Quelle est la nature des Mathématiques ?

[Deedee81]

Cela signifierait juste que le langage est une acquisition au travers des interactions sociales.

Il ne faut pas conclure trop vite.
Ce qu'il semble (mais c'est à confirmer et je ne suis pas sûr qu'il y ait une réponse ferme) est qu'il y a une part innée et une part acquise mais qui ne peut se construire que via les interactions sociales.
Il ne faut pas oublier que la socialisation est extrêmement complexe et indispensable à la maturation du cerveau, tous les mammifères ont une "fenêtre de socialisation" sans laquelle les comportements sociaux ne se développent pas correctement (et peu même conduire à des comportements anormaux), cette fenêtre est courte chez le loup, assez longue chez le chien et existe aussi chez l'homme (et chez l'homme rater la fenêtre, cela donne un retard mental irréversible).
Ca rend évidemment difficile tout analyse de l'inné et de l'acquit. C'est même intimement intriqué.
C'est en tout cas complexe et même Noham Chomsky, spécialiste de cette question, n'a pas réussi à avoir un consensus avec les linguistes malgré de nombreuses années de recherches.
A tel point que même si ce fil avance jusqu'au message 1000, je suis sûr qu'on n'aura pas progressé d'un iota.
(bon, j'arrive pas à retrouver la ref sur l'orphelinat, je l'avais vu il y a quelques années dans un documentaire)

Et sur le sujet de ce fil, les maths, la question n'est probablement pas beaucoup plus simple !!!!
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[Deedee81]

Complément :
Et évidemment comme signalé, difficile de savoir la part du social "extérieur" dans un cas comme celui de l'orphelinat.
Et impossible d'expérimenter sur l'homme.

C'est comme l'étude des jumeaux séparés à la naissance. On a découvert que pas mal de choses se développaient de manière identique alors qu'on les croyait acquise..... avant de se rendre compte que lorsque les jumeaux sont placés, on essaie de les mettre dans des milieux sociaux proches de celui d'origine.... ce qui conduit à des influences sociales également proches. Ce qui fausse terriblement l'analyse !!!!

Rien n'est simple dans ce genre de chose.

[Merlin95]

Je crois que tout le problème est que vous employez "langage" (auquel je ne me réfère pas) pour "capacité au langage" (à laquelle je me réfère).

[Merlin95]

Et impossible d'expérimenter sur l'homme.

Ce qui ne veut pas dire qu'un petit nombre d'"expériences" aient pu avoir lieu.

[Merlin95]

Il ne faut pas conclure trop vite.

Pourquoi s'en priver si c'est possible.

Ce qu'il semble (mais c'est à confirmer et je ne suis pas sûr qu'il y ait une réponse ferme) est qu'il y a une part innée et une part acquise

C'est même plus simple : un enfant n'ayant jamais appris à parler sera-t-il capable de parler à l'âge adulte s'il y a les moyens de lui fournir l'acquisition du langage ?

[ansset]

C'est même plus simple : un enfant n'ayant jamais appris à parler sera-t-il capable de parler à l'âge adulte s'il y a les moyens de lui fournir l'acquisition du langage ?

mais que proposes tu ?
des expériences?
je préfère un de mes films préféré "nell" ( vec Jodie Foster )

[Merlin95]

Mais non, ce à quoi je faisais allusion : il existe des cas de populations où les enfants ont été maltraités : ces enfants reparlent-ils à l'âge adulte après avoir été mis avec succès dans un contexte propre à la résilience ?

(Le lien que j'ai donné plus tôt semble dire que non)

je préfère un de mes films préféré "nell" ( vec Judith Foster )

je note le film

[eudea-panjclinne]

Les exemple, plus ou moins discutables, d'enfants sauvages montrent, au moins, que le langage, s'il n'est pas entretenu, disparaît ce qui n'est pas le cas de la marche ou de la course. Effectivement, c'est la capacité de l'humain à apprendre le langage parlé qui semble inné.

[oxycryo]

https://fr.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Ramanujan

Ramanujan, né en 1887 en Inde n'a pas dû croiser beaucoup de plaques d'immatriculation dans son enfance.

A la lecture de ce fil il m'est venu une idée: la grande question que se posent ceux qui réfléchissent sur les mathématiques est celle de la part contingente et la part nécessaire des mathématiques, qu'on peut formuler en se demandant si une autre civilisation humaine sans contact avec la nôtre aurait développé des mathématiques très différentes ou au contraire semblables aux nôtres. On ne peut évidemment pas répondre à cette question, et je me disais qu'avec l'arrivée de l'intelligence artificielle, on aurait peut-être un semblant de réponse si on arrive à laisser des machines créer leurs propres mathématiques. C'est sans-doute difficile (et prématuré) parce qu'il faudrait quand-même amorcer le processus et comment le faire ne me paraît pas clair.

hola, grosse surprise pour moi, tenant ces idées de france culture avec un sujet sur celui-ci... que je pensais (très honnetement juste) merci bien mitsuhabens... mais ce n'était qu'un exemple...

mais qui ne change rien au fond, sur ce génie, autodidacte...

[oxycryo]

Il serait plus intéressant de donner une définition acceptée largement par la communauté scientifique.

c'est plus simple, de ne pas avoir e contrôle extérieur, cela permet de raconter n'importe quoi... et cela se prétend scientifique ?? vaste blague, seul les poëte réfléchissent ainsi... grande médiocrité que cette pensée là

[oxycryo]

mais vous entendez quoi par affirmation gratuite ?? c'est votre prétention Gödellienne a nier n'importe quoi sans autre preuve ? vous savez pourtant ce qu'en pensais Euclide des affirmation péremptoire...

toute définition est une affirmation... vous enfoncez des portes ouvertes, rien d'autres... vous feriez mieux de suivre le sage conseil de Feynman... tais-toi et calcul... parceque manifestement en matière de lettre, vous n'êtes pas vraiment à votre place...

[JPL]

Merci de cesser de tenir ce genre de propos très désagréables.

[JPL]

Tombant par hasard sur cette discussion je constate qu’on a transformé un sujet sur la nature des mathématiques en un sujet sur le langage et son origine. Serait-il possible de recentrer la discussion ?

[LeMulet]

Je sais que donner un lien Youtube est facile, mais celui-ci : https://www.youtube.com/watch?v=UhzGqC75tjQ doit pouvoir apporter ( Ok ça dure une heure...) quelques réponses.
C'est une conférence donnée par Stanislas Dehaene à l'IHES dont le titre est "d'où viennent les intuitions mathématiques".

Effectivement très intéressant, cette présentation permet de se faire une idée de la problématique.
On notera par exemple que d'un point de vue scientifique il n'existe pas de consensus concernant l'origine innée ou acquise de la faculté à manier l'outil mathématique.
Des travaux sont en cours certes, mais nous manquons de données pour pouvoir trancher, par exemple en étudiant l'évolution des capacités mathématiques des enfants.

Un point d'interrogation qui me parait important concerne l'influence "du" langage (Stanislas Dehaene fait par ailleurs l'hypothèse de l'existence de plusieurs formes de langages, adaptés à des domaines particuliers) dans la capacité à manier les concepts mathématiques.
Un intervenant en fin de conférence (lui-même étant mathématicien de bon niveau) fait très justement la remarque que les publications mathématiques comprennent, "statistiquement", plus de mots que de symboles employés dans le formalisme.
Stanislas Dehaene précise alors que ce fait n'est pas incompatible avec la thèse qu'il défend, à savoir que "la mathématique" ne nécessite pas l'emploi du langage.

Et c'est là à mon avis où il peut être intéressant de bien essayer de comprendre ce que nous appelons "faire des mathématiques".
Pour ma part, et si je puis me permettre de proposer ma vision des choses, il faut distinguer la capacité (plus ou moins avancée) à produire les opérations mentales qui aboutissent à des résultats mathématiques, de l'apprentissage qui mène à ces capacités.
Pour faire une analogie, lorsqu'on apprend à faire du vélo, lorsque les automatismes ne sont pas encore en place, les régions du cerveau qui sont mises en jeu au cours de l'apprentissage ne sont pas celles qui sont recrutées lorsqu'on sait faire du vélo.
Donc d'une certaine manière et dans une certaine mesure et dans le cas des mathématiques, pour apprendre les mathématiques, le langage est mis à contribution (il est donc nécessaire ... ), mais lorsque les automatismes de la manipulation symbolique (du moins ceux qui sont CONNUS ...) sont en place, les opérations mentales nécessaires au TRAVAIL mathématique ne passent plus par le langage.

C'est là où il y a une ambiguïté, à mon sens, car on doit (à mon avis) distinguer le TRAVAIL sur la base du CONNU, de la découverte mathématique.
Et il me semble que le raisonnement, employant donc une part de logique et de langage, permettant d'aboutir à des avancées mathématiques, fait appel à l'aire du langage.

C'est la thèse de Chomsky, que Stanislas Dehaene ne réfute pas, qui est de dire que le langage est nécessaire à l'organisation des opérations symboliques qui elles ne font pas appel au langage.

[Deedee81]

Salut,

Pourquoi s'en priver si c'est possible.

Conclure vite quand c'est possible, oui. Conclure trop vite est une expression employée quand justement ce n'est pas possible. Et il me semble avoir bien mis en évidence pourquoi.
Le sujet est infiniment trop vaste, trop complexe et trop mal compris pour pouvoir "conclure vite".
(bon, on souhaite toujours trouver des réponses, c'est humain, et c'est mon cas, mais parfois il faut rester modeste et patient )

Ce qui ne veut pas dire qu'un petit nombre d'"expériences" aient pu avoir lieu.

Ca va pas nous aider cette remarque. A moins que tu aies accès à des archives secrètes qui vont pouvoir aider cette discussion. Allez, avoue, dit nous tout. Un cht'tit lien ?

C'est même plus simple : un enfant n'ayant jamais appris à parler sera-t-il capable de parler à l'âge adulte s'il y a les moyens de lui fournir l'acquisition du langage ?

T'as une curieuse définition de "simple"
On n'a pas la réponse (et ce n'est pas dans une discussion de comptoir que tu la trouveras, n'en déplaise au proverbe in vino veritas )

EDIT en fait, oui, la question est simple. Mais la réponse ne l'est pas, en tout cas en l'état actuel des choses.
EDIT bis, mais ma remarque est sérieuse : depuis plusieurs dizaines de messages, c'est une discussion de comptoir. On ne peut pas vraiment dire que les opinions et arguments avinés de cette discussion soient étayés par des références solides. C'est du blabla autour d'un verre de bière tout ça.
(je ne le met pas en vert tout bonnement parce que je suis tout aussi fautif)

[eudea-panjclinne]

Je sais que donner un lien Youtube est facile, mais celui-ci : https://www.youtube.com/watch?v=UhzGqC75tjQ doit pouvoir apporter ( Ok ça dure une heure...) quelques réponses.
C'est une conférence donnée par Stanislas Dehaene à l'IHES dont le titre est "d'où viennent les intuitions mathématiques".

Comme souligné précédemment par@ LeMulet il s'agit effectivement d'une conférence intéressante, malheureusement, très médiocrement retransmise, puisque on n'a pas accès aux nombreuses diapositives projetées par le conférencier.

Vers la 25e minutes M Dehaene nous parle des Indiens Munduruku que l'on connait d'ailleurs, depuis quelques temps, pour leurs combats contre la déforestation de la forêt Amazonienne et pour leurs propres survie. Il nous rapporte une expérience faite avec ce peuple qu'on estime isolé du "monde civilisé". L’intérêt de cette expérience est qu'elle concerne l'inné ou l'acquis des notions mathématiques.
La langue de ce peuple ne leur permet pas de compter au delà de 5, et encore jusque là, les estimations qu'ils font avec ces quelques nombres restent assez approximatives. Une expérience a été faite pour la compréhension des relations entre les nombres et l'espace : on montre à ces indiens une ligne sur laquelle on a placé 1 et 9, et on leur demande de placer 3. Ils le placent grossièrement au milieu, on en déduit que les indiens on une idée intuitive d'une relation géométrique (1 est à 3 ce que 3 est à 9).

J'aurais aimé posé cette question " vu la petitesse des nombres utilisés et l'approximation lié à l'expérience, quand vous interprétez cette expérience n'êtes vous pas victimes de vos propres modèles et représentations : Dans notre désir de voir une structure mathématique innée à toute chose, quand on ne voit pas une échelle linéaire n'imagine-t-on pas immédiatement que c'est une échelle géométrique surtout s'il s'agit d'interpréter une position spatiale approximative ?

Ceci dit, la forme d'un telle conférence oblige le conférencier à abréger et simplifier le compte rendu d'une expérience qui aurait mérité à mon sens plus d'explications.

[ansset]

bjr Eudea,
une question me vient à l'esprit à la lecture de ton post.
tu dis d'un coté :

La langue de ce peuple ne leur permet pas de compter au delà de 5,....

mais par ailleurs :

on montre à ces indiens une ligne sur laquelle on a placé 1 et 9, et on leur demande de placer 3. Ils le placent grossièrement au milieu, on en déduit que les indiens on une idée intuitive d'une relation géométrique (1 est à 3 ce que 3 est à 9).

ce qui sous entend que le chiffre 9 n'est pas une inconnue , même si elle n'est pas "nommée".

donc, il m'est difficile d'interpréter tout cela.
est il possible que "compter" au dela de 5 ne leur soit pas simplement utile.
Et s'il n'en avaient simplement pas besoin tout en en ayant les capacités ?

aparté peut être HS : l'écriture est apparue en même temps que le comptage ( en simplifiant grandement ).
agriculture, mesure des récoltes, des biens ,......, du troc ?

[eudea-panjclinne]

@ Ansset, ce n'est pas moi qui le dit : voir la conférence à partir de la 24e minutes...
Cela m'a laissé perplexe, mais c'est peut-être le type d'exposé qui a forcé le conférencier à résumer... un peu rapidement l'expérience.

[Deedee81]

Ca me rappelle une tribu (sais plus laquelle) qui dans sa langue compte comme : un, deux, trois, beaucoup.
Ca simplifie les cours de maths

[eudea-panjclinne]

Ce qui est intéressant dans cette conférence, c'est le fait qu'on y apprend que les aires du cerveau qui traitent des mathématiques sont différentes de celles qui traitent du langage. D'une certaine façon les mathématiques seraient un langage propre, plus indépendant qu'on ne le pense du langage courant. De plus, ceci expliquerait peut-être qu'on peut être bon en mathématiques et mauvais en littérature/philosophie et réciproquement.

[eudea-panjclinne]

Ca me rappelle une tribu (sais plus laquelle) qui dans sa langue compte comme : un, deux, trois, beaucoup.

J'aurais bien envie de dire que ce sont les mêmes... qui commencent d'ailleurs à être assez médiatique : Ils semblent avoir bien compris le système, sans savoir compter.

[Deedee81]

Ce qui est intéressant dans cette conférence, c'est le fait qu'on y apprend que les aires du cerveau qui traitent des mathématiques sont différentes de celles qui traitent du langage. D'une certaine façon les mathématiques seraient un langage propre, plus indépendant qu'on ne le pense du langage courant. De plus, ceci expliquerait peut-être qu'on peut être bon en mathématiques et mauvais en littérature/philosophie et réciproquement.

Plus exactement, j'avais lu (de mémoire, je ne suis pas neurologue) qu'il y avait des aires spécialisées traitant des choses comme "petit nombre, comparaison, additions".
Mais que dès qu'il s'agit de plus grands nombres, le cerveau doit faire appel à diverses représentations et procédures de raisonnement qui impliquent les aires du langage (ainsi d'ailleurs que le cortex préfontal : le centre des décisions).

Par exemple, la comparaison "trois est plus grand que deux" (réalisé avec des boules de couleurs par exemple en demandant lesquelles sont les plus nombreuses) et "123 est plus grand que 97" font appel à des aires différentes.

J'en parlais plus haut. Cela semble indiquer (mais je reste prudent, d'où le "semble") que les bases les plus simples de l'arithmétique (on peut aussi ajouter les bases de la géométrie) soient innées mais qu'au-delà cela face largement partie le l'acquit (même si cela exploite des structures innées, forcément, on n'en est pas encore à se faire greffer des aires cérébrales....)
Pour le langage par contre, je ne sais pas du tout où se situe la limite. Et d'ailleurs même pour les mathématiques, cette limite reste floue (en tout cas pour moi) car il faut y inclure les connaissances en logique, en relations, en structures,.... C'est loin d'être facile de séparer l'inné et l'acquit.

[pm42]

Par exemple, la comparaison "trois est plus grand que deux" (réalisé avec des boules de couleurs par exemple en demandant lesquelles sont les plus nombreuses) et "123 est plus grand que 97" font appel à des aires différentes.

A noter que ce concept inné de nombre pour les entiers pas trop grands existe chez d'autres espèces y compris celles dont le cerveau est largement plus petit que le notre comme les abeilles.

http://science.sciencemag.org/content/360/6393/1124

Et

https://www.pourlascience.fr/sd/psyc...illes-7380.php (sur abonnement)

[Deedee81]

A noter que ce concept inné de nombre pour les entiers pas trop grands existe chez d'autres espèces y compris celles dont le cerveau est largement plus petit que le notre comme les abeilles.

Ou les perroquets gris, les corbeaux, singes (grands singes, macaques,...), chiens..... j'avais oublié ça, tu as raison.

[pm42]

Ou les perroquets gris, les corbeaux, singes (grands singes, macaques,...), chiens..... j'avais oublié ça, tu as raison.

Oui. Ce qui est impressionnant dans le cas des abeilles, c'est qu'il n'y a que 1 million de neurones comparé à nos 100 milliards.

[Médiat]

Ca me rappelle une tribu (sais plus laquelle) qui dans sa langue compte comme : un, deux, trois, beaucoup.
Ca simplifie les cours de maths

Heiltsuk, Guana etc.

cf.1, 2, beaucoup... passionnement ! Institut National de Recherche Pédagogique, Rencontres pédagogiques, cahier No 21, 1988.

[minushabens]

Ca me rappelle une tribu (sais plus laquelle) qui dans sa langue compte comme : un, deux, trois, beaucoup.
Ca simplifie les cours de maths

c'est le cas dans la langue des lapins de Watership Down (le livre de Richard Adams)

[Merlin95]

EDIT en fait, oui, la question est simple. Mais la réponse ne l'est pas, en tout cas en l'état actuel des choses.

Que nous n'ayons pas ici la réponse ne signifie pas que la réponse n'existe pas chez les spécialistes. Que nous ne sommes pas mais nous pouvons néanmoins avancé des arguments.

Le mode un peu discussion de comptoir aviné, n'empêche pas de dire des choses sérieuses.

J'ai quand même donné un lien où un cas tel que je l'ai décrit est référencé (Génie, à Los Angeles). Voir : https://fr.wikipedia.org/wiki/Genie

elle devint rapidement un sujet d'étude, notamment pour découvrir s'il existe un âge limite pour l'apprentissage du langage.

Cependant le sujet (comme déjà rappelé) porte sur la nature des mathématiques (bien qu'on puisse remplacer langage par mathématiques dans notre discussion) donc je n'irais pas plus loin sur le sujet dans cette discussion.

[Merlin95]

...(bien qu'on puisse remplacer langage par mathématiques dans notre discussion)

ou peut être pas en fait.

[LeMulet]

Plus exactement, j'avais lu (de mémoire, je ne suis pas neurologue) qu'il y avait des aires spécialisées traitant des choses comme "petit nombre, comparaison, additions".
Mais que dès qu'il s'agit de plus grands nombres, le cerveau doit faire appel à diverses représentations et procédures de raisonnement qui impliquent les aires du langage (ainsi d'ailleurs que le cortex préfontal : le centre des décisions).

Vous devriez vraiment voir la conférence de Stanislas Dehaene proposée plus haut, truffée de détails.
Par exemple, fait très intéressant en rapport avec le sujet que vous évoquez :
"grand nombre" ne veut rien dire à priori dans le cas de l'espèce humaine, ça dépend du langage (le "vrai", pas le mathématique...).
Par exemple, si on présente aux indiens Munduruku, qui ne comptent pas au delà de 5 dans leur langue maternelle des quantités supérieur à 5 à ordonner sur une échelle des valeurs, ils le font selon une échelle logarithmique (ils évaluent des proportions relatives entre grandeurs), MAIS, si on fait la même expérience avec les mêmes indiens dans la langue espagnole (ou portugais je ne sais plus, enfin bref, puisqu'il existe des tribus bilingues) pour les mêmes quantités, l'évaluation ne se fera pas de manière logarithmique.
Pourquoi ? Parce-que dans la langue espagnole, on compte au delà de 5.
Donc, étonnamment (?), la notion de grand nombre dépend de l'usage de la langue.

Pour l'abeille, je ne sais pas, mais une chose est sûre, les modules cérébraux permettant d'identifier des quantités ne nécessitent pas beaucoup de neurones (quelques-uns, seulement et ça il vaut mieux le savoir si on veut faire de l'IA...)
A un moment de la conférence il est même dit qu'il existerait des groupes neuronaux spécialisés dans différentes quantités, qui agiraient en concurrence (ce qui expliquerait le résultat logarithmique ?, mais je n'ai peut-être pas tout saisi).