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DM : Seconde : Racine carré de 2 et son irrationalité



  1. #1
    MagStellon

    DM : Seconde : Racine carré de 2 et son irrationalité


    ------

    Bonjour ,




    Voici les feuilles de ce DM, je vous ferais part de mes réponses après appronfondissement sur ce sujet

    Amicalement

    -----
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

  2. Publicité
  3. #2
    invite19431173

    Re : DM : Seconde : Racine carré de 2 et son irrationalité

    Salut !

    Donc je suppose que tu te doutes que personne ne te répondra tant qu'on aura pas tes réponses !

  4. #3
    MagStellon

    Re : DM : Seconde : Racine carré de 2 et son irrationalité

    Oui je sais,

    Pour le I, je pense démontrer que la duplication d'un carré fait intervenir la racine carré de 2. Si je me souviens c'est l'histoire de Socrate qui demande a un esclave un problème sur la duplication d'un carré, donc il multiplie par 2 les cotés du carré pour touver un carré deux fois plus grand, ensuite il trace des droites qui partent des milieux de chaque carré du grand carré pour trouver un carré qui fait que la longueur de la diagonal et egale a celle du coté fois racine carré de 2
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

  5. #4
    MagStellon

    Re : DM : Seconde : Racine carré de 2 et son irrationalité

    Pour la III, j'utilise la démonstration de l'absurde Paul Erdös
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

  6. #5
    invite19431173

    Re : DM : Seconde : Racine carré de 2 et son irrationalité

    Oula, moi ça m'a gonflé j'avoue !

    Quelqu'un d'autre pour prendre le relais ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    MagStellon

    Re : DM : Seconde : Racine carré de 2 et son irrationalité

    Après les Babylonien ( La première numeration ? )
    Pour le II, Je sais que 1+ 25 /60 = 1 x racine de 2
    17/12 = 1x racine de 2

    Arrondi 10^0 : 1.5
    Arrondi 10^-1 : 1.40
    Arrondi 10^-2 : 1.417
    Arrondi 10^-3 : 1.4167
    Excès Defaut : 1.40 < x < 1.42

    1,24,51,10 représente racine de 2 chez les babylonien
    Dernière modification par MagStellon ; 08/10/2006 à 15h46.
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

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  10. #7
    MagStellon

    Re : DM : Seconde : Racine carré de 2 et son irrationalité

    Pour le dernire chapitre, quelqu'un peut m'aider ?
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

  11. #8
    cricri

    Re : DM : Seconde : Racine carré de 2 et son irrationalité

    si racine(2) rationnele s ecrit x/y x y entier en non simplifiable
    x²=2y2²
    0 son carre 0
    1 1
    2 4
    3 9
    4 16
    5 25
    6 36
    7 49
    8 64
    9 81
    donc un nombre au carre fini par 0 1 4 5 6 9 et c est tous
    un carre*2 fini par 0 2 8 et c est tous
    donc x et y doive finir par 0 et sont donc on peut simplifier x/y contradiction
    donc racine 2 n est pas rationel

  12. #9
    MagStellon

    Re : DM : Seconde : Racine carré de 2 et son irrationalité

    (E1) x = 1 + 1/ 2+1/1+ x
    = 1/1 + 1/1+x
    = 2/2 +x
    = 1 +x
    = x

    mais comment montrer que E1 est égale a E2 = x² = 2
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

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