Moi, sans aucun état d'âme, je sacrifierai l'aspect "pierre" à l'extérieur, au profit d'un aspect "pierre" à l'intérieur :

- à l'extérieur, c'est les voisins qui voient (et c'est, avouons-le un peu, le "paraître" !)
- à l'intérieur, c'est l'habitant et c'est le confort vrai, le soir une fois qu'on essaye d'oublier le travail...

Pour moi, y'a pas photo (mais le paraître n'a jamais été mon fort).

Et quand on a une inertie thermique pareille, c'est un crime que de la massacrer :

- ne pas penser "que" chauffage (même si c'est de saison) ; l'inertie c'est aussi un dispositif "anti-canicule" sans clim !!! Et je pense que c'est un des défits qui vient (d'autant plus qu'on vieillit forcément un jour...).

Donc pour moi : ITE extérieure (quitte à barder en bois pour préserver un aspect rustique façon "grange")... Murs en pierre apparente à l'intérieur ; inertie maximale conservée (donc confort en été)...

Pour le chauffage, qu'y a-t-il ? rien ??? Alors planchers chauffants + chaudière à pellets...

Car si inertie, il sera difficile de faire bouger la température, donc autant utiliser le système le plus confortable dont le seul défaut peut éventuellement être son inertie !

Bon, je ne sais pas si les 35 000 € vont suffir, sauf à mettre la main à la pâte...

Ce n'est qu'un avis.