Exos 1ereS

[invite1a23a0ec]

Bonjour !
Alors voilà j'ai ça a faire et je ne sais vraiment pas quoi mettre ?

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[invite39283a1d]

si tu veux que qqun te réponde je pense que tu devrais mettre ce que tu as essayé de faire déjà ! ^^
moi dsl mais je ne peux pas t'aider ...les maths c'est as mon fort :'(

[invite1a23a0ec]

Bah la première j'ai mis vrai car x1= -b-racine de delta/2a
et x2=-b+racine de delta/2a donc puisque b=0 les deux racines auront un signe opposé...
mais c'est la seule que j'ai réussi à faire !

[kNz]

Salut,

Pour la 1 déjà, tu ne réponds pas à la question !
Toi tu fais : Si b = 0 alors ...

La question ça n'est pas ça. C'est : Si f admet deux racines opposées, alors b = 0.

Ca te paraît vrai ou faux ça ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Pour l'exercice 76, note x₁ et x₂ les solutions de ton trinôme.
Exprime S et P en fonction de x₁ et x₂.
Maintenant :
1. Comment écris-tu x₁ et x₂ sont des racines opposées ?
Déduis S puis b...
2. Raisonnement inverse si b=0 alors S=... et ...
3. Que peux-tu dire du produit P des deux racines si elles sont de signe opposé ? Qu'en déduis-tu pour c/a ? Conclusion.
4. Principe inverse.

(Cet exo est très bien et les "résultats" sont à retenir, ils peuvent être utiles pour la résolution d'équation du second degré...)

Duke.

[invite1a23a0ec]

Le truc c'est qu'on ne s'est jamais servi ni de S ni de P !

[invite1a23a0ec]

Bonjour.

Pour l'exercice 76, note x₁ et x₂ les solutions de ton trinôme.
Exprime S et P en fonction de x₁ et x₂.
Maintenant :
1. Comment écris-tu x₁ et x₂ sont des racines opposées ? x1=-x2 ?
Déduis S puis b... là je comprends pas comment ?
2. Raisonnement inverse si b=0 alors S=... et ...
3. Que peux-tu dire du produit P des deux racines si elles sont de signe opposé ? Qu'en déduis-tu pour c/a ? Conclusion.
4. Principe inverse.

(Cet exo est très bien et les "résultats" sont à retenir, ils peuvent être utiles pour la résolution d'équation du second degré...)

Duke.

J'ai mis le texte en gras

[Duke Alchemist]

Re-

Si tu utilises la notation que je t'ai proposée, comment écris-tu la somme des racines ? S = ...

Ce que tu as écrit en gras est correct. Il te suffit de répondre à la question précédente (que je viens de reposer là)

[Jeanpaul]

Il y a un truc général qui est vraiment facile à démontrer et qui s'avère très utile.
Le polynôme du second degré peut s'écrire de 3 façons différentes :
a x² + bx +c où on suppose a différent de zéro.
Ou encore , dans le cas où il existe des racines x1 et x2 identiques ou confondues :
a (x - x1) (x - x2)
ou bien enfin :
a (x² - S x + P) où S est la somme des racines x1+x2 et P le produit x1*x2
Il faut apprendre à jongler avec ces 3 écritures, c'est extrêmement utile.

[Duke Alchemist]

Re-

Je suis parfaitement d'accord avec toi JeanPaul sauf sur ce point plutôt confus

...
Ou encore , dans le cas où il existe des racines x1 et x2 identiques ou confondues :
a (x - x1) (x - x2)...

Si les racines x₁ et x₂ sont distinctes, on peut écrire le polynôme sous la forme :

a (x - x₁) (x - x₂)

et si elles sont identiques (racine double), on peut écrire :

a (x - x₁)²

Ou alors j'ai mal compris ton message

Une autre remarque, je pense que le but de l'exercice est de découvrir l'utilisation de la forme ax²-Sx+P qui est en effet très utile.

Duke.

EDIT : DjookL, JeanPaul t'a donné la réponse à la question que j'ai posée, il ne te reste plus qu'à conclure (pour le 1.)

[Jeanpaul]

Si les racines x₁ et x₂ sont distinctes, on peut écrire le polynôme sous la forme :

a (x - x₁) (x - x₂)

et si elles sont identiques (racine double), on peut écrire :

a (x - x₁)²

Ou alors j'ai mal compris ton message

Ben, on est d'accord, non ? Le second cas n'est jamais qu'un cas particulier du premier ?
Attention à la parenthèse de a (x² - Sx +P)

[Duke Alchemist]

Je voyais plus un lapsus dans la formulation de ta phrase qu'une faute de "compréhension"...

Attention à la parenthèse de a (x² - Sx +P)

Oups... en effet !...