Quelle est la nature des Mathématiques ?

[pm42]

Pour ma part :

Il serait plus intéressant de donner une définition acceptée largement par la communauté scientifique.

Est inné ce qui PEUT se transmettre de manière génétique.
Est acquis ce qui n'est pas inné.

C'est pratiquement de la tautologie. Mais blague à part, "ce qui peut se transmettre ?" Si quelque chose ne s'est pas transmis de manière génétique, ce n'est pas inné.

Et quid de traits apparemment inné mais dont la transmission génétique n'est pas évidente : des gens comme Mozart ou Ramanujan ou Tao qui montrent très jeunes des aptitudes qui nécessitent normalement des années d'étude mais que leurs ancètres n'avaient pas ? Et qui semblent ne pas se transmettre.

Et où placer l'épigénétique dans ce cadre ?
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[mh34]

Je sais que donner un lien Youtube est facile, mais celui-ci : https://www.youtube.com/watch?v=UhzGqC75tjQ doit pouvoir apporter ( Ok ça dure une heure...) quelques réponses.
C'est une conférence donnée par Stanislas Dehaene à l'IHES dont le titre est "d'où viennent les intuitions mathématiques".

[ansset]

belle conf, mais pas allé au bout pour l'instant.
amicalement.

[Merlin95]

Salut,



Non, sans rire, l'aptitude (outre les doigts ) ce sont les capacités cognitives.

Je rappelle qu'au départ on est parti de l'idée que l'aptitude de faire des mathématiques étaient innées, ensuite que l'aptitude seraient les capacités cognitives (qui sont innées/acquises alors ?). Tant qu'on définit pas clairement de quoi on parle on peut dire un peu ce qu'on veut.

Pour ma part :

Ah oui, alors je confirme que l'origine de nos doigts pas trop boudinés nous donnant l'aptitude est bien innée

Exactement, je vois pas ce qu'il y a de marrant, la capacité à faire des raisonnements se placent au même niveau et est moins sujette à être tourné en dérison.

[ansset]

Je rappelle qu'au départ on est parti de l'idée que l'aptitude de faire des mathématiques étaient innées, ensuite que l'aptitude seraient les capacités cognitives .......

je ne vois pas ou est le pb.
pour ma part, la distinction est claire entre les capacités intrinsèques et ce qu'on en fait après.
comme le vélo (sens de l'équilibre lié au cervelet ) et d'autres exemples: le langage par exemple.
il existe des capacités intrinsèques aux langages, même si connaitre le chinois n'est pas en soit "inné".

mais il se peut que je comprenne mal le débat ??!!!

[ansset]

je veux dire que la capacité au langage me semble innée, alors que leurs "apprentissage"est forcement acquis.
et dans tout cela , on oublie aussi la plasticité du cerveau!
donc , une opposition frontale me semble simpliste.

[Merlin95]

je veux dire que la capacité au langage me semble innée, alors que leurs "apprentissage"est forcement acquis.

Et encore, la capacité au langage doit provenir d'une partie du cerveau qui nécessite la confrontation à un certain environnement. Il 'agit aussi d'une acquisition donc.

et dans tout cela , on oublie aussi la plasticité du cerveau!

Peut-être mais ca serait peut-être compliqué la question, si on ne rentre pas à nouveau dans les détails.

[pm42]

Et encore, la capacité au langage doit provenir d'une partie du cerveau qui nécessite la confrontation à un certain environnement. Il 'agit aussi d'une acquisition donc.

Une référence ?
Parce que la recherche ne dit pas ça du tout : https://cos.northeastern.edu/news/la...s-iris-berent/

[Merlin95]

Une référence ?
Parce que la recherche ne dit pas ça du tout : https://cos.northeastern.edu/news/la...s-iris-berent/

J'imaginais par exemple quelque chose du genre : un enfant sous nourris ou/et n'ayant pas eu accés au langage n'aura pas pu développer correctement son aire de Broca ou de Vernicke. Mais c'est vrai c'est pas évident après réflexion.

Quand au langage, il me semble clair qu'il est acquis. Tandis que la capacité à parler est innée à la remarque précédente près.

[pm42]

J'imaginais par exemple quelque chose du genre : un enfant sous nourris ou/et n'ayant pas eu accés au langage n'aura pas pu développer correctement son aire de Broca ou de Vernicke. Mais c'est vrai c'est pas évident après réflexion.

C'est de l'opinion perso, pas une référence. Au demeurant, les résultats avec les enfants sauvages poussent à nuancer l'affirmation.

Quand au langage, il me semble clair qu'il est acquis. Tandis que la capacité à parler est innée à la remarque précédente près.

Là encore, opinion perso sans référence.
"Il me semble clair" n'engage que toi et n'est pas vraiment un argument convaincant. En fait, ce n'est même pas un argument.

[Merlin95]

Je n'ai pas de problème à dire que je n'ai pas de sources pour le point dont nous discutons, ni pour vous je ne vous ferai donc pas la remarque réciproque.

Mais c'est vrai que c'est peut-être un tord, alors en cherchant un peu : http://www.linternaute.com/science/b...angage/9.shtml

http://www.linternaute.com/science/b...angage/9.shtml

les résultats avec les enfants sauvages poussent à nuancer l'affirmation

Pourtant :

http://www.linternaute.com/science/b...angage/9.shtml

Quand à remettre en question cette source, ca serait un bottage en touche et clôturait nos petits échanges.

[Deedee81]

Salut,

Et où placer l'épigénétique dans ce cadre ?

Ou le congénital. Sinon j'aurais tendance à dire "inné = à la naissance", donc génétique, épigénétique, congénital....

Concernant les enfants sauvages j'avais lu qu'ils avaient un fort retard mental lié au fait qu'ils avaient raté la fenêtre de socialisation.
(mais j'ai lu aussi qu'ils s'étaient peut-être retrouvés enfants sauvages parce qu'ils auraient été abandonné à cause de leur handicap)
Mais je n'ai qu'une connaissance maigre à travers quelques documentaires.
EDIT et le lien ci-dessus que je viens juste de voir, désolé

D'une manière plus générale, il me semble que la discussion part un peu dans tous les sens sans vraiment progresser. Elle est passée où la nature des mathématiques ?

[pm42]

Pour les enfants sauvages, il y a effectivement des difficultés à interpréter les résultats parce qu'on ne sait pas forcément s'ils n'ont pas été abandonnés à cause d'une déficience.
Il y a toutefois un cas bien documenté avec passage de l'absence de langage à la maitrise de l'écrit qui tendrait à être en faveur de l'inné : https://fr.wikipedia.org/wiki/Marie-Angélique_le_Blanc

Il y a aussi le cas de très jeunes bébés de quelques jours que j'ai cité plus haut (je remets : https://cos.northeastern.edu/news/la...s-iris-berent/)

Ceci dit, ce sur quoi j'insiste est que c'est un sujet où on peut difficilement dire "il est clair".

[Deedee81]

Ceci dit, ce sur quoi j'insiste est que c'est un sujet où on peut difficilement dire "il est clair".

+1
Ni "il est simple"
Ni "il est court"

C'est vaste, compliqué, pas clair, pas toujours bien défini....

[muzoter]

La différence entre l'acquis et l'inné est, il me semble, plus claire si on s'en
tient à une définition rigoureuse.

En mathématiques l'acquis est de l'inné formalisé :

Sn = n(n+1)/2 ne sort pas de nulle part tout en en sortant sans en sortir, s'il est possible de dire.

Par ailleurs la récurrence pour trouver Sn ou d'autres raisonnements non moins simples à comprendre pour y arriver, au final se résument à peu de choses - acquises ou pas j'en sais rien du tout faudrait creuser plus avant le truc - genre un plus un égal deux ou une fois un égal un !

Sn = n(n+1)/2 semble devoir être de l'inné formalisé, comme par ailleurs toute autre formule mathématique si sophistiquée qu'elle se présente qu'à un moment donné nul ne sait plus très bien à quoi elle rime ni d'où elle sort, mais qui en sort.



=> semblant sortir de nulle part tout en en sortant sans en sortir, en somme

[ansset]

Sn = n(n+1)/2 semble devoir être de l'inné formalisé, comme par ailleurs toute autre formule mathématique si sophistiquée qu'elle se présente qu'à un moment donné nul ne sait plus très bien à quoi elle rime ni d'où elle sort, mais qui en sort.
=> semblant sortir de nulle part tout en en sortant sans en sortir, en somme

ne sort pas de "nul part" !????
où comment parler de maths sans rien y comprendre ?

[ansset]

je veux dire que tu as très certainement la capacité cognitive de comprendre ( y compris la démo ) que cela correspond à la somme des chiffres de 1 à n.
Ou bien, tu te butes sur ce genre de truc ( pb psycho ) , ou bien , il y a un peu de mauvaise foi.

ps : dire que c'est sophistiqué en dit long !

[muzoter]

Il se trouve que pour la formulation-formalisation de la somme des n premiers entiers c'est très facile à comprendre ( https://fr.wikipedia.org/wiki/Somme_...%C3%A9tique%29 ) pour qui que ce soit, en écrivant Sn de deux façons différentes tout en conservant la même écriture => petit truc auquel il suffisait de penser, tel l'oeuf de Christophe Colomb !

Donc brut de décoffrage, Sn=n(n+1)/2 semble complètement sortie de nulle part, totalement arbitraire et vu comme ça le lien avec la somme des n premiers entiers ne va pas de soi, ne saute pas aux yeux du tout. Toutefois une fois le truc déplié, dé-complexifié, délité, détricoté, ça tombe aisément sur du tout à fait facile à comprendre, sur du pas du tout compliqué à voir => en chemin le lien avec la somme des n premiers entiers, pas du tout évident au départ, apparaît clairement.

Bon si pour la somme des n premiers entiers c'est pas trop dur à voir, d'autres formules plus élaborées sont autrement plus difficiles à établir, font appel à des outils mathématiques autrement plus élaborés genre développements en séries etc., évidemment !

=> au final en mathématiques souvent "inné" est synonyme de "simple à comprendre", "pas du tout compliqué à voir", ce qui n'est pas tout à fait le sens premier du vocable puisque formellement "inné" veut dire "né avec".

[ansset]

Donc brut de décoffrage, Sn=n(n+1)/2 semble complètement sortie de nulle part, totalement arbitraire ......

je n'ose aller plus loin. no même commenter.

[pm42]

je n'ose aller plus loin. no même commenter.

Tant que tu réponds, ça continue ceci dit

[Merlin95]

Pour les enfants sauvages, il y a effectivement des difficultés à interpréter les résultats parce qu'on ne sait pas forcément s'ils n'ont pas été abandonnés à cause d'une déficience.
Il y a toutefois un cas bien documenté avec passage de l'absence de langage à la maitrise de l'écrit qui tendrait à être en faveur de l'inné : https://fr.wikipedia.org/wiki/Marie-Angélique_le_Blanc

A noter qu'elle a été abandonné à l'âge de 7 ans et que donc elle avait déjà parler auparavant.

Ceci dit, ce sur quoi j'insiste est que c'est un sujet où on peut difficilement dire "il est clair".

Je ne suis justement pas sûr, il y a une réponse à la question qu'on se pose, qui doit être reproductible donc accessible à la science. C'est peut-être juste qu'àn notre niveau nous ne la connaissons pas forcément.

[pm42]

Je ne suis justement pas sûr, il y a une réponse à la question qu'on se pose, qui doit être reproductible donc accessible à la science. C'est peut-être juste qu'àn notre niveau nous ne la connaissons pas forcément.

Justement. C'est une autre façon de dire "ce n'est pas clair".

[Deedee81]

Salut,

Et aussi des questions d'étique. On ne peut pas facilement expérimenter avec les enfants loups !

Un exemple fabuleux est un orphelinat en Amérique Latine (sais plus où) où les enfants étaient socialisés mais on ne leur apprenait pas le langage des signes.
Toutefois, ils l'ont fait spontanément avec en quelques générations, un passage du langage qui s'est progressivement complexifié (vocabulaire puis grammaire, conjugaison, etc...)
EDIT On doit pouvoir trouver aisément les refs.

[Merlin95]

Cela signifierait juste que le langage est une acquisition au travers des interactions sociales.
(Après tout dépend aussi et à voir l'influence du type d'intervention des adultes encadrant de l'orphelinat. Ca serait réellement bien d'avoir les sources).

Je note que toutes ces propositions avancent l'idée que le langage serait innée et non que ca serait seulement l'aptitude. Idée qui me semble déraisonnable.

[pm42]

Idée qui me semble déraisonnable.

Tu boucles sur "je pense que" et ce sans exemple, sans référence...
L'intérêt est limité.

[Merlin95]

Tu boucles aussi.

C'est plus que ca, c'est l'idée d'un langage qui viendrait d'autre chose que d'une capacité au langage n'est pas scientifique et d'une réification du langage qui ne peut être prouvée préalablement. (si on met un enfant dans une forêt à l'age de 2 ans, il ne parlera pas!!).

[ansset]

c'est oublier un peu vite qu'il y a une zone du cerveau clairement identifiée comme dédiée au langage.
On ne âut faire fi de nos connaissances en neurosciences.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Aire_de_Broca

[Merlin95]

j'en parlais déjà : https://forums.futura-sciences.com/e...ml#post6265367

[ansset]

Et ce n'est pas la seule d'ailleurs !

[Merlin95]

c'est oublier un peu vite qu'il y a une zone du cerveau clairement identifiée comme dédiée au langage.
On ne âut faire fi de nos connaissances en neurosciences.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Aire_de_Broca

Cecit dit, il n'y a aucune contradiction avec l'idée d'une capacité au langage, innée.