Notre logique

[bardamu]

Si je fais de la logique pure, je peux écrire [(A => B) ^ (B => C)] => (A => C) et démontrer que cette proposition est "vraie" sans me préoccuper de la signification des signes
(...)

Bonjour,
je pense que ce dont veut parler jreeman c'est le sens des connecteurs et/ou des axiomes.
C'est là qu'il y a une sémantique originelle.
Par exemple, considérer que l'implication, A => B, est équivalent à "non-A ou B" conditionne la validité de choses qui apparaîtront ensuite comme absurdes ou insuffisantes, d'où d'éventuelles modifications de la logique utilisée.
Pour reprendre un exemple de ce cours, la validité de p => (q => p) conduit à ce que "le fait que « l’ébullition de l’eau à 100° » soit vrai implique la vérité de la conditionnelle « s’il existe un problème indécidable, alors l’eau bout à 100° », alors qu’il n’y a bien entendu aucun rapport entre les deux faits."
D'où l'introduction de l'"implication stricte" et l'apparition de modalités, possible/impossible...
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[Médiat]

je pense que ce dont veut parler jreeman c'est le sens des connecteurs et/ou des axiomes. C'est là qu'il y a une sémantique originelle.

Bonjour,
Ce n'est effectivement pas ce que j'avais compris de l'intervention de jreeman, car, comme je l'ai déjà écrit ici-même, en ayant l'impressoin d'enfoncer une porte ouverte, il va de soi que les propriétés des connecteurs (et la logique classique peut se résumer à un seul) n'est pas le fruit d'un tirage au sort (même si la barre de Scheffer n'est pas très intuitive, je crois qu'il est facile trouver l'origine de "et" et "non" ).

[halberick]

Bonjour;

on va me dire que je suis sans doute encore hors de la logique. Mais il me semble que ces problèmes logiques liés "au syllogisme" se rapprochent beaucoup des problèmes de corrélation, sont du même ordre de mon point de vue et nécessitent à mon avis les mêmes précautions:

un exemple (très caricatural je vous l'avoue):

1 -C'est dans les pays industrialisés que l'on utilise le plus de carburant

2 - C'est dans les pays industrialisés que l'on vit le plus longtemps en moyenne

a t'on honnêtement le droit de déduire de 2 propositions vraies et vérifiées la troisième que voici :

les gens qui utilisent beaucoup de carburant ont de grandes chances de devenir vieux.

Qu'en pensez vous?

Cordialement

[Matmat]

Bonjour;

on va me dire que je suis sans doute encore hors de la logique. Mais il me semble que ces problèmes logiques liés "au syllogisme" se rapprochent beaucoup des problèmes de corrélation, (...) Qu'en pensez vous?

Cordialement

Bien remarqué !
le connecteur "=>" de la logique classique ne veut pas dire qu'il y a un lien de cause à effet entre A et B.

En fait en la logique classique le connecteur "=>" est simplement une autre facon d'écrire (nonA ou B ), on pourrait le supprimer complétement de la logique classique que ca n'enlèverait rien aux démonstrations que l'on peut faire .

Dans d'autres logiques, par exemple la logique intuitioniste (mais aussi dans la logique linéaire), le connecteur d'implication signifie que l'on a pu démontrer B à partir de A, et donc ne pourra jamais dire (A => B) pour un simple corrélation de cas normalements indépendants.

[invite7863222222222]

il va de soi que les propriétés des connecteurs (et la logique classique peut se résumer à un seul) n'est pas le fruit d'un tirage au sort

Je ne parlais pas vraiment des propriétés des connecteurs mais plutôt des connecteurs eux-mêmes en disant qu'ils portent un sens en eux.

Ces connecteurs ont aussi des propriétés mais c'est encore autre choses selon moi.

[Petithassane]

Il y a un aspect qui a été éludé.

La logique formelle ne peut opéré que sur un langage formel. Dans le sophisme du cheval bon marché, on joue sur les mots. Je m'explique : le besoin d'une explication sémantique vient du fait que l'on parle avec le langage humain. Le langage humain est très complexe avec le fait qu'il est équivoque, une même proposition peut avoir plusieurs sens, et le fait qu'il porteur de sens.

Le sophisme du cheval bon marché constitue une tentative d'effraction de la logique formelle sur le langage humain. Il faut savoir remettre la logique formelle à sa place ou plutôt ne l'appliquer que dans un champ approprié, celui des langages formels, dont le langage humain ne fait pas partie. Ici le rôle du technicien est très important dans le sens où c'est lui qui doit transcrire un problème énoncé dans le langage humain, dans un langage formel. La transcription n'est jamais exacte mais approchée. Après analyse par la logique formelle, le technicien doit pouvoir dire quelles en sont les conséquences sur le problème originel formulé en langage humain. Si le technicien par erreur ou par intention essaie d'assujettir le langage humain à la logique formelle, il devient un technocrate. Un technocrate est un technicien qui veut assujettir l'humain à sa technique, alors que normalement il devait la mettre au servie de l' humain.

Et attention, on peut tous potentiellement devenir technocrate et souvent sans bien le réaliser, chaque fois que l'on veut réduire l'humain à sa technique.

La proposition "tous ce qui est rare est cher" est une ruse de technocrate. Dans un langage pseudo-formel, elle serait fausse puisque c'est elle qui rend le cheval bon marché, cher. Dans le langage humain, on est libre de lui faire dire ce que l'on veut.

Je le maintiens, la logique formelle est aveugle sur le plan de la sémantique. Imaginez un aveugle qui construit un puzzle. Il manipule chaque pièce en cherchant celles qui sont congruentes entre elle. Avec cette méthode il y arrive à faire son puzzle mais il est incapable de dire quelle image il a formée.

[invite7863222222222]

mais il est incapable de dire quelle image il a formée.

Pour une image donnée il y a une infinité de façon de la découper : l'image ne dépend pas du découpage qui en ait fait.

Pour reprendre un exemple mathématique, l'affirmation "13 premier" est sémantique mais ce sens est conditionné par l'utilisation d'une logique.

Dans ton exemple, au contraire : le découpage fait sur ton image ne joue en rien sur l'image finale qui est constituée (l'image peut très bien d'ailleurs n'avoir aucun sens).

[halberick]

Bonjour;

En fait à mon avis ce qui différentie le syllogisme du sophisme c'est l'assertion générale, en effet pour avoir affaire à un véritable syllogisme il est nécessaire d'avoir au moins l'unes des 2 prémisses générales et justement le sophisme se base la -dessus, c'est à dire qu'il développe une prémisse qui a des airs d'être générale "mais qui en réalité est fausse" tout cela pour tromper. Ainsi il est faut de dire que "tout ce qui est rare est cher", nombre d'entre vous l'on prouver.
la technique du syllogisme à justement été inventée par Aristote pour révéler cette tromperie en la mettant en évidence grâce à la contradiction qu'elle permet de révéler. Dans notre cas : un cheval bon marché est cher".
cordialement

[inviteea6fd0dc]

Bonsoir,

Puis-je poser une simple question ?
Quelle différence faites-vous entre la validité d'un raisonnement et sa valeur de vérité ?

Bonsoir

[halberick]

Bonsoir baguette :

Parlons plutôt d'inférence, qui est un raisonnement déductif. Qu'une inférence soit valide signifie seulement que si les prémisses sont vraies alors la conclusion l'est à coup sûr. Les prémisses n'étant pas toujours vraies alors les conclusions n'ont plus.

cordialement

[inviteea6fd0dc]

Bonsoir,

Je ne vous demande pas la définition d'un raisonnement, je vous demande :

"Quelle différence faites-vous entre la validité d'un raisonnement et sa valeur de vérité ?"

Autrement dit, quelle valeur vous accorder au mot "vrai" que vous utiliser sans cesse.

Bonne soirée

[Médiat]

En fait à mon avis ce qui différentie le syllogisme du sophisme [...]

Ce qui différentie le syllogisme du sophisme, c'est que le premier appartient au champ de la logique (formalisable en logique classique du premier ordre) et le deuxième au champ de la rhétorique (non formalisable en logique classique du premier ordre).

[invitefcb9984a]

bonjour à tous
question à petithassane:
où vouliez-vous en venir avec votre question au fait?
aviez vous l'intention d'essayer de prouver quelque chose
de précis?
cordialement.

[halberick]

A Baguette

Pour moi la vérité est un rapport de conformité entre ce qui est et ce que l'on en dit.

Je ne parles pas donc de vérité absolue, car chacun sait que cela n'exite pas.

Comment établi t'on un rapport de conformité entre ce qui est et ce que lon en dit?

Supposons que je tire une généralité de mes constatations comme ci-après:
- Comme je n'ai jamais vu de corbeau blanc et que tous les corbeaux que j'ai vu sont toujours noir je dise : tous les corbeaux sont noirs. Eh bien pour moi cette proposition est vraie tant que l'on aura pas découvert de corbeau blanc. Voilà ce qui est pour moi la vérité d'une proposition. C'est ce qu'on appelle la falsifiabilité d'une proposition (Karl Popper).

[Petithassane]

Bonsoir.

Réponse à Capricorne 59 :

Je ne sais plus !

Honnêtement.

[inviteea6fd0dc]

A Baguette

Pour moi la vérité est un rapport de conformité entre ce qui est et ce que l'on en dit.

Je ne parles pas donc de vérité absolue, car chacun sait que cela n'exite pas.

Comment établi t'on un rapport de conformité entre ce qui est et ce que lon en dit?

Supposons que je tire une généralité de mes constatations comme ci-après:
- Comme je n'ai jamais vu de corbeau blanc et que tous les corbeaux que j'ai vu sont toujours noir je dise : tous les corbeaux sont noirs. Eh bien pour moi cette proposition est vraie tant que l'on aura pas découvert de corbeau blanc. Voilà ce qui est pour moi la vérité d'une proposition. C'est ce qu'on appelle la falsifiabilité d'une proposition (Karl Popper).

Là est bien le problème, la logique formelle (logique du premier ordre) ne se soucie pas de "vérité", encore faudrait-il définir ce qu'est "la vérité".
Inutile aussi de faire des citations mal comprises : Karl POpper est un philosophe, pas un logicien, et la - falsiabilité - (bonjour les néologismes) est un concept philosophique, pas un concept logique

Soyons simple :

Pour moi la vérité est un rapport de conformité entre ce qui est et ce que l'on en dit.

Discours en dehors de toute logique !

Je ne parles pas donc de vérité absolue, car chacun sait que cela n'exite pas.

La vérité n'est pas le propos de la logique (voir supra).
Cependant, affirmer qu'aucune vérité n'est absolue est plus que hasardeux !

[halberick]

A ma petite baguette;

Je suis désolé de découvrir finalement que je me suis trompé sur votre compte.
Car comme je m'aperçois que vous ne connaissez même pas le principe de "Falsifiabilité " énoncé par Karl Popper, je vous en donne la définition donnée dans l'encyclopédie universalis:"Popper propose de remplacer le critère positiviste et inductiviste de la vérifiabilité par celui de la falsifiabilité. Pour être scientifique, une théorie doit pouvoir être mise en défaut par l'expérience. Une théorie non réfutable, comme la psychanalyse ou le marxisme, est plus proche de la métaphysique que de la science. Contrairement aux thèses empiristes, les théories ne sont pas obtenues par induction, mais sont des constructions artificielles, des conjectures soumises à réfutation..." et je vous invite fortement à allez y puiser un peu de connaissance scientifique, car je pense en réalité qu'il n'y a de logique chez vous que dans vos post.
Sur ce je ne répondrais plus à aucune de vos assertions qui sont très fantaisistes et approximatives. car franchement parler d'un néologisme en parlant de la falsifiabilité c'est quand même fort de café et je pense que beaucoup sur le forum vont s'interroger sur vos compétences.
de plus quand vous me dites que mon discours est en dehors du sujet parceque je vous donne ma définition de la vérité en répondant à votre question précédente, laisser moi m'interroger sur votre logique...

Bonne nuit....

[Médiat]

Mon pauv'baguette,
Nous voila contraint à un recyclage d'urgence, j'espère que tu as bien noté que maintenant, pour faire de la logique formelle, il faut y ajouter, de la sémantique, de la rhétorique et des expériences propres à en tester la réfutabilité ; au fait, comment réfuter l'arithmétique sur Z/3Z ? Parce que je n'y arrive pas, dois-je en déduire que cette arithmétique n'est pas scientifique ?

[invite7863222222222]

de plus quand vous me dites que mon discours est en dehors du sujet parceque je vous donne ma définition de la vérité en répondant à votre question précédente, laisser moi m'interroger sur votre logique...

Hors de rigolade, votre logique c'est un peu "je crois qu'en ce que je vois" mais en mathématiques par exemple, bcp de conjectures sont vérifiées dans un très grand nombre de cas, pourtant tant que la proposition n'a pas été démontrée, elle n'est pas généralisée à tous les cas, pas plus qu'elle ne sera utilisée comme hypothèse pour obtenir d'autres résultats, par exemple.

[inviteea6fd0dc]

Médiat, cher compagnon d'infortune,

Nous voilà effectivement mis en demeure d'abandonner le formalisme du premier ordre. Je cours m'incrire à un cours de rhétorique.
Pour la réfutabilité (falsifiability in english) de Z/3Z, c'est peut-être parceque tu n'utilises pas le bon terme; essaie la falsifiabilité, cela devrait marcher
Si Z/3Z est "falsifiable", sois gentil, préviens moi; il semblerait que ma logique soit caduque, mais je ne désire point mourir idiot.

Amicalement

[Matmat]

Popper a surtout étudié les conditions de vérité des propositions des sciences physiques, plus généralement des sciences expérimentales...Rien ne justifie d'appliquer le critère de "falsifiabilité" à d'autres domaines d'études, en l'occurence aux mathématiques ou aux propositions logiques.

Personne ne l'a dit mais on peut interpréter les propositions sans nécessairement les interpréter en vrai/faux, par exemple on peut tout interpréter comme croyance , on voit que le (faux) problème de conformité avec le réel disparait:

si Hector croit que un cheval bon marché est rare ( peu nous importe que Hector ait raison)
et si hector croit que ce qui est rare est cher ( peu nous importe que Hector ait raison)
et que Hector fait un raisonnement valide , compte tenu de ses deux croyances que croira t'il en conclusion ? ( peu nous importe que Hector ait raison)

Puisque la valeur logique de vérité d'une proposition peu etre ou non interprétée, et que de surcroit meme si elle et interprétée elle peut l'etre librement ( ex 1 = croyance , 0 = non croyance) tout en vérifiant que ces libres intéprétations n'ont aucune conséquence sur la validité des raisonnements ( les raisonnements valides s'appliquent tout aussi bien sur des croyances que sur des vérités ) : la validité est interne à la logique alors que la valeur de vérité est un paramètre ouvert à l'utilisation de la logique (ex: 1 = courant qui passe , 0 = courant qui ne passe pas).

[Gwyddon]

elle n'est pas généralisée à tous les cas, pas plus qu'elle ne sera utilisée comme hypothèse pour obtenir d'autres résultats, par exemple.

Salut jreeman,

Ceci n'est pas tout à fait vrai, ainsi quelques résultats ont pu être établi en maths en supposant l'hypothèse de Riemann, pourtant cette dernière n'a pas encore été démontré (ni invalidée)

e suis désolé de découvrir finalement que je me suis trompé sur votre compte.
Car comme je m'aperçois que vous ne connaissez même pas le principe de "Falsifiabilité " énoncé par Karl Popper, je vous en donne la définition donnée dans l'encyclopédie universalis:"Popper propose de remplacer le critère positiviste et inductiviste de la vérifiabilité par celui de la falsifiabilité. Pour être scientifique, une théorie doit pouvoir être mise en défaut par l'expérience.

Merci de démontrer ici que vous attaquez les autres sur la compétence, sachant que la votre reste à démontrer

Depuis quand les mathématiques sont réfutables vis-à-vis de l'expérience ? Le critère de Popper comme l'a rappelé Matmat concerne les sciences dites expérimentales justement

[invite7863222222222]

Ceci n'est pas tout à fait vrai, ainsi quelques résultats ont pu être établi en maths en supposant l'hypothèse de Riemann, pourtant cette dernière n'a pas encore été démontré (ni invalidée)

D'ailleurs, existe-il des propositions dans une théorie dont on a prouvé qu'elle n'était pas indécidable mais dont on ne connaît pas encore la réponse ?

[Médiat]

D'ailleurs, existe-il des propositions dans une théorie dont on a prouvé qu'elle n'était pas indécidable mais dont on ne connaît pas encore la réponse ?

Dans la théorie de n'importe quel modèle de l'arithmétique, chaque équation diophantienne admet ou non des solutions (pas indécidables), alors que nous ne connaissons pas, pour toutes ces équations si elles ont ou non des solutions.

[inviteea6fd0dc]

A ma petite baguette;

Je suis désolé de découvrir finalement que je me suis trompé sur votre compte.
Car comme je m'aperçois que vous ne connaissez même pas le principe de "Falsifiabilité " énoncé par Karl Popper, je vous en donne la définition donnée dans l'encyclopédie universalis:"Popper propose de remplacer le critère positiviste et inductiviste de la vérifiabilité par celui de la falsifiabilité. Pour être scientifique, une théorie doit pouvoir être mise en défaut par l'expérience. Une théorie non réfutable, comme la psychanalyse ou le marxisme, est plus proche de la métaphysique que de la science. Contrairement aux thèses empiristes, les théories ne sont pas obtenues par induction, mais sont des constructions artificielles, des conjectures soumises à réfutation..." et je vous invite fortement à allez y puiser un peu de connaissance scientifique, car je pense en réalité qu'il n'y a de logique chez vous que dans vos post.
Sur ce je ne répondrais plus à aucune de vos assertions qui sont très fantaisistes et approximatives. car franchement parler d'un néologisme en parlant de la falsifiabilité c'est quand même fort de café et je pense que beaucoup sur le forum vont s'interroger sur vos compétences.
de plus quand vous me dites que mon discours est en dehors du sujet parceque je vous donne ma définition de la vérité en répondant à votre question précédente, laisser moi m'interroger sur votre logique...

Bonne nuit....

Les modos seront libre de virer, mais là, après moultes réflexions j'en ai quand même un peu gros sur la patate !

1) Je ne suis pas votre "petite baguette", l'aspect insultant m'insupporte.
2) Si vous ne connaissez Popper que via Encyclopedia universalis, évitez les leçons (Popper lui-même a abandonné le terme de falsifiabilité pour celui de réfutabilité)
3) La logique n'est pas une théorie, elle n'est soumise ni à induction ni a réfutation
4) Je vous remercie de vous apercevoir qu'il y a de la logique dans mes posts, on ne peut pas en dire autant des vôtres.
5) Je vous invite à apprendre la définition du mot "néologisme"
6) "Votre" définition de la vérité ... je préfère me taire !

Je sais, je ne respecte pas la charte, mais là franchement m....

[halberick]

J'ai bien lu tous les posts précédents mais ce'la ne change rien à ma façon de voir. Toutefois je peux vous assurer que j'ai compris une chose. C'est que lorsque l'on a faire à un dogme; il est difficile voir impossible d'y faire entrer la moindre différence d'interprêtation.
J'ai bien compris depuis le début que ce que vous appelez logique, n'est ni plus ni moins que de l'étude de l'enchainement des propositions entres elles mais point de la recherche si la logique utilisée est justement applicable du fait du contenu de ces axiomes.
En gros on se contente d'étudier la méthode et non le contenu des propositions et tant pis si l'on peux en déduire n'importe quoi et dire que le raisonnement étant logique on doit accepter la conclusion comme étant valide.
Il apparait que en science et en technique, souvent nous sommes confronter à des problèmes de logique; que ce soit pour résoudre des problème que dans le choix de certaines options. Dans ce cas nous devons toujours justement faire très attention dans la vérité des propositions utilisé. mais là j'ai bien compris ce n'est plus le problème de la "LOGIQUE". Alors je vais lancer un autre sujet qui me permettra d'apprendre par quelsmoyen je peux sortir de ce dilemme.

Cordialement

[Gwyddon]

J'ai bien lu tous les posts précédents mais ce'la ne change rien à ma façon de voir.

En gros on se contente d'étudier la méthode et non le contenu des propositions et tant pis si l'on peux en déduire n'importe quoi et dire que le raisonnement étant logique on doit accepter la conclusion comme étant valide.

Alors je dois dire que vous ne savez pas lire, car PERSONNE n'a dit qu'un raisonnement étant logique on devait accepter la conclusion comme valide ; on a bien fait la différence tout au long de ce fil entre acceptabilité logique, et valeur de vérité des propositions énoncées, mais manifestement vous passez à côté à chaque fois...

[bardamu]

(...)
En gros on se contente d'étudier la méthode et non le contenu des propositions et tant pis si l'on peux en déduire n'importe quoi et dire que le raisonnement étant logique on doit accepter la conclusion comme étant valide. (...)

Bonjour,
essayons d'être clair :
Il faut distinguer entre l'usage courant du mot "logique" et qui correspond à la logique philosophico-traditionnelle, de celui qu'il a pris avec son émergence comme discipline scientifique au XIXe siècle et qu'on peut désigner comme "logique formelle".

Il faut faire la différence entre la vérité sémantique, c'est-à-dire "l'accord entre une idée et son objet" pour parler à l'ancienne, et les question purement formelles, c'est-à-dire les questions de validité intrinsèque, de "grammaire", d'application de règle.
"Les chevaux ont des ailes" est grammaticalement correct même si c'est faux, eh bien cela fonctionne de la même manière en logique formelle sauf que la "grammaire" porte sur l'enchainement déductif. On n'invoque pas le fait de savoir si les chevaux ont ou pas des ailes pour dire que "aile" prend un "s" au pluriel.

Comme il a déjà été dit, une démonstration de logique formelle n'a qu'un lien indirect avec les réalités empiriques. Le premier lien est explicite dans l'application réglée du système à une réalité empirique ou abstraite (tables de vérités, modèles, arbres de démonstration, algorithmes...), le second serait dans la construction elle-même du système, par le fait que le logicien a une visée de formalisation d'un domaine de réalité ou une intuition de base.
Il est évident qu'on ne part pas de n'importe où en logique formelle, que les opérations utilisées ne se font pas au hasard. Ce sont au départ des opérations qu'on juge rationnelles : négation, implication, opérateurs existentiels, variables etc.

On peut effectivement se demander si les logiques formelles ont à se soumettre à un jugement par l'expérience. Est-ce que le fait d'aboutir à des conclusions empiriquement absurdes ou insignifiantes, invalide ou affaiblit un système ?

Du côté de l'abstraction, certainement pas, d'où le lien privilégié que peut avoir la logique avec les mathématiques ou une "métaphysique". A ce niveau, il n'y a pas plus d'interdits que ce qu'on trouve en math.
Dans la réalité de l'usage, même purement intellectuel, cela peut être moins clair. Une logique qui serait formellement tout à fait cohérente mais qui ne collerait à aucune autre activité intellectuelle et/ou pratique aurait du mal à vivre bien qu'elle puisse rester en attente d'un domaine d'application comme pour certaines branches des mathématiques.
La logique peut d'ailleurs être tout à fait "folle", d'Alice au Pays des Merveilles au délire paranoïaque...

Le Chapelier ouvrit de grands yeux en entendant cela ; mais il se contenta de demander :
« Pourquoi est-ce qu’un corbeau ressemble à un bureau ? »
« Parfait, nous allons nous amuser ! pensa Alice. Je suis contente qu’ils aient commencé à poser des devinettes… – Je crois que je peux deviner cela » , ajouta-t-elle à haute voix.
– Veux-tu dire que tu penses pouvoir trouver la réponse ? demanda le Lièvre de Mars.
– Exactement.
– En ce cas, tu devrais dire ce que tu penses.
– Mais c’est ce que je fais, répondit Alice vivement. Du moins… du moins… je pense ce que je dis… et c’est la même chose, n’est-ce pas ?
– Mais pas du tout ! s’exclama le Chapelier. C’est comme si tu disais que : “Je vois ce que je mange”, c’est la même chose que : “Je mange ce que je vois !”

P.S. : restons calme...

[Médiat]

essayons d'être clair : [...]

Bonsoir bardamu, tu n'as pas l'impression que tout cela a été dit redit et re-redit, en particulier le message 116 (je ne me cite pas, je me dénonce) ...

Revenons à des questions pertinentes :
jreeman : si tu veux que je développe ma dernière réponse, n'hésite pas à demander.

[Gwyddon]

Revenons à des questions pertinentes :
jreeman : si tu veux que je développe ma dernière réponse, n'hésite pas à demander.

Pour ma part je trouverais ça intéressant si tu développais ta réponse à la question pertinente de jreeman (et à laquelle je n'ai pas, pour ma part vu mes faibles connaissances en la matière, de réponse )