Les mathématiques existaient elles avant ou aprés les hommes ?

[fessesbouc]

Bonjour à tous

Les rôles de chaque sexe sont-ils de purs constructions sociales, inventés par les hommes pour avoir les femmes à leurs merci ? Ou bien ces rôles sont-ils biologiquement définis ? (Héritage de la nature avant l'homme)
Ça c'est une méchante blague !

Dans le même ordre d'idée, mais plus sérieusement si je remplace le mot sexe par le mot mathématique et que je repasse dans le registre des mathématiques on arrive à ma question, «Les mathématiques existaient elles avant ou après les hommes ?»

« Les théorèmes on les découvrent ou on les inventent ? Les nombres entiers ont une réalité intrinsèques, les nombres existent indépendamment de l'objet qu'ils représentent. Dans la mesure ou ils existent, des systèmes physiques quantiques qui ont des niveaux d'énergies étiquetés complètement par des entiers, ils sont des multiples des nombres entiers cela semble indiqué qu'il existe une réalité intrinsèque puisque ce sont des niveaux d'énergie d'un système physique qui existe et qu'il y a une réalité intrinsèque des nombres entiers.» Définition de Monique Combescure-directrice de recherche au CNRS Mathématiques et physique voir vidéo effervesciences)

http://videosphysique.blogspot.fr/20...quantique.html

Effectivement l'exemple est éloquent, même si l'explication ci dessous est sommaire je ne suis pas spécialiste.

-Les échanges d'énergies entre la lumière et la matière ne se font pas de manière continue mais par quantité élémentaire.

Les électrons tournent autour du noyau (comme les planètes autour du soleil) sur ce que l’on appelle des niveaux et des sous-niveaux d’énergie associés à des nombres entiers n = 2, 3, 4, .... Ils remplissent les niveaux disponibles d’énergie croissante, toujours plus loin du noyau. D’ordinaire, un niveau commence à se remplir uniquement lorsque le précédent est plein. Le premier niveau peut contenir deux électrons au maximum. Le tableau ci-après indique la méthode de remplissage des quatre premiers niveaux d’énergie des électrons et le nombre d’électrons qu’ils peuvent recevoir.
NIVEAU 1 PEUT RECEVOIR UN TOTAL DE 2 ELECTRONS
NIVEAU 2 PEUT RECEVOIR UN TOTAL DE 8 ELECTRONS
NIVEAU 3 PEUT RECEVOIR UN TOTAL DE 18 ELECTRONS
NIVEAU 4 PEUT RECEVOIR UN TOTAL DE 32 ELECTRONS

Explications
-Règle générale : En mathématiques, une suite arithmétique est une suite (par exemple de nombres) dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant en lui ajoutant une constante appelée raison. Par exemple 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13… La suite des nombres impairs est arithmétique de raison 2.

-Dans le cas des électrons : L’augmentation du nombre d'électrons d'abord de 2 à 8 puis de 8 à 18 et de 18 à 32 ...dessine une suite (6,10,14) qui peut s'apprécier comme une suite arithmétique de raison quatre, ce chiffre 4 se trouvant déjà présent dans la différence entre la première des augmentations (à savoir six) et le nombre d'électrons de la première couche, c'est à dire deux.
A partir de cette suite dans les niveaux d'énergies, j'en déduis quel préexistait au début de l'univers soit quelques minutes après le big bang (après la nucléosynthèse primordiale mais environ 13 milliard avant l'homme) ensuit tout devient simple (enfin presque) il est ainsi possible de générer tous les nombres entiers bien sur, mais aussi les relatifs, les algébriques, les transcendants, les imaginaires etc, d’où l'expression du mathématicien Kronecker (Ennemi juré de Cantor) à s'exclamer «Dieu a créé les nombres entiers. L'homme a fait le reste !» (Dieu ici n'étant pas le sujet, la question étant limité à «les mathématiques existaient elles avant ou après les hommes ?»

Cordialement


-Celui qui ne sait rien mais qui sait qu'il ne sait rien, ce qui fait qu'il en sait toujours plus que ceux qui ignore leur ignorance. (Citation de je l'ignore)
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[Xoxopixo]

Bonjour,

que les nombres soient "inscrits" dans les phénomènes naturels ne me parait pas être une évidence.
Le nombre est relié à la réalité par un facteur d'echelle.
Par exemple : Un pouce, un mètre, un parsec,...un objet.
Que le rapport entre deux choses selon une même échelle puisse aboutir à un nombre, là je suis d'accord.

Concernant le comptage des électrons, je crois qu'il faut se poser la question selon sa qualité corpusculaire ou ondulatoire.

[Médiat]

Bonjour,

«Les mathématiques existaient elles avant ou après les hommes ?»

Sujet sans réponse qui puisse convaincre tout le monde, et déjà débattu de nombreuses fois ici (platonicien vs formaliste), par exemple :
http://forums.futura-sciences.com/de...ml#post2797503.

J'ajoute juste un mot sur la remarque de Monique Combescure qui montre très bien que l'on peut mesurer des phénomènes à l'aide de nombres entiers, mais qui ne montre pas pour autant que ces nombres entiers existent dans la nature, de la même façon que "1 caillou" est une manifestation de 1, mais n'est pas 1 (et encore nous ne pouvons l'interpréter comme une "manifestation de 1" que parce que, justement, l'homme, lui, a inventé/découvert (c'est volontairement que je ne prend pas position ici, pour montrer que cette phrase est valide, même pour un platonicien (que je ne suis pas)) les nombres entiers.

d’où l'expression du mathématicien Kronecker (Ennemi juré de Cantor) à s'exclamer «Dieu a créé les nombres entiers. L'homme a fait le reste !»

Expression rendue caduque par Grassmann, Peano et Dedekind, je lui préfère, de loin, l'expression de Hilbert :

Personne ne pourra nous chasser du paradis que Cantor a créé pour nous.

Ce que je veux illustrer, c'est qu'une bataille de citations ne nous mènera nulle part.

[karlp]

Bonjour,
J'ajoute juste un mot sur la remarque de Monique Combescure qui montre très bien que l'on peut mesurer des phénomènes à l'aide de nombres entiers, mais qui ne montre pas pour autant que ces nombres entiers existent dans la nature, de la même façon que "1 caillou" est une manifestation de 1, mais n'est pas 1 (et encore nous ne pouvons l'interpréter comme une "manifestation de 1" que parce que, justement, l'homme, lui, a inventé/découvert (c'est volontairement que je ne prend pas position ici, pour montrer que cette phrase est valide, même pour un platonicien (que je ne suis pas)) les nombres entiers.

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Bonjour très cher Médiat, bonjour à tous

Simple précision d'ordre "historique": Frege prenait le même exemple pour montrer que si c'est à l'occasion d'expériences que l'homme a découvert (Frege était platonicien) les entiers naturels, ce n'est pas pour autant que l'origine de ceux ci est empirique. Je ne doute pas que madame Combescure ait lu "les fondements de l'arithmétique".

Si le débat entre platonicien et formaliste n'est pas prêt de trouver une fin (ce que vous rappelez ci dessus), il semblerait que les empiristes aient abandonné la place.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mh34]

-Celui qui ne sait rien mais qui sait qu'il ne sait rien, ce qui fait qu'il en sait toujours plus que ceux qui ignore leur ignorance. (Citation de je l'ignore)

Bonjour.
Je n'ai pas d'opinion sur le sujet, simplement je voulais vous signaler qu'il manque certainement une partie de cette citation...telle quelle elle n'est pas grammaticalement correcte.

[fessesbouc]

Bonjour,

J'ajoute juste un mot sur la remarque de Monique Combescure qui montre très bien que l'on peut mesurer des phénomènes à l'aide de nombres entiers, mais qui ne montre pas pour autant que ces nombres entiers existent dans la nature, de la même façon que "1 caillou" est une manifestation de 1, mais n'est pas 1 (et encore nous ne pouvons l'interpréter comme une "manifestation de 1" que parce que, justement, l'homme, lui, a inventé/découvert (c'est volontairement que je ne prend pas position ici, pour montrer que cette phrase est valide, même pour un platonicien (que je ne suis pas)) les nombres entiers.


Expression rendue caduque par Grassmann, Peano et Dedekind, je lui préfère, de loin, l'expression de Hilbert :

Ce que je veux illustrer, c'est qu'une bataille de citations ne nous mènera nulle part.

Monique Combescure répond en partir à votre question, néanmoins ce n'est pas visible dans la vidéo ce qui fausse la discussion. En effet, l'idée de mon post est construit essentiellement sur un passage de la vidéo qui a été supprimé en dernier minute, si on fait une recherche sur google toutes les autres exemplaires ont bizarrement disparus, au départ la vidéo a été réalisé ou mis en ligne par Effervesciences.

Avec un peu chance l'original reviendra sous forme de lien.

Dans tous les cas et on résumé ma question porte uniquement sur le fait qu'il existe dans la nature une suite de nombre réel de raison 4 et qu'elle préexistait avant l'homme. Je pense que c'est possible dans débattre (on est pas des hommes politiques) sans invoqué Platon. Les citations c'est juste pour le piment.

Cordialement

[lesapotres]

-Celui qui ne sait rien mais qui sait qu'il ne sait rien, ce qui fait qu'il en sait toujours plus que ceux qui ignore leur ignorance. (Citation de je l'ignore)

pour aller dans le même sens que la remarque de MH34 on pourrait écrire:
"Celui qui ne sait rien mais qui sait qu'il ne sait rien , en sait toujours plus que celui qui ignore son ignorance"

Moi je ne sais qu'une chose , je sais que je ne sais rien (citation dont j'ignore l'auteur mais que je fais mienne)

Adesias

[Deedee81]

Salut,

Moi je ne sais qu'une chose , je sais que je ne sais rien (citation dont j'ignore l'auteur mais que je fais mienne)

Jean Gabin l'a dit dans une de ses chansons, mais je ne sais pas si c'est de lui.

[Médiat]

C'est plutôt Socrate, non ?

[Médiat]

Dans tous les cas et on résumé ma question porte uniquement sur le fait qu'il existe dans la nature une suite de nombre réel de raison 4 et qu'elle préexistait avant l'homme.

Autrement dit, vous demandez si un arbre qui tombe dans la forêt fait du bruit même s'il n'y a personne pour l'entendre, c'est une question hors du champ scientifique.

[Deedee81]

C'est plutôt Socrate, non ?

Je ne sais pas, mais si c'est le cas il a forcément l'antériorité

[Médiat]

Je ne sais pas, mais si c'est le cas il a forcément l'antériorité

Oui, mais d'un autre côté, Socrate chantait très mal .

[karlp]

C'est bien à Socrate qu'on attribue la formule "je sais que je ne sais rien"

(il chantait sans doute très mal, mais il est resté au "top 50" plus longtemps que Gabin )

[lesapotres]

Bonjour

Sujet sans réponse qui puisse convaincre tout le monde, et déjà débattu de nombreuses fois ici (platonicien vs formaliste)

Pour revenir au sujet, les maths ont étés inventées par l'homme et par conséquent elles lui sont postérieures.
La physique,la chimie,l'astronomie,la biologie,la psychologie ont toutes besoins des maths.C'est grâce au maths
que les lois de l'univers ont étés comprises,mais ceci n'est pas une raison pour croire qu'elles existaient avant
l'homme uniquement parce que celui-ci n'est apparu bien très,très,très longtemps après le big bang.

Adesias

[fessesbouc]

Autrement dit, vous demandez si un arbre qui tombe dans la forêt fait du bruit même s'il n'y a personne pour l'entendre, c'est une question hors du champ scientifique.

Bonjour
Finalement si je traduis, ça veux dire que la question est complètement stupide de toute façon comme ce n'est pas modélisatrice sous forme d'un polynôme c'est forcément de la métaphysique ou de la philo donc pas grand chose. ###### supprimé

«L'épistémologie serait une branche de la philosophie des sciences qui «*étudie de manière critique la méthode scientifique, les formes logiques et modes d'inférence utilisés en science, de même que les principes, concepts fondamentaux, théories et résultats des diverses sciences, afin de déterminer leur origine logique, leur valeur et leur portée objective» Définition Wiki

###### supprimé

Cordialement




«Toute personne qui est gravement impliqué dans la poursuite de la science devient convaincu que l'esprit se manifeste dans les lois de l'Univers - un esprit largement supérieure à celle de l'homme ... De cette façon, la poursuite de la science conduit à un sentiment religieux d'un genre spécial, qui est très différent de la religiosité d'une personne plus naïve. " [Einstein Archive 42-601-24 Janvier 1936]

[fessesbouc]

La vidéo sans coupure

http://www.dailymotion.com/video/x6y...ues-et-ph_tech

Cordialement

[Médiat]

Bonjour,
J'ai écrit : "c'est une question hors du champ scientifique." que vous traduisez par "la question est complètement stupide", c'est donc vous et non moi qui est insultant envers la métaphysique, la philosophie et Monique Combescure. De plus vous êtes insultant à mon égard et me prétant des pensées qui sont votres.


Je vous rappelle que les attaques ad hominem sont interdites sur FSG ! (Médiat, pour la modération).

[mh34]

C'est hors-sujet mais l'amoureuse de la langue grecque que je suis ne peut pas s'empêcher d'intervenir à nouveau au sujet de la citation ( je n'avais pas réalisé la première fois qu'il s'agissait en fait de cette citation-là!) ; c'est bien attribué à Socrate en effet, dans l'Apologie de Socrate, 21b, et petite remarque ; ce serait TRES BIEN de cesser de donner des citations hors-contexte et de les massacrer ainsi ( je sens que je vais faire mienne la colère de JPL à propos de la maxime attribuée à Rabelais! ).
Voilà le texte grec : .......άλλ'οὗτος μέν οἴεται τι εἰδεναι οὐκ εἰδως· έγῲ δέ, ᾣσπερ οὖν οὐκ οἶδα, οὐδε οἴομαι.
et sa traduction par Emile Chambry ; "mais lui croit savoir quelque chose alors qu'il ne sait rien, tandis que moi, si je ne sais pas, je ne crois pas non plus savoir".
Vous avez tout ici ; http://philoctetes.free.fr/apologiedesocrate.htm
Vous en profiterez pour remarquer la souplesse et la concision du grec par rapport au français, hein...
Ceci dit, à propos de l'arbre qui tombe en faisant ou pas du bruit, je ne vois pas l'intérêt de poser une question qui par nature ne peut pas avoir de réponse. Et qui n'est donc pas scientifique.

[invite231234]

je ne vois pas l'intérêt de poser une question qui par nature ne peut pas avoir de réponse. Et qui n'est donc pas scientifique.

Est-ce un tort de se demander, par exemple, qu'est-ce que les gens diront de moi après ma mort ?
En fait cette question soulève le fait qu'après ma mort, je ne serai plus alors comment "croire" qu'après ma mort je pourrais avoir des informations sur mon existence antérieur ? Et surtout il me semble que cette peur de disparaître est sans doute une question légitime !

Allez mh34 traduis nous ça en Grec !

[noureddine2]

Pour revenir au sujet, les maths ont étés inventées par l'homme et par conséquent elles lui sont postérieures.

salut , je pense que les maths sont inventés par le déterminisme , l'homme a apprit la logique et les maths en observant la nature ,
sans déterminisme , pas de maths ,pas de logique , c'est le chaos .

[noureddine2]

les constantes physiques et les forces physiques existent avant l'homme , on décrit l'univers à notre manière , des extra-terrestre vont décrire l'univers à leurs manière , un fou aussi va faire de sa manière , un fou est comme un aveugle sa description de l'univers est très loin de la réalité , une civilisation évoluée va mieux décrire l'univers .
je suppose que nous et les extra-terrestres en évoluant on va converger vers des maths qui se ressemblent .

[pesdecoa]

les constantes physiques et les forces physiques existent avant l'homme , on décrit l'univers à notre manière , des extra-terrestre vont décrire l'univers à leurs manière , un fou aussi va faire de sa manière , un fou est comme un aveugle sa description de l'univers est très loin de la réalité , une civilisation évoluée va mieux décrire l'univers .
je suppose que nous et les extra-terrestres en évoluant on va converger vers des maths qui se ressemblent .

Ce n'est pas le point de vu du grand mathématicien Alain Connes qui prone justement l'existence d'une réalité mathématique en dehors de l'homme: c'est l'approche Platonicienne.

L'approche "déterministe" a aussi montré ses limites! En physique, c'est certain (probabilité quantique, mécanique statistique) mais en mathématique aussi. Par exemple, lorsque Galois a inventé la notion de Groupe et a révolutionné la manière de faire des mathématiques, il a complètement changé de paradigme en partant non pas de ce qu'il connaissait (c'est l'approche analytique) mais de ce qu'il ne connaissait pas!

A partir de là, on fait un pas supplémentaire vers l'abstraction, mais cela permet d'obtenir plus de résultats.

Ainsi les mathématiques "humaines" s'éloigne de plus en plus du monde physique (1 allumette + 2 alllumettes = 3 allumettes) et s'approche de plus en plus du monde mathématique (par exemple la notion de catégorie en mathématique est un objet très abstrait!)

[noureddine2]

Ce n'est pas le point de vu du grand mathématicien Alain Connes qui prone justement l'existence d'une réalité mathématique en dehors de l'homme: c'est l'approche Platonicienne.

donc Platon dit que la réalité est une vérité absolue qui ne dépend pas de l'observateur .
et Einstein dit que tout est relatif , et dépend de l'observateur .
peut être que les deux ont raison , et le relativisme qu'on observe est dus à notre angle de vision , c'est comme une illusion .

[lesapotres]

Bonjour

donc Platon dit que la réalité est une vérité absolue qui ne dépend pas de l'observateur .
et Einstein dit que tout est relatif , et dépend de l'observateur .
peut être que les deux ont raison .

Je crois aussi que les deux ont raison.

[pesdecoa]

donc Platon dit que la réalité est une vérité absolue qui ne dépend pas de l'observateur .
et Einstein dit que tout est relatif , et dépend de l'observateur .
peut être que les deux ont raison , et le relativisme qu'on observe est dus à notre angle de vision , c'est comme une illusion .

Votre raisonnement ne me semble pas tout à fait juste...

Platon et Einstein disent que la vérité de la réalité n'est pas notre perception (intuitive) de la réalité.

Admettons que la logique humaine soit un sens au même titre que les 5 autres (vision, etc..), alors notre logique nous permet de "voir" avec plus d'acquité le monde tel qu'il est vraiment. Ainsi notre logique nous permet de voir les ondes électromagnétiques là ou notre oeil ne voit qu'une partie de son spectre: la lumière...

Et alors que nous ne pouvons guère améliorer nos sens ( on ne pourra jamais avoir le flair d'un chien ou la vision d'un aigle), nous (l'humanité) pouvons progresser dans notre connaissance des mathématiques et s'approcher d'autant de la vérité du monde.

[Xoxopixo]

Ce n'est pas le point de vu du grand mathématicien Alain Connes qui prone justement l'existence d'une réalité mathématique en dehors de l'homme: c'est l'approche Platonicienne.

Tout à fait, néanmoins j'ai entendu Cédric Villani dire que pour sa part cette question serait du domaine de la "religion" de mathématiques.
Certains pensent que le réel est basé sur une réalité mathématique intrinsèque, d'autres que c'est l'être humain qui produit les mathématiques.
Mais il ne peut pas y avoir réellement de débat basé sur des arguments scientifiques.

[pesdecoa]

Tout à fait, néanmoins j'ai entendu Cédric Villani dire que pour sa part cette question serait du domaine de la "religion" de mathématiques.
Certains pensent que le réel est basé sur une réalité mathématique intrinsèque, d'autres que c'est l'être humain qui produit les mathématiques.
Mais il ne peut pas y avoir réellement de débat basé sur des arguments scientifiques.

Oui sauf que suivant sa "religion", le mathématicien n'aborde et ne fait pas des mathématiques de la même manière.
Connes parle de tension extrème lorsqu'il fait des maths. Cela se comprend s'il est dans une démarche de découvrir une certaine région des mathématiques encore inconnue.

Si le mathématicien pense que c'est lui qui créé ce monde abstrait des mathématiques, alors je peux comprendre qu'il devienne fou à un moment ou un autre

[Médiat]

Bonjour,

Comme le sous-entendait ma première intervention, je suis bien d'accord avec Cédric Villani.

Que le mathématicien platonicien et le formaliste ne fasse pas des mathématiques de la même façon, sous réserve de savoir ce que vous voulez dire par là, je peux l'accepter, mais une chose est claire : aucun article de mathématique ne commence par "Moi XXX, mathématicien platonicien (ou formaliste) ...", et que dans 99% des cas, il n'est pas possible de savoir si un mathématicien est platonicien ou formaliste à la lecture d'un de ses articles (c'est à dire que platoniciens et formalistes font les mêmes mathématiques). J'ai bien écrit 99% et non 100% à cause essentiellement du vocabulaire, et de certaines façons de présenter les choses ; un exemple patent est le cas de l'article de Woodin sur HC :

Woodin a développé une théorie incontestablement intéressante, qui a été survendu (par lui ou son équipe ou des journalistes, je ne sais pas) comme la "preuve" qu'il fallait choisir non HC ; cette présentation excessive est incontestablement de type platonicien (d'ailleurs Krivine s'en est moqué assez méchamment), puisque la "preuve" en question est en fait liée à la technique du forcing, c'est donc, de mon point de vue, un bon argument, propre à convaincre même un formaliste, dans les limites signalées ci-dessus, c'est à dire hors de toute considération ontologique.
Cerise sur le gâteau, aux dernières nouvelles Woodin aurait changé d'avis et pencherait maintenant plutôt vers HC (je n'ai aucune information sur les raisons de ce changement) ; il va de soi qu'un tel changement n'impacte pas grandement un formaliste ; mais le travail de Woodin reste très intéressant quelque soit la conclusion, ça, c'est le confort suprême dont profite le formaliste que de ne pas se soucier de la conclusion, ni même d'en avoir une.

Si le mathématicien pense que c'est lui qui créé ce monde abstrait des mathématiques, alors je peux comprendre qu'il devienne fou à un moment ou un autre

Et pourtant ce n'est pas forcément le cas, si c'est une façon de déconsidérer les formalistes, c'est une attaque bien basse !

[pesdecoa]

Bonjour Mediat,

Comme le sous-entendait ma première intervention, je suis bien d'accord avec Cédric Villani.

Que le mathématicien platonicien et le formaliste ne fasse pas des mathématiques de la même façon, sous réserve de savoir ce que vous voulez dire par là, je peux l'accepter, mais une chose est claire : aucun article de mathématique ne commence par "Moi XXX, mathématicien platonicien (ou formaliste) ...", et que dans 99% des cas, il n'est pas possible de savoir si un mathématicien est platonicien ou formaliste à la lecture d'un de ses articles (c'est à dire que platoniciens et formalistes font les mêmes mathématiques).

Oui tout à fait d'accord avec vous pour dire qu'un article est juste une présentation formelle de résultats ne donnant aucune information sur la façon de travailler de son auteur.
Il me semble cependant que si vous avez une approche platonicienne des maths, alors vous conservez une certaine humilité.
Si vous êtes dans l'autre cas, alors vous avez tendance à prendre la grosse tête jusqu'à peut-être la perdre.
Je crois aussi que la névrose voire la psychose peuvent être de formidables leviers pour faire des découvertes mathématiques. John Nash est un cas typique.

Je ne connais pas Villani mais le fait qu'il porte une énorme araignée sur lui dénote d'une névrose non? Quel est le sens caché de cette araignée?

[Médiat]

Il me semble cependant que si vous avez une approche platonicienne des maths, alors vous conservez une certaine humilité.
Si vous êtes dans l'autre cas, alors vous avez tendance à prendre la grosse tête jusqu'à peut-être la perdre.

Vous réagiriez sans doute ainsi, cela n'en fait pas un cas général.

Je trouve, a contrario, que c'est un sacré acte d'orgueil demesuré que de prétendre découvrir la vérité du monde comme le font les platoniciens, opposé à l'humilité absolue des formalistes qui ne prétendent rien si ce n'est utiliser les caractéristiques du cerveau humain.

Il va de soi que la phrase précédente n'est là que pour illustrer que l'on peut parfaitement défendre le contraire de pesdecoa, sans que cela veuille dire que c'est la position que je défends.

Vos attaques stupides contre les formalistes, qui contrairement à ce que vous semblez penser ne sont pas tous des psychopathes, n'apportent rien à votre cause.

Vous n'avez toujours pas explicité votre phrase :

Oui sauf que suivant sa "religion", le mathématicien n'aborde et ne fait pas des mathématiques de la même manière.