Notre logique

[inviteea6fd0dc]

Youpsssss,

Excuse-moi Matmat je t'ai oublié dans ceux qui avaient pigé (ou qui savaient )
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[invite7863222222222]

Pour halberick aussi :

Le raisonnement est valide au niveau logique.
La logique te dira qu'il y a une contradiction, par contre, elle te dira ni où elle est, ni pourquoi, ce qui requiert de l'analyse sémantique.

[inviteea6fd0dc]

Attention je vois que souvent vous dites qu'il s'agit d'un syllogisme ce qui est faux; cordialement

Va falloir nous démontrer ce qu'est un syllogisme

faire prendre pour vraie une déduction erroné avec l'apparence d'un raisonnement logique

Ben non, le raisonnement est implacablement logique et la déduction est valide même si elle n'est pas vraie

En effet un syllogisme est du genre si tout A est B et si tout B est C alors tout A est C

Apparemment, les maths ne sont basées que sur des syllogisles

Parceque là, franchement, il va falloir me démontrer le syllogisme ... et c'est pas gagné !

mais il faut prendre en compte que ce raisonnement n'est possible que si aucune des aucune des propositions n'est étrangère

Mais qu'est-ce qu'une proposition "étrangère" ???? Les propositions étranges cela je sais, il suffit de lire les vôtres, mais "étrangère" ... franchement je vois pas.

le mot rare dans ce sens est évidemment ambigué mais c'est tout là l'art du sophisme; alors que dans l'asserssion tout ce qui est rare est cher le mot rare veut dire "en très faible quantité" et donc s'pplique à des choses existantes.

Ben oui, et là est bien tout le problème, la logique ne se soucie pas de l'ambiguité des termes. A vrai dire, la logique n'en à rien à f... des termes.
Par contre, vous pourriez réviser votre orthographe !

Tout chmorglup est cratz
Or, tout cratz est bizu
Donc, tout chmorglup est bizu

Et je vous met au défi de me prouver que le raisonement ne soit pas valide.

Je vous met aussi au défi d'essayer de faire : de la sémantique, de la casuistique, de l'analyse grammaticale, de l'interprétation, de parler de la VERACITE du discours (je doute fort, mais alors très fort, que vous sachiez ce qu'est un chmorglup un cratz ou un bizu) .... sur le raisonnement proposé.

[invite9c9b9968]

(je doute fort, mais alors très fort, que vous sachiez ce qu'est un chmorglup un cratz ou un bizu)

Moi je sais, moi je sais !!

 Cliquez pour afficher

chmorglup = espèce hybride, croisement entre un chmord, ornithorynque à 10 pattes, et un glup, gelée informe extraterrestre qui fait dire "glup ! pas beau !" aux gens quand on la voit

cratz = niveau zéro de la hiéarchie chmorglup où on apprend que

bizu = débutant

[inviteea6fd0dc]

Moi je sais, moi je sais !!

WAOUOUWWWW (T'en as de la chance )

Mais pour le bizu, c'était facile !
Pour les deux autres, chapeau, .... moi je savais pas LOL

[invite309928d4]

Un peu de modération...
On semble s'exciter pour pas grand chose.

Peut-être que ceux qui savent pourraient faire un petit effort pour expliquer les bases à ceux qui ne savent pas. Tout le monde ne connaît pas la différence entre "logique" au sens commun et logique comme "calcul propositionnel".

Les questions qui semblent se poser :
- pourquoi un calcul propositionnel est justement un "calcul", c'est-à-dire des opérations indifférentes au sens des termes (symbolisation, mise en place d'un langage formel...)
- quelles sont les conditions de validité d'un calcul, quelles règles déterminent le raisonnement comme correctement formé (axiomatique, non-contradiction, tiers exclu etc.)
- comment passe-t-on de la validité à la véracité, comment détermine-t-on le vrai et le faux une fois établi que l'enchainement des prémisses à la conclusion est formellement correct (tables de vérité etc.)

En gros, quelle différence entre la logique formelle et ce qu'on entend par "logique" au sens courant.

[invite9c9b9968]

Salut bardamu,

sauf erreur je me suis permis de tenter une première esquisse d'explications dans mon premier message de cette discussion

Bon sinon un peu d'humour n'a jamais tué personne non ?

[Médiat]

Peut-être que ceux qui savent pourraient faire un petit effort pour expliquer les bases à ceux qui ne savent pas.

Après avoir expliqué une bonne dizaine de fois (baguette, Gwyddon, moi et d'autres) que la validité d'une proposition n'a rien à voir avec sa sémantique et donc avec sa vérité, on lit encore que pour qu'un syllogisme soit valide il faut que les propositions (majeure, mineure et conclusion, je suppose) ne doivent pas être étrangères, ou qu'une démonstration ou un théorème ne font pas partie du champ du raisonnnement, je pense que les efforts de pédagogie ont bien été fait, ils ont simplement été inutiles ; je te renvoie en particulier au message #44.

[shokin]

Toutes les questions sur la semantique, sur la véracité des deux prémisses, ne remettent pas en question la validité de la transitivité logique en question, mais la véracité de la conclusion. Autrement dit, la véracité ou non d'une variable ne remet pas en question la validité d'une formule (dans laquelle cette variable est inclue).

Dans notre exemple :

{[(A => B)^(B => C)] => (A => C) }

On a démontré que cette proposition était toujours vraie.

Maintenant, si (A => B) et/ou (B => C) est fausse, on est hors contexte, on n'est plus dans l'hypothèse, puisque l'hypothèse était [(A => B)^(B => C)].

Si on veut montrer que (A => B) et/ou (B => C) est fausse, il faudra le démontrer (par un contre-exemple), mais c'est une autre histoire (observation, recherche, identification des chevaux pas chers, etc.).

Si on veut montrer que B (le moyen terme) n'a pas le même sens dans les deux prémisses, si on y arrive, on arrive à :

(A => B)^(B' => C)

où B est différent de B'.

On est donc encore hors hypothèse. Donc on ne peut étudier la validité de la démonstration (dont on n'a pas l'hypothèse).

Encore une fois, cela ne remet pas en question la transitivité de la relation "=>".



Shokin

[invite9c9b9968]

shokin, s'il te plaît, tu parles dans le vide et à côté du problème là et ça devient pénible. Relis l'origine du débat actuel, qui consistait à discuter du sophisme du cheval

[invite70d5978d]

Je vous dit bonsoir avec toutefois l'impression très nette qu'à certain d'entre vous il manque beaucoup d'humilité.

Je vous rappelle quand même le début de ce forum, là justement où je suis entré/

"Quand quelqu'un propose une théorie, on dit c' est logique ou c' est pas logique. Et si c' est pas logique, on rejette la théorie.
Il semble donc que la logique soit notre " mètre étalon" universel, pour décider des choses possibles, cad pour décider de ce qui est et de ce qui n' est pas, ce qui existe ou pas."

comprenez donc maintenant pourquoi j'ai dans toute mes interventions toujours parlé de véracité et non de validité. Car ce n'était nullement ce qui était demandé par Petithassane.

[shokin]

shokin, s'il te plaît, tu parles dans le vide et à côté du problème là et ça devient pénible. Relis l'origine du débat actuel, qui consistait à discuter du sophisme du cheval

Je voulais juste clore de manière claire sur ce petit détour.



Mais si tu veux discuter du sophisme du cheval (ou de l'appartement) :

Tous les chevaux bon marché sont rares. (1)
Tout ce qui est rare est cher. (2)

Tous les chevaux bon marché sont chers. (3)

Du point de vue logique, comme on vient de l'expliquer, le syllogisme a été démontré.

[(Tous les chevaux bon marché sont rares.)^(Tout ce qui est rare est cher.) => (Tous les chevaux bon marché sont chers.)]

Mais comme les chevaux ne peuvent être à la fois bon marché et chers (l'on considère que bon marché est le contraire de cher, sinon il n'y aurait pas matière à débattre de logique, mais de semantique...), la conclusion (3) est donc fausse.

(Il existe au moins un cheval qui ne soit pas simultanément bon marché et cher.) est donc vraie.

Contraposément, donc toujours en accord avec le syllogisme initial, l'on obtient ceci :



{(Il existe au moins un cheval qui ne soit pas simultanément bon marché et cher.) => [(Il existe au moins un cheval bon marché qui ne soit pas rare.*) OU (Il existe au moins une chose rare qui ne soit pas chère.)]}

En conséquence, au moins l'une des deux propositions suivantes est fausse :

(Il existe au moins un cheval bon marché qui ne soit pas rare.*)
(Il existe au moins une chose rare qui ne soit pas chère.)

Là, la logique (validité) et les informations (propositions ; véracité) dont nous disposons ne peuvent nous dire laquelle est fausse ou si les deux sont fausses. Il faut aller faire un recensement des chevaux. Trouver au moins contre-exemple.



* On se heurte à un petit problème relevant de la semantique (et pas de la logique), le qualificatif "rare" ne s'applique pas à un élément précis isolé, mais à une caractéristique commune à plusieurs éléments (il a un caractère subjectif). Pour contourner ce petit obstacle, remplacez le mot "rare" par "beau". Cela ne changera pas la validité de ce que j'ai écrit.



Shokin

[invite1237a629]

Ce qui gêne pas mal, c'est la phrase "tout ce qui est rare est cher", que ce soit d'un point de vue "validité" ou "véracité". Pour moi, il est illogique de faire de la logique sur des propositions fausses... À partir du faux, on peut en déduire ce qu'on veut, d'un point de vue logique...


Enfin bon, il semblerait que par ici, on ne puisse pas participer aux discussions si on n'est pas "mariés" à la logique, pour reprendre la phrase d'un des intervenants.

Désolée de l'aparté, ce sera, je l'espère, la dernière.

[invite75562242]

D'ailleurs, avons-nous connaissance d'une logique formalisée autre que la logique mathématique ?
Ce pourrait être marrant de refaire les maths avec un autre système logique...

[invite7863222222222]

Désolée de l'aparté, ce sera, je l'espère, la dernière.

Dans la logique qu'on a utilisé ici, il a été possible d'exprimer une sémantique.

Mais le noeud du débat, c'est que personne n'a affirmé non plus qu'il était possible, plutôt que de chercher une logique formalisant un raisonnement, de chercher une sémantique à donner à une logique donnée (sortant d'on ne sait où).

[invite7863222222222]

Ce pourrait être marrant de refaire les maths avec un autre système logique...

On retombe tjrs sur le même problème (c.f. mon post précédent).

[invite70d5978d]

bonjour leati;

oui il existe d'autre forme de logique; notamment la logique indienne.

"court élément extrait de Encyclopædia Universalis 2007" ci après

Dans les textes sanskri; les logiciens indien on mis au point un système de « clichés » qui leur permit d'avancer dans la construction d'un système formalisé de logique « intensionnelle.
Cel-ci est de la forme suivante : syllogisme en cinq parties (pañcavayava vakya, littéralement : phrase à cinq parties)

1- « a est B » [proposition],

2- parce que a est A [preuve],

3 -car pour tout x : si x est A, alors x est B,comme on le voit sur l'exemple d'x1 [hypothèse],

4. or ici je vois que a est A [constatation],

5. donc a est B [assertion].
essayez donc le sophisme du cheval avec cette logique

Bonne nuit.

[invitee1c6d6b1]

Bonjour.
Le sophisme du cheval bon marché est assez désarçonnant.
Il me semble qu'il est du même genre que le suivant:

1)Plus il y a de gruyère, plus il a de trous;
2)Plus il y a de trous, moins il y a de gruyère;
3)Donc, plus il y a de gruyère, moins il y a de gruyère.

Dans celui là, je crois qu'on distingue mieux la sémantique de la logique. Je crois que l'erreur de jugement, vient de ce que les propositions "plus il y a de trous" de 1) et de 2), ne sont en fait pas les mêmes.
En 1), c'est "plus il y a de trous au total"
En 2), c'est "plus il y a de trous, dans un volume donné" ou "plus la densité des trous est grandes".

Ce sont des jeux de mots, des formulations inexactes, approchées, qui laissent croire que deux propositions sont identiques. Le langage humain comporte des équivoques qui prêtent à confusion. Les langages formels ou logiques, ne génèrent pas d'équivoques.
Les apparente déductions, A=>B, B=>C alors A=>C, deviennent A=>B, B'=>C alors A=>C.
B' "ressemble" à B, mais n'est pas B

[invite70d5978d]

bonsoir Petithassane;

bien joué tu as tout compris c'est exacvtement la même chose que pour le cheval dans un cas c'est le mot rare qui n'est pas employé dans lamême acception et dans l'autre c'est le mot trou. Es comme tu le dis ce sont des jeux de mot qui mette la logique aussi bien formel mathématique que sémantique. Mais la différente c'est que la logique sémantique permet d'inférer sur les axiome et de montrer les propositions fausse. En cela la logique indienne est plus rigoureuse que la logique d'aristote '"syllogisme". En effet elle a intégrer la recherche de la véracité par la recherche de fausseté des "preuves" ou assertion utilisée. "La >roue de raisons< constitue la première formalisation réussie qu'un logicien indien ait donnée de l'inférence logique, Elle énonce qu'une argumentation est valide si, et seulement si, les trois principes suivants sont respectés : (1) le signe figure dans l'objet (paksadharmatva, littéralement : le fait que l'objet porte la propriété), (2) le signe ne figure que là où la conséquence se produit, c'est-à-dire en des lieux semblables à l'objet (sapaksa sattva), et (3) le signe est absent là où la conséquence est absente, c'est-à-dire dans les lieux qui ne sont pas semblables à l'objet (vipaksa sattva). dixit Encyclopædia Universalis 2007,

cordialement

[invite7863222222222]

essayez donc le sophisme du cheval avec cette logique

Ca ne change rien au problème :

1. ce cheval bon marché (a) rare (A=rare) est cher (B)

2. parce que ce cheval bon marché (a) est rare (A)

3. car pour tout x, si x est rare alors x est cher (B) comme on le voit pour l'exemple des chevaux

4. je vois ici que ce cheval bon marché (a) est rare (A)

5. donc ce cheval bon marché (a) est cher (B)

Bien essayé

[inviteea6fd0dc]

Et bien, puisque certains semblent croire que nul n'a répondu à la question de base de Petithassane, repartons sur cette question de base, et sur sa conclusion !

Sommes-nous obligés d' accepter l' axiome suivant :
Tout ce qui n' est pas logique est faux, n' est pas, n' existe pas.
?

Ce qui est faux, est de postuler que la logique implique cela, et si axiome il y a c'est un axiome pondu par Petithassane.
Autrement dit, il n'y a point de question, mais dès le départ une affirmation => les logiciens sont des c...

Ce qui est vrai n'est pas nécessairement démontrable, ce qui est démontrable n'est pas nécessairement vrai (Gödel, déjà cité supra).

Pour le reste, et désolé pour bardamu, mais comme mediat, je crois que pas mal d'exemples, d'explications ont été donnés et ce à plusieurs reprises.

Le sommet du péché : confondre logique et casuistique, confusion regrettable avec toute logique, formelle, floue, linéaire, modale, des classes...

Le XXIème siècle semble avoir de plus en plus de mal à (ré)concilier la mathématique et la philosophie (si j'étais méchant, j'ajouterais que les philosophes d'aujourd'hui semblent de moins en moins comprendre la mathématique, contrairement à leurs prédécesseurs).

Bonne soirée

[invite9c9b9968]

E
Ce qui est faux, est de postuler que la logique implique cela, et si axiome il y a c'est un axiome pondu par Petithassane.
Autrement dit, il n'y a point de question, mais dès le départ une affirmation => les logiciens sont des c...

Bonsoir baguette,

Je ne pense pas que faire un procès d'intention à Petithassane soit très sympa, il ne fait que (se) poser des questions, et il a raison car c'est bien de vouloir en apprendre plus !

De même que parler de "fiancé" avec la logique dans ce débat n'était pas forcément très adapté

Je trouve aussi que certains refusent le débat ici, comme une certaine personne qui prétend que nous manquons d'humilité alors qu'elle ferait bien de regarder la poutre dans son oeil, mais cela ne signifie pas qu'il faut s'en prendre à toutes et à tous

Pour le reste, et désolé pour bardamu, mais comme mediat, je crois que pas mal d'exemples, d'explications ont été donnés et ce à plusieurs reprises.

En effet cependant.

Le XXIème siècle semble avoir de plus en plus de mal à (ré)concilier la mathématique et la philosophie (si j'étais méchant, j'ajouterais que les philosophes d'aujourd'hui semblent de moins en moins comprendre la mathématique, contrairement à leurs prédécesseurs).

C'est effectivement méchant, on peut trouver sans doute un certain nombre de philosophes (qui ne sont pas médiatiques certes, mais la médiatisation assure-t'elle de nos jours une profondeur de réflexion et de pensée ? Ce n'est pas évident ) qui s'intéressent de très près aux mathématiques et aux sciences en général.

[invite7fc29abf]

si j'étais méchant, j'ajouterais que les philosophes d'aujourd'hui semblent de moins en moins comprendre la mathématique, contrairement à leurs prédécesseurs.

C'est vrai que Michel Bitbol n'y connait rien en physique...

[invite7863222222222]

Je trouve aussi que certains refusent le débat ici

Je suis bien d'accord avec cela.

[Matmat]

Après avoir expliqué une bonne dizaine de fois (baguette, Gwyddon, moi et d'autres) que la validité d'une proposition n'a rien à voir avec sa sémantique et donc avec sa vérité.

Peut etre , et meme surement quand il s'agit dés le départ de propositions formelles, mais à partir du moment où un sophisme à été introduit dans le débat on peut parler sémantique, c'est meme nécessaire d'aprés moi.

Evidemmment que la validité d'une proposition écrite en langage formel n'a rien à voir avec la sémantique puisqu'on est du début à la fin uniquement dans de la logique formelle.
Mais pour la vérifier validité d'un sophisme, il y a un quelque chose en amont de la logique formelle à faire ... car il est écrit en francais: on est en présence de mots qui signifient quelque chose et qu'il faut transformer en termes pour voir si on reconnait ou non une forme reconnue valide par la logique formelle, si le mathématicien est purement formel il ne peut pas travailler directement sur un sophisme, il doit attendre sa traduction en langage formel.

Et qui fait cette traduction ? Une machine débile qui croit que chaque mot n'a toujours qu'un sens, quelque soit la proposition, quelque soit le contexte, quelque soit l'ordre ? Ou quelqu'un d'intelligent qui vérifie bien le sens des mots au délà des apparences.

La définition d'un sophisme c'est: "un raisonnement qui apparaît valide mais qui n'est pas valide"

[Médiat]

La définition d'un sophisme c'est: "un raisonnement qui apparaît valide mais qui n'est pas valide"

1. Je sais ce qu'est un sophisme, ne serait-ce que par expérience de la lecture de forums.
2. Ce syllogisme (l'étude remonte à Aristote) est valide, il est de la forme la plus classique : la première figure (il fait partie des exemples donnés par wikipedia), ce qui ne veut pas dire que la conclusion est vraie.
3. La logique s'occupe de validité non de véracité, s'occuper de sémantique est hors sujet (ce qui ne veut pas dire inutile).
4. La logique est insuffisante pour décrire le monde, mais elle s'en fout.
5. Il faut être doté d'une sacrée mauvaise foi pour ne pas reconnaître que "Tout ce qui est rare est cher" est une phrase fausse, pour ceux qui restent persuadé du contraire, je détiens un billet de 10 euros dont le N° : T23607505887 est unique au monde, je peux le céder pour 1000 euros ce qui n'est pas cher pour un exemplaire unique, me joindre en mp pour le versement.
6. Pour ceux qui ont encore un peu de bonne foi mais qui ont du mal à admettre que "Tout ce qui est rare est cher" est une phrase fausse, je ferais remarquer que le syllogisme du cheval, à la logique implacable, démontre justement que cette phrase est fausse.
7. Car c'est une des pir's perversions qui soient
   Que d'mélanger sémantique et logique
   (pardon Georges)

Médiat aime tous les livres de F. Mauriac
Or "La Robe prétexte" est un livre de F. Mauriac
Donc Médiat aime "La Robe prétexte".

La beauté de la logique, c'est qu'il n'est nul besoin de connaître mes goût littéraires (ni F. Mauriac) pour reconnaître un raisonnement valide, la limitation de la logique, c'est que sans me connaître vous ne pouvez pas savoir si la conclusion est vraie.

T'as vu bardamu, je fais encore des efforts de pédagogie, et bien il y a fort à parier qu'ils soient aussi inutiles que les précédents.

[invitee1c6d6b1]

Je crois que la terminologie est au coeur de ce questionnement. La logique, quel qu'elle soit, a besoin d' une terminologie précise. Le langage humain est trop complexe avec des sens inconscients ou inconnus de certains mots et les parallèles qu'on peut faire sont en fait simplistes. Je pense aux mots: bon, vrai, exister, être.

Je vous propose de passer au mode quantitatif en laissant le mode qualitatif. Exemple: dans les années 70, on pouvait doser le taux d'alpha-foetoprotéine dans le sang. Si le test était positif, cela voulait dire qu'il y avait un cancer. Puis un test plus sensible est apparu, et là il pouvait y avoir présence d' alpha-foetoprotéine, sans qu'il y ait cancer, mais il ne fallait pas que le taux dépasse une certaine valeur. C' était donc la quantité et non plus la qualité qui décidait de la signification.

Revenons au cheval bon marché; disons que:
bon marché = 1/2 de la valeur normale;
cher = 2 fois la valeur normale;
ici "bon marché" et "cher" sont inverses.
rare = offre inférieure à la demande, peu importe le coéfficient puisque la logique formelle va le faire disparaitre.
Cela donne:
un cheval qui vaut la moitié de sa valeur normale, vaut le double de sa valeur normale.
Dit comme ça, c' est stupide. Est-il possible de transformer cette phrase, à l' aide d'une méta-logique, de tel façon qu'elle devienne:
un cheval offert à moitié de sa valeur normale, vaut le double de sa valeur proposée?

Baguette, je ne pense pas que les logiciens soient des c... Mais si jamais tu as deviné une arrière pensée inconsciente de ma part, sache que je me considère comme un logicien, peut être mauvais, mais logicien quand même. Et plutôt que le terme c..., je préfère celui de limité ou tributaire de notre logique.

[Matmat]

Le sophisme du cheval est un paralogisme informel, l'apparence de validité du raisonnement n'est pas faites au niveau de la logique formelle mais en amont: au niveau sémantique... L'origine d'un paralogisme informel n'a rien à voir avec une erreur de logique formelle, c'est un sophisme qui est créé par des astuces sémantiques , le dévoilement d'un tel sophisme se fait d'abord par la sémantique.

[invite765732342432]

Cela donne:
un cheval qui vaut la moitié de sa valeur normale, vaut le double de sa valeur normale.
Dit comme ça, c' est stupide.

Non, ce n'est pas "stupide", c'est juste une contradiction.
Si un raisonnement (supposé logique) aboutit à une étape contradictoire, alors ça nous apporte un information précieuse:
- soit il y a une erreur dans le raisonnement (ça arrive)
- soit il y a une erreur dans les hypothèses de travail.

C'est le principe de la démonstration par l'absurde.

Ce syllogisme permet de démontrer qu'au moins une des deux assertions concernant le cheval est fausse et/ou mal formulée. C'est important et utile.

[Médiat]

Est-il possible de transformer cette phrase, à l' aide d'une méta-logique, de tel façon qu'elle devienne:
un cheval offert à moitié de sa valeur normale, vaut le double de sa valeur proposée?

x = y/2 ==> y = 2x