Bonjour,
je me suis posé cette question, mathématiquement on peut concevoir plusieurs dimensions mais il est impossible à notre cerveau d'"imaginer" comment sont ces autres dimensions, pourtant notre monde n'est pas à 3 dimensions... est ce parce-que nos cellules cérébrales sont à 3 dimensions??
Merci pour vos apports à la question
Ouula ! Je vais te dire, j'en ai aucune idée mais je suivre le sujet car m'interesse tout ça x).
Sinon, je vois pas pourquoi tu dis que l'on vois que trois dimensions, moi j'en perçois 4. Largeur, hauteur, profondeur (quand c'est possible) et le temps. Du coup je pense que nos cellule cérébrales sont aussi en 4D. Puisqu'on peut agir dans le temps (comme mouvoir notre bras lentement). Nos cellule envois l'info immédiatement notre bras mais on lui dis bien de ce déplacer lentement sinon on aurai ces espèce de coup direct comme si on voulais frapper quelqu'un (ce qui peut être drôle)
Le sens de la vue est câblé dans notre cerveau. Notre cortex visuel restitue une image en 3 dimensions des deux yeux. C'est un traitement mathématique complexe basé sur la parallaxe stéréoscopique. Mais notre cerveau n'est pas équipé pour la vision 4D. Ça requiert d'autres types de traitements dont on n'a aucune utilité biologique.
D'un autre côté, notre vue est enrichie de nombreuses dimensions internes: les couleurs, la luminosité, la profondeur, les mouvements. On pourrait s'en servir pour s'imaginer un objet à N dimensions.
Avec une grosse différence : on peut se balader dans les trois dimensions des coordonnées spatiales mais pas dans le temps.Envoyé par DRG49
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
Mais l'espace géométrique à 4 dimensions.... pourquoi nous ne pouvons pas le saisir??? je pense comme a dit exciton c'est le traitement neuronal de l'information... or celà engendre une autre question: pourquoi 3 et pas 2 ou 3.5 ou 4???....
C'est bien vrai mais néanmoins on se balade dans le temps mais que dans un seul sens et à une vitesse égale à celle des autres. Mais j'ai compris ce que tu voulais dire et je suis d'accord avec toi
Peut-être parce que nous sommes nous-mêmes "seulement" en 3 dimensions? Macroscopiquement je veux dire...et je préviens que je considèrerai toute tentative d'opposer la MQ ( ou toute autre théorie physique et/ou concept biscornu) à ma question comme de la basse rhétorique...
Dernière modification par mh34 ; 26/06/2012 à 07h01.
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Rachmaninoff
Je m'étais déjà demandé si avec un peu d'entrainement, par l'étude de projections 3D de figures 4D (comme le tesseract par exemple), et en ayant déjà naturellement une bonne compréhension/vision de l'espace 3D, on ne pouvait pas y arriver. Les mathématiciens sont évidemment avantagés, mais aussi tous les gens dont le métier nécessite une bonne perception 3D (concepteurs en mécanique, pilotes, etc.), celà me parait être un bon préalable pour "comprendre" des objets 4D à partir de leur projection 3D, ou même 2D.
Rien que pour la perception 3D, j'observe des différences de capacités très importantes d'une personne à l'autre : incapacité à imaginer un objet 3D à partir de projection (et donc difficulté à se servir d'une CAO mécanique), ou ...tendance à racler un peu trop souvent sa bagnole en se garant.
Bjr à toi,
Pourrais ut me citer la...quatriéme dimension GEOMETRIQUE ? ( Pour moi ça n'a rien d'évident !)
Bonne journée
Salut, une 3-sphère par exemple , très difficile à concevoir, et comme a dit Wizardoflinn peut être avec un peu d'entrainement on y arriverait , j'ai vu une série de petits docs très célèbre sur la géométrie à plus de 3 dimensions mais c'est très compliqué ...
Bonjour,
je dirais que le fait de considérer l'espace usuel à 3 dimensions est une histoire d'habitude et de facilité.
La vision macroscopique de l'espace à 3 dimensions, l'espace usuel donc, est à mon avis artificielle, mais pratique.
En réalité, j'aurais tendance à considérer l'espace là où il se trouve...
Donc sous la forme d'un genre de "maillage" dont "l'espace physique" est le contenu/contenant, en tout point.
Parler d'espace homogène, gentillement rangé dans sa représentation moyenne 3D me parait pratique, mais artificiel.
Loin de la réalité lorsqu'on s'interresse aux espaces microscopiques.
La question, de savoir pourquoi nous ne pouvons pas voir plus de 3 dimensions revient donc, à mon avis, à se demander préalablement si nous voyons réellement les 3 dimensions de l'espace, ou si nous nous en faisons pas une représentation particulière, lié à la pratique de notre corps macroscopique face à cet espace
Sachant qu'une dimension, pour être plus précis, n'a pas grand chose à voir avec cette représentation visuelle, dont nous parlons communément, mais a plutot à voir avec le nombre de degrès de libertés et la relation entre les états possibles de ce "quelque-chose", qui représente le tout.
En informatique, il est très facile de produire des espaces à n dimensions, sous la forme de tableau.
http://www.netalya.com/fr/cours-algo...idimension.asp
Un espace continu est plus difficile à construire, mais c'est le même principe.
Oui, s'il vous plait, laissez les mathématiciens dans leur coin (et je ne vois pas la difficulté qu'il pourrait y avoir à manipuler des tableaux de dimensions 4, 5 ou plus dans un programme (le fait que les tailles soient finies n'y est pas pour rien)).Donc, pour des raisons uniquement pratiques, les tableaux à plus de trois dimensions sont rarement utilisés par des programmeurs non matheux (car les matheux, de par leur formation, ont une fâcheuse propension à manier des espaces à n dimensions comme qui rigole, mais ce sont bien les seuls, et laissons les dans leur coin, c’est pas des gens comme nous).
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Peut-être simplement parce que cette conception est la plus "pratique" et a été sélectionnée au cours de l'évolution?
des êtres exceptionnels -comme DRG49- vivent dans un monde physique à quatre dimensions. Perso, je vis dans un espace physique à trois dimensions -ce qui n'est déjà pas si mal- j'ai même tendance à la réduire à deux dimensions car j'ai du mal à attraper les objets en hauteur ou parterre (à mon age).
On s'imagine un arbre très profond. Chaque dossier comprend une dimension et les feuilles contiennent les valeurs.
Voilà pour vous donnez une idée:Code:+ [x1] + [x2] + ... + [xn] = T[x1][...][xn]
http://www.developpez.net/forums/d11...e-vers-object/
Sinon, on manipule le tableau comme une fonction à N paramètres f(x1, ..., xn).
Il n'y a aucun doute que n'importe qui ayant fait quelques études techniques/scientifique peut manipuler couramment des structures ayant un grand nombre de dimensions, en appliquant des règles et procédures, et même des espaces de dimension infinie.
Il n'y a rien de bien extraordinaire dans tout cela, mais ces règles sont des sortes de "prothèses conceptuelles" permettant de se passer d'une représentation mentale géométrique, des procédures appliquées mécaniquement.
Si on "comprend" la géométrie en dim 4, on doit être capable, par exemple, d'effectuer spontanément des opérations de type "rotation mentale" pour dire, parmi un ensemble de figures, lesquelles sont les projections d'un même tesseract et lesquelles sont des faux, sans avoir à réfléchir trop longtemps ni appliquer consciemment des règles.
Impossibilité "biologique" ou seulement une question d'entrainement ?
Comme je disais plus haut, la géométrie 3D est câblée dans notre cerveau à l'instar des cartes graphiques pour PC. C'est le secret de notre performance.
Mais on peut traiter des dimensions supérieures par la réflexion
L'application qui aux n valeurs des coordonnées associe le contenu du tableau est une fonction à n variables.
Pour s'imaginer un tableau de dimension n+1, de taille k sur la n+1 ième, c'est encore plus simple, il suffit de s'imaginer k tableaux de dimension n.
La question n'est pas ici de la faisabilité, tout informaticien sait gérer un tableau de n'importe quel dimension, mais de se l'imaginer, voilà la citation que je conteste :
Or, autant il est facile d’imaginer concrètement un tableau à une dimension, autant cela reste faisable pour deux dimensions, autant cela devient l’apanage d’une minorité privilégiée pour les tableaux à trois dimensions (je n’en fais malheureusement pas partie) et hors de portée de tout mortel au-delà.
Dernière modification par Médiat ; 27/06/2012 à 11h50.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour,C'est bien vrai mais néanmoins on se balade dans le temps mais que dans un seul sens et à une vitesse égale à celle des autres. Mais j'ai compris ce que tu voulais dire et je suis d'accord avec toi
Les fourmis, par exemple, on leur perception du temps qui dépend de la température plus il fais chaud plus le temps "met du temps" à s'écouler (ou l'inverse je sais plus^^). Du coup est-ce que l'on peut dire que la fourmis évolue dans un système à 4D?
Il y a une part de vrai dans ce qu'il dit.
En tant qu'informaticien, je m'imagine un tableau nD comme une structure arborescente (récursive). Mais on perd toutes les notions géométriques usuelles: les formes, la connexité, les distances, les symétries, etc. C'est un obstacle sérieux en conception algorithmique.
Je renvoie à la géométrie computationnelle pour voir la complexité de la tâche. Voici un exemple basique:
La plus grande valeur du tableau
en 2D: on s'imagine une surface avec des creux et des bosses
en 3D: on s'imagine un cube transparent avec des zones foncées ou claires
en nD: impossible à voir. On généralise par récursivité mathématique.
Il y a plein d'autres traitements abstraits sur les tableaux. Par exemple, les opérateurs morphologiques ...
http://fr.wikipedia.org/wiki/Morphologie_mathématique
Dans les faits je veux bien, mais ce n'est pas une damnation, parce que, justement, un tableau dont toutes les dimensions ont des tailles finies ne sont pas des objets de la géométrie usuelle (ne serait-ce que parce que ce sont des objets discrets).
Quel rapport avec la représentation mentale d'un tableau à 4 dimensions ou plus ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
la question posée: pourquoi ne pouvons-nous voir plus de 3 dimensions? suppose de fait que l'espace physique est constitué de plus de trois dimensions. Qu'est-ce qui permet de poser ce postulat?
Pas si artificielle que ça. J'attendrai pour changer d'avis que tu me mettes dans la main un cube (tu sais ce truc solide avec 8 sommets) avec des sommets dont seraient issues plus de 3 arêtes.
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
Bonjour,
Les sensations par elles-mêmes n'ont aucun caractère spatial. Même le Kangourou le sait.
Patrick
Ce n'est pas ce que j'essayais d'expliquer.
Je disais que l'espace pouvait être consitué de petites parties, constituant notre 3D factice.
Voir la gravité quantique :
http://www.dailymotion.com/video/x3o...quantique_tech
Ces parties peuvent être en relation avec les unes avec les autres au niveau nanoscopique selon des "règles" ou dimensions que nous ne percevons pas.
Que nous ne percevons pas car la sensation globale, usuelle, macroscopique, basée sur des ensembles d'atomes correspond à une "dilution", une "moyenne".
Donc il n'y a rien à "voir" pour un être macroscopique, seul l'atome "peut voir", mais nous ne percevons que par des ensembles complexes d'atomes regroupés en cellules, puis en tissus.
Ces tissus sont des structures gigantesques comparées aux phénomènes atomiques sous-jacents.
Je ne préjugeais pas de la structure fine de l'espace (et j'ai lu en effet ce qu'en dit la gravité quantique à boucles ou LQG). La question initiale concerne l'espace dans lequel nous vivons et rien d'autre.
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
Les tailles finis ne changent rien. On peut prolonger un tableau par continuité (ex: T[3.2][5.7]). Je fais ça couramment en interpolation matricielle.
Voici un tableau 2D vu comme une surface continue. C'est ce que j'expliquais plus haut.
http://www-h.eng.cam.ac.uk/help/tpl/...otsanddata.jpg
En règle général, on géométrise dans un espace de dimension N+1. Chaque point a pour coordonnées (x1, ...,xn, z). Ça devient difficile quand N = 3.
Les opérateurs morphologiques s'appliquent en dimension arbitraire. Je donnais un problème informatique concret pour notre débat.
Pour ma part, c'est de celle-là dont je parle.
Ce point de vue suppose que l'observateur soit contenu dans un espace.
Or je suppose au contraire que l'observateur composé de milliards d'atomes est lui-même espace au même titre que son environnement.
Dans l'hypothèse où le contenu et le contenant sont liés, ne faisant finalement qu'un.
Vous confondez continuité et finitude.
Encore une fois le problème n'est pas là (en plus, il se trouve que j'ai programmé des opérateurs morphologiques dans les années 80 ...).
Un exemple beaucoup plus courant sont les hyper-cubes, de dimensions souvent > 20, que l'on trouve en informatique décisionnelles.
Dernière modification par Médiat ; 27/06/2012 à 14h42.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je reviens à mon exemple un peu basique : montre-moi un cube dont chaque sommet a plus de trois arêtes.
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
