mathématiques et réalité

[invité576543]

On peut très bien essayer de tourner le problème de la façon suivante :
Etant donné un langage L, est ce que la chaine de caractères a.b.c.d est reconnue par L i.e. est il possible de la générer dans le langage L ? Si oui, on dirait qu'elle est un théorème de L, sinon elle n'en serait pas un.

Presque d'accord

Etant donné une syntaxe L, est ce que la chaine de caractères a.b.c.d est reconnue par L, i.e., est il possible de la générer selon la syntaxe L ? Application de type système formel : Si oui, on dirait qu'elle est un théorème de L, sinon elle n'en serait pas un.

Cela paraît couper les cheveux en 4, mais le terme "théorème" est connoté système formel et pas programmation; chaîne reconnue, c'est juste la syntaxe, et ça colle aux deux.

En programmation, ce n'est que la partie analyse syntaxique d'un compilo. Manifestement, ça ne s'arrête pas là.
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[invité576543]

Ou plutôt un algorithme, c’est à dire un « choix stratégique » dans le « récit. »

En théorie des langages de programmation, "sémantique" a un sens précis, qui n'est pas celui d'algorithme. Un compilateur traduit un langage en un autre, en respectant la sémantique. I.e., si il y a écrit "+", je mets une instruction d'addition, pas de multiplication.

C’est cela qui fait toute la différence avec les langages formels. Eux, en fonction du même environnement, ce sont toujours les mêmes lois qui s’appliqueront. Ou alors, il y a rupture de cohérence.

??

Le langage humain n’est pas séquentiel. Pour la machine, c’est obligatoire, sinon, ça plante…

Comprends pas. C'est quoi séquentiel, pour un langage? Et qu'est-ce qui, pas séquentiel, ferait planter une machine?

[spi100]

Ou plutôt un algorithme, c’est à dire un « choix stratégique » dans le « récit. »

Pour obtenir le même résultat, le nombre d’algorithmes possibles n’est pas unique et ne dépend pas seulement du contexte (Ha, Spi100 !... C’est peut-être ça, « Free context » ?)

Aigoual.

Non, c'est beaucoup plus basique que ça.
Un langage formel est composé :
1/ d'un alphabet terminal (les lettres que l'on utilise pour écrire).
2/ Un alphabet non terminal (ces lettres sont utilisées dans les étapes de création mais n'apparaissent pas dans le texte final).
3/ Un axiome : toute les dérivations partent de la même lettre.
4/ Des règles de productions.

Si je note en minuscule les lettres terminales et en majuscule les lettres de l'alphabet terminal. Les règles de productions peuvent avoir différentes formes :

Pour un langage de type 0 :
A -> b ou A-> bC

Pour un langage free context :
A -> XY avec X et Y terminaux ou non

Pour un langage context dependent :
XAY -> XZY avec X,Y et Z terminaux ou non

Pour un langage de type 0, pas de forme imposée.

Tu peux décrire n'importe quel algorithme avec un langage de type 1. On préfère s'en tenir là pour les langages décrivant les algo car les langages de type 2 seraient trop difficiles à l'usage.

[Aigoual]

Aïe. Le mien [de cerveau] doit avoir un problème alors !

Mheuuu non… Pour toi non plus, la viande n’est pas avariée, si la chair est faible…

Les langages de calcul symbolique manipulent très bien l'infini. Comme symbole. Mais nous, c'est pareil, on ne manipule jamais l'infini que comme symbole. Notre mémoire est tout aussi finie.

Oui, mais pour ces langages, il s’agit de « certitudes. » Pas pour nous, même concernant l’infini qui, c’est vrai, n’est qu’un symbole purement formel.
Concernant la mémoire « matérielle, » oui, elle possède ses limites, y compris pour nous.
Cependant, le nombre de connexions unitaires dont nous disposons dans nos cerveaux est encore infiniment plus élevé que la somme de tous les bits disponibles dans nos machines.
Simplement, nous n’en faisons pas la même chose et nous ne l’utilisons pas du tout de la même manière. Nous sommes capables de dépasser le seul symbole, pour l’attacher au réel. Et ça, il faudra du temps pour que la machine y parvienne (si elle y parvient !)

Remarquons les "computer scientists" ont utilisé le mot "langage" d'une manière inadapté: la programmation d'un automate n'est pas un langage de communication, au sens où utilisé par les humains.

Ca, c’est bien vrai.
Ca apporte de l’eau à mon moulin.

Amicalement,

Aigoual.

[Aigoual]

Salut mmy,

Séquentiel, ça veut juste dire qu’il faut que les instructions se suivent, c’est tout.
Tu en loupes une, le programme plante.

Heureusement qu’on ne fonctionne pas comme ça, parce que sinon, nos chances de survie seraient faibles.

Pour le mot sémantique, tu as naturellement raison.

Amicalement,

Aigoual.

[Aigoual]

Salut Spi100,

Merci pour tes explications.
Je vais prendre le temps de les assimiler.

(parce que là, les messages s’enchaînent un peu vite, et si je répond trop à la volée, je vais dire des bêtises…)

Aigoual

[spi100]

Presque d'accord

Etant donné une syntaxe L, est ce que la chaine de caractères a.b.c.d est reconnue par L, i.e., est il possible de la générer selon la syntaxe L ? Application de type système formel : Si oui, on dirait qu'elle est un théorème de L, sinon elle n'en serait pas un.

Cela paraît couper les cheveux en 4, mais le terme "théorème" est connoté système formel et pas programmation; chaîne reconnue, c'est juste la syntaxe, et ça colle aux deux.

En programmation, ce n'est que la partie analyse syntaxique d'un compilo. Manifestement, ça ne s'arrête pas là.

Un compilateur est un traducteur. Il transforme le langage utilisé par le développeur en langage assembleur, puis de l'assembleur en code machine. Cette dernière étape est très basique, il suffit juste de remplacer les sequences assembleur par les opcodes fournit par le constructeur du processeur. Donc effectivement il ne s'agit pas que d'analyser syntaxiquement car chaque règle de production déclenche une action : générer une partie de l'arbre de langage dans lequel on traduit. On parle de grammaire décorée car on ajoute des actions aux règles de production.

Ensuite cette séquence de code machine est transformée en action physique par le processeur.

Donc oui, le langage est la syntaxe, l'étape sémantique correspond au moment où la machine execute la séquence de code. Mais une machine de Turing est elle même décrit par un alphabet et des règles de production. On peut utiliser la définition classique sous forme de quintuplets (j'en parle un peu là http://forums.futura-sciences.com/post346536-23.html), mais on peut aussi utiliser le langage S qui est équivalent. Finalement on ne cesse de se renvoyer la balle d'un langage à l'autre.

[invité576543]

Nous sommes capables de dépasser le seul symbole, pour l’attacher au réel. Et ça, il faudra du temps pour que la machine y parvienne (si elle y parvient !)

Je n'ai pas la source en tête, mais il me semble qu'il y quelque avancée, avec un domaine réel très limité (genre quelques solides dans une petite pièce et rien d'autres). La complexité est peut-être plus celle de la réalité que celle de la méthode calculatoire.

Ca, c’est bien vrai.
Ca apporte de l’eau à mon moulin.

Pour en enlever , il y a un domaine pour lequel la comparaison avec le langage de communication humain fait beaucoup plus sens. On en parle peu, curieusement. Ce sont les "protocoles", les langages de communication entre machines. Ils gèrent un réel particulier, très limité. Il y a une syntaxe, une sémantique, et une pragmatique. Il y a dialogue, avec les possibilités que cela entraîne. Ce qui est intéressant, c'est que les syntaxes et l'approche sémantique sont très différentes de celles des langages de programmation.

Je n'ai pas rencontré d'études comparant les langages machine-machine avec les langages humains. Les spécialistes des langages machine-machine ne s'y intéressent pas (avec exception, dont votre humble serviteur), et je me demande si les spécialiste du langage naturel ne sont pas attirés ailleurs à cause de ce terme de "langage de programmation".

Mais on dérive franchement du sujet du fil!

[Aigoual]

Salut Spi100,

Ton lien est mort (erreur 404)

Pour le reste, tout à fait d’accord, et tu le dis bien mieux que moi...

Aigoual

[Pierre de Québec]

Spi100 voulait sans doute pointé vers ce lien :

http://forums.futura-sciences.com/post346536.html

[Aigoual]

La complexité est peut-être plus celle de la réalité que celle de la méthode calculatoire.

Ca, j’en suis intimement convaincu.
C’est même presque tout le sens de presque toutes mes interventions dans ce fil.

il y a un domaine pour lequel la comparaison avec le langage de communication humain fait beaucoup plus sens. On en parle peu, curieusement. Ce sont les "protocoles", les langages de communication entre machines. Ils gèrent un réel particulier, très limité. Il y a une syntaxe, une sémantique, et une pragmatique. Il y a dialogue, avec les possibilités que cela entraîne. Ce qui est intéressant, c'est que les syntaxes et l'approche sémantique sont très différentes de celles des langages de programmation.

Oui, dans ce cas, on peut effectivement parler de communication au sens vrai du terme.
Cependant, je suppose qu’il faut malgré tout aux machines une structure plus ou moins organisée (d’où le terme de « protocole »)
Nous, nous sommes quand même les maîtres absolus de la communication chaotique, non ?
L’histoire humaine en est bien la preuve, pour son merveilleux bonheur et son plus grand malheur…

Je n'ai pas rencontré d'études comparant les langages machine-machine avec les langages humains. Les spécialistes des langages machine-machine ne s'y intéressent pas (avec exception, dont votre humble serviteur), et je me demande si les spécialistes du langage naturel ne sont pas attirés ailleurs à cause de ce terme de "langage de programmation".

C’est possible. Mais c’est vrai que le sujet est malgré tout passionnant.
Faut que tu ouvres un fil. J’essayerai de suivre.

Mais on dérive franchement du sujet du fil!

Carrément !
On va se faire engueuler par Bardamu et Jiav…
… Bah… On n’aura qu’à leur dire que, de toute manière, tout passe par le langage…

Amicalement,

Aigoual.

[spi100]

Mais on dérive franchement du sujet du fil!

Je ne sais pas si on dérive tant que ça du sujet "Mathématique et réalité", car les systèmes formels sont des langages ( bon ok, plus ou moins), et ces langages rendent comptent du réel.
Que le langage soit naturel ou mathématique, dans les deux cas, il est très étonnant que l'on puisse rendre compte aussi finement du réel.
Mais d'un autre côté les langages souffrent d'un mal terrible lié à l'auto-référence, i.e. la difficulté d'être à la fois discours et objet du discours. Par exemple les paradoxes de l'auto-référence comme le théorème qui énonce "Je ne suis pas un théorème" de Goedel, peuvent aussi se retrouver dans le langage naturel avec la phrase "cette phrase est fausse". Si l'on admet que les langages mênent à des énoncés indémontrables, qu'en est-il de "ce qui est", et qui est l'objet du langage ? Si on admet l'adéquation total du langage et de son objet alors l'objet se retrouve avec les mêmes limitations.
Les mises en abîmes comme le faisait remarquer pi-r2 existent effectivement bien dans la nature : néanmoins elles n'aboutissent pas une limitation du système, au contraire, elles mènent vers la complexité. Les systèmes auto-reproducteurs, les mécanismes de réaction - diffusion de Turing (encore lui), les réaction auto-entrenues de belouzof zabotinsky, les systèmes critiques auto-organisés, toutes ces situations où un système rétro-agit sur lui-même permettent l'émergence des formes, de la dynamique et confère ainsi un véritable pouvoir créateur à la Nature.

Bon allez promis pour ce soir j'arrête

[Aigoual]

Spi100, combien je suis d’accord avec toi !…
… j’utilise d’autres mots que les tiens,
mais c’est vraiment l’essence de ce que j’ai voulu exprimer…

Aigoual.

[invité576543]

Mais d'un autre côté les langages souffrent d'un mal terrible lié à l'auto-référence, i.e. la difficulté d'être à la fois discours et objet du discours. Par exemple les paradoxes de l'auto-référence comme le théorème qui énonce "Je ne suis pas un théorème" de Goedel, peuvent aussi se retrouver dans le langage naturel avec la phrase "cette phrase est fausse".

Bonjour tout le monde!

J'ai du mal à ne pas réagir sur le théorème de Goedel. On le met à toutes les sauces, il n'est pas toujours bien accommodé. "Cette phrase est fausse" n'est pas un bon exemple, car il n'y a pas d'auto-référence claire au système formel concerné. Une phrase plus pertinente est "MMy ne peut pas accepter que cette phrase soit vraie". L'auto-référence, la vraie, est explicite. L'intérêt de cette phrase est qu'elle est clairement vraie pour tout le monde, à l'exception de la personne concernée. Pire, ladite personne est d'accord sur ce fait! Que cela crée de l'augmentation de complexité, on me l'expliquera peut-être, mais pour moi c''est juste agaçant, et je ne vois aucun moyen, aucun ajout, qui me permette de m'en sortir.

Il y a bien des problèmes d'autoréférence dans les langage-machine, mais ils sont assez triviaux, et sont plutôt là encore des agacements qu'autre chose. Un exemple est un post récent de Pierre de Québec, où il explique comment faire une citation. Il est obligé d'écrire [QU OTE] et d'expliquer ce qu'il veut dire par là. Le passage par une paraphrase est nécessaire. On peut considérer cette paraphrase comme un augmentation de complexité, certes, mais assez mineur!

On tombe régulièrement sur ces problèmes avec les syntaxes, quand il faut décrire une syntaxe avec un texte conforme à ladite syntaxe. C'est le cas quand on programme un compilo dans le même langage qu'il compile (c'est utile, si, si), ou quand on décrit la syntaxe html en html.

Cette auto-référence syntaxique est réelle, mais elle est plus agaçante que constructive. On s'en sort par des paraphrases, ou, dans les syntaxes conçues en prenant ce problème en compte (rare), par des techniques adaptées.

Mes exemples sont triviaux, ils n'ont pas la "profondeur" usuellement associée au théorème de Gödel, mais ils sont de même nature. La démo de Gödel même est essentiellement syntaxique: toute syntaxe parle de chaînes de symboles, tout ensemble de chaînes de symbole est dénombrable, donc mappable sur les entiers, reste à créer une syntaxe telle qu'on puisse lui associer une sémantique qui parle d'entier donc d'elle-même.

Fin du hors sujet!

Que le langage soit naturel ou mathématique, dans les deux cas, il est très étonnant que l'on puisse rendre compte aussi finement du réel.

C'est pour moi une source d'émerveillement sans fin. C'est lié à mon avis à une "régularité" du monde, qui permet aux méthodes inductives de marcher. Le terme régularité s'oppose au "chaos". Dans les situations chaotiques ("chaos" déterministe compris), l'induction directe ne marche pas bien: les mêmes observations partielles (et les observations sont toujours partielles) peuvent être suivies de situations non seulement différentes, mais de différence non commensurable avec la précision des observations.

C'est la régularité qui fait qu'un langage approximatif, un langage qui ne couvre jamais "toute" la réalité, soit en gros fonctionnel.

L'interrogation est alors d'où vient cette régularité? Une piste est, àmha, la loi des grands nombres, miracle de la nature, qui "lisse" les irrégularités dès lors que le nombre d'objets concernés est très grand. l"énorme dynamique d'échelles du réel permet cet effet: la régularité à notre échelle vient de ce qu'elle est très grande par rapport à l'échelle atomique.

Pour finir, je réagis sur "finement": justement, le langage n'est pas "fin", il est "à gros grain", mais il se trouve qu'une partie importante de réel se satisfasse d'une image à gros grain, et c'est ça qui est étonnant.

Cordialement,

[spi100]

J'ai trouvé ça, de G. Chaitin http://www.cs.auckland.ac.nz/CDMTCS/...recherche2.pdf

qui est quelqu'un de qui travaille sur les problèmes qui échappe à l'algorithmie. Je ne l'ai pas encore lu, mais ça semble être dans le sujet.

[Aigoual]

Pour finir, je réagis sur "finement": justement, le langage n'est pas "fin", il est "à gros grain", mais il se trouve qu'une partie importante de réel se satisfasse d'une image à gros grain, et c'est ça qui est étonnant.

Oui, c’est vraiment ça.
Pour comprendre, il nous faut déterminer le vrai du faux, le 0 du 1.
Mais le réel lui, est potentiellement composé de tous les états intermédiaires, en continu, sans rupture…

Un peu comme une mise en abîme fractale.
On croit saisir le composant élémentaire, et il s'éparpille en autant de nouveaux...

Aigoual.

[spi100]

Pour finir, je réagis sur "finement": justement, le langage n'est pas "fin", il est "à gros grain", mais il se trouve qu'une partie importante de réel se satisfasse d'une image à gros grain, et c'est ça qui est étonnant.

Cordialement,

AMHA Ce qui fait la puissance descriptive d'un langage naturel, n'est pas dans son gros grain, mais justement sa capacité à faire passer des nuances subtiles de façon explicite et surtout implicite (en faisant par exemple appel à des références culturelles communes aux deux interlocuteurs).

[spi100]

On tombe régulièrement sur ces problèmes avec les syntaxes, quand il faut décrire une syntaxe avec un texte conforme à ladite syntaxe. C'est le cas quand on programme un compilo dans le même langage qu'il compile (c'est utile, si, si), ou quand on décrit la syntaxe html en html.

Pour html dérivé de SGML, c'est justement pour éviter ce genre de problème que l'on spécifie le format dans un autre langage : la DTD. Le format de la DTD est lui même spécifié par une grammaire de type 1.
Plus techniquement, le comité chargé de la specification des protocoles web, a élaboré le XML dont dans une première version, les formats étaient spécifiés par une DTD. Par la suite, ils ont construit un nouveau langage de spécification XML, le XML Schemas, qui est du XML. Bien que XML Schemas puisse remplacer complètement la DTD (ça fait la même chose, et plus), les DTD sont quand même conservées. C'est peut être justement pour éviter les problèmes de mise en abîme, et conservé un méta-langage décrivant XML.

Je confirme effectivement lorsque l'on écrit un compilo, on compile le langage avec un compilo écrit dans le même langage. C'est une procédure incrémentielle : On définit un premier langage constitué d'un noyau d'instructions. Puis on utilise ce noyau d'instructions pour fabriquer un deuxième langage plus complet, et ainsi de suite.

[invité576543]

AMHA Ce qui fait la puissance descriptive d'un langage naturel, n'est pas dans son gros grain, mais justement sa capacité à faire passer des nuances subtiles de façon explicite et surtout implicite (en faisant par exemple appel à des références culturelles communes aux deux interlocuteurs).

Bonjour,

Il est clair que l'on peut trouver des cas efficaces.

Les cas que tu cites sont intéressants car ils illustrent le fait que la communication (la sémantique pour être précis) demande de corréler des connaissances de chaque côté antérieures à la communication. Dans le cas machine-machine, cette connaissance est obtenue par spécification (par des humains) préalable à la communication. Chez les humains cette connaissance est due d'une part à l'apprentissage initial (et continu) du langage, par une expérience commune (culturelle en particulier), et enfin par une expérience introspective vraisemblablement très proche.

Pour parler de nous, notre langage est très fort, mais la connaissance est déjà en nous, elle n'est pas communiquée. Ce sont des références, comme donner un URL

Quand je dit le langage est à gros grain, c'est pour la description de quelque chose d'extérieur. Prenons un nuage, ou un tourbillon, ou la fumée de cigarette turbulente. Eh bien, notre langage naturel est totalement à la ramasse. Impossible de décrire un nuage dans ses détails. On se contente de quelques catégories, d'informations grossières genre taille, et basta.

Même le langage mathématique ne nous aide pas beaucooup. A part faire une description un pour un (genre photos, ou description exhaustive de la densité en fonction des coordonnées spatiales).

Les maths amènent les attracteurs, quelques paramètres généraux venant des fractals, ...

Heureusement qu'il n'y a pas beaucoup de cas où une communication efficace sur un tel sujet est nécessaire.

[Aigoual]

Prenons un nuage, ou un tourbillon, ou la fumée de cigarette turbulente. Eh bien, notre langage naturel est totalement à la ramasse. Impossible de décrire un nuage dans ses détails.

Sauf si tu étends la notion de langage naturel dans son concept le plus large, tel que j’ai essayé de le proposer.

Oui, c’est un fait, les langages formels savent qu’ils ne peuvent pas atteindre la description totale de l’objet.
Pire même, plus la description se fait précise, plus elle demande de temps pour être calculée, plus elle s’éloigne de ce qu’elle veut atteindre.
Et c’est là que les langages naturels sont infiniment plus performants.

Il faut très peu de chose à Van Gogh pour te faire toucher du doigt ce qu’est la fumée de sa pipe, et ce, de manière instantanée…

Et il n’y aucune raison de penser que son langage possède plus, ou moins de valeur en soi.
Non, il n'est pas "à la ramasse."

Aigoual.

[Aigoual]

J'ai trouvé ça, de G. Chaitin http://www.cs.auckland.ac.nz/CDMTCS/...recherche2.pdf

qui est quelqu'un de qui travaille sur les problèmes qui échappe à l'algorithmie. Je ne l'ai pas encore lu, mais ça semble être dans le sujet.

J’ai lu, c’est passionnant et c’est pile poil au centre du sujet.
On y retrouve d’ailleurs à peu près tous les composants autours desquels nous tournons depuis le début du fil.
Comme quoi, nous n’avons pas fait tant de hors sujet que cela…

Aigoual.

[spi100]

.

Pour parler de nous, notre langage est très fort, mais la connaissance est déjà en nous, elle n'est pas communiquée. Ce sont des références, comme donner un URL

C'est un peu pareil pour les langages informatiques. Aigoual parlait des langages de première, deuxième , cinquième générations. Je répondais alors que tout ces langages sont équivalents : ils sont de type 1.
Effectivement ils sont équivalents d'un point de vue syntaxique mais pas d'un point de vue sémantique, c'est là qu'intervient la notion de génération.

Par exemple, la notion d'héritage ou de polymorphisme n'existe pas dans le langage C, néanmoins elle n'existe pas plus dans le langage C++. Les notions objets n'existent que dans la tête du développeur, la syntaxe du langage C++ colle juste au plus près pour permettre textuellement d'écrire un objet + quelques morceaux de code que le compilateur glisse à l'insu du développeur ( par exemple le compilateur injecte lors de compilation la gestion d'un table virtuelle qui permet le polymorphisme). Mais en fin de parcours que le compilateur compile du C++ ou du C, tu obtiens du langage machine et il n'est pas forcemment ( mais pas impossible ) de devenir du premier coup d'oeil que le code assembleur a été généré à partir du C ou du C++.

Un compilateur ne s'occupe que de la syntaxe et pas de la sémantique. Si le développeur fait n'importe quoi en respectant la syntaxe du langage, le compilateur répondra OK, je génère le code machine. L'execution du programme fera effectivement n'importe quoi, et dans le meilleur des cas il s'arrêtera en jetant une interruption.

Sokal a poussé à l'outrance cette notion de texte syntaxiquement juste mais sémantiquement faux en faisant passer un article qui n'avait ni queue ni tête dans une revue de sociologie. Les referees n'ont probablement rien compris mais dans le doute, ont laissé passer le papier (http://skepdic.com/sokal.html) . En plus de l'imperfection du système de referee, son expérience montre aussi à quel point la syntaxe peut donner une impression de sens.

[invité576543]

Pour moi (je me répète) un langage de programmation est extrèmement pauvre comme langage. La communication est univoque, c'est une suite d'instructions de calcul, une manière de décrire comment ordonner à une machine de faire un calcul. L'information va du programmeur à la machine, point.

La sémantique intrinsèque est très pauvre et est liée à des calculs sur des symboles stockés en mémoire. Même le peu de contact que l'exécutable a avec le milieu extérieur est donné par des références à des points mémoires (registres de cartes d'entrée-sortie, mémoire vidéo, ...).

La sémantique externe d'un programme est, comme tu le dit, entièrement dans la tête du programmeur.

Les langages de communication entre machines sont différents. Ils parlent d'objets réels communs aux deux entités, ils coordonnent des actions futures des deux entités. On peut trouver des cas de désaccord, une entité demandant quelque chose, l'autre répondant qu'elle ne peut pas et proposant une position de repli. (Attention, beaucoup vont m'accuser de projeter une vision anthropocentrique; j'ai conscience de la critique, mais elle n'est pas valable à mes yeux: j'utilise le vocabulaire qui existe, et il a été conçu pour les humains d'abord, je n'y peux rien).

Il y a donc dans ces langages une sémantique qui n'est pas seulement dans la tête du concepteur du langage, ou dans l'implémenteur des modules correspondant : elle est dans l'objet implémenté lui-même. Cette sémantique se révèle, comme dans le cas d'un langage de programmation, par les actions de l'entité destinataire de l'information (du récepteur dans le jargon technique qui est le mien). Mais elle couvre un champ de la réalité plus large que des calculs sur des symboles en mémoire (même si au premier ordre, certains le verront comme ça).

[invited494020f]

Un compilateur ne s'occupe que de la syntaxe et pas de la sémantique. Si le développeur fait n'importe quoi en respectant la syntaxe du langage, le compilateur répondra OK, je génère le code machine. L'execution du programme fera effectivement n'importe quoi, et dans le meilleur des cas il s'arrêtera en jetant une interruption.

Bonjour, Dans mon cas le programme part le plus souvent dans des boucles infinis. Pour les détecter, je plante systématiquement un "marqueur de boucle", que je supprime quand le programme est validé.

[pi-r2]

J'ai trouvé ça, de G. Chaitin http://www.cs.auckland.ac.nz/CDMTCS/...recherche2.pdf

qui est quelqu'un de qui travaille sur les problèmes qui échappe à l'algorithmie. Je ne l'ai pas encore lu, mais ça semble être dans le sujet.

Mea culpa, c'est une de mes sources d'inspiration, que j'avais citée dans d'autres discussions analogues auxquelles je croyait que vous aviez participé.(quelle phrase !)
J'aurais pu vous faire gagner un peu de temps.

Je suis d'ailleurs parti du LISP de Chaitin pour développer "mon" language PLUSSI, qui en est une version simplifiée du LISP, avec une seule instruction.
Puisqu'on en est à parler langage...
Pour moi, c'est intéressant de voir qu'une discussion sur mathématique et réalité débouche sur l'informatique et les langages car c'est exactement le raisonnement que j'ai fait: l'informatique 'complète' les mathématiques en incluant le moteur (la dynamique) et les possibilités d'auto référence.

[Aigoual]

Oui, enfin…
Je ne voudrais pas trop être rabat-joie et casser vos enthousiasmes, mais l’informatique, ce n’est jamais que du stockage et déstockage d’informations ordonnés…

Des piles qu’on empile et dépile, même récursives, ça n’est jamais que du classement dans des espaces finis.

Il me semble bien qu’on est malgré tout assez loin, à la fois des langages formels et des langages naturels (au sens large, tel que je l’ai précisé)

Pour les langages formels, l’informatique ce n’est jamais qu’un outil pratique, certes puissant, mais pas beaucoup plus. Cela me fait l’effet d’un discours qui prétendrait que la voiture peut avantageusement remplacer les jambes humaines, au prétexte qu’elle est plus puissante, plus rapide, infatigable et remplaçable...

Quand aux langages naturels, on verra le jour où ma machine me rira au nez lorsque je lui raconterai une bonne blague. Si déjà, elle apprenait à ne pas planter bêtement au premier bug, ce ne serait déjà pas si mal.

Bon, cela dit, je suis peut-être un peu terre à terre…

Aigoual.

[pi-r2]

Tout à fait Aigoual. Je suis parti de là pour batir mon langage simplifié qui fait ce que fait toute machine (déplcer de l'information d'un endroit à un autre).
Maintenant tu pousses ton raisonnement plus loin, tu l'appliques à la machine biologique que nous sommes et ... tu devrais finir par arriver à la seule conclusion logique qui s'impose: notre langage si différent qu'il nous apparaisse en comparaison de ce que nous avons expérimenté des machines, doit pouvoir être traité par une machine algorithmique, à condition de lui accorder les mêmes avantages que nous nous accordons: droit à l'erreur, droit à ne pas finir, ne pas aller jusqu'au bout, droit d'envoyer bouler ...
En fait il faut assurer la capacité à:
interpréter un même "message" de plusieurs manières (le sens de l'humour en dépend)
gérer les situations "trop grosses" et potentiellement infinies pour ne pas se bloquer dans un raisonnement inutile.
condenser fortement l'information au prix d'une perte d'information.
et ça ne devrait pas être loin du compte.

[Aigoual]

Salut Pi-r2,

C’est peut-être possible.
Une pensée synthétique, en somme.

Je me méfie toujours un peu, avec l’informatique.
Je me souviens de ce que je disais il n’y a encore pas si longtemps, lorsque je pensais que les plus grands champions d’échec seraient toujours plus forts que la machine, parce qu’ils disposaient d’une vision globale instantanée, que la machine ne pourrait jamais obtenir, puisque contrainte au séquentiel pur.

Je suis bien obligé aujourd’hui d’accepter que je m’étais trompé.
Cela dit, les échecs sont malgré tout un jeu possédant des règles très précises et très encadrées, qui restent malgré tout assez antinaturelles au cerveau humain.
Je veux dire par là que les stratégies du cerveau pour transformer les impasses du séquentiel pur en associatif, relève d’un véritable tour de force spécifiquement humain assez difficile à vraiment décrire.

C’est la raison pour laquelle je préfère prendre pour exemple la fumée de la pipe de Van Gogh (cf. mes précédents messages) Notre perception est immédiate, instantanée, purement associative, d’une richesse dont on ne connaît pas les limites et pourtant d’une étonnante facilité, à tel point que nous ne nous rendons même pas compte des extraordinaires complexités que cela met en jeu.

Cependant, admettons que cela soit artificiellement possible.
Reste alors une question : comment nous en rendrions-nous compte ?
Si une machine se met à rire d’une bonne blague, que pourrais-je en déduire ?
Qu’elle « est », à la manière dont moi « je suis », au sens où Descartes l’entendait par son « je pense donc je suis ? »

Là, il y a un véritable mystère. C’est l’idée que j’avais tenté d’exposer un peu plus haut dans mes messages, en posant la question du soi.
J’ai une certitude absolue (probablement la seule, d’ailleurs) Je suis.
Mais les autres sont-ils, à la manière dont moi je suis ?
Même de cela, je n’en ai pas la certitude. Je crois que oui, parce que cela m’est vitalement nécessaire, mais à la limite, ce ne peut être qu’une question de croyance, sans réponse.
De foi, en somme…

Alors, parlant d’une machine, cela me plonge dans des abîmes de perplexités…
C’est aussi ce que je voulais exprimer par mes exemples de division de mon moi, à la manière de la bactérie primitive (cf. plus haut)
Vu de l’extérieur, objectivement, la réponse est facile.
Mais vu de l’intérieur, du sujet que je suis, il y a rupture de cohérence. Cela ne se résout pas.

Vois-tu un peu mieux ce que je veux dire ?

Amitiés,

Aigoual.

[invité576543]

... la machine ne pourrait jamais obtenir, puisque contrainte au séquentiel pur.

Bonsoir,

J'aimerai bien comprendre ce que tu entends par "contrainte au séquentiel pur". As-tu expliqué cette idée en détail dans un message ancien?

Cordialement,

[spi100]

Les langages de communication entre machines sont différents. Ils parlent d'objets réels communs aux deux entités, ils coordonnent des actions futures des deux entités. On peut trouver des cas de désaccord, une entité demandant quelque chose, l'autre répondant qu'elle ne peut pas et proposant une position de repli. (Attention, beaucoup vont m'accuser de projeter une vision anthropocentrique; j'ai conscience de la critique, mais elle n'est pas valable à mes yeux: j'utilise le vocabulaire qui existe, et il a été

Finalement ce que tu décris c'est un système multi-agents.
Un agent est un programme informatique qui possède une interface lui permettant de communiquer avec d'autres programmes. Un serveur web rentre dans cette catégorie : il écoute sur un port et en fonction du flux d'information qu'il recoit, il réagit en renvoyant un autre flux d'information. Le flux d'information est envoyé par un browser web, un fois le flux envoyé celui-ci attend la réponse du serveur.
Cette exemple est assez basique et n'a rien d'étonnant car finalement il y a un opérateur humain derrière tout ça, qui pose une question et qui attend la réponse qui a été déposée sur le serveur par un autre être humain.
Mais imaginons maintenant que ce soit un serveur qui envoie la requete à un autre serveur, imaginons un réseau de serveurs s'envoyant des questions et des réponses, que chaque serveur soit spécialisé dans un domaine de connaissance particulier. Un opérateur humain envoie une question au premier serveur, celui-ci identifie que la question traite des vertébrés, il dirige alors la requete vers le serveur spécialisé dans les vertébrés. Ce dernier sait qu'il faut différencier ovipares et mammifères mais ne sait pas comment faire, il demande les définitions au serveur spécialisé dans les ovipares et au serveur spécialisé dans les mammifères . Une fois qu'il a recu les réponses, il essaie de les corréler à la question initiale et identifie qu'il s'agit d'un mammifère, il renvoie la question complète au serveur spécialisé dans les mammifères qui renvoit la réponse finale à l'utilisateur humain. C'est un exemple simple de collaboration entre agents basée sur une taxonomie, mais qui montre comment une réponse peut émerger d'un système collaboratif. Dans ce cas l'intêret technique est que chaque serveur peut être maintenu par un ultra-spécialiste d'un tout petit domaine, mais la connaissance globale reste accessible grace au processus de collaboration entre agents.

Plus formellement on distingue deux grandes catégories d'agents :
- les agents réactifs qui fonctionnent sur le mode stimulus-réponse.
- les agents cognitifs qui possèdent un moteur d'inférence logique et un système de croyances i.e. des propositions qu'ils considèrent vraies.
Le processus de communication entre agents peut être :
- asynchrone : les agents s'envoient des lettres, qui sont placées dans les boites des destinataires qui relèvent leur courrier quand ils ont le temps.
- synchrone : les agents se téléphonent, si après 5 sonneries il n'y a pas de réponse l'agent reessaiera plus tard de téléphoner.

L'interêt de ces systèmes, c'est que malgré la simplicité de réalisation de chaque agent, du fait de leur collaboration ils peuvent résoudrent des problèmes très complexes.
Ce qui est moins interessant, c'est qu'il est difficile de prédire ce que va donner la collaboration des agents. Contrairement à ce que l'on pourrait penser, ce n'est pas parce que les agents sont simples que le comportement collectif/collaboratif est facile à appréhender, au contraire ça devient rapidement inextricable.

Prenons un cas très simple d'agents réactifs en collaboration : les automates cellulaires. Un automate cellulaire élémentaire est celui du jeu de la vie de Conway http://www.crocodilus.org/automates/conway.htm. La règle est très simple : une cellule s'allume si elle a deux ou trois premières voisines allumées, elle s'eteint si elle a moins de une voisine ou plus de 4 voisines allumées. Ces règles définissent la collaboration entre cellules qui sont les agents du système.
Si l'on fait tourner cet automate, on voit rapidement des formes stables émergées, l'exemple du glisseur est donné dans le lien précédent. Mais il n'y a pas que celle-là : le marcheur, le canon et il y en a beaucoup d'autres. Néanmoins malgré la règle très simple de l'automate, personne à ce jour n'est capable d'énumérer toutes les structures stables du jeu de la vie. Il semble que le mieux que l'on puisse faire c'est de faire tourner l'automate et de guetter l'apparition d'une structure stable inconnue.
Ces structures stables sont remarquables car elles permettent de définir un niveau symbolique supérieur de description de l'automate et ce niveau symbolique supérieur émerge du niveau symbolique primaire (cellule allumée - éteinte) : on peut, si on le désire, complètement oublier la règle de l'automate pour ne se consacrer qu'à ces nouveaux objets pour étudier le jeu de conway. Par exemple à cette page http://www.rennard.org/alife/french/logicell.html
l'auteur décrit comment combiner ces structures pour fabriquer des portes logiques XOR, AND, etc. En fait il a même été montré que l'on peut combiner ces macros objets pour fabriquer une machine de turing universelle.
Si on résume la situation, le programmeur de l'automate (Dieu en un sens) regarde son automate évolué, il connait la règle sous-jacente et pourtant est incapable de prédire ce que sera son automate à l'instant t+n (avec n grand, l'explosion combinatoire rend la prédiction quasi-impossible). Il voit des macros-objets évoluer, il peut les classifier, étudier comment ils interragissent, mais il doit découvrir les lois d'interactions des objets : le fait de connaitre la règle sous-jacente ne lui est d'aucun secours. Finalement, le développeur bien qu'ayant créé ce monde, se retrouve exactement dans la situation d'un physicien observant le monde réel, et cherchant à comprendre comment les différents objets qu'il y voit, interagissent entre eux.
C'est ce genre de remarque qui amène certains physiciens ou mathématiciens comme Wolfram, à penser que finalement l'Univers n'est peut être qu'un automate cellulaire, et qu'un algorithme très simple est la base de tout.