Les Tachyons Ou Plus Vite Que c ...

[azizovsky]

Bonsoir
Essayés avec v égal c racine 2
Cordialement Zefram

Bonjour ,c. V(2), ce facteur me dit quelque chose ,mais il y'a plus de 15ans , je vais essayer de me rappeler où je l'ai trouvé
-----

[azizovsky]

pour v=cV(2) : 1/(2c²/c²-1) -2/(2-1)=-1 ou
1/(1-2) -2/-1=1 la relation est vraie ,
car on 'a cosh²-sinh²=1
cosh est définit de lR--> [1,+oo[
sinh.................de lR-->lR
la restriction [1>/(v/c] est physique non mathématique .

[Zefram Cochrane]

Bonjour,par exemple parce que tu supposes la coexistence de deux espace-temps ...

Et la théorie des cordes?

[ThM55]

La théorie des cordes ne suppose pas l'existence de deux espace-temps.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Je précise au passage qu'on attend toujours les réponses à ces questions :



@+

Bonsoir,

Pour répondre à cette question, vous permettrez que j'emploie le présent en lieu et place du conditionnel. Tout ce qui suit se déroule dans le cadre de la RR.

TL subspatiales. Espace-temps de Minkowski
Le subespace est la partie de l'espace-temps dans lequel les particules de masse m évoluent entre elles à une vitesse strictement inférieure à celle de la lumière.

Du fait de la constance de la lumière par rapport à tout référentiel en MRU, soit un référentiel R' en MRU à v < c par rapport à un référentiel R. Soit un photon se déplaçant dans le sens positif des x, je peux écrire: :





Ceci est vrais à tout instant t t' ssi :



On pose les équations suivantes :




->
(1)
(2)

pour x' = 0






pour x = v :







On replace A et B dans les équations (1) et (2) on trouve :



La loi de composition des vitesses :


La condition de Minkowski


TL hyperspatiales.

L'hyperespace est la partie de l'espace-temps dans lequel les particules de masse m évoluent entre elles à une vitesse strictement supérieure à celle de la lumière.

Du fait de la constance de la lumière par rapport à tout référentiel en MRU, soit un référentiel R' en MRU à v > c par rapport à un référentiel R. Soit un photon se déplaçant dans le sens positif des x, je peux écrire: :





Ceci est vrais à tout instant t t' ssi :


en adoptant la notation pour v > c

On pose les équations suivantes :




->
(1)
(2)

pour x' = 0






pour x = v :







On replace A et B dans les équations (1) et (2) on trouve :



La loi de composition des vitesses :


La condition de Minkowski devient


Je vous laisse jouer avec ce toy .

Cordialement,
Zefram

[albanxiii]

Bonjour,

Le problème se situe au niveau de la masse au repos
En RR la masse , c'est E/(c*c) dans le cas subluminique.

Ceci est faux !

De ce fait, la masse est un invariant relativiste, et la notion même de masse au repos perd son sens.

Ceci l'est également, et de plus votre "de ce fait" n'est absolument pas étayé.

On ne peut pas considerer la masse,invariant par changement de referentiel et considerer qu'il existe une masse au repos.

Cela ne veut rien dire.

Albanxiie il faut que je fasse des TL hyperluminique
Mes reference sont dans le fil Star Trek de Stefjm

Je vous en prie, ne vous donnez surtout pas cette peine... j'ai déjà assez à faire pour signaler toutes vos erreurs de pré-débutant !

@+

[albanxiii]

Bonjour,

Bonsoir , je viens de me reppeler de mon problème , on sait qu'on RR le pseudo-norme est:
k²c²-k²v²=c² <==>

La pseudo-norme de quoi ?
Pas la peine d'aller plus loin si on ne dit pas de quoi on parle.

@+

[albanxiii]

Bonjour,

TL subspatiales. Espace-temps de Minkowski
Le subespace est la partie de l'espace-temps dans lequel les particules de masse m évoluent entre elles à une vitesse strictement inférieure à celle de la lumière.

Du fait de la constance de la lumière par rapport à tout référentiel en MRU, soit un référentiel R' en MRU à v < c par rapport à un référentiel R. Soit un photon se déplaçant dans le sens positif des x, je peux écrire: :

Désolé, mais votre "je peux écrire" ne me convainc pas. Pouvez-vous donner une démonstration claire et rigoureuse de ces relations ?
On ne va pas plus loin tant que ce problème n'est pas résolu.

@+

[mariposa]

Citation Envoyé par Zefram Cochrane


ne peut pas considérer la masse invariant par changement de référentiel et considérer qu'il existe une masse au repos.

C'est sur avec une telle affirmation on a aucune chance de comprendre la RR

En effet:

la masse est une quantité invariante par transformation de Lorentz et cela découle "immédiatement" de la métrique de Minkowski. C'est tout simplement le fondement de la RR

[Zefram Cochrane]

OK !
Donc si la masse est invariante par transformation de Lorentz cela veut dire que n'a pas de sens physique; si?
que la masse soit au repos ou pas a t'elle une importance?

[mariposa]

OK !
Donc si la masse est invariante par transformation de Lorentz cela veut dire que n'a pas de sens physique; si?

Comment définit -tu ?

que la masse soit au repos ou pas a t'elle une importance?

Je ne comprend pas ce que tu veux dire dans cette phrase:

Ce que tu peux dire est que l'énergie dans le repère de la particule vaut E = mc2

[Zefram Cochrane]

Bonsoir.
@ Mariposa.

Je parts de la condition de Lorentz



Pour P' = 0

P = mv
E = mc²
E' = m'c²




Je ne vois pas comment la masse peut être un invariant relativiste dans le cadre de la RR, ie dans Espace-temps de Minkowski.

@ Albanxiie.

Les TL subluminiques correspondent exactement au TL classiques. Je ne suis pas contre d'apprendre à formuler rigoureusement les données d'un problème. Je vais donc jouer le jeu.

Soit R (t ; x) et R' (t'; x') et R'' en MRU. .
Un photon progressant dans le sens positif des x est défini par ( t ; ct) dans R et, (t' ;ct' ) dans R'

L'origine O ( 0 ; 0 ) dans R.
L'origine O' (0 ; 0 ) dans R'

Si O' a pour coordonnées ( t ; vt ) dans R, alors du fait de la constance de la vitesse de la lumière dans les référientiels en MRU, ceci implique que :

Si O' a pour coordonnées ( t ; -vt ) dans R, alors du fait de la constance de la vitesse de la lumière dans les référientiels en MRU, ceci implique que :

Ceci est vrai à tout instant t t' ssi :



Si R'' ( t ; - wt ) dans R , R'' (t' , - w't' ) dans R'; O' ( t ; vt ) dans R, alors il existe un coefficient A tel que : avec x = = -wt et x' = -w't'

Si R'' ( t ; wt ) dans R , R'' (t' , w't' ) dans R'; O' ( t ; vt ) dans R, alors il existe un coefficient B tel que : avec x = wt et x' = w't'

->
(1)
(2)

pour x' = 0






pour w = v :







On replace A et B dans les équations (1) et (2) on trouve :



Cordialement,
Zefram

[azizovsky]

Bonjour,



La pseudo-norme de quoi ?
Pas la peine d'aller plus loin si on ne dit pas de quoi on parle.

@+

Bonsoir , je n'ai pas vu ta réponse ,c'est le pseudo-norme du quadri-vectur vitesse : *v=(kv,kc)

[azizovsky]

je voulais dire que prendre e=mc² ou e=imc² ,n'est qu'une question de représentation,rien avoir avec v>c ou v<c , comme par exemple ce qui 'a fait ZC , il peut tous déduire d'une projection des TLs sur l'axe imaginaire (i) , x²-c²t² devient i²x²-i²c²t²=c²t²-x² , ......... .

[mariposa]

Bonsoir.
@ Mariposa.

Je parts de la condition de Lorentz



Pour P' = 0

P = mv
E = mc²
E' = m'c²




Je ne vois pas comment la masse peut être un invariant relativiste dans le cadre de la RR, ie dans Espace-temps de Minkowski.

Bonsoir,

tout ceci est faux car tu cumules des erreurs.

Ce que tu appelles condition de Lorentz est une erreur sémantique car il s'agit de l'expression de la métrique de Minkowski

et celle ci vaut m.c2


cad

= m.c2

Autrement dit il est impossible de mettre un prime sur la masse il n 'y a qu une seule masse et c'est m.

Quant tu écrit P' = 0 cela veut dire que tu attaches un repère a la particule (puisque p'= 0)

Ta formule E' est juste mais ce sert à rien.

Le reste est faux et c'est lié au fait que la masse est un invariant par transformation de Lorentz.

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
Je suis curieux de savoir comment tu obtiens cette formule
Zefram

[albanxiii]

Bonjour,

@ Albanxiie.

S'il vous plait, trois "i" et pas de "e"... Pensez au nombre 13 en chiffres romains XIII !

Les TL subluminiques correspondent exactement au TL classiques.

Vous jargonnez pour le plaisir ?
Ou vous vouliez dire hyperlunimiques ?

Soit R (t ; x) et R' (t'; x') et R'' en MRU. .
Un photon progressant dans le sens positif des x est défini par ( t ; ct) dans R et, (t' ;ct' ) dans R'

L'origine O ( 0 ; 0 ) dans R.
L'origine O' (0 ; 0 ) dans R'

Si O' a pour coordonnées ( t ; vt ) dans R, alors du fait de la constance de la vitesse de la lumière dans les référientiels en MRU, ceci implique que :

Si O' a pour coordonnées ( t ; -vt ) dans R, alors du fait de la constance de la vitesse de la lumière dans les référientiels en MRU, ceci implique que :

Pourquoi ? Vous écrivez que "cela implique", mais vous ne le démontrez pas. Comme tout le reste s'appuie là dessus, rien ne tient la route.

Je vous laisse une dernière chance pour démontrer proprement ces relations. Soit c'est de la cinématique simple et alors vous pouvez le faire avec les méthodes habituelles, soit c'est faux et vous ne pourrez rien montrer du tout.

@+

[albanxiii]

Bonjour,

Bonsoir , je n'ai pas vu ta réponse ,c'est le pseudo-norme du quadri-vectur vitesse : *v=(kv,kc)

Pour moi, et pour tous les auteurs que j'ai lu, le quadrivecteur vitesse est . Pas pour vous ?

@+

[albanxiii]

Re-bonjour,

tout ceci est faux car tu cumules des erreurs.

Voila qui résuime parfaitement toutes les interventions de Zefram Cochrane sur ce fil.... fil dont je sens qu'il ne va pas rester longtemps ouvert si "on" continue à écrire des billevesées à tour de bras.

@+

[azizovsky]

Bonjour,



Pour moi, et pour tous les auteurs que j'ai lu, le quadrivecteur vitesse est . Pas pour vous ?

@+

Bonsoir , est ce qu'il ne manque rein dans ta formule contravariante? , c'est ce que j'ai écrit k=gamma ,oui ,j'ai inversé (kc,kv) ,merci pour la correction .

[mariposa]

Bonsoir,
Je suis curieux de savoir comment tu obtiens cette formule
Zefram

C'est la conséquence quasi-immédiate de la métrique de Minkowski qui vaut:

ds2 = c2.t2 - dx2 = c2.dt'- dx'2

qui devient:

[m.c2]2 = E2- c2.P2 = E'2- c2.P'2

La seconde ressemble a la première et ce n'est pas un hasard.

La première est cachée dans les équations de Maxwell.


Donc de même que la distance entre 2 points ds est invariante par transformation de Lorentz alors m.c2 est invariante par transformation de Lorentz.

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
Dans l'hypothèse d'un espace-temps constitué d'une partie hyperspatiale et subspatiale, la vitesse de la lumière joue le rôle de frontière physique. Dans ce cadre, les TL classiques sont les TL subpatiales et on doit pouvoir établir des TL hyperspatiales cohérentes avec la RR.

Une fois les TL hyperspatiales établies, on voit comment on peut les appliquer aux tachyons et si on ne peut pas, cela veut dire que les tachyons ne peuvent exister dans ce cadre.

TL Subpatiales

Le subespace est la partie de l'espace-temps dans laquelle se propage les particules de masse m à une vitesse inférieure à celle de la lumière .
Soit trois référentiels en MRU: R (t ; x) , R' ( t' ; x' ) et R''.

Le spationaute se trouve à l'origine du référentiel R, ses coordonnées sont O ( t ; 0 )
L'astronaute se trouve à l'origine du référentiel R', ses coordonnées sont O' ( t' ; 0 )
Dans le référentiel R, l'astronaute a pour coordonnées O' ( t ; vt )

Du fait de la constance de la vitesse de la lumière dans les référentiels en MRU,
Pour un photon se déplaçant dans le sens positif des x :
Pour un photon se déplaçant dans le sens négatif des x :

ceci est vrai pour tout t et t' SSI :


en posant


En un temps t, le cosmonaute va s'éloigner du spationaute dans le sens positif des x d'une distance wt . Dans le référentiel R les coordonnées du cosmonaute sont O'' ( t ; wt ).


En un temps t', le cosmonaute va s'éloigner de l'astronaute dans le sens positif des x d'une distance w't' . Dans le référentiel R' les coordonnées du cosmonaute sont O'' ( t' ; w't' )

Pour le spationaute, un photon se propageant dans le sens positif des x s'éloignerait du cosmonaute d'une distance (c - w ) t .
Pour l'astronaute, un photon se propageant dans le sens positif des x s'éloignerait du cosmonaute d'une distance (c - w' ) t' .
il existe un coefficient B tel que


Pour le spationaute, un photon se propageant dans le sens négatif des x s'éloignerait du cosmonaute d'une distance (c + w ) t .
Pour l'astronaute, un photon se propageant dans le sens négatif des x s'éloignerait du cosmonaute d'une distance (c + w' ) t' .
il existe un coefficient A tel que


On pose ,





(1)
(2)

Pour et

Donc



Ce qui donne :



l'équation (1) devient


(3)

l'équation (2) devient :


(4)

Des équation (3) et (4) on obtient la loi de composition des vitesses :


et la condition de Minkowski :



Je savais qu'on pouvait aussi exprimer la condition de Minkowski par le biais de l'énergie et de l'impulsion par contre je n'avais pas fait le rapprochement entre la condition de Minkowski et la conservation de l'énergie par changement de référentiel . Merci donc Mariposa.

J'espère avoir été assez rigoureux sur ce coup là. Si nous pouvions réfléchir avec un peu plus de sérénité, ce ne serait pas plus mal. J'aime bien prendre des coups, mais de temps à autre, j'aime bien les rendre aussi. Si on veut me traiter comme une sous-merde, pas de problème, je m'en tape; mais le SAV derrière doit être du tonnerre.

Cordialement,
Zefram

[JPL]

Rappel de la charte du forum :

D'autre part la seule vocation de Futura-Sciences étant la vulgarisation scientifique de bon niveau ce n'est pas le lieu pour des questionnements ou remises en cause de théories admises dont seuls des spécialistes ont les compétences pour débattre, ni pour l'exposé de théories strictement personnelles. Une telle démarche aurait sa place uniquement dans un séminaire ou un congrès scientifique.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Ce n'est pas une Théorie personnelle. L'article 6 de la Charte ne s'applique pas.

Mon prof d'Amphi avait conclu son cours de RR par : Vous noterez qu'il est possible de voyager plus vite que la lumière mais dans un espace-temps imaginaire ( ce qui me paraît être la définition de l'hyperespace). Personnellement, je ne pense pas qu'il soit possible de voyager dans l'hyperespace comme dans Star Wars, même si l'hyperespace devait exister physiquement.

Si je reprends les TL



pour





[citation La relativité d'Albert Einstein ; Ed Payot page 78 et 79 ]
" Grâce à la Théorie de la relativité, la conception du "monde" à quatre dimensions devient tout à fait naturelle, puisque, d'après cette théorie, le temps est privé de son indépendance, comme le montre la quatrième équation de la transformation de Lorentz
Car d'après cette équation, la différence de temps de deux événements par rapport à K' ne s'annule généralement pas, même si leur différence de temps s'annule par rapport à K. La distance purement spatiale de deux événements par rapport à K a pour conséquence un intervalle de temps des mêmes événements par rapport à K'.
Ce n'est pas cela pourtant qui constitue la découverte importante de Minkowski pour le développement formel de la relativité. Elle constitue plutôt dans la connaissance que le continuum d'Espace-temps à quatre dimensions de la Théorie de la relativité présente, dans ses propriétés fondamentales , la plus grande parenté avec le continuum à trois dimensions d'Euclide*. Pour faire complètement ressortir cette parenté, il faut bien entendu substituer à la coordonnée de temps ordinaire t la grandeur imaginaire qui lui est proportionnelle. Mais alors les lois de la nature qui satisfont aux exigences de la Théorie de la relativité (restreinte), prennent des formes mathématiques où la coordonnée de temps joue exactement le même rôle que les trois coordonnées d'espace. Ces quatre coordonnées correspondent exactement aux trois coordonnées d'espace de la géométrie d'Euclide. Il est évident, même pour le non mathématicien, que par cette connaissance purement formelle la théorie devait considérablement gagner en clarté. "
[fin de citation ]
Ce n'est pas si clair que cela vraisembablement.



Dans le livre the principles of relativity qui est :
"This collection of original papers on the special and general théories of relativity is an unabridged translation of the 4th edition of Das Relativitätsprinzip, together with a revised edition of an additional paper by H.A Lorentz."
quelque chose qui face référence à la coordonnée imaginaire :


Space and Time de H. MINKOVSKI
[citation Minkovski ]
IV partie :
To schow that the assumption of group Gc for the laws of physics never leads to a contradiction, it si unavoidable to undertake a revision of the whole of physics on the basis of this assumption. This revision has to some extent already been succesfully carried out for questions of thermodynemics and heat radiations, for electromagnetic processes, and finally, with the retention of the concept of mass, for mechanics.
For this last branch of physics it it of prime importance to raise the questions: Whena force with the components X, Y, Z parallel to the axes of space acts at a world-point P (x, y,z,t), where the velocity vector is x',y',z',t', what must we take this force to be when the system of reference is in any way changed? Now there exist certain approved statements as to the ponderomotive in the electromagnetic field in the cases where the group Gc is undoubtedly admissible. These statements lead up to the simple rule : When the system of référence is changed, the force in question transforms into a force in the new space co-ordinantes in such a way that the appropriate vector whith the components t'X, tY, t'Z,t'T, where

Tel qu'écrite, j'ai un doute sur la formule précédente:
pour x' lire x point.
is the rate at which work is done at the world point divided by c, remains unchanged. This vector is always normal to the vector at P. A force of this kind, corresponding to a force at P, is to be called a "motive force vector" at P.
I shall now describe thr world-line of a substantial point with constant mechanical mass m, passing through P. Let the velocity vector at P, multiplied by m, be called the "momentum vector", and the acceleration vector at P, multiplied by m, be called the "force vector" of the motion at P. With these definitions, the law of motion of a point of mass with given motive force vector running thus :
* The Force Vector of Motion of vector is Equal toto the Motive Force Vector.
This assertion comprise four equations for the components corresponding to the four axes, and since both vectors mentioned are a priori normal to the velociy vector, the fourth equation may be locked upon as e consequence of the other three. In accordance with the above signification of T, the fourth equation undoubtedly represents the law of energy. Therefore the component of the momentum vector along the axis of t, multiplied by c, is to be defined as the kinetic energy of a point of mass. The expression for this is
*

i;e after removal of the additive constant mc², the expression of Newtonian mechanics down of magnitudes of the order . It comes out very clearly in this way, how the energy depends on the system of reference. But as the axis of t may be laid in the direction of any time-like vector, the law of energy, framed for all possible system of reference, already contains, on the other hand, the whole system of the equations of motion. At the limiting transition which we have dsicussed, to c = oo, this fact retains its importance for the axiomatic structure of Newtonian mechanics as well, and has already been appreciated in the sense by I.R.Schütz.
We can determine the ratio of the units of lengh and time beforhand in such a way that the natural limit of velocity become c =1. If we then introduce, further, in place of t, the quadradic differential expression

thus become perfectly symmetrical in x , y , z, s ; and this symmetry is communicated to any law does not contradict the world-postulate. Thus the essence of this postulate may be clothed mathematically in a very pregnant manner in the mystic formula

[fin de citation ]



[Citation Albert Einstein, La relativité Annexe II ]
[Le monde à quatre dimensions de Minkowski ]
( Complément au Chapitre 17)
La transformation généralisée de Lorentz peut encore être caractérisée d'une manière plus simple, si l'on introduit, à la place de [I]t[I], la quantité imaginaire comme variable de temps .
En posant donc





Et d'une manière analogue pour le système accentué K', la condition qui est identiquement satisfaite s'exprime ainsi :

(12)

C'est en effet en cette équation que se transforme (11 a)
( 11 a)

quand on choisit les "coordonnées" indiquées .

On voit d'après (12) que la coordonnée de temps imaginaire entre dans la condition de transformation exactement de la même manière qye les coordonnées d'espace . C'est pourquoi d'après la théorie de la relativité, le "temps" entre dans les lois de la nature de la même façon que les coordonnées d'espace .

Le contiinuum à quatre dimensions, décrit par les "coordonnées" a été appelé par Minkowski "monde" et le point-événement "point du monde". D'un devenir dans l'espace à trois dimensions, la Physique devient en quelque sorte l'être dans le "monde" à quatre dimensions.

Ce "monde" à quatre dimensions a une profonde ressemblance avec "l'espace" à trois dimensions de la Géométrie analytique (euclidienne). En effet, si l'on introduit dans cette dernière un nouveau système de coordonnées cartésien () ayant même origine, alors () sont des fonctions linéaires homogène de qui satisfont identiquement à l'équation


L'analogie avec (12) est complète. On peut regarder le monde de Minkowski, au point de vue formel, comme un espace euclidien à quatre dimensions (avec une coordonnées de temps imaginaire ) ; la transformation de Lorentz correspond à une "rotation" du système de coordonnées dans le monde à quatre dimensions.
[fin de citation ]

une ligne d'univers s d'un continum espace-temps 1D + 1 est défini dans R(t ; x) par :


->

Je me dis que si la ligne d'univers comporte une composante hyperspatiale en régime subluminique, en régime supraluminique, elle doit comporter une partie réelle et imaginaire car :
->

on retrouve les TL pour ,





Maintenant, j'espère pouvoir croiser ce genre de résultats avec les TL hyperluminiques.
Au fait, en regardant la réponse de Mariposé, je comprends pourquoi tu disais qu'un Tachyon avait une masse imaginaire.

Cordialement,
Zefram

[albanxiii]

Re,

Bonsoir , est ce qu'il ne manque rein dans ta formule contravariante? , c'est ce que j'ai écrit k=gamma ,oui ,j'ai inversé (kc,kv) ,merci pour la correction .

J'utilise le système d'unités dans lequel comme c'est l'usage en relativité.
Je n'avais pas compris que votre était en fait ...

@+

[myoper]

Mon prof d'Amphi avait conclu son cours de RR par : Vous noterez qu'il est possible de voyager plus vite que la lumière mais dans un espace-temps imaginaire...

Juste pour info, dans un espace temps imaginaire, on peut imaginer ce qu'on veut par définition et tout y est donc possible ; il n'y a donc pas besoin de s'étendre, il suffit de dire ce qu'on a envie de dire.

[Zefram Cochrane]

Imaginaire au sens des nombres complexes offre course
Zefram

[myoper]

Imaginaire au sens des nombres complexes offre course
Zefram

Mais au sens d'un espace temps, puisque c'est de ça dont il s'agit, ça s'énonce comment et ça représente quel univers, si ce n'est quelque chose d'imaginaire ?

[Deedee81]

Juste pour info, dans un espace temps imaginaire, on peut imaginer ce qu'on veut par définition et tout y est donc possible ; il n'y a donc pas besoin de s'étendre, il suffit de dire ce qu'on a envie de dire.

Je précise, disons pour rester un peu sérieux, que ce sont les nombres qui sont imaginaires, pas l'espace-temps. Et on peut toujours effectuer une transformation mathématique pour utiliser des nombres imaginaires (comme la rotation de Wick, un pont aux ânes en physique relativiste) sans changer la physique.

Précisons aussi qu'il est possible d'effectuer des transformations générale des coordonnées (une fort connue est la transformation de Selleri) et obtenir des vitesses supraluminiques, mais : d'une part une transformation des coordonnées de change pas la physique (l'univers ne se préoccupe pas des coordonnées que nous choisissons) et d'autre part on ne parle plus de la "même vitesse" (c'est une nouvelle grandeur, différente de la vitesse et qui ne correspond pas à la vitesse que l'on mesurerait physiquement avec des étalons et horloges). Les vitesses dites coordonnées ne se rencontrent pas qu'en relativité générale, ça existe aussi en relativité restreinte même si c'est moins courant.

Bref, les maths c'est bien, mais il ne faut pas oublier la physique derrière et celle-ci se fait sans formule, elle se fait avec des instruments. J'ai la furieuse impression que certains l'ont oublié.

[myoper]

Je précise, disons pour rester un peu sérieux, que ce sont les nombres qui sont imaginaires, pas l'espace-temps. Et on peut toujours effectuer une transformation mathématique pour utiliser des nombres imaginaires (comme la rotation de Wick, un pont aux ânes en physique relativiste) sans changer la physique.

[...]

Bref, les maths c'est bien, mais il ne faut pas oublier la physique derrière et celle-ci se fait sans formule, elle se fait avec des instruments. J'ai la furieuse impression que certains l'ont oublié.

C'est bien de le préciser parce que j'avais l'impression de lire que les nombres complexes étant imaginaires, l'espace temps qui s'y réfère, l'est aussi et que, par exemple et quelle que soit la façon choisie, on peut dépasser la vitesse de la lumière et il ne manquerait plus que de boucler la boucle en disant que puisque les nombres complexes décrivent néanmoins une possibilité de réalité, il est donc possible de dépasser c dans un espace temps non imaginaire (en faisant, si besoin, le même raisonnement avec la masse imaginaire).