Les fonctions

[invite5bfafc2d]

Bonjour,

Pourriez-vous m'aider pour ce problème de maths :

f est la fonction définie sur R par f(x)=(x+1)(x-4)

1- a) Vérifier que pour tout réel x, f(x)=(x-3/2)² - 25/4
b) Dans un repère, tracer la parabole P qui représente la fonction x² et en déduire le tracé de la courbe Cf
représentant la fonction f.

2- g est la fonction définie sur R par g(x)=f(|x|).
Cg est la courbe représentant g dans le repère précédent.
a) Démontrer que pour tout réel x plus grand ou égal à 0, g(x)=f(x)
b) Démontrer que l'axe des ordonnées est axe de symétrie de Cg.

Merci de vos réponses ( svp vite c'est très urgent )
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[invite8241b23e]

Salut !

svp vite c'est très urgent

Dans ce cas là, j'ai une mauvaise nouvelle pour toi, puisque la réponse ne va pas tomber toute seule.

Par contre. Tu peux nous dire ce que tu as fait, et où tu bloques.

Cordialement.

[invite5bfafc2d]

Alors :

1-
a) Soit f(x)=(x+1)(x-4) :
f(x)=x²-3x-4=[(x-3/2)²-9/4-4]=[(x-3/2)²-9/4-16/4]=[(x-3/2)²-25/4]

b) pour la fonction P représentant la fonction x², comme c'est une fonction de référence on sait quelle est décroissante sur [0;- infini] et croissante sur [0;+infini].
par contre, pour la déduction de Cf représentant f c'est forcément une parabole puisque c'est une fonction carré et elle est donc " décalé " de -25/4 de l'axe des abscisses ( on doit pouvoir l'expliquer beaucoup mieux que ça lol )

2-
a) je ne vois pas tellement comment démontrer ça
b) pareil T_T

voilou :s

[invite8241b23e]

Salut !

Ca ressemble au programme de 1ère ES...

1.b. On passe de la courbe représentant x² à la courbe représentant f(x) par deux translations. Lesquelles. Et ça répondra parfaitement à la question !

2.a. Quand x>=0, à quoi égal |x| ?

2.b. Une fonction, tu te rappelles comment on démontre qu'elle est paire ?

EDIT : >= veut dire supérieur ou égal à 0

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5bfafc2d]

ok merci pour toutes ces pistes je vais m'y remettre