espace temps en mathematique

[karlp]

... 1) qu'il faut se méfier des évidences justement, spécialement celles immédiates ou qui "crêvent les yeux" :

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89vidence

2) Mais encore des dérives ontologisantes par interprétations philosophiques indues, tellement fréquentes dans la vulgarisation scientifique : combien d'inepties ne fait-on dire à la Relativité par interprétations philosophiques indues, en perdant de vue que c'est une théorie de la mesure non de l'objet ?

3) Pire encore en Biologie allez je vous cite de mémoire un aphorisme superbe je crois qu'il était de Changeux ou de Jacob m'en souviens plus :

1) et 2) nous sommes d'accord sur la nécessité de nous méfier de nos intuitions premières.
3) J'ai lu des choses semblables de la plume de Changeux. Ce monsieur a, je crois, commis l'erreur d'étendre le réductionnisme méthodologique nécessaire à toute pratique scientifique à un réductionnisme philosophique - qui s'expose aux mêmes critiques que celles auxquelles s'exposent les positions qu'il conteste. Cela dit, concédons lui que son réductionnisme méthodologique s'est révélé et continuera à se montrer "fructueux" (c'est un grand scientifique, mais un mauvais "philosophe")
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[JPL]

Il semble que pelkin a oublié qu'on est ici dans le forum épistémologie, qui est une partie de la philosophie (la seule acceptée sur le forum). Il a aussi oublié que les bonnes manières s'imposent partout et que si on n'est pas compétent dans un domaine il vaut mieux se taire.

[minushabens]

Ce n'est pas ce que je disais (en réponse à Docdocte): il n'y a aucune raison de penser que celui qui perçoit un mouvement circulaire aurait "raison" contre celui qui perçoit le mouvement elliptique.
Il n'"existe pas" de point de vue privilégié dans l'univers ou, pour être plus juste : nous n'avons pas de raison scientifique de le supposer. Si un corps est en mouvement par rapport à un observateur donné et au repos par rapport à un autre, il n'y a pas de raison de supposer que l'un des deux a le "bon" point de vue.

pourtant une trajectoire circulaire est périodique et une hélice non. Ca signifie que la première repasse infiniment souvent par le même point de l'espace, observateur ou pas. Donc ce que vous dites, si je comprends bien, c'est que l'espace n'a pas de points indépendamment d'un observateur, c'est bien ça? Pour être concret, il n'y a pas un point de l'espace qu'on pourrait appeler 0 (zéro) et qui aurait une réalité et une permanence en dehors de tout observateur (ou alors je n'ai pas compris)

[karlp]

pourtant une trajectoire circulaire est périodique et une hélice non. Ca signifie que la première repasse infiniment souvent par le même point de l'espace, observateur ou pas. Donc ce que vous dites, si je comprends bien, c'est que l'espace n'a pas de points indépendamment d'un observateur, c'est bien ça? Pour être concret, il n'y a pas un point de l'espace qu'on pourrait appeler 0 (zéro) et qui aurait une réalité et une permanence en dehors de tout observateur (ou alors je n'ai pas compris)

Je ne sais pas exactement ce que vous entendez par là (passages soulignés).
Je rappelais simplement le principe de relativité de Galilée : il n'existe pas de référentiel privilégié (et a fortiori "universel"). Si le mouvement d'un objet apparaît elliptique dans un certain référentiel (en dehors de l'ascenseur) et circulaire dans un autre (dans l'ascenseur), il n'y en a pas un qui serait plus "vrai" que l'autre.

[minushabens]

Imaginons la trajectoire d'un objet sur la surface de notre planète, disons un bateau pour fixer les idées. Je comprends bien que si un observateur est situé sur un île et voit passer le bateau il ne voit pas la même chose que s'il est sur un autre bateau qui se déplace mettons parallèlement au premier bateau. Mais le bateau à chaque instant est à la verticale d'un point bien identifié du fond de la mer, qui ne dépend pas d'un observateur. Ce que vous dites c'est qu'il n'y a pas de "fond de la mer" pour l'espace de la Physique, c'est bien ça?

[ansset]

non, ce n'est pas ce qu'il dit exactement.
votre exemple n'est pas significatif.
tout bateau a une position , que l'on peut aussi réduire à deux angles / centre de la terre.
s'ils se croisent c'est qu'ils sont en plus très près l'un de l'autre.
je ne vois pas ou est le "contrexemple".

[minushabens]

par exemple un bateau peut repasser ou pas par un point où il est déjà passé. On peut faire la différence entre les deux, qu'on soit sur une île ou sur le bateau. C'est parce qu'on voit le fond de la mer (avec un sonar ). D'après ce que je comprends des propos de karlp, il n'y a pas l'équivalent dans l'espace de la physique. Cela dit je ne suis pas surpris, mais donc l'espace euclidien des mathématiques ne convient pas pour décrire l'espace de la physique, puisque dans l'espace euclidien une hélice est différente d'un cercle. C'est certainement un fait très connu, j'exprime juste mon ignorance de la physique.

[ansset]

je ne saisi pas très bien ton interrogation.
donc difficile de répondre.
Cdt

[eudea-panjclinne]

Je pense que le problème vient du mouvement.
Dans l'espace euclidien à deux dimensions un cercle et une ellipse sont évidemment différents, quelque soit le repère orthonormé choisi. Dans cet espace tout est immobile. Mais si on veut considérer des mouvements on doit ajouter à notre espace le temps t, (cinématique élémentaire du point). Dans ce cas le mouvement circulaire d'un point dans un repère ne le sera plus dans un repère en mouvement par rapport au premier. Cela éclaire-t-il la question ?

[karlp]

Imaginons la trajectoire d'un objet sur la surface de notre planète, disons un bateau pour fixer les idées. Je comprends bien que si un observateur est situé sur un île et voit passer le bateau il ne voit pas la même chose que s'il est sur un autre bateau qui se déplace mettons parallèlement au premier bateau. Mais le bateau à chaque instant est à la verticale d'un point bien identifié du fond de la mer, qui ne dépend pas d'un observateur. Ce que vous dites c'est qu'il n'y a pas de "fond de la mer" pour l'espace de la Physique, c'est bien ça?

Si bien sûr : Ce point est justement le "référent" (dans un référentiel à définir) - C'est à dire la place supposée de l'observateur potentiel.

[karlp]

par exemple un bateau peut repasser ou pas par un point où il est déjà passé. On peut faire la différence entre les deux, qu'on soit sur une île ou sur le bateau. C'est parce qu'on voit le fond de la mer (avec un sonar ). D'après ce que je comprends des propos de karlp, il n'y a pas l'équivalent dans l'espace de la physique. Cela dit je ne suis pas surpris, mais donc l'espace euclidien des mathématiques ne convient pas pour décrire l'espace de la physique, puisque dans l'espace euclidien une hélice est différente d'un cercle. C'est certainement un fait très connu, j'exprime juste mon ignorance de la physique.

Dans votre exemple il y a bien deux points de références et deux référentiels (je dois avouer ne pas bien comprendre non plus le sens de votre démonstration)

[minushabens]

(je dois avouer ne pas bien comprendre non plus le sens de votre démonstration)

c'est normal vu que je ne démontre rien.

Partons de l'autre bout: un espace euclidien E c'est d'abord un ensemble de points. Chaque point, bien qu'il ne soit pas "nommé" est parfaitement défini. Si une trajectoire est une application d'un intervalle de R (un segment du temps) dans E, on peut dire si le point P appartient ou non à la trajectoire (à l'image de la trajectoire si l'on tient à pinailler). De la sorte, on peut dire si une trajectoire est périodique ou non. Maintenant je vois qu'en physique ce n'est pas le cas : on ne peut pas distinguer une hélice d'un cercle. De là je conclus que l'espace euclidien n'est pas un modèle de l'espace de la physique. C'est tout.

[karlp]

c'est normal vu que je ne démontre rien.

Partons de l'autre bout: un espace euclidien E c'est d'abord un ensemble de points. Chaque point, bien qu'il ne soit pas "nommé" est parfaitement défini. Si une trajectoire est une application d'un intervalle de R (un segment du temps) dans E, on peut dire si le point P appartient ou non à la trajectoire (à l'image de la trajectoire si l'on tient à pinailler). De la sorte, on peut dire si une trajectoire est périodique ou non. (1) Maintenant je vois qu'en physique ce n'est pas le cas : on ne peut pas distinguer une hélice d'un cercle. (2) De là je conclus que l'espace euclidien n'est pas un modèle de l'espace de la physique. C'est tout.

(1) Si, bien sûr : tout dépend du référentiel.
(2) Dans la physique de Newton, l'espace est bien conçu de façon euclidienne. Ce n'est plus le cas en RG.

[minushabens]

Référentiel est un autre nom pour observateur?

[invitecb107def]

Référentiel est un autre nom pour observateur?

Un référentiel n'est pas en soi un observateur mais un cadre d'observation qui permet de situer l'observateur et à l'observateur de lui-même se situer.

Un observateur au sens large, incluant tout instrument de mesure, est un récepteur de données physiques par exemple de photons.

Si les photons ne franchissaient pas le vide ou s'il n'existait pas d'instruments de mesure (yeux, téléscopes ou quoi que ce soit) pour les détecter nous ne saurions rien des galaxies, même pas quelles existent ou alors indirectement par la pensée comme c'est le cas pour la matière dite noire.

la simple vue "humaine" est bien trop limitée.
d'ailleurs tous nos sens sont très limités par rapport aux phénomènes extérieurs.
la vue, l'ouie, .....
perçois tu par exemple toutes les ondes électromagnétiques ?
Et comment avoir fait avancer la biologie sans microscope ?

... pour supplanter à des organes de perception par essence limités et faillibles, il faut des instruments très fiables, pratiquement indéfectibles exemple des caméras en lieux et places des individus dans l'ascenseur les effets seront les mêmes : là un cercle ici une hélice au visionnage des enregistrements vidéo, les évidences seront les mêmes, crêveront également les yeux.

Il y a deux façons de "crever les yeux" :

- positive tel l'éléphant dans un couloir

- négative exemple la matière noire brillant par son absence, semblant devoir se cacher dans la lumière en quelque sorte : être à la fois indétectable par des instrumenst de mesure et "tomber sous le sens" si on peut dire ... de l'intelligence scientifique.

[ansset]

... pour supplanter à des organes de perception par essence limités et faillibles, il faut des instruments très fiables, pratiquement indéfectibles exemple des caméras en lieux et places des individus dans l'ascenseur les effets seront les mêmes : là un cercle ici une hélice au visionnage des enregistrements vidéo, les évidences seront les mêmes, crêveront également les yeux.
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justement, certains en réfèrent à des réflexions philosophiques qui datent d'avant le progrès constant de nos instruments.
que personnellement je ne qualifierais pas de "pratiquement indéfectibles". loin de là.
cordialement.

[invitecb107def]

... en attendant si la matière noire n'émet pas de signaux physiques pour se manifester jamais de chez jamais on ne la verra,avec des yeux ou par quelque instrument de mesure que ce soit.

==> de quoi donner des tourments éternels aux physiciens qui devraient alors revoir les théories, ou admettre que ladite existe et que JAMAIS ils ne pourront la voir, en faire un ob-jet physique, autre que spéculatif.

[ansset]

je te trouve bien pessimiste.
le terme "voir" est très subjectif en physique.
et l'opiniatreté des chercheurs bien réelle.
Cdt

[invitecb107def]

... pour revenir au sujet de base il me semble que le temps mathématique ne peut se concevoir ou exister que si on choisit au préalable t0=0 : dans une équation mathématique t peut-il signifier un temps indépendamment d'un t0=0 posé au préalable ? - désolé si la question était absurde encore que des fois avec des questions absurdes on obtienne des réponses intelligentes -

Il me semble encore que je pose la question, que si pour mesurer un ensemble de phénomènes ou d'événements (physiques) simultanés on ne choisit pas un t0=0 absolu ou valable à tout point de vue d'observation , il doit être absolument impossible de produire des mesures dignes de ce nom sur cet ensemble de phénomènes ou d'événements.

Exemple pour reprendre l'ascenseur : pour comparer une mesure prise dans l'ascenseur avec celle prise sur le sol ne faut-il pas choisir au préalable le même t0=0 sauf à sombrer dans de graves malentendus quant aux interprétations qui pourraient être données des résultats des mesures ?

En relativité un événement physique est repéré par (x,y,z,t) en tout cas par trois coordonnées spatiales (ici cartésiennes) et une quatrième dite de temps.

==> rebelote : pour qu'ici le t prenne sens, vaille instant, ne faut-il pas au préalable choisir un t0=0 absolu, indépendant des points de vue d'observation ou de mesure ?

[ansset]

En relativité un événement physique est repéré par (x,y,z,t) en tout cas par trois coordonnées spatiales (ici cartésiennes) et une quatrième dite de temps.

==> rebelote : pour qu'ici le t prenne sens, vaille instant, ne faut-il pas au préalable choisir un t0=0 absolu, indépendant des points de vue d'observation ou de mesure ?

c'est ce qui est fait en général dans les mesures physiques locales ( temps propre ).
( sauf expériences physiques très particulières )
mais faire intervenir la relativité dans ton histoire d'ascenseur, c'est comme faire intervenir la physique quantique dans la durée de cuisson du poulet.

[invitecb107def]

Pouha parlez pas de quantique, y est question d'opérateurs mathématiques en fait d'observateurs là-dedans ...

En tout cas si l'ascenseur est luminique, va presqu'à c, si en bas je ne souhaite pas être pulvérisé plus vite que prévu n'ai-je pas plutôt intérêt à régler finement t0=0 ?

[ansset]

Pouha parlez pas de quantique, y est question d'opérateurs mathématiques en fait d'observateurs là-dedans ...

En tout cas si l'ascenseur est luminique, va presqu'à c, si en bas je ne souhaite pas être pulvérisé plus vite que prévu n'ai-je pas plutôt intérêt à régler finement t0=0 ?

expérience de pensée uniquement.car je ne connais pas d'ascenseur luminique possible!
je peux aussi dire , si le sabre laser, ... alors .....

[invite5e279b10]

bonjour sararouta! Pourrais-tu développer tes dires ou nous donner une référence sur cette affirmation

Kant (...) a relié les mathématiques à l'espace, temps pour appuyer sa thèse.

[ansset]

je pense que c'est une question d'expression car sararouta a bien écrit
"espace, temps" ce qui est troublant selon la lecture
l'écriture correcte aurait été l'espace ET le temps.
alors que son expression évoque "l'espace-temps".
je me suis fait moi même piégé à la première lecture.

[invite5e279b10]

À la limite peu importe qu'il s'agisse de l'espace et du temps ou de l'espace-temps, ce qui m'intrigue est indiqué dans le premier message, il s'agit du rattachement par Kant des maths à la réalité physique.

[ansset]

il me semble qu'on en a déjà beaucoup parlé , non ?
à moins que tu ne fasses "rebondir" qcq chose de tangible .
Cdt

[invitecb107def]

... j'avais dans l'idée que peut-être le t dans (x,y,z,t) pourrait être non une coordonnée de temps - de temps réel s'il existe - mais une coordonnée d'espace qui se ferait indûment nommée "de temps" ... que par ailleurs qu'il serait loisible de se demander pourquoi un événement relativiste ne se noterait pas (x(t), y(t), z(t)) avec x,y,z trois applications de IR dans IR ou alors (x(t), y(t), z(t), I(t)=t) I application indentité de IR dans IR ...

... hélas à en juger par la complexité du truc :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Calculs_relativistes

... j'ai fini par me dire que sans être spécialiste de ces questions il est malvenu d'en rajouter une couche d'obscurité dans ce joyeux embrouilliamini théorético-théorique...

En tout cas par sa haute complexité le truc semble pouvoir servir de déversoir à toutes les interprétations philosophiques possibles et inimaginables.

Une chose toutefois semble avérée est que si la seconde est la même dans l'ascenseur quasi-luminique et en bas dans la cage dudit, le temps réel s'il existe doit y passer semblablement, les métabolismes biologiques s'y produire de la même manière, le gugusse dans l'ascenseur vieillir aussi vite que son collègue du bas qui par ailleurs risque de se faire écrabouiller plus vite que prévu si d'aventure il ne règle pas finement t0=0.

Le collègue du bas risque de "voir" le gugusse dans l'ascenseur vieillir moins vite et inversément mais peut-être ne sont-ce que des illusions, d'optique si on peut dire.

... la Relativité n'est peut-être qu'une théorie de la mesure, non de l'objet ...

[ansset]

bjr, à la base, si tu continues à parler du "temps réel", tu ne fais qu'ajouter à "l'embrouilliamini" qui te soucie.
cordialement.

[invite5e279b10]

N'est-il pas important toutefois d'invoquer le temps réel? La physique n'est-elle pas censée décrire la réalité? Et ce temps réel n'est-il pas tout simplement le temps vécu, le temps propre de l'observateur?

[Deedee81]

Salut,

Petite intervention dans cette longue discussion.

La physique n'est-elle pas censée décrire la réalité?

Non. Seulement le résultat des mesures.
(ce qui est presque la même chose pour un physicien, mais pas tout à fait, et pour un philosophe ça peut être très différent. Il convient donc de faire la distinction en épistémologie).