la physique et l'infini !

[invite51d17075]

bonsoir,
merci à tous pour vos réponses sans que je m'exprime , sachant ( et j'ai eu raison ) que vous aviez plus à m'apporter en vous écoutant.

il me semble qu'un des iatus vient de la difficulté à intégrer ( en physique ) l'infini dans ses modèles et théories.
on a beau être passé à la "réfutabilité", qui allège la charge de la preuve.
il reste que cette notion est par définition non observable et donc non mesurable.

je me trompe peut être ( certainement dans mon approximation ), mais toute théorie qui ferait appel à l'infini serait par essence non réfutable.
ce qui est génant d'un point de vue epistémologique.
merci à tous anyway.
-----

[invite51d17075]

bon, j'ai dit une "bétise".
la RR admet bien implicitement qu'il faudrait une énergie infinie pour propulser une masse non nulle à C.
de même, les notions de temps de planck, etc ... sont admises.

donc , à defaut, la notion de "limite" est bien physiquement acceptable.

[invite7863222222222]

La RR émet une hypothèse : si ... alors, ca ne veut pas dire que la question de l'infini est réfutable.

Il faut séparer réfutabilité d'une théorie qui n'élude pas la question de l'infini avec la question de la réfugabilité de l'infini.

[invite51d17075]

La RR émet une hypothèse : si ... alors, ca ne veut pas dire que la question de l'infini est réfutable.

Il faut séparer réfutabilité d'une théorie qui n'élude pas la question de l'infini avec la question de la réfugabilité de l'infini.

pardon,
mais je ne comprend pas ta reponse.
il me semblait aussi avoir corrigé le tir de ma première phrase en parlant de "limite".

[invite7863222222222]

Ok, si je ne me trompe pas, la limite appuie dans le sens de charges contre l'infini.

[Amanuensis]

Pas besoin d'aller très loin et très compliqué pour l'infini en physique.

La simple densité du temps est un infini potentiel inclus pour le moment aussi bien en physique quantique que dans les théories de l'espace-temps courantes.

On peut l'exprimer ainsi : entre deux instants il y a un instant strictement distinct de ces deux instants.

Cette assertion implique un infini potentiel, par récurrence. Cette assertion, et la récurrence à l'infini qu'elle permet, est à la base du paradoxe de Zénon, cela ne date pas du XXème siècle !

Cette assertion est "vraie" dans toute la physique courante. Elle est pourtant non réfutable (comment la réfuter ?).

Quel problème épistémologique cela pose-t-il ?

[inviteccac9361]

Bonjour,

On peut l'exprimer ainsi : entre deux instants il y a un instant strictement distinct de ces deux instants.

D'accord, cette notion découle-elle de l'hypothèse que le temps est continu ?

Cette assertion est "vraie" dans toute la physique courante. Elle est pourtant non réfutable (comment la réfuter ?).

Peut-être en posant l'hypothèse que le temps et la matière sont liés ?
Au plus proche du phénomène matériel (masse et énergie), soit pour le phénomène lui-même, y a-t-il encore du temps ? Ou de la matière ?
Donc parler de temps seul alors qu'on a un espace-temps a-t-il toujours un sens, en physique ?

Ne pourrait-il donc pas y avoir une limite à la possibilité de "découper" le temps ? ("là" où il n'y en aurait pas par exemple )

[Amanuensis]

D'accord, cette notion découle-elle de l'hypothèse que le temps est continu ?

Oui, mais elle est plus faible (temps continu => temps dense, mais pas réciproquement).

Ne pourrait-il donc pas y avoir une limite à la possibilité de "découper" le temps ?

Le point est juste que les théories courantes incluent la densité du temps ; c'est un constat portant sur ces théories, pas une spéculation sur le temps.

[invite51d17075]

merci amanuensis pour ta reponse #36
mais dans mon message précedent, je posais bien bien une question, pas une assertion.

ensuite quelle différence fais-tu entre "infini potentiel" et "limite" ?

[Amanuensis]

La notion de limite implique un infini. Par exemple pour une vitesse instantanée, on peut la définir comme la limite de Delta x /Delta t, avec Delta t une série de la forme 1/2^n selon une unité quelconque, et cela implique une série infinie d'instants. L'hypothèse d'un temps dense suffit à définir une limite temporelle, mais implique aussi un infini.

(Et cet infini est actuel, puisqu'on suppose une infinité d'instants pour définir la limite.)

Notons qu'il s'agit bien de la modélisation. La mesure pratique n'implique pas une infinité d'instants parce que son résultat est imprécis. Pour toute application pratique la notion de mesure imprécise est suffisante, mais les modèles usuels, les théories courantes, parle d'une vitesse (par exemple) ayant une valeur réelle bien définie et non d'une distribution statistiques de vitesses, avec une forme de distribution dépendant de la méthode de mesure. Même la physique quantique modélise avec des instants définis.

[Médiat]

(Et cet infini est actuel, puisqu'on suppose une infinité d'instants pour définir la limite.)

Nul besoin d'infini actuel pour définir une limite !

[invitebaf95855]

Notons qu'il s'agit bien de la modélisation. La mesure pratique n'implique pas une infinité d'instants parce que son résultat est imprécis. Pour toute application pratique la notion de mesure imprécise est suffisante, mais les modèles usuels, les théories courantes, parle d'une vitesse (par exemple) ayant une valeur réelle bien définie et non d'une distribution statistiques de vitesses, avec une forme de distribution dépendant de la méthode de mesure. Même la physique quantique modélise avec des instants définis.

Oui l'infini est une notion "abstraite" qui permet de construire des raisonnements mathématiques. Et ensuite on applique le résultat de cette abstraction à la physique.
On peut penser simplement au "milieu continu", qui est la base d'étude de matériaux et de fluides qu'on regarde de suffisamment loin pour oublier qu'ils sont faits d'atomes.
Et le milieu continu, ça marche ! Et pourtant on ne résout pas du tout les forces de chaque atome.

On pourra dire que le milieu continu est une simple "conséquence" des forces moléculaires fondamentales. Mais en soi, on force plutôt le passage pour aboutir à ces équations. Par exemple le principe d'avoir une maille suffisamment grande pour que statistiquement elle contienne une propriété "homogène" mais que la maille soit quand même infiniment petite (pas très cartésien tout çà...)
Le principal étant que le milieu continu vérifie l'observation, même si au fond ce n'est qu'une approximation statistique. Preuve que considérer infiniment petit et continu (principe mathématique) quelque chose qui ne l'est pas dans l'absolu (physique) et bien ça donne quand même un super résultat. On devine que tout est lié à la notion d'échelle : l'infiniment petit permet de simplifier l'effet des petites échelles lorsqu'on traite les grandes, et donc permet le calcul. Si on voulait être 100% rigoureux pour calculer la déformation d'une barre, il faudrait calculer chaque molécule, et on arriverait à... une impossibilité de calcul. Donc il faut se contenter de ce qui marche, même si on ne pourra le justifier qu'au sens statistique.

[inviteaf48d29f]

On peut l'exprimer ainsi : entre deux instants il y a un instant strictement distinct de ces deux instants.

Entre deux instants séparés de 10^-45s y a-t-il un autre instant ? Aucune théorie physique actuelle n'est en mesure de parler de durée aussi courte et il n'est pas possible de dire à l'heure actuelle si le temps ou l'espace sont discrets ou continues (les deux voies sont sujettes à investigations).

Vous dites que la densité du temps donne un infini potentiel "aussi bien en physique quantique que dans les théories de l'espace-temps courantes." Mais si vous découpez indéfiniment le temps vous allez sortir du cadre de ces théories.

[Amanuensis]

Entre deux instants séparés de 10^-45s y a-t-il un autre instant ?

Vous parlez ontologie là où je parlais de modèle.

Aucune théorie physique actuelle n'est en mesure de parler de durée aussi courte

Bien sûr que si. La mécanique classique le fait sans scrupule.

Vous confondez ce qu'un modèle peut faire, et les difficultés qu'il y a de combiner relativité générale et physique quantique.

Et vous confondez modèle et ce qu'on peut tester.

Le modèle de la mécanique classique (pareil pour la RR, etc.) suppose un temps continu, ce qui permet d'utiliser la puissance de la géométrie différentielle. Cela n'implique nulle part qu'on puisse tester en pratique des durées aussi courtes qu'imaginables dans ce modèle.

et il n'est pas possible de dire à l'heure actuelle si le temps ou l'espace sont discrets ou continues (les deux voies sont sujettes à investigations).

Soit. Mais cela n'a rien à voir avec les modèles effectivement utilisés.

Vous dites que la densité du temps donne un infini potentiel "aussi bien en physique quantique que dans les théories de l'espace-temps courantes." Mais si vous découpez indéfiniment le temps vous allez sortir du cadre de ces théories.

Non, pas du tout. Montrez un seul axiome, une seule hypothèse sous-jacente à ces modèles qui contredise la densité (et même la continuité) du temps.

Pour comprendre le point que je présente, il faut bien distinguer les modèles et leurs applications aux observations, aux expériences. Les modèles en question "contiennent" l'infini, mais ce n'est pas pour cela qu'il faut considérer que ces modèles décrivent exactement ce qui est observable et expérimentable.

Il y a d'un côté les maths, qui permettent de gérer symboliquement l'infini, et qui fournissent des modèles incluant l'infini, et de l'autre la physique au sens de la relation entre modèles et observations. La présence ubiquiste de l'ordre dense, de la continuité (et donc de l'infini) dans les modèles est un fait, qui ne pose aucun problème en maths, mais qui en pose (dont ceux que vous mentionnez) en physique. Ce n'est pas parce qu'elle pose ces problèmes qu'il est erroné de l'affirmer !

[Amanuensis]

Essayons autrement. Il est nécessaire de distinguer trois "mondes" (pour parodier Popper) :

- celui des modèles symboliques ; c'est le domaine d'étude des mathématiques

- la "réalité" postulée ; c'est le domaine d'étude de l'ontologie, ou de la métaphysique, toutes deux des branches de la philosophie

- les observations, et la modélisation de ces observations en vue de prédictions ; c'est le domaine de la physique et plus généralement des sciences

En maths, l'infini ne pose aucun problème (il est postulé), et est présent dès qu'on parle d'ordre dense, de réels, du continu, de dérivées, etc. (termes à prendre au sens restreint de ce que manipulent les physiciens)

L'infini dans la "réalité", c'est une question philosophique, et devrait être hors propos de cette discussion.

En physique, maintenant. Il n'y a pas d'infini, pas de durée aussi courte qu'imaginable, dans les observations, mais on emploie néanmoins des modèles issus des mathématiques postulant l'infini pour modéliser ces observations.

Le point n'est pas l'infini dans la "réalité", n'est même pas si on peut réfuter ou confirmer l'infini par des observations, il est juste que les modèles mathématiques utilisés en physique sont construits avec le postulat de l'infini ; l'exemple est une des grandeurs clé de la physique, les durées.

[Médiat]

Entre deux instants séparés de 10^-45s y a-t-il un autre instant ? Aucune théorie physique actuelle n'est en mesure de parler de durée aussi courte et il n'est pas possible de dire à l'heure actuelle si le temps ou l'espace sont discrets ou continues (les deux voies sont sujettes à investigations).

J'espère que vous voudrez bien excuser une question de béotien, mais comment la notion de durée ou de longueur minimal a-t-elle pu apparaître ?

Est-ce dans le modèle (qui du coup ne serait plus continu), ou dans l'expérience (ce qui me paraît douteux) ?

[invite6754323456711]

Est-ce dans le modèle (qui du coup ne serait plus continu), ou dans l'expérience (ce qui me paraît douteux) ?

http://en.wikipedia.org/wiki/Planck_time :

One Planck time is the time it would take a photon traveling at the speed of light to cross a distance equal to one Planck length. Theoretically, this is the smallest time measurement that will ever be possible


Comme l’écrit Robert Coquereaux

http://www.cpt.univ-mrs.fr/~coque/Es...Coquereaux.pdf

On peut parler de modélisation du "phénomène", mais il faut bien voir que c'est la modélisation elle-même qui rend le "phénomène" accessible à l'analyse.

Patrick

[Médiat]

Vous êtes en train de dire que dans le modèle (continu) on voit apparaître une distance minimale : comment, sans remettre en cause la continuité du modèle ?

[Amanuensis]

Il n'y a pas qu'un modèle, mais plusieurs.

La RG est un modèle, sans durée "minimale".

La Physique Quantique est un autre modèle, sans durée "minimale".

La combinaison des deux n'est pas un modèle, au sens où personne n'a encore exhibé de modèle cohérent "englobant" les deux autres.

L'un des effets, non modélisé, de tenter de combiner les deux modèles est l'apparition d'un ordre de grandeur, la durée de Planck, telle qu'il est impossible de décrire un phénomène (imaginaire) en négligeant l'une ou l'autre des deux théories (on ne peut pas négliger la physique quantique car les valeurs des actions sont de l'ordre de h, et on ne peut pas négliger la RG parce que la courbure de l'espace-temps est trop grande).

L'idée d'une "mesure minimale" est du bla-bla, une extrapolation acrobatique de tentatives non réussies de combiner les deux théories.

La seule chose qui tienne le coup, c'est de dire que lorsqu'on extrapole à cette échelle, en les combinant, les modèles en question on n'a aucune idée si on raconte n'importe quoi ou non.

Les observations possibles avec les moyens actuels sont tellement loin de l'échelle de Planck qu'en parler implique nécessairement des extrapolations très au-delà des "practical purposes", et très au-delà du réfutable.

Et enfin, parler de l'échelle de Planck est permis justement parce que chacun des modèles postule un temps continu ! Car cela correspond à une extrapolation vers l'infini petit, au-delà de la précision de nos instruments. Cette extrapolation n'a pas de sens sur la base des observations, mais en a pour les modèles. (Toujours le paradoxe de Zénon : le découpage infini de la durée, qui apparaît dans le paradoxe, a un sens dans le modèle, mais aucun en termes d'observations.)

[invite6754323456711]

Vous êtes en train de dire que dans le modèle (continu) on voit apparaître une distance minimale : comment, sans remettre en cause la continuité du modèle ?

Je ne sais pas comment s'intègre le formalisme axiomatique de la notion de distance dans ce qu'il appelle les variétés considérées comme "froissées" plutôt que "lisses" (qui elles font référence aux variétés différentiables). Voir même des espaces qui ne seraient pas des variétés : page 3

J'ai juste fait référence à la notion d’échelle de Planck en interprétant les propos de S321.

Patrick

[Médiat]

Je ne sais pas comment s'intègre le formalisme axiomatique de la notion de distance [...]

Malheureusement, c'était le fond de ma question !

[invite6754323456711]

Malheureusement, c'était le fond de ma question !

C'est déjà alors une bonne chose d'avoir pu converger dans l'interprétation que l'on se construit de votre question.

Patrick

[Rachilou]

Par contre en physique, je ne vois pas de phénomène qui soit effectivement infini. Le problème de l'infini actuel ne se présente pas vraiment en physique, mais même l'infini potentiel ne me semble pas à ce point nécessaire. En prenant le célèbre paradoxe de Zénon, une flèche tirée vers une cible. Il n'est jamais physiquement pertinent de considérer le déplacement de cette flèche sur des distances aussi petites soient-elle surtout si on ne dispose pas d'instrument de mesure capable d'appréhender de telles distances.

Bonjour,


Pour revenir au paradoxe de Zénon..

http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxes_de_Z%C3%A9non
Achille et la tortue(d'ailleurs celui-ci pour moi est très explicite)


Relativement à l'interprétation de certains philosophes contemporains :
Plusieurs philosophes, dont Descartes (lettre à Clerselier, juin ou juillet 1646 ; à Mersenne 7 septembre 1646) Kant, Hume, et Hegel, ont proposé d'autres solutions à ces paradoxes. Une solution plus simple, d'abord proposée par Leucippe et Démocrite, contemporains de Zénon, est de nier que l'espace soit divisible à l'infini.


Ne pourrait-on pas penser, (seulement émettre l'hypothèse), que ni l'espace ni le temps ni la vitesse ne pourraient avoir un caractère infini dans la réalité physique ?

Est ce qu'une telle reconnaissance de cette hypothèse ne pourrait-elle pas faire basculer la physique dans un autre paradigme ?

Cela nous forcerait à définir l'espace, le temps, la vitesse selon d'autres critères... que par des critères purement mathématiques.

D'ailleurs, j'ai l'impression qu'il n'y a pas de définition physique (mais seulement mathématique) de l'espace.


Merci d'avance pour vos commentaires...

[invite6754323456711]

dans la réalité physique

D'ailleurs, j'ai l'impression qu'il n'y a pas de définition physique (mais seulement mathématique) de l'espace.

Peut être commencer par nous donner une définition de ce que vous entendez par réalité physique. Je ne connais que la corrélation modèle (s'appuyant sur une théorie) + observation/expérimentation nous permettant de construire un discours cohérent et intelligible entre nous humain.

Patrick

[stefjm]

L'idée d'une "mesure minimale" est du bla-bla, une extrapolation acrobatique de tentatives non réussies de combiner les deux théories.
La seule chose qui tienne le coup, c'est de dire que lorsqu'on extrapole à cette échelle, en les combinant, les modèles en question on n'a aucune idée si on raconte n'importe quoi ou non.

Empêcheur de vulgariser en rond...

Les observations possibles avec les moyens actuels sont tellement loin de l'échelle de Planck qu'en parler implique nécessairement des extrapolations très au-delà des "practical purposes", et très au-delà du réfutable.

Toutes les grandeurs de Planck ne sont pas inaccessible à toutes les mesures : la masse de Planck est raisonnable à l'échelle macroscopique.
http://en.wikipedia.org/wiki/Planck_mass

[Médiat]

Je ne connais que la corrélation modèle (s'appuyant sur une théorie) + observation/expérimentation nous permettant de construire un discours cohérent et intelligible entre nous humain.

Soit
1) Comment à partir de modèle(s) continu(s) et d'expériences mettant en jeu des distances beaucoup plus grandes (je suppose, et je serais intéressé à connaître la plus petite distance effectivement mesurée) peut-on inférer qu'en deçà de la distance de Planck le(s) modèle(s) ne sont plus adéquats (puisque l'on ne peut pas faire l'expérience) ?

Soit
2) On peut faire des expériences de l'ordre de grandeur de la distance de Planck, et on constate que le(s) modèle(s) ne fonctionne(nt) plus, et dans ce cas,on sait que le modèle(s) continu(s) ne sont pas "bon(s)" (dans le sens ou Newton a été rendu pas "bon" pas la RR ,ce qui ne l'empêche pas d'être parfaitement adapté à la vie de tous les jours) en tout état de cause ils sont réfutés.

Dans quel cas sommes-nous ?

[stefjm]

Actuellement, c'est le cas 1.
L'ordre de grandeur de ce qui se mesure "effectivement" : le rayon classique de l'électron?
http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/...rch_for=radius
3 10^-15 m

Pour ce cas, la réponse d'Amanuensis ne vous parle pas?
Cordialement.

[Médiat]

Bonsoir stefjm,

Merci de votre réponse qui cadre un peu la réponse que j'attends, mais n'y répond pas : comment à partir d'un modèle continu, et de mesures de l'ordre de 10^-15 m peut-on déduire que le modèle (j'en ai marre de mettre des "s" optionnels ) ne correspond à pas l'expérience que l'on ferait autour de 10^-35 m puisque justement cette expérience on ne peut la faire, et que le modèle est, lui, continu ?

Pour ce cas, la réponse d'Amanuensis ne vous parle pas?

L'idée d'une "mesure minimale" est du bla-bla

J'ignorais que Planck fut un aimable affabulateur : J'attends une réponse plus "scientifique".

[Amanuensis]

On ne trouvera pas un seul écrit de Planck indiquant que la durée de Planck serait un minimum. Il n'y a que des affabulateurs pour colporter ou faire croire à cela.

Faudrait éviter de prendre pour des écrits scientifiques des textes de mauvaise vulgarisation.

[invite51d17075]

dans le contexte tout vient de la notion de quanta d'enérgie ( paquet minimal ) hypothèse de planck.
d'ou la constante du même nom.

ce qui indirectement par la suite induit une théorique longueur de planck et une éventuelle ( par "symetrie ) longueur de planck.
( sachant que celle-ci s'appuye sur c , pour réconcilier les iconciliable comme le présente bien Amanuensis )
je pense qussi que ces "limites" inférieures sont tellement petites / aux possibilités d'observations
qu'il faut en relativiser l'utilisation.
quand à un temps discret , il ma semble poser pas mal de pb.......

en même temps, des quantas on est vite revenu à la dualité continu/discret.

dans l'hypothèse du discret comment peut on parler d'infini... ou pas