Paradoxe des jumeaux : résolution logique

[pelkin]

Sauf que dans le cas des ondes em il y a des milliards de Marcel et Julie qui partent dans toutes les directions et qu'il y en aura au moins un de chaque ensemble qui rejoindra Jules à Ibiza, le 31 décembre!

Si vous le dites ! OK.

(On va pas repartir pour 15 pages de plus ...)
-----

[rik 2]

oui! c'est pour cela que l'on ne se comprenait pas avec Deedee, je crois, c'est qu'il ne s'agit pas de la même rencontre: c'est un peu comme le Père Noël, le 25 Décembre il est à plein d'endroits différents.

[GillesH38a]

au moment t_o = 0 de l'émission des signaux en A et B le point M' mobile par rapport à ces points coïncide avec M milieu de (A,B):
A_oM = B_oM = A_oM' = B_oM'

1°) A_oM = B_oM = AM = BM = ct
les deux signaux parviennent en M au temps t

2°) A_oM' = B_o M' = AM = BM = c' t'
les deux signaux parviennent en M' au temps t'

ce qui est impossible, donc il y a une contradiction, puisqu'ils ne peuvent pas se croiser à la fois au point où est M et au point où est M' , puisque M et M' ne sont plus au même endroit quand ils se croisent.

Donc il y a une erreur dans ton raisonnement, et l'erreur est de dire "au moment t_o = 0 de l'émission des signaux en A et B" en imaginant que l'émission est aussi simultanée dans le référentiel de M' (en mouvement).

Si dans R l'émission des 2 signaux est bien simultanée avec t = 0 et le croisement de M et de M', en revanche, ce n'est pas vrai dans R' (un calcul précis montre que pour M', au moment où il passe sur la Terre, il considérera que le signal de A (derrière lui) n'a pas été encore émis et que le signal de B (devant lui) a déjà été émis, et donc trouvera parfaitement naturel de recevoir B avant A, et qu'il se croisent ensuite derrière lui, sur la Terre, là où il a laissé M : il interprétera ça simplement par le fait que pour lui les signaux n'ont PAS été émis en même temps.


Tout ça pour te dire que la seule façon d'échapper à la contradiction logique qu'il est impossible que les signaux se croisent à la fois en M et en M', c' est d'abandonner l'idée que la simultaneité vue pour M entre les émissions est aussi conservée pour M'.

[GillesH38a]

oui! c'est pour cela que l'on ne se comprenait pas avec Deedee, je crois, c'est qu'il ne s'agit pas de la même rencontre: c'est un peu comme le Père Noël, le 25 Décembre il est à plein d'endroits différents.

les photons ne peuvent se croiser qu'une fois à un seul endroit, et ne se recroiseront jamais. Donc ils se croisent soit en M, soit en M', mais pas aux deux. Ton explication est impossible (en réalité ils se croiseront en M mais pas en M').

[rik 2]

ah bah tant mieux! j'ai eu peur, j'ai cru un moment que la relativité einsteinienne était erronée.

[rik 2]

"Nous allons considérer deux systèmes de référence: l'un, S, est lié à la voie ferrée; l'autre S' au train en mouvement rectiligne et uniforme de vitesse v par rapport à S. Soient deux observateurs, l'un sur la voie, l'autre dans le train. Supposons, comme précédement, que la foudre tombe simultanément aux points A et B, frappant aussi bien le train que la voie. Quand ces événements ont lieu, ce sont les points A' et B' du train qui coïncident avec les points A et B de la voie."
Les deux coups de foudre frappent donc la voie ferrée aux points A et B au temps t_o et le train aux points A' et B' au temps t'_o. Esuite il est dit que M' ne perçoit pas simultanément les deux signaux car "M' milieu de (A',B') se déplace avec le train par rapport à la voie et ne coïncide plus avec M quand les signaux arrivent en M."

Ainsi Einstein montre-t-il que les deux coups de foudre qui ont eu lieu à l'instant t'_o pour le train ne sont pas simultanés: il montre donc que deux phénomènes simultanés ne sont pas simultanés; vachement fort le mec!

[GillesH38a]

Les deux coups de foudre frappent donc la voie ferrée aux points A et B au temps t_o et le train aux points A' et B' au temps t'_o.

tu as oublié : si la cinématique galiléenne était exacte, les signaux simultanés pour A et Bà t0 (au sens où la lumière arrive en même temps en A) seraient aussi simultanés pour A' et B' à un temps t'0 (qu'on peut d'ailleurs choisir sans aucun inconvénient à t'0

Esuite il est dit que M' ne perçoit pas simultanément les deux signaux car "M' milieu de (A',B') se déplace avec le train par rapport à la voie et ne coïncide plus avec M quand les signaux arrivent en M."

Ainsi Einstein montre-t-il que les deux coups de foudre qui ont eu lieu à l'instant t'_o pour le train ne sont pas simultanés: il montre donc que deux phénomènes simultanés ne sont pas simultanés; vachement fort le mec!

exactement : ça s'appele une démonstration par l'absurde : Einstein conclut fort justement qu'on aboutit au résultat idiot que deux signaux simultanés dans R' ne sont pas reçus en même temps au milieu - alors que c'etait le critère employé pour dire qu'ils étaient simultanés dans R. Il en conclut donc fort logiquement qu'on ne peut pas adopter une définition OPERATIONNELLE de la simultanéité qui sont conservée par changement de référentiel galiléen, et que donc, dès qu'on cherche à définir concrètement ce que ça veut dire que 2 signaux simultanés, on en conclut qu'il est impossible que 2 signaux simultanés dans R le soient aussi dans R'.

Autrement dit le raisonnement précédent était faux à partir du moment où on supposait que PARCE QUE ils étaient simultanés dans R , alors ils devaient l'etre aussi dans R'. En abandonnant cette partie, il n'y a plus de contradiction, ils étaient bien simultanés dans R, mais pas dans R', epissétou ...

t'as raison, vachement fort, le mec !

[rik 2]

Autrement dit le raisonnement précédent était faux à partir du moment où on supposait que PARCE QUE ils étaient simultanés dans R , alors ils devaient l'etre aussi dans R'. En abandonnant cette partie, il n'y a plus de contradiction, ils étaient bien simultanés dans R, mais pas dans R', epissétou ...

un référentiel est un système de référence muni d'un temps c'est un espace de dimension 4. Si l'on considère deux référentiels R et R', l'un est au temps t l'autre au temps t': tous les points de R sont au temps t quand tous les points de R' sont au temps t'. Il existe donc une application f du temps de R dans celui de R':
t' = f(t)
Deux phénomènes simultanés dans R ont lieu au temps t dans des endroits différents de R (eh oui! je sais ça!) ils ont donc lieu au temps t' en des lieux différents de R'; ils sont donc simultanés pour R'.
épissétou aussi!

[GillesH38a]

un référentiel est un système de référence muni d'un temps c'est un espace de dimension 4.

plus précisément : un référentiel est un système de référence (disons d'observateur) muni d'un temps EN CHAQUE POINT.

Si l'on considère deux référentiels R et R', l'un est au temps t l'autre au temps t': tous les points de R sont au temps t quand tous les points de R' sont au temps t'.

c'est exactement cette assertion qui paraissait intuitive avant Einstein, et dont il a montré qu'elle conduisait à des contradictions, et qu'elle était donc fausse. En réalité si tu réfléchis un peu il n'y a aucune NECESSITE à ce que tu dis là. Je vais te donner l'équivalent en géométrie du plan , et tu comprendras j'espère à quel point ça peut etre faux :

remplace par la pensée "espace" par "droite Ox" et "temps" par ordonnée y. De la même façon que tu peux représenter l'espace-temps comme la "translation temporelle" d'un repère spatial Oxyz, tu peux représenter un plan ordinaire comme la translation selon y d'une droite Ox : chaque point du plan est représenté par une position x et une "ordonnée " y , de la même façon que l'espace temps est une position xyz et une coordonnée temporelle t.

maintenant si tu fais translater ta droite selon y , tu as aussi la possibilité de la translater parallèlement à elle-même. Dans ce cas son origine O va décrire l'axe Oy, et tu peux choisir l'axe Oy différemment incliné. Tu va construire différents repères pour lesquels Ox aura toujours la meme direction, mais Oy peut prendre des inclinaisons différentes. Dans ce cas, les droite y = Cste sont TOUJOURS LES MEMES, c'est à dire que dans différents repères, un meme point aura toujours la meme coordonnée y' = y (mais des x différents des x' ). C'est exactement le cas de la représentation "classique" ; ou dans différents repères, un point aura une "position" xyz différente mais toujours le meme temps t'=t.


Mais rien ne t'empeche non plus de TOURNER ta droite Ox, pour faire une droite Ox' et de la translater sur l'axe Oy' que tu veux. Dans ce cas un meme point n'aura ni le meme x, ni le meme y. Il n'y a aucune raison que les droites à y = ctse soit les memes que les droites à y' = ctse dans deux repères différents.

De meme il n'y a absolument aucune nécessité que l'espace à t = cte soit le meme que l'espace à t' = ctse. Tu raisonnes comme quelqu'un qui n'aurait vu que des droites parallèles à une seule direction Ox, et qui penserait qu'on n'a que des droites parallèles à Ox, et n'aurait pas réalisé qu'on pouvait aussi en tracer des qui faisaient un autre angle .. c'est juste un manque d'habitude epissétou !!!

[pelkin]

gillesh, laisse tomber tu veux ... t'es en train de t'user les neurones et les doigts pour "peau de balle"

Faudrait quand même se rendre compte qu'on est à 250 posts et 14 pages de topics inutiles.

M'enfin, moi j'dis ça, j'dis rien, c'est comme tu le sens

[Amanuensis]

L'art pour l'art.

[GillesH38a]

il est possible que rik2 soit effectivement totalement imperméable aux explications que je tente de lui donner. En revanche, il me sert de "sparring partner" pour tenter de trouver des comparaisons aussi compréhensibles que possibles, ça m'aide pour mes propres cours de relativité à l'égard de mes étudiants . Desolé pour les autres, mais après tout personne n'est obligé de lire un fil !

ceci dit je pense que rik2 a le mérite d'exprimer très clairement ce qui reste la seule difficulté réelle de la relativité, celle qui fait qu'une fois qu'on y a renoncé, il n'y a plus de problème conceptuel, mais en meme temps celle qui est à la source de toutes les erreurs de raisonnement : la difficulté d'abandonner l'idée du caractère absolu, indépendant de l'observateur , de la simultanéité. C'est réellement le noyau dur, qu'il exprime tout à fait clairement par :

tous les points de R sont au temps t quand tous les points de R' sont au temps t'. Il existe donc une application f du temps de R dans celui de R':
t' = f(t)

à défaut de comprendre qu'elle n'existe pas, il a donné au moins une formulation parfaitement claire de ce que serait une simultaneité indépendante de l'observateur !

[mh34]

L'art pour l'art.

Epissetou!!.

[Zozo_MP]

Bonjour à toutes et à tous

Le sujet ne pouvant plus avancer dans les conditions actuelles et compte tenu de la demande unanime de ne pas poursuivre, le sujet est fermé.

Pour la modération.

.