espace temps en mathematique

[invite51d17075]

Dans le cas de la mécanique quantique, on a un postulat sur la mesure, mais la théorie ne présume pas des mécanismes sous-jacents. Tout juste peut on éliminer certaines classes de mécanismes à variables cachés.

je ne saisi pas bien.
il existerait tj des autres formes de "mécanismes à variables cachées" qu'on nous aurait "cachées, justement ?
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[Deedee81]

Je n'ai plus le temps aujourd'hui, je n'interviendrai donc que là dessus :

Qu'un processus paraisse aléatoire n'est pas la preuve qu'il le soit.

En science, cela suffit. Du moins si l'on suit la Méthode Scientifique.

Les preuves c'est pour les tribunaux, les théologiens et les mathématiciens. Et comme je parle en physicien ..... (forcément, puisque ce fil concerne le temps).

Euh... Cette discussion à lieu dans "Épistémologie et Logique", qui sont par définition de la philosophie.

Je suis désolé, mais ce n'est pas moi qui ait fixé les règles de ce forum dont je ne suis d'ailleurs même pas modérateur. Plus d'un fil ou d'un message ont déjà été viré ce ce forum d'épistémo pour raison de "philosophie".

Dans le cas de la mécanique quantique, on a un postulat sur la mesure, mais la théorie ne présume pas des mécanismes sous-jacents. Tout juste peut on éliminer certaines classes de mécanismes à variables cachés. Donc indéterminisme au sens de la mesure et de l'imprédictibilité, oui, au sens de la réalité que la théorie prétend représenter non. La dessus, on n'en sait toujours rien, et les interprétations dans ce sens ou dans l'autre sont des partis pris philosophiques.

Dans le tome VII de mon cours de mécanique quantique, j'ai énormément approfondi tout ce qui concerne les interprétations. J'y parle notamment (mais seulement dans une petite partie (*)) du caractère aléatoire de mécanique quantique et du caractère objectif/subjectif de ce caractère aléatoire.

(*) dans la partie traitant du cas des interprétations sans réduction où il devient difficile de parler de probabilité, ce qui est pourtant indispensable pour fair le lien avec la pratique.

Si ça t'intéresse, pour approfondir : http://www.scribd.com/doc/50186918/M...tique-Tome-VII

[inviteef6befcd]

il existerait tj des autres formes de "mécanismes à variables cachées" qu'on nous aurait "cachées, justement ?

La théorie de l'onde pilote de De Broglie-Bohm est à variables cachés non locale et n'est pas réfuté par les inégalité de Bell, ou celles de Legett.

[invite51d17075]

elle est loin de faire l'unanimité justement:
Toutefois, cette théorie de De Broglie-Bohm n'est toujours pas considérée comme satisfaisante par la plupart des physiciens étant donné des problèmes restant par rapport à la relativité restreinte, et les nombreux éléments rendant peu probable l'existence de théories quantiques à variables cachées. ( wiki )

[inviteef6befcd]

En science, cela suffit. Du moins si l'on suit la Méthode Scientifique.

Les preuves c'est pour les tribunaux, les théologiens et les mathématiciens. Et comme je parle en physicien ..... (forcément, puisque ce fil concerne le temps).

Je reformule : ce n'est pas parce qu'un processus parait aléatoire qu'il l'est fondamentalement. La MQ est indéterministe au sens de la fonction d'onde et de la mesure, cela ne signifie pas que la nature qu'elle représente le soit. Cette dernière question n'est pas tranché. On peut la considérer philosophique tout en étant également dans le cadre de la physique, puisque elle est, au moins en partie, testable.

Si ça t'intéresse, pour approfondir : http://www.scribd.com/doc/50186918/M...tique-Tome-VII

Je vais le lire avec plaisir.

[invitee724fe2f]

Bonjour,

c'est vrai , mais vous verriez le nombre de profs qui l'enseignent !

[inviteef6befcd]

elle est loin de faire l'unanimité justement

Je ne dis pas le contraire.
A titre personnel je n'aime pas cette théorie et je ne crois pas aux variables cachés.
Mais la question reste ouverte, et pourrait le rester longtemps.

A titre de complément, lire les comptes rendus de conférences de Frank Laloe à ce sujet :
http://www.cphi2.org/en-us/programme...s%C3%A9es.aspx

[invite51d17075]

Je reformule : ce n'est pas parce qu'un processus parait aléatoire qu'il l'est fondamentalement. La MQ est indéterministe au sens de la fonction d'onde et de la mesure, cela ne signifie pas que la nature qu'elle représente le soit. Cette dernière question n'est pas tranché. On peut la considérer philosophique tout en étant également dans le cadre de la physique, puisque elle est, au moins en partie, testable.

pour l'instant aucun "test" n'a mis en évidence les fameuses variables cachées, ce qui d'ailleurs auraient bien satisfait les physiciens.
car on resterait dans une logique d'imprédictabilité mais "déterministe".
donc je ne sais pas ce que tu entends par testable.
ensuite, ta première phrase relève de la philosophie pure, ( croyance ou pas ) pas de l'épistémologie.
car je peux affirmer la même chose sur dieu, la vie après la mort, ou les nounours verts.
"rien ne prouve que" n'est ce pas ?

[inviteef6befcd]

elle est loin de faire l'unanimité justement

Et je rajouterais que la science ne fonctionne pas de manière démocratique, et heureusement.

[karlp]

Je reformule : (1) ce n'est pas parce qu'un processus parait aléatoire qu'il l'est fondamentalement. La MQ est indéterministe au sens de la fonction d'onde et de la mesure, cela ne signifie pas que la nature qu'elle représente le soit.(2) Cette dernière question n'est pas tranché. On peut la considérer philosophique tout en étant également dans le cadre de la physique, puisque elle est, au moins en partie, testable.

(1) Je crois que tout le monde sera d'accord sur ce point
(2) Vous semblez dire qu'un jour on pourra dire si la nature est ou non strictement déterminée ?
Si je ne vous ai pas mal compris (veuillez m'en excuser sinon), ne pensez vous pas qu'aussi bien les partisans du déterminisme que ceux de l'indéterminisme auront toujours des arguments pour défendre leur croyance ? (quand bien même les physiques seraient toutes rigoureusement déterministes, un partisan de l'indéterminisme pourra toujours arguer du fait qu'il ne conteste pas qu'il existe une "part" de déterminisme, mais que certains phénomènes -dont il pourra renvoyer l'occurrence à un avenir indéfini - s'y soustraient).
Il me semble que cette question est à ranger définitivement dans la métaphysique.

[inviteef6befcd]

donc je ne sais pas ce que tu entends par testable.

Testable au sens ici de partiellement réfutable. L'expérience d'Aspect par exemple.

ta première phrase relève de la philosophie pure, ( croyance ou pas ) pas de l'épistémologie.
car je peux affirmer la même chose sur dieu, la vie après la mort, ou les nounours verts.
"rien ne prouve que" n'est ce pas ?

Cela n'a rien à voir.
C'est comme si j'avais dit : ce n'est pas parce que le mouvement brownien parait aléatoire qu'il l'est.

Et puis je ne dis pas "rien ne prouve A" pour démontrer "non A" : nounours vert.
Mais seulement que A (résultats aléatoires) n'implique pas B (mécanisme aléatoire).
C'est le fait de le croire implicitement qui me gêne en général.

[invitee724fe2f]

Si ça t'intéresse, pour approfondir : http://www.scribd.com/doc/50186918/M...tique-Tome-VII

bonne idée mise en pratique

Conclusions
Nous avons donc, sur cet exemple caractéristique, la preuve que nous avons bien une interprétation déterministe et locale de la mécanique quantique et respectant parfaitement les prédictions de la mécanique quantique.

ah bon ?
c'est une option intéressante , je lis la démo en détail ce soir ou dès que possible ...

[invite51d17075]

C'est le fait de le croire implicitement qui me gêne en général.

non, non, rassures toi, je suis probablement plus ouvert que mes propos ne le laisse entendre.
mais il faut reconnaître que pour l'instant : on a pas mieux !
même si c'est très frustrant.
j'ose une comparaison intuitive.
on pourrait assimiler un phénomène déterministe comme issu de process de "taille" inférieures mais qui aurait un impact plus macroscopique.
je ne pense pas qu'à la physique, mais aussi à la biologie , aux neurosciences, etc....
Si on entre au niveau quantique, n'atteint ton pas une barrière qui peut être double :
- l'impossibilité de voir "plus petit"
-la non existence de lois plus petites.
( j'entend par là qu'il est difficile de couper un photon ou en quark en deux, par exemple )
Cdt

[inviteef6befcd]

(2) Vous semblez dire qu'un jour on pourra dire si la nature est ou non strictement déterminée ?
Si je ne vous ai pas mal compris (veuillez m'en excuser sinon), ne pensez vous pas qu'aussi bien les partisans du déterminisme que ceux de l'indéterminisme auront toujours des arguments pour défendre leur croyance ? (quand bien même les physiques seraient toutes rigoureusement déterministes, un partisan de l'indéterminisme pourra toujours arguer du fait qu'il ne conteste pas qu'il existe une "part" de déterminisme, mais que certains phénomènes -dont il pourra renvoyer l'occurrence à un avenir indéfini - s'y soustraient).
Il me semble que cette question est à ranger définitivement dans la métaphysique.

Remarque très intéressante.

Mon avis est :
(1) Il n'est pas correct de dire que la nature est indéterministe. Juste parce qu'on en sait rien.
(2) C'est une question en partie métaphysique, mais il n'est pas exclu qu'on puisse y répondre un jour. Si la nature est déterministe, on en trouvera probablement une représentation qui le soit, si elle est indéterministe on pourra réduire le champs des explications déterministes possibles, mais jamais le rendre nul. Considérer le débat clos l'empêche d'avancer.
(3) Quand au doute que vous soulevez je pense que certaines théories sont meilleures que d'autres et j'ai espoir qu'on parvienne un jour à une représentation satisfaisante. Le fait qu'on en discute autant (voir les multiples interprétations) montre qu'on est loin d'un consensus.

Mais je le répète, la seule chose qui me gêne c'est qu'on en fasse plus dire à la théorie qu'elle n'en dit réellement elle même.

[karlp]

Remarque très intéressante.

Mon avis est :
(1) Il n'est pas correct de dire que la nature est indéterministe. Juste parce qu'on en sait rien.
(2) C'est une question en partie métaphysique, mais il n'est pas exclu qu'on puisse y répondre un jour. Si la nature est déterministe, on en trouvera probablement une représentation qui le soit, si elle est indéterministe on pourra réduire le champs des explications déterministes possibles, mais jamais le rendre nul. Considérer le débat clos l'empêche d'avancer.
(3) Quand au doute que vous soulevez je pense que certaines théories sont meilleures que d'autres et j'ai espoir qu'on parvienne un jour à une représentation satisfaisante. Le fait qu'on en discute autant (voir les multiples interprétations) montre qu'on est loin d'un consensus.

Mais je le répète, la seule chose qui me gêne c'est qu'on en fasse plus dire à la théorie qu'elle n'en dit réellement elle même.

Je suis tout à fait d'accord avec votre premier point : on ne peut pas dire que la nature est indéterministe, pas plus qu'on ne peut dire qu'elle est le contraire.

Pour vos points (2) et (3) : je crois également que certaines théories sont meilleures que d'autres. Et peut être même qu'un jour nous pourrons compter sur une physique qui répond à toutes nos questions (relatives au domaine concerné bien sûr).

Mais nous n'aurons jamais les moyens de vérifier qu'une théorie est autre chose qu'une "modélisation" (ce serait justement faire dire à la théorie plus qu'elle n'en dit réellement) - et nous ne pourrons jamais exclure le fait que les mêmes phénomènes puissent être représentés avec le même degré de précisions par deux théories totalement différentes.

Voilà pourquoi on ne pourra jamais empêcher les partisans de ces deux options métaphysiques de trouver quelque argument qui puisse soutenir leur préférée.
Voilà pourquoi je crois que ce débat ne peut pas avancer d'un pouce.

(Au delà de cela, ce qui me tracasse est : en quoi est-ce important finalement de soutenir le déterminisme ou son contraire ?)

[inviteef6befcd]

non, non, rassures toi, je suis probablement plus ouvert que mes propos ne le laisse entendre.
mais il faut reconnaître que pour l'instant : on a pas mieux !
même si c'est très frustrant.

Même si je te répondais, mon propos était assez général.
A vrai dire j'aime bien ta façon de susciter le débat, c'est plutôt constructif.

Si on entre au niveau quantique, n'atteint ton pas une barrière qui peut être double :
- l'impossibilité de voir "plus petit"
-la non existence de lois plus petites.
( j'entend par là qu'il est difficile de couper un photon ou en quark en deux, par exemple )

Point de vue personnel, je pense qu'on atteint un niveau fondamental qu'on ne comprend pas bien encore.

Je continuerais bien la discussion, mais je dois partir.

Bonne fin de journée.

[invite51d17075]

(1) Il n'est pas correct de dire que la nature est indéterministe. Juste parce qu'on en sait rien.

la "nature" ? c'est quoi ? exactement.
beaucoup de phénomène ( même chaotique ) sont représentés de manière déterministe.
même s'ils restent , pour certains indéterminables.
cela ne change pas l'hypothèse de l'indéterministe pour ce qui touche au plus petit de la matière que nous pouvons observer.
je veux bien que l'on fasse de "l'anti copenhague" comme cheval de troie, mais il faudrait apporter des éléments sérieux.

[invite51d17075]

pas eu le temps de lire ton dernier mess.
bonne soirée.
Cdt

[inviteef6befcd]

Je ne peux pas partir sans vous répondre, mais je vais essayer d'être bref.

Mais nous n'aurons jamais les moyens de vérifier qu'une théorie est autre chose qu'une "modélisation" (ce serait justement faire dire à la théorie plus qu'elle n'en dit réellement) - et nous ne pourrons jamais exclure le fait que les mêmes phénomènes puissent être représentés avec le même degré de précisions par deux théories totalement différentes.

Tout à fait, mais qu'il y ait plusieurs théories ne me dérange pas si elles disent la même chose. Voir les différentes formulations de la MQ.

Voilà pourquoi on ne pourra jamais empêcher les partisans de ces deux options métaphysiques de trouver quelque argument qui puisse soutenir leur préférée.
Voilà pourquoi je crois que ce débat ne peut pas avancer d'un pouce.

Je trouve au contraire que le débat avance (inégalités de Bell, décohérence...). Après on n'en voit pas encore le bout.

(Au delà de cela, ce qui me tracasse est : en quoi est-ce important finalement de soutenir le déterminisme ou son contraire ?)

Personnellement, la réponse m'importe peu, mais la question m'intéresse, et on a pas fini de tout considérer.

la "nature" ? c'est quoi ? exactement.

Euh... Difficile de donner une réponse de ce que j'entends par nature en quelques mots. Au risque d'une réponse qui se mort la queue, la nature est le sujet d'étude de la physique, et la physique est la science qui étudie la nature.

je veux bien que l'on fasse de "l'anti copenhague" comme cheval de troie, mais il faudrait apporter des éléments sérieux.

Le Copenhague à la base, c'est bien de dire qu'on en sait rien et que la théorie ne s'en préoccupe pas (positivisme). Position qui c'est radicalisé aujourd'hui suite à la validation expérimentale des inégalités de Bell.

[invite51d17075]

re salut A.Cirla:
je sais que tu dois partir.
on en reparlera.
Cdt

[Matmat]

L'importance de débattre du déterminisme (ou de son contraire) au sein de la science c'est de ne pas laisser ce débat aux philosophes justement .

Si on reprend l'exemple du débat Einstein/Bohr, si Einstein a raison , c'est à dire si la sciences n'est que statistique ( pour reprendre son terme ) alors celà signifie qu'il reste à quelque chose à découvrir ( c'est à dire la MQ ne décrit pas complètement la réalité ) , si Bohr a raison alors la MQ est compléte .
Par conséquent l'orientation des recherches peut changer du tout au tout selon que c'est l'un ou l'autre qui a raison , si Einstein à raison il faut trouver les variables cachées , si Bohr a raison c'est totalement inutile de rechercher dans cette direction .

En conclusion , si on laissait ce débat aux philosophes purs alors on leur donnerait un pouvoir d'orientation de recherches ... Ben non ça doit rester à Einstein et Bohr de décider librement ce qui leurs semblent bon de chercher et de dire pourquoi même si pour dire pourquoi ils sont obligés de parler plus ou moins de leurs intuitions .

[invite51d17075]

Ben non ça doit rester à Einstein et Bohr de décider librement ce qui leurs semblent bon de chercher et de dire pourquoi même si pour dire pourquoi ils sont obligés de parler plus ou moins de leurs intuitions .

bjr, ça va être difficile de leur demander à "eux"
mais je suis d'accord sur le résumé.( même si la tendance très majoritaire actuelle est : "pas de variables cachées" )
cordialement.

[Deedee81]

Salut,

Si on reprend l'exemple du débat Einstein/Bohr, si Einstein a raison , c'est à dire si la sciences n'est que statistique ( pour reprendre son terme ) alors celà signifie qu'il reste à quelque chose à découvrir ( c'est à dire la MQ ne décrit pas complètement la réalité ) , si Bohr a raison alors la MQ est compléte .

C'est une excellente remarque car il se fait que l'idée d'Einstein a été invalidée (par Aspect en particulier, mais pas que lui, les derniers loopholes dans les expériences n'ont été éliminées que récemment).

Il ne reste alors que la possibilité que la physique soit non locale (au sens du transfert d'information et pas seulement au sens de "non séparable" !!!) ce qui semble assez difficile à avaler. A ma connaissance personne n'a d'ailleurs réussi à donner une version à variables cachées déterministes de la mécanique quantique relativiste (l'absence de preuve ne constituant pas, évidemment, une preuve d'absence. Même avec le théorème de Malament montrant que le concept de corpuscule en MQR est inconsistant car comme l'on fait remarquer certains auteurs, les variables cachées peuvent être non localisées !). alors que c'est possible en MQ non relativiste (théorie de Bohm).

Si elle bien locale (ce qui est expérimentalement vérifié jusqu'à très petite échelle avec les grands accélérateurs, mais on n'est pas près d'atteindre l'échelle de Planck) alors il reste la question de savoir si le caractère indéterministe est objectif ou subiectif (ce qui n'est pas du déterminisme pur et dur). Et là, malheureusement, il semble que ce soit non réfutable. C'est d'ailleurs pour cela que certains physiciens affirment que la question est sans intérêt (puisque le choix de l'un ou l'autre ne modifie pas d'un iota toute exéprience ou toute observation qui pourrait être faite). Mais je trouve cela abusif car il y a d'autres critères.
EDIT un exemple : la quantification des champs en jauge de Lorentz et de Coulomb sont physiquement équivalentes. Mais essayez un peu de quantifier le modèle électrofaible en jauge de Coulomb, vous m'en direz des nouvelles. Ce n'est pas impossible, juste très très inadapté.

Bref c'est un sujet difficile qui nécessite une plongée profonde dans ce qu'on sait déjà du monde actuel (et c'est devenu difficile vu l'accumulation de connaissances réalisées au 20e siècle).

[invite51d17075]

Si elle bien locale (ce qui est expérimentalement vérifié jusqu'à très petite échelle avec les grands accélérateurs, mais on n'est pas près d'atteindre l'échelle de Planck) alors il reste la question de savoir si le caractère indéterministe est objectif ou subiectif (ce qui n'est pas du déterminisme pur et dur). Et là, malheureusement, il semble que ce soit non réfutable. C'est d'ailleurs pour cela que certains physiciens affirment que la question est sans intérêt (puisque le choix de l'un ou l'autre ne modifie pas d'un iota toute exéprience ou toute observation qui pourrait être faite). Mais je trouve cela abusif car il y a d'autres critères.

bjr Deedee.
d'autres critères ?
ce que tu cites en exemple est une formalisation de représentation, non? ( pas vraiment un "critère" )
maintenant, ce qui heurterait mon intuition, serait une barrière nette entre une échelle indéterministe et une échelle devenue brutalement déterministe.
je me demande si ces mots historiques ( qui supposent une dichotomie très forte ) ont encore un sens physique clair.
je ne parle même pas des "néophytes" comme moi , mais aussi des physiciens eux mêmes.
cordialement.

[karlp]

maintenant, ce qui heurterait mon intuition, serait une barrière nette entre une échelle indéterministe et une échelle devenue brutalement déterministe.
je me demande si ces mots historiques ( qui supposent une dichotomie très forte ) ont encore un sens physique clair.
je ne parle même pas des "néophytes" comme moi , mais aussi des physiciens eux mêmes.
cordialement.

A cela s'ajoute encore la proposition de S. Hawking : les équations de la MQ sont, selon lui, "semi-déterministes" (dans un article "Goedel ad the end of physics")

[Deedee81]

ce que tu cites en exemple est une formalisation de représentation, non? ( pas vraiment un "critère" )

Ca peut être un critère, pour choisir dans quelle jauge construire la théorie (ou sa représentation si tu préfères). On peut aussi voir les interprétations comme ça (enfin, celles assez formalisées).

A cela s'ajoute encore la proposition de S. Hawking : les équations de la MQ sont, selon lui, "semi-déterministes" (dans un article "Goedel ad the end of physics")

Saperlipopette, c'est quoi ça "semi-déterministe" ???

[karlp]

Saperlipopette, c'est quoi ça "semi-déterministe" ???

A la relecture de l'article, je réalise que c'est moi qui ai "inventé" cette expression :Hawking parle de "déterminisme réduit" (reduced determinism)

On trouve dans cet article une référence au théorème de Gödel qui, sans doute, hérisserait le poil des meilleurs logiciens (?)

http://www.hawking.org.uk/godel-and-...f-physics.html

[invitecb107def]

Il me semble que :

- Si l'univers physique est déterministe, il n'est pas indéterministe.

- S'il est indéterministe, il n'est pas déterministe.

- S'il est ceci ou cela (déterministe ou indéterministe) à un étage il l'est à tous les étages, tout le temps.

==> dire que l'univers physique est indéterministe à l'étage du monde subatomique et déterministe à l'échelle macroscopique est une totale absurdité si on se plante sur le sens des mots.

- déterministe ou indéterministe eu égard aux moyens limités d'observation et de mesure, non à la nature des choses, éventuellement pourrait s'entendre d'autant que comme toujours en physique tout est question de points de vue, d'observation ou de msesure : le point de vue d'un lilliputien petit de chez petit en égard à ses moyens d'observation et de mesure est forcément différent de celui d'un géant, grand de chez grand.

[phys4]

Voilà qui n'a rien d'évident :

==> dire que l'univers physique est indéterministe à l'étage du monde subatomique et déterministe à l'échelle macroscopique est une totale absurdité si on se plante sur le sens des mots.

Une mesure peut être aléatoire et donc indéterminée à l'échelle microscopique, mais la loi des grand nombres permettra une bonne prévision statistique à l'échelle macroscopique.
Pour prendre un exemple donné par Deedee:
Un petit échantillon de matériau radioactif ( moins de un becquerel) ne permettra pas de prévoir si pour une seconde donnée il y aura un événement radioactif.
Une masse plus importante permettra de prédire une fréquence d’événements précise.
Ici la marge d'erreur de mesure provient évidemment d'une indétermination au niveau microscopique, situation assez fréquente en physique.

[Deedee81]

Si on adopte un sens strict (ce qui est un peu notre but ici) je suis d'accord avec docdocte.

Si on adopte un sens opérationnel, il y a parfois un peu de flou artistique (comme lorsque l'on considère qu'un jet de dé est aléatoire alors qu'on sait très bien qu'il ne l'est pas. J'ai même vu dans un article avec des auteurs une machine à jeter un dé qu'en reproduisant exactement les conditions de lancé, les résultats étaient "peu aléatoires", ce qui n'est pas si étonnant).