Filtre de Wien

[invite5ee61447]

Bonjour à tous,

je dois calculer la fonction de transfert et les fréquences de coupure d'un filtre passif en pont de Wien.
J'ai une correction de l'exercice que je dois faire, mais je ne la comprend pas et avec ma méthode, je ne trouve pas les mêmes résultats...Et évidement, la simulation donne raison à l'auteur de la correction!

Avec les impédences équivalentes de RC série et RC parallèle, je trouve la fonction de transfert suivante:



J'en déduis donc le module de cette fonction:



Je calcule alors la dérivée de cette fonction et trouve qu'elle a un maximum pour

Je retrouve bien la fréquence de résonance

Ceci me donne pour

C'est la que je diverge de la correction dont je dispose:

-Moi je calcule les valeurs de qui sont les solutions de
donc:

-la correction : voir pièces jointes...

Je ne sais pas si j'ai été clair (j'en doute...) mais merci à ceux qui prendront la peine de me lire et encore plus à ceux qui me répondront.
-----

[Antoane]

Bonjour et bienvenue !
Chez moi, aucune image ne passe.
Ni les deux formules [tex].

[invite5ee61447]

bonjour,

oui j'ai beau faire des tests, mes formules latex ne passent pas!

[invite5ee61447]

Quelqu'un peut peut-être juste m'expliquer dans la correction qui est en pièces jointes, comment il fait pour trouver les fréquences de coupure...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Antoane]

C'est le développement mathématique de la forme en j*\omega à celui en j*F qui te gène ?

[invite936c567e]

Bonjour

Pour fermer les balises, il faut utiliser [/TEX] et non pas [\TEX] ni [TEX].

Il n'empêche que même écrites correctement, les formules ne sortent pas. Le serveur sur lequel tourne l'outil de transcription des formules en images semble inaccessible en ce moment.

[invite5ee61447]

oui c'est ça

je ne comprend pas comment à partir de la fonction de transfert complexe, il conclue: "on peut alors écrire : ..."

[invite5ee61447]

En effet merci, je me suis trompé pour fermer les formules latex.

Et merci aussi car je n'ai aucune formule qui marche, même écrite correctement

[invite936c567e]

je ne comprend pas comment à partir de la fonction de transfert complexe, il conclue: "on peut alors écrire : ..."

Il ne s'agit pas d'une conclusion de ce qui précède, mais de la recherche de l'écriture de la formule trouvée sous une forme particulière. Ici, "alors" doit plutôt être compris dans le sens de "ensuite".

On exprime le dénominateur de la fonction de transfert comme le produit de deux termes du type (1+jω/ω_i). La forme du dénominateur le permet mathématiquement parlant, et physiquement les pulsations ω_i trouvées correspondront à des pulsations de coupure du filtre.

[Antoane]

je ne comprend pas comment à partir de la fonction de transfert complexe, il conclue: "on peut alors écrire : ..."

C'est le "alors" qui n'a rien à faire ici, cf pj.

ce qui correspond bien à la forme sous laquelle il recherche le dénominateur.

En clair : on ne démontre pas qu'on peut réécrire le dénominateur sous cette forme, on le postule. (et c'est vrai, à condition de donner la bonne valeur aux paramètres \omega_1 et \omega_2, ce dont il se charge dans les lignes suivantes)


edit : grillé.

[invite5ee61447]

Voilà c'est exactement ça que je ne comprend pas!

Comment on justifie cette écriture sous la forme du produit de ces deux termes. Et pourquoi ces pulsations w_i correspondent aux pulsations de coupure...

[invite5ee61447]

Et comment peut on trouver ces fonctions de coupure sans calculer le module de la fonction de transfert, son maximum et en le divisant par racine de 2

[Antoane]

Sous la forme (1+j w/w°), la pulsation de coupure est w° ; ça a déjà été démontré, on le sait.
Tu peux faire tout le calcul pour t'en convaincre, mais le savoir t'évitera d'écrire

[invite5ee61447]

effectivement!

merci beaucoup Antoane, j'ai tout compris de tes explications, contrairement à la correction dont je dispose.

Je vais refaire tout mon devoir et je vous tiens au courant.

Merci à tous je devrais m'en sortir avec votre aide.