mathématiques et réalité

[invitedb5bdc8a]

Quand tu parles de "comportement étrange", étrange par rapport à quoi, à notre réalité macroscopique ? . La théorie quantique parait étrange dans ce sens, mais c'est une théorie consistante en ce sens elle n'a rien d'étrange.

Etrange par rapport à ma petite intuition à moi, c'est bien ça. Je suis tout à fait d'accord avec toi sur le fait que c'est une belle théorie, très puissante, mais elle ne me rend pas les choses simples. Alors que la gravitation de Newton par exemple simplifie nettement l'étude des mouvements des planètes.
Sinon je suis d'accord avec toi sur le reste.
mmy: très bien ton exemple sur les fréquences et le son. C'est vrai que c'est très analogue
(c'est peut être bien de là que "leur" est venue la théorie des cordes ? )
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[mtheory]

C'est ma présentation qui est floue: je ne suis pas bien sûr de comprendre (= je suis sûr de ne pas comprendre). Faut lire l'article!

En fait je ne suis pas sûr que Mermine comprennes lui même.J'ai déjà rencontrer des physiciens confirmés qui reproduisait Copenhague avec leur propre formulation sans s'en rendre compte ,c'est à dire que frustrés par l'enseignement qu'ils avaient reçu plus jeunes ils avaient finis par réinventer la même chose en gros sans le voir au début.

[mtheory]

(c'est peut être bien de là que "leur" est venue la théorie des cordes ? )

Pas du tout ,et les connexion avec l'analyse de Fourier pour les inégalités de Heisenberg sont connues de longue date.
Mais c'est vrai que ça aide à mieux voir d'où elles sortent.

[Aigoual]

... consistant à dire (si je comprends bien) que l'on ne modélise pas la réalité, mais des corrélations entre différents aspects de la réalité.

C’est à dire que le discours ne décrit pas le réel, mais le discours du réel, voire le discours du discours du réel.
C’est un truc comme ça que j’avais cru comprendre du débat dont je parlais.

Je ne peux pas aller plus loin (je ne sais pas ce qu’est que Copenhague) mais, si c’est quelque chose de ce goût, alors ça me rend espoir qu’un jour ces questions me seront aussi simple à comprendre que la rotondité de la terre.

Pourquoi ce serait hors sujet ?
Copenhague serait-elle une secte mystico-délirante à mémoire aquatique ?
Nous sommes bien au cœur même du titre du fil, non ?
C'est à dire, que décrivent les langages formels (dont les mathématiques) au regard du réel ?

Me goure-je ?

Aigoual.

[mtheory]

Il faut regarder le papier http://arxiv.org/abs/quant-ph/9609013, l'auteur étaye ses idées de façon un peu plus formelle. On peut toujours essayer de développer un peu plus, on verra bien si c'est hors sujet ou pas.

Oui ,je vais regarder un peu plus ,Mermin est un grand nom de la physique du solide non ?

[mtheory]

En fait je ne suis pas sûr que Mermine comprennes lui même.J'ai déjà rencontrer des physiciens confirmés qui reproduisait Copenhague avec leur propre formulation sans s'en rendre compte ,c'est à dire que frustrés par l'enseignement qu'ils avaient reçu plus jeunes ils avaient finis par réinventer la même chose en gros sans le voir au début.

Tiens ,j'ai l'impression que mon intuition (auquel je ne faisais pas trop confiance) était exacte.
Regardez ce qu'il a publié qq années après.

http://arxiv.org/abs/quant-ph/0305088

[spi100]

Je ne crois pas que ce soit Copenhague même si on trouve des déclarations de Heisenberg qui peuvent laisser penser ça.

c'est vrai, j' extrapole un peu l'axiome de la mesure quantique, mais l'impossibilité de contourner la réduction du paquet d'onde donne quand même très fortement cette impression.

C'est plutôt l'idéalisme à la Berkeley non ?Je ne vois pas de connexion entre ça et le principe Antropique qui d'ailleurs se décline sous au moins trois formes.

Mis à part les Berkeley de physique, Berkeley je ne connais pas Le principe anthropique faible, pour ce que j'en comprends, consiste à dire que la finalité de l'Univers est de faire émerger une forme d'intelligence consciente capable de l'observer. Dans ce que j'avais lu, mais ça date (Costa de Beauregard peut-être), l'auteur considèrait qu'un système physique ne se réalisait qu'au moment de la mesure. Tant que la mesure n'était pas réalisée, le système n'avait qu'une potentialité d'existence. En ce sens ça rejoint un peu le principe anthropique, l'Univers existe pour ( ou seulement si) il est observé.

[mtheory]

c'est vrai, j' extrapole un peu l'axiome de la mesure quantique, mais l'impossibilité de contourner la réduction du paquet d'onde donne quand même très fortement cette impression.

C'est vrai ,c'est aussi un des éléments qui ont fait que Copenhague est parfois qualifiée d'interprétation positiviste,ce que Bohr,Heisenberg,Dirac ont toujours rejetée.

Mis à part les Berkeley de physique, Berkeley je ne connais pas

L'évêque Berkeley au 18 ème soutenait qu'il n'y avait aucune preuve de l'existence du réel extérieur à la conscience.
On l'emploi souvent pour illustrer les aspects repoussants attribués ,faussement, à Copenhague.

Le principe anthropique faible, pour ce que j'en comprends, consiste à dire que la finalité de l'Univers est de faire émerger une forme d'intelligence consciente capable de l'observer.

ça c'est le Principe Anthropique extrême et même alors ,tout ce que ça dit le plus souvent mais pas obligatoirement ,c'est qu'il y a un auto engendrement de l'observateur et de l'Univers observé avec la MQ .
On trouve des choses dans le genre chez Tipler,Wheeler

Dans ce que j'avais lu, mais ça date (Costa de Beauregard peut-être), l'auteur considèrait qu'un système physique ne se réalisait qu'au moment de la mesure. Tant que la mesure n'était pas réalisée, le système n'avait qu'une potentialité d'existence. En ce sens ça rejoint un peu le principe anthropique, l'Univers existe pour ( ou seulement si) il est observé.

Je dirais que c'est récuperable et récupéré par des tenants du Principe Anthropique mais certains ne le font pas.
C'est souvent une phrase qu'on attribue à Wheeler et Bryce Dewitt,elle est trés 'misleading' et effectivement elle conduit souvent à des trucs idéalistes/'new age' détestables.

[invité576543]

Tiens ,j'ai l'impression que mon intuition (auquel je ne faisais pas trop confiance) était exacte.
Regardez ce qu'il a publié qq années après.

http://arxiv.org/abs/quant-ph/0305088

Intéressant ce deuxième papier. Mais je reste troublé. La notion de corrélation entre sous-systèmes qu'il décrit dans le "Ithaca" semble disparaître. Ca résonnait bien pourtant, mieux que ce que j'ai lu sur l'interprétation de Copenhague... Lire, lire et encore lire...

[invite441ba8b9]

Bonjour,

J'ai construit une petite démonstration pour tenter de faire le lien entre les mathématiques et la conscience: les deux étant pour moi indiscernables. En fait, j'essaye de prouver qu'un être conscient ne peut concevoir un monde débarrassé de l'arithmétique.

Axiome 1 : *Je* suis conscient et ceci n’est valable que pour soi.

Axiome 2 : Je suis conscient donc je sens. La perception (La connaissance) est nécessaire à la conscience.

Axiome 3 : Une perception peut être interprétable.

Argument 1 : Un être conscient interprète auto-référentiellement ses perceptions.

Axiome 4 : Un référentiel n’est pas divisible par définition.

Axiome 5: Ce qui est fondamental est élémentaire.

Axiome 6: Ce qui est indivisible est élémentaire.

Argument 2 : *Je* suis mon propre référentiel.

Argument 3 : L’unité est un référentiel par définition.

Argument 4 : Je déduis l’unité par moi-même.

Axiome 7: L’arithmétique est et doit être définie sur l’étude de l’unité et des nombres entiers.

Argument 5 : L’arithmétique est fondamentalement vraie si l’axiome 7 est strictement respecté.

Axiome 8 : Le monde perceptible peut être interprété fondamentalement.

Argument 7: Le monde est donc interprétable arithmétiquement.

Argument 8 : Un être conscient croit donc forcément à l’arithmétique car l’arithmétique émerge du conscient.

Argument 9 : Ce qui n’est pas vrai arithmétiquement n’est donc pas vrai pour un être conscient. Ce qui ne peut être saisi consciemment est irrecevable.

Conclusion : 1+1=2 est anthropiquement irréfutable.

Faites moi part de vos impressions (et jetez que les petites pierres svp ) !

[Aigoual]

Axiome 1 : *Je* suis conscient et ceci n’est valable que pour soi.

Plus exactement, ce n’est pas vérifiable pour autre que soi.

Axiome 2 : Je suis conscient donc je sens. La perception (La connaissance) est nécessaire à la conscience.

Je suis conscient, donc je sens : pas sûr.
Je sais que je suis. Mais est-ce lié à mes perceptions ?
C’est la notion de l’en-soi de l’être. Probable, mais inaccessible.
En revanche, l’inverse est vrai : pour que je ressente, il faut que je sois (merci René…)

Axiome 3 : Une perception peut être interprétable.

Probablement, mais sous quelle forme ?
Une interprétation indique une distance entre la chose perçue et son récepteur.
La distance implique nécessairement une transformation (interprétation)
Mais cette interprétation est-elle toujours interprétable ?
Et même dans ce cas, sa forme est-elle transmissible de manière unique ? (langage partageable)
J’aime beaucoup Van Gogh. Mais comment être sûr que l’autre voit la même chose que moi ?
Pour cela, il me faut l’interprétation de l’interprétation, voire plus, en imbrications sans cesse plus complexes, peut-être sans fin, à la manière des fractales…

Argument 1 : Un être conscient interprète auto-référentiellement ses perceptions.

Je pense que oui, sous réserve de bien te comprendre.
Et sous réserve de n’être pas dissout dans d’autres discours que soi-même.
La pression des discours collectifs, légitimes ou non, est à ce titre d’une violence considérable…

Axiome 4 : Un référentiel n’est pas divisible par définition.

Là, je ne vois pas bien. Les structures de classes ou de sous-ensembles paraissent au contraire offrir d’infinis possibilités de subdivisions.
Mais peut-être fais-tu allusion à l’intégrité de la structure.
Dans ce cas ce serait plutôt oui (faudrait que je réfléchisse un peu plus…)

Axiome 5: Ce qui est fondamental est élémentaire.

Tout dépend de la définition de ces termes, rapidement polysémiques.

Axiome 6: Ce qui est indivisible est élémentaire.

Là, je vois mieux l’axiome 5.

Argument 2 : *Je* suis mon propre référentiel.

Idem argument 1.

Argument 3 : L’unité est un référentiel par définition.

Ben non : c’est l’une des pièces élémentaires d’un référentiel.
Mais il est vrai qu’on peut admettre les référentiels mono-composants.

Argument 4 : Je déduis l’unité par moi-même.

Idem argument 1 et 2.

Axiome 7: L’arithmétique est et doit être définie sur l’étude de l’unité et des nombres entiers.

Suis pas matheux… Mais intuitivement, oui, ne serait-ce qu’en raison de la nécessité de définir le vrai du faux (0 ou 1) dans un système donné, pour espérer pouvoir en construire la logique.
Notons au passage que cette exigence d’écart entre le 0 et le 1 ne correspond peut-être pas au réel, qui lui, admet probablement tous les états intermédiaires (un peu comme l’analogique représente la réalité du digital, quel que soit la finesse de ce dernier)

Argument 5 : L’arithmétique est fondamentalement vraie si l’axiome 7 est strictement respecté.

Probablement, puisqu’il faut bien distinguer le vrai du faux.

Axiome 8 : Le monde perceptible peut être interprété fondamentalement.

A nouveau, à la manière dont l’analogique est interprété par le digital ?
Alors oui, mais pas en totalité, pour les mêmes raisons.
Ou alors, aux infinis, de telle manière qu’analogique et digital se serait plus distincts.

Argument 7: Le monde est donc interprétable arithmétiquement.

Probablement. Mais pas en totalité… (cf. axiome 8)

Argument 8 : Un être conscient croit donc forcément à l’arithmétique car l’arithmétique émerge du conscient.

Que signifie « croire » ?

Argument 9 : Ce qui n’est pas vrai arithmétiquement n’est donc pas vrai pour un être conscient. Ce qui ne peut être saisi consciemment est irrecevable.

Ha… Peut-on avoir conscience de ce qui ne peut être conscient ?

Conclusion : 1+1=2 est anthropiquement irréfutable.

Même chose, suis pas matheux, mais il me semble bien que 2 est précisément la définition de 1+1. Difficile donc de le réfuter…


J’espère ne pas avoir été trop brutal…
Tu m’en veux pas (trop), dis ?

Sans compter que nous n’utilisons peut-être pas les mêmes référentiels (je te l’ai dit, suis pas matheux, et peut-être est-ce une question de langage…)

Amicalement,

Aigoual.

[spi100]

Axiome 7: L’arithmétique est et doit être définie sur l’étude de l’unité et des nombres entiers.

Une arithmétique traitant d'autre chose que des entiers, est-ce encore de une arithmétique ?
Cette phrase me fait un peu l'effet d'une tautologie.

Ce que tu veux probablement dire, c'est que l'arithmétique sous-tend tout système formel. Et que si on ne l'admet pas, on ne peut pas définir de système formel.
Effectivement sur ce point d'accord, on peut toujours ramener un système formel à un traitement arithmétique. C'est ce qu'utilise par exemple Goedel pour démontrer son fameux théorème.
Ceci dit on doit aussi pouvoir définir des systèmes formels qui ne sont pas aussi puissants que l'arithmétique ( il suffirait peut être de prendre le système de Peano et de lui retirer un ou deux axiomes ) ? Dans ce cas pas besoin d'admettre l'arithmétique pour posséder un système formel (faible d'accord mais système formel quand même).

[Aigoual]

Salut Spi100,

Quelque chose qui serait « plutôt » vrai, ou « plutôt » faux.
Ou encore, « statistiquement » vrai, ou « statistiquement » faux.

Après, on quitte les langages formels.
Quelque chose comme « j’ai la sensation de quelque chose de vrai ou faux »
Voire, « c’est beau, non ? »

Ce qu’il y a d’intéressant ici, c’est que le passage du naturel au formel est peut-être beaucoup plus linéaire, graduel, qu’on ne le pense, avec une infinité d’états intermédiaires.
Ca ne me déplait pas.

Aigoual.

[invité576543]

Ceci dit on doit aussi pouvoir définir des systèmes formels qui ne sont pas aussi puissants que l'arithmétique ( il suffirait peut être de prendre le système de Peano et de lui retirer un ou deux axiomes ) ? Dans ce cas pas besoin d'admettre l'arithmétique pour posséder un système formel (faible d'accord mais système formel quand même).

Si je me permet, il y a plus simple pour un système formel sans arithmétique, et il en existe plein: exemple, la logique booléenne. C'est la récurrence qui fait l'arithmétique.

[spi100]

La théorie des probabilités se construit sur un système formel, définir le flou demande justement beaucoup de formalisme.

Le langage naturel avec toute ses subtilités est beaucoup plus puissant qu'il n'y parait. Ca les informaticiens qui écrivent des compilateurs ou des extracteurs d'ontologies le savent bien.

Le linguiste Chomsky a construit dans les années 50 une hiérarichie des langages :
niveau 0, langage régulier.
niveau 1, langage indépendant du contexte
niveau 2, langage dependant du contexte
niveau 3, machine de Turing et le reste.

Les informaticiens ont énormément exploité cette théorie pour élaborer les langages informatiques. Par exemple les langages de type 2 sont les langages informatiques de type C, java. Les expressions régulières constituent un langage de type 0 ... Et les langues naturels sont dans le niveau 3 peut être au même niveau calculatoire qu'une machine de Turing, peut être au dessus.

[invité576543]

Salut Spi100,

Quelque chose qui serait « plutôt » vrai, ou « plutôt » faux.
Ou encore, « statistiquement » vrai, ou « statistiquement » faux.

Après, on quitte les langages formels.
Quelque chose comme « j’ai la sensation de quelque chose de vrai ou faux »
Voire, « c’est beau, non ? »

Ce qu’il y a d’intéressant ici, c’est que le passage du naturel au formel est peut-être beaucoup plus linéaire, graduel, qu’on ne le pense, avec une infinité d’états intermédiaires.
Ca ne me déplait pas.

Aigoual.

Mouais... Un système formel à la base c'est des chaînes de symboles, à base d'un alphabet, des constructeurs permettant de fabriquer des chaînes "vraies" à partir d'autres chaînes vraies. C'est brutalement mécanique. C'est la signification que l'on donne aux symboles qui donne à l'ensemble un sens, pas la machinerie du formalisme.

Je ne vois pas trop comment on passe graduellement du naturel à ces sous-ensembles du monoïde libre, comme on dit... Le passage, s'il y en a un, c'est quelque part dans la sémantique, il me semble.

[spi100]

Pour mmy, chaque niveau de langage a une certaine puissance de calcul.
Le niveau 0 par exemple permet de représenter un automate à nombre d'états finis.
Le niveau 1, les automates à pile.
Le niveau 2, les automates bornés linéairement
Le niveau 3, les machines de Turing.

Correction: les langages informatiques sont de type 1, je m'embrouille car certains auteurs indexent la hiérarche en sens inverse.

[invite441ba8b9]

Plus exactement, ce n’est pas vérifiable pour autre que soi.

oui plutot.

Je suis conscient, donc je sens : pas sûr.
Je sais que je suis. Mais est-ce lié à mes perceptions ?
C’est la notion de l’en-soi de l’être. Probable, mais inaccessible.
En revanche, l’inverse est vrai : pour que je ressente, il faut que je sois (merci René…)

Ok je me suis certainement mal exprimé. Je pourrait remplacer ça par le fait que la conscience induit une expérience, une connaissance, des perceptions... tout ceux-ci permettant justement une représentation de soi. Avoir conscience de soi implique une représentation de soi.

Probablement, mais sous quelle forme ?

En considérant que mes perceptions sont ma réprésentation, je les interprète forcément.

Là, je ne vois pas bien. Les structures de classes ou de sous-ensembles paraissent au contraire offrir d’infinis possibilités de subdivisions.
Mais peut-être fais-tu allusion à l’intégrité de la structure.
Dans ce cas ce serait plutôt oui (faudrait que je réfléchisse un peu plus…)

Peut être aurais-je du remplacer référentiel par origine (comme dans un repère cartésien).

Ben non : c’est l’une des pièces élémentaires d’un référentiel.
Mais il est vrai qu’on peut admettre les référentiels mono-composants.

Je considére pour être légérement plus clair que nous sommes contraint de nous définir tel une origine, une unité, et qu'à partir de là, nous en déduisons arithmétiquement ses suites.

Que signifie « croire » ?

Contraint de l'admettre.

Ha… Peut-on avoir conscience de ce qui ne peut être conscient ?

Justement non. Je pense que ce qui ne peut être consciemment interprétable n'est pas vrai pour soi.

Même chose, suis pas matheux, mais il me semble bien que 2 est précisément la définition de 1+1. Difficile donc de le réfuter…

Oui mais il s'agit de montrer que l'arithmétique est universelle pour tout individu conscient. JP Changeux soutient par exemple qu'un organisme avec une structure cérébrale différente de la notre n'accepterait pas forcement notre point de vue.

J’espère ne pas avoir été trop brutal…
Tu m’en veux pas (trop), dis ?

Nan ça va

Une arithmétique traitant d'autre chose que des entiers, est-ce encore de une arithmétique ?
Cette phrase me fait un peu l'effet d'une tautologie.

Elle l'est mais c'était pour bien montrer que je ne prend pas en compte l'ensemble des mathématiques.

[invité576543]

Pour mmy, chaque niveau de langage a une certaine puissance de calcul.
Le niveau 0 par exemple permet de représenter un automate à nombre d'états finis.
Le niveau 1, les automates à pile.
Le niveau 2, les automates bornés linéairement
Le niveau 3, les machines de Turing.

Correction: les langages informatiques sont de type 1, je m'embrouille car certains auteurs indexent la hiérarche en sens inverse.

Système formel langage de programmation

[Aigoual]

Salut GottferDamnt,

Oui, comme ça, ça va mieux.
Remarque, pour certains points, je m’en doutais une peu.
C’est mon coté sadique …

Amitiés,

Aigoual.

[spi100]

Système formel langage de programmation

Je ne sais pas, c'est vraiment si différent ?
Dans un système formel on donne des axiomes et des règles de déduction.
Dans un langage, on donne un alphabet et des règles de production.

[Aigoual]

Salut Spi100 et Mmy,

Quand je parlais de langage naturel, c’était bien sûr au sens large, dépassant la seule informatique.

C’est à dire un langage descriptif et associatif, non procédural et non déductif, proche de la manière dont fonctionne « naturellement » notre cerveau, capable d’associer tout et n’importe quoi quasiment instantanément et sans effort.

Concernant l’informatique, on parle de langage naturel à partir de la troisième génération, avec des langages comme le Cobol, le Fortran, le Basic, etc. censés permettre au programmeur de se dégager des contraintes de la machine pour se concentrer sur le seul objet fonctionnel du programme.

En fait, on s’est rapidement aperçu qu’une procédure, même écrite dans le langage métier proche de l’utilisateur, restait malgré tout du câblage pur et dur, rétif au fonctionnement associatif si « naturel » à nos petites cellules grises…

On a bien tenté de passer aux langages de 4ème génération (SQL, langages objets, Prolog et autres réseaux de neurones), eux aussi censés être « naturels. »
Mais, force est de constater que les machines ne se résolvent pas facilement à abandonner le séquentiel pur, même quand on le complexifie pour simuler l’associatif. D’où les erreurs des traducteurs automatiques qui pensent que, si « la chair est faible, » alors « la viande est avariée. »

Pour le C, certains parlent de macro-assembleur, lorsqu’il est tout nu, sans ses bibliothèques.
Il s’agirait donc effectivement d’un langage de deuxième génération. Mais, si on les lui restitue, il entre dans la catégorie de la 3ème génération. Et lorsque ses bibliothèques sont structurées en classes d’objets, alors il entre dans la quatrième.

Tous ces trucs là, pour moi, ça va à peu près.
C’est un peu ma partie…

Maintenant, concernant la relation entre langage de programmation et langage formel, je peux vous affirmer que c’est radicalement différent.

D’une part parce que les langages de programmation travaillent en environnement limité par leur mémoire. Ils ne connaissent pas les infinis. Par exemple, (10 / 3) * 3 ça donne 9,999999999999. Et le pire, c’est que le programme considère le résultat juste !

D’autre part, parce que si le monde était programmé comme je vois écris un certain nombre de programmes tous les jour au boulot, je peux vous assurer qu’il y a belle lurette qu’on serait tous morts, ou que l’astrologie serait une science exacte, ou que Dieu serait vraiment un barbu assis tout nu sur son nuage, ou que l’eau aurait non seulement une mémoire, mais qu’elle nous raconterait en prime des blagues de Coluche…

Et pourtant… ça marche ! (mais je n’ai toujours pas compris comment !)

Amicalement,

Aigoual.

[spi100]

Attention la notion de génération n'a pas de rapport avec le type d'un langage chez Chomsky. Fortran, C, l'assembleur, SQL etc sont tous des langages de type 1 (free context). Quant aux réseaux neuronaux, ils ne sont pas un langage. Tout au plus on montre qu'ils peuvent (avec au moins deux couches ) emuler n'importe quelle fonction booléene.
Pour avoir travaillé dans le traitement automatique du langage naturelle, je peux te guarantir que effectivement la grande difficulté c'est la désambiguisation. Une fois les ambiguités levées, avec un parseur de type 1, tu peux arriver à te débrouiller pour segmenter correctement le texte.

Sinon tout a fait d'accord avec ta conclusion bien que ce ne soit pas très scientifique.

[invitedb5bdc8a]

D’autre part, parce que si le monde était programmé comme je vois écris un certain nombre de programmes tous les jour au boulot, je peux vous assurer qu’il y a belle lurette qu’on serait tous morts, ou que l’astrologie serait une science exacte, ou que Dieu serait vraiment un barbu assis tout nu sur son nuage, ou que l’eau aurait non seulement une mémoire, mais qu’elle nous raconterait en prime des blagues de Coluche…

Et pourtant… ça marche ! (mais je n’ai toujours pas compris comment !)
.

J'adore la fin !

[invité576543]

Je ne sais pas, c'est vraiment si différent ?
Dans un système formel on donne des axiomes et des règles de déduction.
Dans un langage, on donne un alphabet et des règles de production.

Ce que tu décris, c'est la notion de syntaxe, me-semble-je.

Il me semble que par système formel on ne couvre que la notion de sous-ensemble de chaînes de symboles, la syntaxe. Les chaînes qui respectent la syntaxe sont "vraies" (par définition). Pas d'automate.

Un langage de programmation demande une sémantique en plus. Ca décrit un automate.

Ceci dit, un système formel peut être vu comme calculatoire, par remontée des chaînes "vraies" vers les axiomes. Ca ne paraît même pas coller à ton niveau 0. Pas de contexte en tout cas.

[Aigoual]

Salut Spi100,

Concernant mes coupables approximations, tu as évidement raison...!

Effectivement, les réseaux de neurones ne sont pas un langage, tout juste un câblage logique.
Et si j’ai embrayé sur les générations de langage, c’est uniquement en raison du mot « naturel. »

Concernant Chomsky, je ne connaissais pas sa segmentation, mais je sais que c’est surtout un linguiste, et je persiste à penser que les langages de programmation et les langages humains sont radicalement différents, voire opposés.

Dans « langage de type 1, Free context, » je vois le mot « free » et je me méfie un peu.
Cela dit, faudrait que je me renseigne un peu plus avant de dire des bêtises…

Amicalement,

Aigoual.

[invité576543]

...fonctionne « naturellement » notre cerveau, capable d’associer tout et n’importe quoi quasiment instantanément et sans effort.

Aïe. Le mien doit avoir un problème alors!

D’une part parce que les langages de programmation travaillent en environnement limité par leur mémoire. Ils ne connaissent pas les infinis. Par exemple, (10 / 3) * 3 ça donne 9,999999999999. Et le pire, c’est que le programme considère le résultat juste !

Les langages de calcul symbolique manipulent très bien l'infini. Comm symbole. Mais nous, c'est pareil, on ne manipule jamais l'infini que comme symbole. Notre mémoire est tout aussi finie.

Le problème du langage naturel en informatique ne vient pas de ces limitations en tant qu'absolu. Tôt ou tard on y arrivera, simplement la puissance de calcul reste à avoir et les techniques d'apprentissage à mettre au point.

Remarquons les "computer scientists" ont utilisé le mot "langage" d'une manière inadapté: la programmation d'un automate n'est pas un langage de communication, au sens où utilisé par les humains.

[spi100]

Concernant Chomsky, je ne connaissais pas sa segmentation, mais je sais que c’est surtout un linguiste, et je persiste à penser que les langages de programmation et les langages humains sont radicalement différents, voire opposés.

Dans « langage de type 1, Free context, » je vois le mot « free » et je me méfie un peu.
Cela dit, faudrait que je me renseigne un peu plus avant de dire des bêtises…

Oui, Chomsky et la théorie des langages formels, s'est un peu la base en informatique théorique. Ceci dit le paradoxe pour Chomsky c'est que sa théorie ne permet pas de classer les langages humains mais à fait le bonheur des informaticiens.

[spi100]

Il me semble que par système formel on ne couvre que la notion de sous-ensemble de chaînes de symboles, la syntaxe. Les chaînes qui respectent la syntaxe sont "vraies" (par définition). Pas d'automate.

Un langage de programmation demande une sémantique en plus. Ca décrit un automate.

On peut très bien essayer de tourner le problème de la façon suivante :
Etant donné un langage L, est-ce que la chaine de caractères a.b.c.d est reconnue par L i.e. est-il possible de la générer dans le langage L ? Si oui, on dirait qu'elle est un théorème de L, sinon elle n'en serait pas un.

[Aigoual]

Un langage de programmation demande une sémantique en plus.

Ou plutôt un algorithme, c’est à dire un « choix stratégique » dans le « récit. »

Pour obtenir le même résultat, le nombre d’algorithmes possibles n’est pas unique et ne dépend pas seulement du contexte (Ha, Spi100 !... C’est peut-être ça, « Free context » ?)

Je peux très bien choisir un « mauvais » algorithme (plus lent, plus compliqué, plus n’importe quoi), ça marchera toujours, ou plutôt, ça peut marcher aussi bien et donner le résultat attendu.

C’est cela qui fait toute la différence avec les langages formels. Eux, en fonction du même environnement, ce sont toujours les mêmes lois qui s’appliqueront. Ou alors, il y a rupture de cohérence.

C’est aussi pour cela que les langages de programmations paraissent en regard, proches du langage humain. Mais j’insiste, ce n’est qu’une apparence. Le langage humain n’est pas séquentiel. Pour la machine, c’est obligatoire, sinon, ça plante…

Amicalement,

Aigoual.