Temps propre

[Amanuensis]

De plus la RG [...] doit intégrer les résultats de la RR.

C'est bien le cas ! Qui aurait écrit, et quoi, qui exprimerait le contraire ????
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[phys4]

excuse-moi! je pensais qu'il s'agissait d'une discussion sur la relativité, aussi bien RG que RR. De plus la RG étant une théorie réductrice elle doit intégrer les résultats de la RR.

Les excuses sont acceptées, j'aurais préféré une demande du type quelle relation avec cette page de Wiki ?
Ce qui permet de répondre : nous avons pas mal mélangé les deux types de relativité dans cette discussion, oui RG inclut la RR, comme l'étude des polygones inclut l'étude des rectangles, ce qui ne veut pas dire que tous les polygones ont des angles droits.
Il faut aller du plus restreint au plus général.

La page de Wiki citée est totalement consacrée aux notions de base pour débutants. Cet aspect de synchronisation dans un référentiel RR est très restrictive, donc il est normal de se poser la question a t-elle un véritable sens physique.

En quoi cette synchronisation est -elle limitée ? :
elle n'est valable que pour le référentiel considéré. Prenons deux référentiels avec des observateurs A, B , C pour l'un et A', B', C' pour l'autre, chaque groupe peut être synchronisé. Mais pour un observateur quelconque de l'autre référentiel, ils n'apparaissent pas synchronisés.
Supposons maintenant A',B',C' décident de modifier leur mouvement et d'accélérer ensemble pendant un certain temps. Leurs horloges se désynchronisent dès le début de l'accélération et sont calées différemment à la fin de cette accélération.
La RR est très utile au niveau du référentiel du laboratoire et nous l'utiliser largement dans de nombreux cas, en prenant les précautions indispensables.

[invite5e279b10]

merci à phys 4 de m'avoir signaler mon erreur et merci à Amanuensis de m'avoir fait miroiter le Nobel !

[invite3808862e]

Bonjour,

l'erreur comme le signale Amanuensis est de considérer qu'il existe UN référentiel "attaché" à un objet.

En physique classique un référentiel est le point de vue d'un hypothétique expérimentateur : étant donné un corps A, il peut toujours affirmer qu'il lui parait continûment immobile ou que ce n'est pas le cas. En physique classique on peut changer de coordonnées sans changer de point de vue. Pouvez vous décrire une expérience de la physique moderne (même la RG) où on ne commence pas même implicitement par préciser le référentiel d'étude comme cela est le cas en physique classique ? Est ce que la mesure de la déviation des rayon lumineux ou des trajectoires ne nécessite pas l'utilisation d'un référentiel au sens de la physique classique ?

En présence d'accélération/gravitation, il n'y a plus de référentiel inertiel attaché à un objet, et il y a une infinité de référentiels (non inertiels) dans lesquels il est immobile

Qu'est ce qu'un référentiel ? plus précisément qu'est ce qui fait la différence entre deux référentiels ?

Certains disent qu'il s'agit d'un ouvert de l'espace-temps munit d'un système de coordonnées : Avez vous un exemple d'utilisation d'une telle carte sans la précision d'un espace physique en son sein (autrement dit l'utilisation d'une formule pour caractériser la stationnarité d'un corps dans ce système de coordonnées) ?

(il suffit que ses coordonnées x,y,z soient constantes mais on ne peut rien imposer sur les autres "points" !!! )

Même en physique classique, x y z constant ne signifie pas grand chose tant si on ne précise pas qu'il s'agit des coordonnées cartésiennes d'un certain référentiel : http://forums.futura-sciences.com/ph...mystifiee.html. Que pensez vous de ce texte :

L'espace-temps c'est l'univers, c'est l'ensemble des évènements. Un référentiel est un espace physique (tridimensionnel) qu'on définit à partir d'un hypothétique expérimentateur. Indépendamment des théories, pour faire de la physique expérimentale, il faut commencer par préciser le référentiel d'étude.

Une fois qu'on a choisi le référentiel d'étude, on peut y définir n'importe quel système de coordonnées (éventuellement une région limitée de l'univers) : pour chacun de ces systèmes de coordonnées, le référentiel dispose d'une formule adapté pour caractériser la stationnarité d'une entité (ça peut être la constance d'un triplet de coordonnées alors qualifiées de spatiales ou ça peut être plus compliqué).

Changer de système de coordonnées ne signifie pas changer de référentiel, on peut changer de référentiel en utilisant le même système de coordonnées (il suffit de préciser une nouvelle formule pour caractériser la stationnarité d'une entité).

C'est quoi la transformation de Lorentz ? Deux physiciens (l'un peut être sur la plage et l'autre sur un bateau) définissent chacun un repère cartésien relatif à une base orthonormée sur son espace physique (ou référentiel au sens de la physique classique) et effectue la datation des évènements d'une certaine façon : alors la transformation entre ces deux systèmes de coordonnées est élément du groupe de Poincaré. Si l'un des deux utilisait un repère qui n'est pas cartésien ou qui est cartésien mais non relatif à une base orthonormée alors la même transformation entre espaces physique ne serait plus élément du groupe de Poincaré. Que pensez vous de ce texte :

As noted by Brillouin, a distinction between mathematical sets of coordinates and physical frames of reference must be made. The ignorance of such distinction is the source of much confusion… the dependent functions such as velocity for example, are measured with respect to a physical reference frame, but one is free to choose any mathematical coordinate system in which the equations are specified.

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[invite3808862e]

Bonjour,

Qu'est ce qu'un référentiel ? plus précisément qu'est ce qui fait la différence entre deux référentiels ?

Un référentiel c'est l'ensemble des lignes d'univers des corps qui sont continument immobiles d'après un hypothétique expérimentateur, c'est l'ensemble des positions des corps qui lui paraissent continument immobiles. Cet hypothétique expérimentateur n'est pas le seul à partir duquel on peut définir ce référentiel.

La différence entre deux référentiels R et R' c'est corps qui est continument immobiles dans R décrit un trajectoire (l'ensemble des positions qu'il occupe au cours de son temps propre) très caractéristique dans R'.

Par exemple, affirmer en physique classique qu'un expérimentateur P' est en rotation uniforme d'après un expérimentateur P signifie uniquement que toute corps qui est continument immobile d'après P a un mouvement de rotation uniforme dans un système de coordonnées cartésien du référentiel de P lorsqu'il utilise la datation universelle des évènements. Que signifie une rotation uniforme en RG ?

La nécessité de préciser la notion de référentiel et de savoir de les comparer par les trajectoires très spécifiques de l'un au sein de l'autre provient de la physique expérimentale, c'est au dessus de toutes les théories expérimentables. Deux expérimentateurs qui sont sur deux bateaux très proches en mer et qui observent chacun que l'autre est en mouvement n'appartiennent pas au même référentiel et peuvent observer des phénomènes d'un même ouvert de l'espace-temps.

C'est ainsi que pour formuler les mécaniques quantiques matricielle et ondulatoire on définit un espace physique qu'on munit habituellement d'un système de coordonnées cartésiens (la stationnarité d'une entité est alors caractérisée par la constance des coordonnées dites spatiales).

Mathématiquement, on peut toujours munir un référentiel d'un système de coordonnées cartésien si un expérimentateur support du référentiel peut toujours dire de trois corps qui lui paraissent continument immobiles qu'il sont (ou qu'ils ne sont pas) alignés.

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[phys4]

Par exemple, affirmer en physique classique qu'un expérimentateur P' est en rotation uniforme d'après un expérimentateur P signifie uniquement que toute corps qui est continument immobile d'après P a un mouvement de rotation uniforme dans un système de coordonnées cartésien du référentiel de P lorsqu'il utilise la datation universelle des évènements. Que signifie une rotation uniforme en RG ?

Bonsoir,
Il n'existe pas de référentiel en rotation uniforme en RG, en effet une rotation classique conduirait à des vitesses tendant vers l'infini à grande distance de l'axe.
Un exemple d eréférentiel en rotation est donné par la métrique de Kerr : elle représente un espace en rotation non uniforme autour d'un axe . La vitesse de rotation tend vers zéro à l'infini.
Une bonne description : archive.numdam.org/article/AIHPA_1968__8_1_93_0.pdf

[invite3808862e]

Bonsoir phys4.

Bonsoir,
Il n'existe pas de référentiel en rotation uniforme en RG, en effet une rotation classique conduirait à des vitesses tendant vers l'infini à grande distance de l'axe.

Justement. Déjà en RG il n'existe pas de datation universelle au sens de la physique classique, c'est la métrique qui permet de calculer les temps propres.

En pratique chaque expérimentateur peut dater les évènements de plusieurs façon : par des horloges régulières qui s'y trouvent et qui ont été initialisées d'une certaine façon, par des signaux électromagnétique avec utilisation d'une formule au choix, etc... ces différentes façon n'ont pas pour but de deviner les régularité intrinsèques des horloges mais d'identifier les évènements.

En physique classique, P' est en translation uniforme d'après P signifie qu'un corps continument immobile d'après P' est en translation uniforme dans un système de coordonnées cartésien de P lorsque ce dernier utilise la datation universelle des évènements. En relativité restreinte, P' est en translation uniforme d'après P signifie qu'un corps continument immobile d'après P' est en translation uniforme dans un système de coordonnées cartésien de P lorsque ce dernier utilise la datation "cartésienne" des évènements (en utilisant son horloge numérique régulière, c'est la moyenne arithmétique des temps d'émission d'un signal électromagnétique et de réception de son échos).

Même si les deux expérimentateurs sont loin de toute masse/énergie significative, il n'est pas superflu de préciser comme on date les évènements pour qualifier un mouvement de l'un d'uniforme par rapport à l'autre.

Un exemple d eréférentiel en rotation est donné par la métrique de Kerr : elle représente un espace en rotation non uniforme autour d'un axe . La vitesse de rotation tend vers zéro à l'infini.
Une bonne description : archive.numdam.org/article/AIHPA_1968__8_1_93_0.pdf

Je comprends ainsi : si un hypothétique expérimentateur (dans son véhicule spatial) constate grossièrement qu'un corps massif semble en rotation autour d'un de ses axes alors il peut utiliser la métrique de kerr pour décrire la gravitation au voisinage du corps.

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[phys4]

Je comprends ainsi : si un hypothétique expérimentateur (dans son véhicule spatial) constate grossièrement qu'un corps massif semble en rotation autour d'un de ses axes alors il peut utiliser la métrique de kerr pour décrire la gravitation au voisinage du corps.

C'est exactement comme cela que je le comprends aussi.

[invite8915d466]

Bonjour,



En physique classique un référentiel est le point de vue d'un hypothétique expérimentateur : étant donné un corps A, il peut toujours affirmer qu'il lui parait continûment immobile ou que ce n'est pas le cas.

précisons : en relativité (contrairement à la méca classique), il est impossible pour un observateur "en général" (avec un mouvement quelconque) de définir un référentiel où, par exemple, tous les "points fixes" à coordonnées constantes restent à une distance constante de lui (et sont donc immobiles par rapport à lui, l'immobilité étant constatée par exemple par le fait que des signaux lumineux échangés avec les horloges mettent toujours le même temps pour faire un AR).
Comme c'est impossible, il doit se résigner à introduire nécessairement des horloges "mobiles", et il y a une infinité de façons de le faire : du coup il n'existe rien qui soit "un référentiel unique attaché à un observateur".

Il n'existe qu'UN SEUL cas , très particulier, où c'est possible , c'est précisément celui de la RR : un référentiel inertiel en l'absence de gravitation. Dans ce cas, et dans ce cas seulement, il existe un référentiel unique attaché à l'observateur où les horloges sont toutes immobiles les unes avec les autres et peuvent être synchronisées. Il est important de se rendre compte que c'est restreint à ce seul cas, et que donc "le référentiel de l'observateur" n'existe aussi que dans ce seul cas.

En physique classique on peut changer de coordonnées sans changer de point de vue. Pouvez vous décrire une expérience de la physique moderne (même la RG) où on ne commence pas même implicitement par préciser le référentiel d'étude comme cela est le cas en physique classique ? Est ce que la mesure de la déviation des rayon lumineux ou des trajectoires ne nécessite pas l'utilisation d'un référentiel au sens de la physique classique ?

il n'y a pas de problème à définir un référentiel - je dis juste que ce choix n'est nullement unique.

Qu'est ce qu'un référentiel ? plus précisément qu'est ce qui fait la différence entre deux référentiels ?

il aurait fallu commencer par là : on peut définir un référentiel comme une fibration de l'espace-temps, c'est à dire comme une décomposition en "fibres temporelles" représentant la trajectoire temporelle de chaque horloge, considérée comme étant "à coordonnées constantes" dans ce référentiel. Tout comme le plan peut être "pensé" comme la réunion d'une famille infinie de courbes (génériquement par exemple, l'ensemble des solutions d'une équation différentielle), et bien évidemment, cette décomposition n'est nullement unique (chaque équation différentielle engendre sa propre famille de courbes).

Certains disent qu'il s'agit d'un ouvert de l'espace-temps munit d'un système de coordonnées : Avez vous un exemple d'utilisation d'une telle carte sans la précision d'un espace physique en son sein (autrement dit l'utilisation d'une formule pour caractériser la stationnarité d'un corps dans ce système de coordonnées) ?

en général, un choix de coordonnées permet effectivement de définir une fibration en fixant 3 coordonnées spatiales constantes. Il peut y avoir cependant des surprises si les coordonnées ne sont pas toujours du genre spatial (cf coordonnées de Schwarzchild avec la pathologie à l'horizon). Mais la notion de référentiel défini par des fibres temporelles est indépendant du choix des coordonnées, il est plus satisfaisant de se le représenter par la décomposition en fibres que par les coordonnées. Notons que le choix fait pour définir les coordonnées de Schwarzschild en dehors de l'horizon est "mauvais" car il ne permet pas de le prolonger analytiquement sous l'horizon. Il est "bon" pour une autre raison : la métrique est constante en dehors de l'horizon, mais on "paye" cette condition par une pathologie à la traversée. Il existe la même pathologie si on cherche à attacher un référentiel "fixe" à un observateur accéléré (c'est à dire l'entourer d'horloges le suivant "à distance constante" ) : on trouve également un horizon (se déplaçant à la vitesse de la lumière) derrière lequel on peut plus prolonger ces coordonnées, c'est à dire qu'on ne peut plus faire suivre l'observateur par des horloges à distance constante au delà d'une certaine distance.
Cette pathologie n'est pas du à l'espace -temps en lui même qui est parfaitement régulier , il est du à une mauvaise condition imposée, celle de la "rigidité" du référentiel qu'il n'est pas possible de maintenir dans tout l'espace (pareil avec la "rotation rigide").

[invite5e279b10]

précisons : en relativité (contrairement à la méca classique), il est impossible pour un observateur "en général" (avec un mouvement quelconque) de définir un référentiel où, par exemple, tous les "points fixes" à coordonnées constantes restent à une distance constante de lui (et sont donc immobiles par rapport à lui, l'immobilité étant constatée par exemple par le fait que des signaux lumineux échangés avec les horloges mettent toujours le même temps pour faire un AR).

Ah oui! Sur Terre, par exemple, c'est impossible.

[Amanuensis]

C'est quand même beau la "logique" de certains...

À une assertion parlant d'un 'un observateur "en général"', on répond par un exemple particulier !

Une manière de prendre les lecteurs pour des cons ?

En plus l'exemple ne marche même pas...

[invite5e279b10]

BONJOUR!
oui, ça s'appelle un contre-exemple.

[invite6754323456711]

BONJOUR!
oui, ça s'appelle un contre-exemple.

Ou un cas particulier auquel il faut préciser clairement son cadre expérimental n'est pas une généralité.

Patrick

[invite8915d466]

Ah oui! Sur Terre, par exemple, c'est impossible.

c'est impossible de le prolonger dans tout l'espace. (ne serait-ce qu'à cause de la rotation de la Terre qui engendre un "cylindre lumière" où il faudrait que les horloges se déplacent à v>c). les exemples que j'ai donnés (coordonnées de Schwarzschild ou observateur accéléré (coordonnées de Rindler) sont du même type : on peut avoir un référentiel stationnaire dans une certaine région de l'espace, mais "ça coince" à partir d'un certain "endroit" (en fait à partir d'une certaine "surface lumière " se déplaçant à c pour être précis)

[invite8915d466]

A noter que par ailleurs la rotation de la Terre introduit un autre effet spurieux indésirable, l'impossibilité de synchroniser des horloges placés à distance constante sur un cercle (par exemple une collection de satellites géostationnaires), c'est o dire de s'arranger pour que les indications de même t apparent soient bien "simulatanées" au sens de l'échange de rayon lumineux (la dondition concrète étant qu'un signal émis en tA à A , reçu par B et renvoyé immédiatement en écho, et reçu à nouveau par A en t'A , doit etre tel que le temps de réception par B est égal à (tA+t'A)/2 : c'est impossible à satisfaire sur une courbe fermée), à cause de l'effet Sagnac dont a déjà parlé. Reprécisons encore une fois que cette difficulté n'apparait qu'à cause du choix du référentiel (c'est à dire en d'autres termes des trajectoires imposées aux horloges, qui doivent suivre la rotation de la terre), et non à la topologie réelle de l'espace temps, qui admet toujours certains référentiels synchronisables

[invite3808862e]

Bonjour,

En physique classique, la rotation d'un corps A autour d'un de ses axes n'est pas une propriété intrinsèque du corps A mais une propriété relative à un hypothétique expérimentateur P. P constate que dans son espace physique, une entité qui est continument immobile d'après un P' solidaire à A va décrire un mouvement circulaire et uniforme lorsqu'il utilise la datation universelle des évènements.

J'ai pu démontrer mathématiquement cette affirmation que je crois nouvelle. Je peux envoyer par message privé la démonstration pas longue du tout à celui qui pense qu'il peut y déceler une erreur de compréhension ou d'interprétation, je ne charge pas le document parce qu'il contient une théorie personnelle.

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[invite3808862e]

En physique classique, la rotation d'un corps A autour d'un de ses axes n'est pas une propriété intrinsèque du corps A mais une propriété relative à un hypothétique expérimentateur P. P constate que dans son espace physique, une entité qui est continument immobile d'après un P' solidaire à A va décrire un mouvement circulaire et uniforme lorsqu'il utilise la datation universelle des évènements.

J'ai pu démontrer mathématiquement cette affirmation que je crois nouvelle. Je peux envoyer par message privé la démonstration pas longue du tout à celui qui pense qu'il peut y déceler une erreur de compréhension ou d'interprétation, je ne charge pas le document parce qu'il contient une théorie personnelle.

En fait la démonstration suppose simplement que chaque expérimentateur possible peut être considéré comme étant solidaire à une petite planète d'où il peut observer qu'un corps (n'importe lequel) est continument immobile ou qu'il ne l'est pas. Alors chaque expérimentateur décrit le mouvement (dans son espace physique) de tout autre par deux fonctions vecteurs vitesses : l'une de translation et l'une de rotation.

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[invite5e279b10]

On vieillit partout pareil. Vieillir ne dépend pas de sa "vitesse" ou de son lieu.

veux-tu dire par là que Langevin s'est trompé avec son histoire de jumeaux?

[Amanuensis]

veux-tu dire par là que Langevin s'est trompé avec son histoire de jumeaux?

Non................

[invite87654323]

veux-tu dire par là que Langevin s'est trompé avec son histoire de jumeaux?

Langevin ne s'est pas trompé, c'est la définition du temps propre.
Que je voyage à 10 km/s ou à 0,99999C, je vieillirai aussi vite.

[invite5e279b10]

le jumeau qui a voyagé aurait donc vieilli "aussi vite" que celui resté sur Terre?!

[Amanuensis]

Le mot "vite" est ambigu. Il réfère au "temps", mais quel temps ?

[invite87654323]

Notre fameux temps propre

[invite6754323456711]

le jumeau qui a voyagé aurait donc vieilli "aussi vite" que celui resté sur Terre?!

Dans le cadre de la relativité, tout comme il y a une accélération absolu, il y a un temps absolu, mais ils sont locaux.

Patrick

[invite8915d466]

le jumeau qui a voyagé aurait donc vieilli "aussi vite" que celui resté sur Terre?!

ça dépend pour qui et à quel moment. pour le jumeau voyageur, le jumeau sur Terre commence à vieillir moins vite, puis tout à coup beaucoup plus vite. Pour un jumeau voyageant à vitesse moyenne, les jumeaux vieillissent à la meme vitesse jusqu'au demi-tour, puis le jumeau voyageur se met à vieillir bien moins vite, etc, etc ... le "rapport des vitesses de vieillissement" n'est nullement un scalaire et dépend aussi du référentiel. Mais à la fin, tout le monde sera d'accord sur l'intégrale jusqu'à ce qu'ils se rencontrent à nouveau, là le rapport des temps propres devient un scalaire (mais il est fondamental qu'ILS SE REJOIGNENT A NOUVEAU pour fixer la simultaneité du départ et de l'arrivée !! )

[invite5e279b10]

Que je voyage à 10 km/s ou à 0,99999C, je vieillirai aussi vite.

Le mot "vite" est ambigu. Il réfère au "temps", mais quel temps ?

oui! quel temps?

[invite8915d466]

comme exercice, je te propose de tracer la "vitesse de vieillissement" des deux jumeaux par rapport à différents observateurs (y compris eux mêmes ) , la vitesse de vieillissement étant le rapport des temps propres dtau-jumeau / dtau-observateur (l'observateur étant un jumeau ou un autre observateur quelconque).

Tu remarqueras que ce rapport "instantanément" dépend de l'observateur, mais que l'intégrale sur "tout le mouvement" (qui revient à intégrer sur dtau observateur et donne donc trivialement le "vieillissement propre " de chaque jumeau tau_arrivée - tau_départ ) , lui, n'en dépend pas. Ca vient du fait que pendant tout le voyage où les jumeaux ne sont pas au même endroit, il n'y a pas de définition absolue de la simultaneité et les différents observateurs ne considéreront pas comme simultanés les mêmes "instants" des jumeaux; mais qu'au départ et à l'arrivée qui coincident spatialement ET temporellement pour tout le monde (c'est donc UN évènement unique à chaque fois), alors tout le monde se retrouve d'accord sur les temps propres écoulés.

[invite5e279b10]

Tu remarqueras que ce rapport "instantanément" dépend de l'observateur, mais que l'intégrale sur "tout le mouvement" (qui revient à intégrer sur dtau observateur et donne donc trivialement le "vieillissement propre " de chaque jumeau tau_arrivée - tau_départ ) , lui, n'en dépend pas.

Ils auraient donc le même age à l'arrivée?

[invite6754323456711]

Ils auraient donc le même age à l'arrivée?

Il n'est pas facile de concevoir que leur age puisse différer quand bien même ils auraient vieilli de "la même manière". Les définitions/subtilités mathématiques ne semblent pas suffire à briser les convictions liées à notre perception première d'une simultanéité absolu.

Il me semble que dans une telle situation il faut s'en remettre aux expérimentations.

Patrick

[invite8915d466]

Ils auraient donc le même age à l'arrivée?

ben non, c'est pas ce que je dis. L'intégrale de la "vitesse de vieillissement" pour un jumeau donné ne dépend pas de l'observateur , mais elle dépend du jumeau : tous les observateurs sont d'accord sur l'âge des jumeaux au départ et à l'arrivée, mais ce n'est pas le même.

En revanche, en cours de route, comme je disais, leur estimation des âges diffèrent, parce qu'ils ne sont pas d'accord sur la simultaneité des temps auxquels ils les comparent. Il faut attendre qu'ils se retrouvent au même endroit pour coincider avec le même "évènement ponctuel" de l'espace-temps, et dans ce cas, la simultaneité redevient absolue (il faut ∆t=∆x =0) .