à fait possible. C'est l'avis de ceux qui ont prouvé qu'ils étaient compétents sur le sujet qui compte, pas l'avis du plus grand nombre.

Avec de la pratique. Je m’entraîne au moins une demi-heure par jour, juste après le petit déjeuner, et fais mon possible pour imaginer cinq ou six choses incroyables qui pourraient croiser mon chemin.

ah ok, ben tu n'es pas le seul, mais ce n'est pas ce genre d'entrainement qui conduit à des représentations correctes de la réalité .

"Je ne suis pas capable d'imaginer X donc X n'existe pas"

non : je ne suis pas capable d'imaginer X donc je demande à ceux qui croient X de m'expliquer comment ils font. Si tu sais calculer l'énergie potentielle de gravitation dans le cas général, donne moi la méthode, c'est tout.

[invite6c250b59]

je n'en sais rien, mais si c'était vrai, ça prouverait juste que la majorité des physiciens ne connait pas bien la RG, ce qui est tout à fait possible. C'est l'avis de ceux qui ont prouvé qu'ils étaient compétents sur le sujet qui compte, pas l'avis du plus grand nombre.

Amusant, tu disais exactement la même chose des physiciens en désaccord avec tes idées sur le rôle de l'esprit dans le problème de la mesure. Dans les deux cas as-tu un critère de compétence autre qu'être en accord avec toi?

ah ok, ben tu n'es pas le seul, mais ce n'est pas ce genre d'entrainement qui conduit à des représentations correctes de la réalité .

Très discutable

non : je ne suis pas capable d'imaginer X donc je demande à ceux qui croient X de m'expliquer comment ils font. Si tu sais calculer l'énergie potentielle de gravitation dans le cas général, donne moi la méthode, c'est tout.

Non, tu vas plus loin que cela: tu as affirmé dès le début que c'était strictement impossible. C'est bien sur possible tout simplement en considérant que l'énergie totale vaut zéro, ce que tu as admis. C'est un exemple de "modification" simple auquel tu n'avais pas pensé au départ, qui démontre par ailleurs qu'il est très possible que tu oublies des petites choses. Est-ce qu'il y en a d'autres? Je ne sais pas. Toi non plus. Si tu sais prouver qu'il n'y en a pas d'autre, donne moi la démonstration, c'est tout.

[mh34]

Ce serait possible d'éviter de repartir dans les attaques personnelles? Merci.

[invite473b98a4]

Jiav tu n'es pas physicien, et aussi érudit et rationnel sois tu, tu manques de connaissances, je pense être moins intelligent que toi, mais mieux connaitre la RG. Ce que dit Gillesh38 est vrai, l'énergie totale n'est pas définie de manière univoque, donc en quoi est elle définie si je peut arbitrairement décider qu'elle vaut 0 ou 1000? C'est un point de la RG important, et assez différent du cas classique ou on seule la différence d'énergie aurait une valeur (quid de l'énergie de masse?), il provient juste du fait qu'on ne peut pas s'extraire de l'espace temps pour le contempler et en observer ces quantités objectivement, c'est la base du principe d'équivalence, et tu refais la même erreur avec la causalité, arrête d'ergoter. Je te cite:

Si on parlait de l'énergie des roses alexandrins, cela ne voudrait rien dire, cela n'existerait pas. Si on parle de l'énergie de gravitation ou de l'énergie totale, on a certainement des raisons de penser que cela existe: les ondes gravitationnelles d'une part, la non conservation de l'énergie matière de l'autre. Mon point est simplement que la plupart des physiciens ne seraient probablement pas d'accord avec ton interprétation que l'énergie n'existe pas en relativité, même s'ils seraient tout-à-fait d'accord qu'il n'y a aucune erreur factuelle dans ton raisonnement.

C'est bien un problème conceptuel, tu imagines être dans un espace plat et que les objets sont freinés par une espèce de force de frottement qui apparait quand elles rayonnent. La relativité ne dit rien de tout ça. Cette interprétation n'est possible que dans un univers plat à l'infini!!! C'est à dire un cas particulier d'une théorie plus générale qui se contente de décrire l'évolution des coordonnées d'une particule test en fonction de la courbure. On ne définit pas l'espace tout entier en RG comme un espace vectoriel!! Le pseudo tenseur énergie impulsion du champ gravitationnel n'est pas invariant, n'a pas d'invariant caractéristique sous les difféos.

Ton exemple du café au lait ne démontre rien, le café au lait est un état macroscopique, aussi "vrai" que l'énergie de ta grand mère. Prend le choc entre deux, voire trois particules, il est aussi bien définit en RG qu'en mécanique classique (et même mieux!). Dans un système statique plongé dans un univers en expansion, l'entropie par unité de covolume est constante, la constante cosmologique n'a donc rien à voir avec une perte "d'information", engendrant une hypothétique perte de déterminisme, en plus du fait que le saut sémantique est important. Il y a des papiers qui parlent de l'information contenue sur l'horizon cosmologique, ou je crois en avoir lu, mais c'est vraiment très très tordu.
Si tu veux, en parlant de café au lait, tu ne vois pas la relation entre temps et énergie, or les deux sont liés, l'écoulement du temps est lié à la courbure (et bien sur au système de coordonnées), et la dynamique des objets est lié au temps. Et même...au temps propre, c'est pour ça que j'insiste sur l'équation des géodésiques.

Ou suis-je à côté de le plaque ?

Très légèrement. Ce qui est important dans cette expérience n'est pas de dépasser c, c'est de violer la relativité restreinte (principalement) Si on modifie la RR, ce ne sera absolument pas une modification mineure.

"ok on peut avoir des boucles causales dans le cadre de la relativité si les neutrinos vont à la vitesse Vn > c. Donc c'est un argument pour dire que Vn est très certainement <= c"

Non, on dit: si Vn>c, alors la relativité est fausse puisque c'est non causal!!!

[ClairEsprit]

Très légèrement [à côté de la plaque ]. Ce qui est important dans cette expérience n'est pas de dépasser c, c'est de violer la relativité restreinte (principalement) Si on modifie la RR, ce ne sera absolument pas une modification mineure.

Non, on dit: si Vn>c, alors la relativité est fausse puisque c'est non causal!!!

Je veux bien être à côté de la plaque, ça ne me dérangerait ni ne m'étonnerait mais je n'ai pas l'impression d'avoir eu la réponse au point que je soulevais, à savoir que on utilise une théorie (RR) admettant une seule vitesse limite c < Vn pour voir si par hasard une particule allant à Vn induirait des boucles causales. Je ne vois pas ce qui nous autorise à faire ça.

Plus simplement : Vn > c ne veut-il pas déjà dire que la RR est fausse (à la limite puisqu'elle est vraie presque tout le temps) ? Je m'interroge juste sur le bien fondé d'utiliser la RR pour étudier des boucles causales avec Vn alors même que l'utilisation d'une vitesse Vn > c ne devrait pouvoir être faite que dans la partie après la limite de la RR, de ce que j'appelerais la RR'.

[invite6c250b59]

tu manques de connaissances

Je suis tout-à-fait d'accord. Trois questions pour toi: est-ce que l'énergie de gravitation existe? Est-ce que l'énergie totale existe? A vue de nez, quel pourcentage des physiciens (dont tu respecterais l'avis) seraient d'accord avec toi? Les réponses de Gilles sont claires (non, non, 0%). Les tiennes sont-elles identiques?

Je te cite

Si on parlait de l'énergie des roses alexandrins, cela ne voudrait rien dire, cela n'existerait pas. Si on parle de l'énergie de gravitation ou de l'énergie totale, on a certainement des raisons de penser que cela existe: les ondes gravitationnelles d'une part, la non conservation de l'énergie matière de l'autre. Mon point est simplement que la plupart des physiciens ne seraient probablement pas d'accord avec ton interprétation que l'énergie n'existe pas en relativité, même s'ils seraient tout-à-fait d'accord qu'il n'y a aucune erreur factuelle dans ton raisonnement.

Je ne vois pas de rapport entre ce que tu cites et ce que tu penses que j'imagine.

c'est pour ça que j'insiste sur l'équation des géodésiques.

Ce que j'essayais de dire, c'est que la causalité (du moins telle qu'elle est définie classiquement) implique que les configurations ont des relations biunivoques les unes envers les autres. C'est impossible que cette relation existe si l'énergie n'est pas conservée (mais je vais essayer de l'imaginer ).

[invite473b98a4]

Et non, justement, c'est là tout l'intérêt de la discussion. Ce qui est impossible en RR c'est de dépasser la vitesse de la lumière, mais des particules hypothétiques, jamais observées, ayant toujours "vécus" au dessus de la vitesse de la lumière sont autorisées en RR, on les appelle les tachyons.

[invite473b98a4]

je répondais à Clair Esprit, on s'est croisé. Tu peux toujours déclarer que c'est impossible, mais ça ne l'est pas, je ne vois pas d'où tu sors ça, apporte une preuve mathématique stp, on n'est pas en espace plat, il faut ranger tes relations à base de hamiltonien, le lagrangien est parfaitement définit, les équations du mouvement le sont aussi donc. Tu peux "imaginer" que ce qui se perd comme "énergie" va dans la courbure, et que la courbure influence alors de manière univoque les trajectoires des particules, sans passer par l'idée qu'on définisse l'énergie du champ gravitationnel, où est le problème? Et oui je suis d'accord avec Gillesh38, je vois bien ce qu'il veut dire, je ne comprends pas ce que tu essaies de lui faire dire.

[ClairEsprit]

Et non, justement, c'est là tout l'intérêt de la discussion. Ce qui est impossible en RR c'est de dépasser la vitesse de la lumière, mais des particules hypothétiques, jamais observées, ayant toujours "vécus" au dessus de la vitesse de la lumière sont autorisées en RR, on les appelle les tachyons.

Je n'ai pas entendu parler de ça dans mon enseignement "classique" de RR. Mais s'il y a des tachyons depuis tous temps, et que la RR est vraie, que n'observons-nous un univers cahotique et grand-parricide depuis tous temps ? Bon il faudra que j'aille faire un tour sur ce sujet un de ces jours. Il doit y avoir la réponse dedans.

[invite473b98a4]

je n'ai pas dit depuis tout temps, j'ai dit qu'ils naissent à vitesse supra luminique, mais peut-être qu'avec un changement de ref, ça fait de tout temps. Peu importe, ils sont possibles, pas obligatoires, nuances. Et puis si ils interagissent peu ou pas du tout normal qu'on ne les ai jamais vu... mais bon, je n'ai pas dit que ça existait
http://fr.wikipedia.org/wiki/Tachyon#cite_note-3

[invite6c250b59]

Tu peux toujours déclarer que c'est impossible, mais ça ne l'est pas, je ne vois pas d'où tu sors ça, apporte une preuve mathématique stp

La preuve n'est pas compliquée du tout. Si l'énergie n'est pas conservée entre deux états, alors l'opérateur faisant passer d'un état à l'autre n'est pas unitaire. Si un opérateur n'est pas unitaire, il n'est pas déterministique.

Et oui je suis d'accord avec Gillesh38, je vois bien ce qu'il veut dire, je ne comprends pas ce que tu essaies de lui faire dire.

Être d'accord avec Gilles signifierait que tu respectes 0% des physiciens qui pensent que l'énergie gravitationnelle ou totale peut exister en relativité. Sachant que Guth et Hawkins seraient du lot, je doute que tu ais lu mes questions.

[invite473b98a4]

Je doute que tu aies lu beaucoup de livres de RG.

D'après moi un opérateur unitaire sert à conserver une probabilité, ou à la laisser invariante si tu préfères. Un opérateur unitaire agit dans un espace vectoriel qui est un espace de hilbert associé à la mesure. Comment définis tu cet espace de hilbert en "relativité général mélangée à la mécanique quantique". Non vraiment je vois pas, si tu vois, à toi la théorie de gravité quantique. Tu as compris le concept d'espace courbe? et de transformations des coordonnées? Si tu changes ta métrique tu changes ta mesure. Par exemple le champ électromagnétique change avec le système de coordonnées, mais on peut définir certaines quantités associées invariantes.
Où est le problème?

[invite6c250b59]

Merci pour la discussion & au plaisir

[invite8915d466]

Amusant, tu disais exactement la même chose des physiciens en désaccord avec tes idées sur le rôle de l'esprit dans le problème de la mesure. Dans les deux cas as-tu un critère de compétence autre qu'être en accord avec toi?

oui : être capable d'argumenter de façon convaincante. Je suis en totale opposition avec ta manière de définir la vérité scientifique par la loi du plus grand nombre (de ce que je comprends). Statistiquement, il arrive souvent que ce soit vrai, mais ce n'est nullement une garantie (je pense qu'en 1905, très peu de physiciens aurait répondu oui à la question : pensez vous que la simultaneité puisse dépendre de l'observateur ? !!)

Non, tu vas plus loin que cela: tu as affirmé dès le début que c'était strictement impossible. C'est bien sur possible tout simplement en considérant que l'énergie totale vaut zéro, ce que tu as admis. C'est un exemple de "modification" simple auquel tu n'avais pas pensé au départ, qui démontre par ailleurs qu'il est très possible que tu oublies des petites choses. Est-ce qu'il y en a d'autres? Je ne sais pas. Toi non plus. Si tu sais prouver qu'il n'y en a pas d'autre, donne moi la démonstration, c'est tout.

je t'ai dit que ce n'était pas possible dans le cas général. Dans le cas où la courbure est nulle, la valeur nulle de l'énergie est juste une analogie, et pas le résultat d'une expression générale qui donnerait zéro dans ce cas, et une valeur non nulle dans d'autre (c'est très différent de l'énergie mécanique totale qui peut être écrite de façon générale comme qui pourrait avoir une valeur nulle, ou non.
La démonstration qu'il ne peut y avoir de vrai tenseur d'énergie impulsion gravitationnel en RG se prouve par le fait que le champ s'annule dans un référentiel en chute libre (ce qui n'est pas le cas d'un champ électromagnétique qui ne s'annule jamais à cause des invariants du champs), et qu'un tenseur nul dans un référentiel est forcément nul dans tous les référentiels. C'est facile de voir que dans un Univers homogène le "champ" gravitationnel est nécessairement nul en chaque point en co-mouvement, donc tu ne peux pas construire une densité d'énergie dimensionnelle avec ....

[invite6754323456711]

La démonstration qu'il ne peut y avoir de vrai tenseur d'énergie impulsion gravitationnel en RG se prouve par le fait que le champ s'annule dans un référentiel en chute libre (ce qui n'est pas le cas d'un champ électromagnétique qui ne s'annule jamais à cause des invariants du champs), et qu'un tenseur nul dans un référentiel est forcément nul dans tous les référentiels.

Cela rejoint les explications de Rincevent

Patrick

[ClairEsprit]

Et puis si ils interagissent peu ou pas du tout normal qu'on ne les ai jamais vu... mais bon, je n'ai pas dit que ça existait

Il vaut mieux qu'ils interagissent peu que pas du tout car sinon => poubelle

[phys4]

Bonsoir,

J'ai répondu OUI à la question posée dans le titre, et ce sans aucun mérite, car les derniers résultats publiés montrent une erreur dans la base de temps qui ramène la vitesse mesurée à l'égalité avec la lumière.
Le résultat est donc maintenant correct pour OPERA.

Le défaut c'est que votre développement de la question ne correspond plus à la réalité.

[invite87654345678]

Bonjour,

La démonstration qu'il ne peut y avoir de vrai tenseur d'énergie impulsion gravitationnel en RG se prouve par le fait que le champ s'annule dans un référentiel en chute libre (ce qui n'est pas le cas d'un champ électromagnétique qui ne s'annule jamais à cause des invariants du champs), et qu'un tenseur nul dans un référentiel est forcément nul dans tous les référentiels. C'est facile de voir que dans un Univers homogène le "champ" gravitationnel est nécessairement nul en chaque point en co-mouvement, donc tu ne peux pas construire une densité d'énergie dimensionnelle avec ....

Cette remarque est très pertinente !

Je pense que vous avez mis le doigt ici sur quelque chose qui me paraît fondamental.

D'après ce que je comprends ici, il semblerait que notre vaine quête unifier interaction gravitationnelle avec les 3 autres repose là-dessus.
Est-ce à dire qu'à partir de ce constat (concernant l'énergie gravitationnelle), il soit fondamentalement impossible de définir un quantum d'énergie gravitationnelle (le graviton) et que donc nous ne puissions jamais "quantifier" la gravitation (le but actuel) ?

A partir de là , notre plus grande erreur serait de partir du principe qu'il existe 4 interactions fondamentales, alors qu'il n'y en aurait que 3, la gravitation n'étant plus alors seulement "interprétée" comme une déformation de l'espace mais bien comme étant réellement cela à part entière et rien d'autre ?

Bref, nous ne pourrions JAMAIS unifier la 4ème "interaction" aux 3 autres pour la simple et bonne raison qu'elle n'existe tout simplement pas et que ce qui "émerge" ne serait qu'illusion ?

Je me rends compte que çà va très loin, c'est pourquoi je vous pose la question à vous, car je sais que votre réponse sera objective et argumentée.

Qu'en pensez-vous ?

[invite87654345678]

A partir de là , notre plus grande erreur serait de partir du principe qu'il existe 4 interactions fondamentales, alors qu'il n'y en aurait que 3, la gravitation n'étant plus alors seulement "interprétée" comme une déformation de l'espace-temps mais bien comme étant réellement cela à part entière et rien d'autre ?

Pardon pour cette grave faute l'espace-temps bien sûr, c'est ce que je voulais dire

[invite8915d466]

là on s'écarte franchement du sujet non ? faudrait peut etre en débattre sur un autre fil.... les questions que tu poses ont été sérieusement posées par certains. Personnellement je ne suis pas du tout spécialiste de gravitation quantique, je resterai très prudent, mais j'ai tendance à penser effectivement que si les voies actuellement suivies n'ont toujours pas donné de réponse claire, c'est peut être qu'on ne cherche pas dans la bonne direction. La situation actuelle me semble comparable à celle de l'astronomie ptolemaique où on cherchait à multiplier les épicycles, faut peut etre arriver à changer de paragidme comme avec l'héliocentrisme...

[invite87654345678]

là on s'écarte franchement du sujet non ?

Oui, j'en suis conscient et vous avez raison mais votre réponse étant encore fraîche, j'en ai profité pour en développer tout de suite les conséquences potentielles immédiates qui me sont apparues trop importantes pour être remises à plus tard

J'ai tendance à penser effectivement que si les voies actuellement suivies n'ont toujours pas donné de réponse claire, c'est peut être qu'on ne cherche pas dans la bonne direction. La situation actuelle me semble comparable à celle de l'astronomie ptolemaique où on cherchait à multiplier les épicycles, faut peut etre arriver à changer de paragidme comme avec l'héliocentrisme...

C'est exactement mon avis.
J'ignorais que ces questions (3 interactions fondamentales uniquement) avaient déjà été soulevées (en tout cas sur ces bases qui semblent être très solides).

Merci pour votre réponse.
Effectivement, çà vaudrait le coup d'ouvrir un fil sur ce sujet !

[invite6754323456711]

J'ignorais que ces questions (3 interactions fondamentales uniquement) avaient déjà été soulevées.

Cela fait autant de bruit médiatique que "... le temps n'existe pas" de C.Rovelli : Par exemple Newton s’est trompé, la gravitation n’existe pas et c’est une immense révolution !

On peut consulter son article « De l'origine de la gravité et les lois de Newton »

http://www.linternaute.com/science/e...u-tout/8.shtml

je cours derrière moi-même... je ne m’arrêterai que quand j’aurai épuisé le dernier possible ! Aller voir là-bas si vous y êtes avec des convictions mais sans certitudes.

Patrick

[invite231234]

je cours derrière moi-même... je ne m’arrêterai que quand j’aurai épuisé le dernier possible !

Moi je joue à courir après mon ombre et je cours très très vite pour pas que je me rattrape !

[invite231234]

J'ai ouvert une nouvelle discussion pour ceux que ça intéresse : http://forums.futura-sciences.com/de...lativiste.html !

[mtheory]

J'ai un tout petit peu plus de temps. J'ai cherché en vain sur le net un extrait de Basics of modern cosmology de Dolgov et Zeldovich où j'avais lu il y a longtemps des considérations très claires sur l'énergie en cosmologie quantique.

En gros, Zeldovich part effectivement du fait que l'on ne peut définir l'énergie qu'en espaces-temps asymptotiquement/approximativement plats.

Il part de l'énergie totale d'une étoile à neutron et fait remarquer qu'il y a bien un effet de défaut de masse d'origine gravitationnelle à la façon dont il y a un défaut de masse pour les noyaux.

Il part aussi du fait bien connu que la géométrie de la section spatiale interne de la solution de Schwarzschild interne d'une étoile à neutrons est identique à celle d'une portion d'Univers de Friedman clos. On peut donc voir la solution totale de Sch (interne+externe) comme le collage d'une portion de solution de de Fd close avec la solution externe de Sch.

Si l'on s'y prend bien on a alors une solution qui temps vers un univers clos tout juste connecté à un espace-temps asymptotiquement plat dont l'énergie totale temps vers zéro !

Intuitivement, cela se comprends bien, c'est comme si on tendait en 2D vers une sphère tangente à un plan avec un reste de raccord entre la sphère et le plan. Une autre image, une calotte hémisphérique se courbant et tendant à se clore sur elle-même telle une goutte se formant en dessous d'une surface et prête à tomber.

On a donc une solution asymptotiquement plate mais avec une portion presque identique à un Univers clos, d'énergie arbitrairement proche de zéro du fait de l'effet de l'énergie potentielle gravitationnelle. La solution totale ne peut jamais être négative du fait du théorème de positivité de Witten cependant.

[mtheory]

Je devrais pas....mais bon

http://lib.org.by/info/P_Physics/PGr...8200s%29.djvu#

pour ceux qui lisent le russe

p139 à p147 y a des schémas illustrant ce que j'ai dis

[mh34]

Le russe ou le biélorusse?
Tricheur!
De toutes les façons j'arrive pas à l'ouvrir...

[mtheory]

J'ai un tout petit peu plus de temps. J'ai cherché en vain sur le net un extrait de Basics of modern cosmology de Dolgov et Zeldovich où j'avais lu il y a longtemps des considérations très claires sur l'énergie en cosmologie quantique.

En gros, Zeldovich part effectivement du fait que l'on ne peut définir l'énergie qu'en espaces-temps asymptotiquement/approximativement plats.

Il part de l'énergie totale d'une étoile à neutron et fait remarquer qu'il y a bien un effet de défaut de masse d'origine gravitationnelle à la façon dont il y a un défaut de masse pour les noyaux.

Il part aussi du fait bien connu que la géométrie de la section spatiale interne de la solution de Schwarzschild interne d'une étoile à neutrons est identique à celle d'une portion d'Univers de Friedman clos. On peut donc voir la solution totale de Sch (interne+externe) comme le collage d'une portion de solution de de Fd close avec la solution externe de Sch.

Si l'on s'y prend bien on a alors une solution qui temps vers un univers clos tout juste connecté à un espace-temps asymptotiquement plat dont l'énergie totale temps vers zéro !

Intuitivement, cela se comprends bien, c'est comme si on tendait en 2D vers une sphère tangente à un plan avec un reste de raccord entre la sphère et le plan. Une autre image, une calotte hémisphérique se courbant et tendant à se clore sur elle-même telle une goutte se formant en dessous d'une surface et prête à tomber.

On a donc une solution asymptotiquement plate mais avec une portion presque identique à un Univers clos, d'énergie arbitrairement proche de zéro du fait de l'effet de l'énergie potentielle gravitationnelle. La solution totale ne peut jamais être négative du fait du théorème de positivité de Witten cependant.

On peut rapprocher ça du papier suivant avec des schémas http://arxiv.org/abs/hep-th/9806230

Notre Univers est alors l'intérieur d'un trou noir d'une certaine façon.

[mtheory]

Le russe ou le biélorusse?
Tricheur!
De toutes les façons j'arrive pas à l'ouvrir...

Il faut un truc pour lire le DJVU effectivement