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Exos 1ereS



  1. #1
    DjookL

    Exos 1ereS

    Bonjour !
    Alors voilà j'ai ça a faire et je ne sais vraiment pas quoi mettre ?

    -----


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  3. #2
    Nizm

    Re : Exos 1ereS

    si tu veux que qqun te réponde je pense que tu devrais mettre ce que tu as essayé de faire déjà ! ^^
    moi dsl mais je ne peux pas t'aider ...les maths c'est as mon fort :'(

  4. #3
    DjookL

    Re : Exos 1ereS

    Bah la première j'ai mis vrai car x1= -b-racine de delta/2a
    et x2=-b+racine de delta/2a donc puisque b=0 les deux racines auront un signe opposé...
    mais c'est la seule que j'ai réussi à faire !

  5. #4
    kNz

    Re : Exos 1ereS

    Salut,

    Pour la 1 déjà, tu ne réponds pas à la question !
    Toi tu fais : Si b = 0 alors ...

    La question ça n'est pas ça. C'est : Si f admet deux racines opposées, alors b = 0.

    Ca te paraît vrai ou faux ça ?

  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : Exos 1ereS

    Bonjour.

    Pour l'exercice 76, note x1 et x2 les solutions de ton trinôme.
    Exprime S et P en fonction de x1 et x2.
    Maintenant :
    1. Comment écris-tu x1 et x2 sont des racines opposées ?
    Déduis S puis b...
    2. Raisonnement inverse si b=0 alors S=... et ...
    3. Que peux-tu dire du produit P des deux racines si elles sont de signe opposé ? Qu'en déduis-tu pour c/a ? Conclusion.
    4. Principe inverse.

    (Cet exo est très bien et les "résultats" sont à retenir, ils peuvent être utiles pour la résolution d'équation du second degré...)

    Duke.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    DjookL

    Re : Exos 1ereS

    Le truc c'est qu'on ne s'est jamais servi ni de S ni de P !

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  10. #7
    DjookL

    Re : Exos 1ereS

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Bonjour.

    Pour l'exercice 76, note x1 et x2 les solutions de ton trinôme.
    Exprime S et P en fonction de x1 et x2.
    Maintenant :
    1. Comment écris-tu x1 et x2 sont des racines opposées ? x1=-x2 ?
    Déduis S puis b... là je comprends pas comment ?

    2. Raisonnement inverse si b=0 alors S=... et ...
    3. Que peux-tu dire du produit P des deux racines si elles sont de signe opposé ? Qu'en déduis-tu pour c/a ? Conclusion.
    4. Principe inverse.

    (Cet exo est très bien et les "résultats" sont à retenir, ils peuvent être utiles pour la résolution d'équation du second degré...)

    Duke.
    J'ai mis le texte en gras

  11. #8
    Duke Alchemist

    Re : Exos 1ereS

    Re-

    Si tu utilises la notation que je t'ai proposée, comment écris-tu la somme des racines ? S = ...

    Ce que tu as écrit en gras est correct. Il te suffit de répondre à la question précédente (que je viens de reposer là)

  12. #9
    Jeanpaul

    Re : Exos 1ereS

    Il y a un truc général qui est vraiment facile à démontrer et qui s'avère très utile.
    Le polynôme du second degré peut s'écrire de 3 façons différentes :
    a x² + bx +c où on suppose a différent de zéro.
    Ou encore , dans le cas où il existe des racines x1 et x2 identiques ou confondues :
    a (x - x1) (x - x2)
    ou bien enfin :
    a (x² - S x + P) où S est la somme des racines x1+x2 et P le produit x1*x2
    Il faut apprendre à jongler avec ces 3 écritures, c'est extrêmement utile.

  13. #10
    Duke Alchemist

    Re : Exos 1ereS

    Re-

    Je suis parfaitement d'accord avec toi JeanPaul sauf sur ce point plutôt confus
    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    ...
    Ou encore , dans le cas où il existe des racines x1 et x2 identiques ou confondues :
    a (x - x1) (x - x2)...
    Si les racines x1 et x2 sont distinctes, on peut écrire le polynôme sous la forme :

    a (x - x1) (x - x2)

    et si elles sont identiques (racine double), on peut écrire :

    a (x - x1)2

    Ou alors j'ai mal compris ton message

    Une autre remarque, je pense que le but de l'exercice est de découvrir l'utilisation de la forme ax2-Sx+P qui est en effet très utile.

    Duke.

    EDIT : DjookL, JeanPaul t'a donné la réponse à la question que j'ai posée, il ne te reste plus qu'à conclure (pour le 1.)

  14. #11
    Jeanpaul

    Re : Exos 1ereS

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Si les racines x1 et x2 sont distinctes, on peut écrire le polynôme sous la forme :

    a (x - x1) (x - x2)

    et si elles sont identiques (racine double), on peut écrire :

    a (x - x1)2

    Ou alors j'ai mal compris ton message
    Ben, on est d'accord, non ? Le second cas n'est jamais qu'un cas particulier du premier ?
    Attention à la parenthèse de a (x² - Sx +P)

  15. #12
    Duke Alchemist

    Re : Exos 1ereS

    Je voyais plus un lapsus dans la formulation de ta phrase qu'une faute de "compréhension"...

    Citation Envoyé par JeanPaul
    Attention à la parenthèse de a (x² - Sx +P)
    Oups... en effet !...

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