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Filtre de Wien



  1. #1
    witwid

    Filtre de Wien

    Bonjour à tous,

    je dois calculer la fonction de transfert et les fréquences de coupure d'un filtre passif en pont de Wien.
    J'ai une correction de l'exercice que je dois faire, mais je ne la comprend pas et avec ma méthode, je ne trouve pas les mêmes résultats...Et évidement, la simulation donne raison à l'auteur de la correction!

    Avec les impédences équivalentes de RC série et RC parallèle, je trouve la fonction de transfert suivante:



    J'en déduis donc le module de cette fonction:



    Je calcule alors la dérivée de cette fonction et trouve qu'elle a un maximum pour

    Je retrouve bien la fréquence de résonance

    Ceci me donne pour

    C'est la que je diverge de la correction dont je dispose:

    -Moi je calcule les valeurs de qui sont les solutions de
    donc:

    -la correction : voir pièces jointes...

    Je ne sais pas si j'ai été clair (j'en doute...) mais merci à ceux qui prendront la peine de me lire et encore plus à ceux qui me répondront.

    -----

    Fichiers attachés Fichiers attachés
    Dernière modification par Jack ; 04/05/2014 à 15h10. Motif: correctionbalises tex

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  3. #2
    Antoane

    Re : Filtre de Wien

    Bonjour et bienvenue !
    Chez moi, aucune image ne passe.
    Ni les deux formules [tex].
    Dernière modification par Antoane ; 04/05/2014 à 12h43.
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

  4. #3
    witwid

    Re : Filtre de Wien

    bonjour,

    oui j'ai beau faire des tests, mes formules latex ne passent pas!

  5. #4
    witwid

    Re : Filtre de Wien

    Quelqu'un peut peut-être juste m'expliquer dans la correction qui est en pièces jointes, comment il fait pour trouver les fréquences de coupure...

  6. #5
    Antoane

    Re : Filtre de Wien

    C'est le développement mathématique de la forme en j*\omega à celui en j*F qui te gène ?
    theta_fs.png
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    PA5CAL

    Re : Filtre de Wien

    Bonjour

    Pour fermer les balises, il faut utiliser [/TEX] et non pas [\TEX] ni [TEX].

    Il n'empêche que même écrites correctement, les formules ne sortent pas. Le serveur sur lequel tourne l'outil de transcription des formules en images semble inaccessible en ce moment.

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  10. #7
    witwid

    Re : Filtre de Wien

    oui c'est ça

    je ne comprend pas comment à partir de la fonction de transfert complexe, il conclue: "on peut alors écrire : ..."

  11. #8
    witwid

    Re : Filtre de Wien

    En effet merci, je me suis trompé pour fermer les formules latex.

    Et merci aussi car je n'ai aucune formule qui marche, même écrite correctement

  12. #9
    PA5CAL

    Re : Filtre de Wien

    Citation Envoyé par witwid Voir le message
    je ne comprend pas comment à partir de la fonction de transfert complexe, il conclue: "on peut alors écrire : ..."
    Il ne s'agit pas d'une conclusion de ce qui précède, mais de la recherche de l'écriture de la formule trouvée sous une forme particulière. Ici, "alors" doit plutôt être compris dans le sens de "ensuite".

    On exprime le dénominateur de la fonction de transfert comme le produit de deux termes du type (1+jω/ωi). La forme du dénominateur le permet mathématiquement parlant, et physiquement les pulsations ωi trouvées correspondront à des pulsations de coupure du filtre.

  13. #10
    Antoane

    Re : Filtre de Wien

    Citation Envoyé par witwid Voir le message
    je ne comprend pas comment à partir de la fonction de transfert complexe, il conclue: "on peut alors écrire : ..."
    C'est le "alors" qui n'a rien à faire ici, cf pj.
    chien_fs.png
    ce qui correspond bien à la forme sous laquelle il recherche le dénominateur.

    En clair : on ne démontre pas qu'on peut réécrire le dénominateur sous cette forme, on le postule. (et c'est vrai, à condition de donner la bonne valeur aux paramètres \omega_1 et \omega_2, ce dont il se charge dans les lignes suivantes)


    edit : grillé.
    Dernière modification par Antoane ; 04/05/2014 à 14h46.
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

  14. #11
    witwid

    Re : Filtre de Wien

    Voilà c'est exactement ça que je ne comprend pas!

    Comment on justifie cette écriture sous la forme du produit de ces deux termes. Et pourquoi ces pulsations w_i correspondent aux pulsations de coupure...

  15. #12
    witwid

    Re : Filtre de Wien

    Et comment peut on trouver ces fonctions de coupure sans calculer le module de la fonction de transfert, son maximum et en le divisant par racine de 2

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  17. #13
    Antoane

    Re : Filtre de Wien

    Sous la forme (1+j w/w°), la pulsation de coupure est w° ; ça a déjà été démontré, on le sait.
    Tu peux faire tout le calcul pour t'en convaincre, mais le savoir t'évitera d'écrire
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

  18. #14
    witwid

    Re : Filtre de Wien

    effectivement!

    merci beaucoup Antoane, j'ai tout compris de tes explications, contrairement à la correction dont je dispose.

    Je vais refaire tout mon devoir et je vous tiens au courant.

    Merci à tous je devrais m'en sortir avec votre aide.

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