Bonjour,
Je dois dériver 2*(1+x)(sqr(1-x²)). L'énoncé me dit que je dois arriver à 2*((1-x-2x²)/(sqr(1-x²))). Je ne comprends pas comment ils font, moi j'arrive encore et toujours à 2*((1+x)/(sqr(1-x²))).
Auriez vous une idée du pourquoi ??
Cordialement,
C'est pas très lisible, si tu pouvais le réécrire avec le tex ca serait plus clair, tel que je le vois la je ne trouve ni le meme resultat que toi ni celui de ton énoncé :/
Salut,
Je crois que tu es bon pour nous détailler toutes les étapes de ton calcul...
Okay !
Reprenons !
On donne V(x)= 2*((1+x)(sqr(1-x²)).
On me demande de prouver que V'(x)=2*((1-x-2x²)/(sqr(1-x²))).
Voici mon calcul :
V(x)=2*u*v, avec u(x)=1+x, u'(x)=1, v(x)=sqr(1-x²) et v'(x)=x/sqr(1-x²)
On a par conséquent :
V'(x)=2*(u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x))
V'(x)=2*(1*sqr(1-x²) + (1+x)*(x/sqr(1-x²)))
V'(x)=2*(((1-x²)+x+x²)/sqr(1-x²))
V'(x)=2*((1+x)/sqr(1-x²))
Où est l'erreur ?
Cordialement,
Si je ne m'abuse tu t'es trompé dans un signe en dérivant v(x). La dérivée de 1-x² est -2x et non 2x.
Du coup tu retombes bien sur le résultat de ton énoncé en corrigeant ca.
Exact !
Merci Hamb !
Comment faire pour determiner Vmax en revanche ?
Cordialement,
En étudiant les variations ca doit pas être trop compliqué je pense.
Bonjour.En cherchant la valeur annulatrice de V'(x)= 2*((1-x-2x²)/(sqr(1-x²))) donc du numérateur en faisant (éventuellement) bien attention au domaine de définition de la fonction VEnvoyé par Hogoerwen'r
Duke.
P.S. : Les valeurs annulatrices de V' permettent de connaître les extrema mais pas leur nature donc une petite étude rapide de la variation de V devrait en effet t'aider.
