limite

invite5af12512 · 19/10/2006, 21h02

salut,

soit $\text{[math]}$ définie par : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .
j'ai démontré que $\text{[math]}$ et aussi $\text{[math]}$ pour tt n de N .
mais je bloque sur $\text{[math]}$ .

une piste ?

merci

**kNz** · 19/10/2006, 21h09

Euh tu as démontré que ta suite était définie déjà ?

Excuse moi si tu l'as déjà démontré

invite5af12512 · 19/10/2006, 21h22

Euh tu as démontré que ta suite était définie déjà ?

excuse moi je vois pas de quoi tu parles ...
j'ai cité dans mon 1er post que $\text{[math]}$ est définie par : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

invite5af12512 · 20/10/2006, 06h43

bonjour

voilà ce que je trouve :

on a $\text{[math]}$
donc $\text{[math]}$ est croissante.
d'autre part $\text{[math]}$ est majorée $\text{[math]}$ .

on en déduit que $\text{[math]}$ converge .
posons $\text{[math]}$ .
on a $\text{[math]}$
or $\text{[math]}$ soit $\text{[math]}$
i.e l est solution de $\text{[math]}$ tel que $\text{[math]}$
mais là je trouve 2 valeurs qui vérifient cette condition -3 et 4

merci

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invite455504f8 · 20/10/2006, 09h35

ta suite est à termes positifs!

invite5af12512 · 21/10/2006, 12h47

arf..
donc la limite vaut 4 .

merci.

limite

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