il ya une autre démonstration que sqrt(2) est irrationel si tu es intéressé il s'ajit de montrer que la fraction continue de racine(2) est infinie car la fraction continue d'un nombre rationnel est finie pour cela il faut qu'on encadre 2 entre deux carres qui sont 1 et 4 On choisit 1 et on a: (1+r)²=2
1²+2r+r²=2 donc r(2+r)=1 d'ou r=1/(2+r) donc en remplaçant r par 1/(2+r) infiniment, on deduit que
sqrt(2)=1+1/2+(1/2+1/2(1/2......
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fractio...el_quadratique pour plus d'info
c'est un sujet très intéressant
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