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Dérivée



  1. #1
    Hogoerwen'r

    Dérivée

    Bonjour,

    Je dois dériver 2*(1+x)(sqr(1-x²)). L'énoncé me dit que je dois arriver à 2*((1-x-2x²)/(sqr(1-x²))). Je ne comprends pas comment ils font, moi j'arrive encore et toujours à 2*((1+x)/(sqr(1-x²))).

    Auriez vous une idée du pourquoi ??

    Cordialement,

    -----

    Hogœrwen'r - ex-Yggdrasil-

  2. Publicité
  3. #2
    Hamb

    Re : Dérivée

    C'est pas très lisible, si tu pouvais le réécrire avec le tex ca serait plus clair, tel que je le vois la je ne trouve ni le meme resultat que toi ni celui de ton énoncé :/
    Dernière modification par Hamb ; 12/11/2006 à 11h01.

  4. #3
    Coincoin

    Re : Dérivée

    Salut,
    Je crois que tu es bon pour nous détailler toutes les étapes de ton calcul...
    Encore une victoire de Canard !

  5. #4
    Hogoerwen'r

    Re : Dérivée

    Okay !

    Reprenons !

    On donne V(x)= 2*((1+x)(sqr(1-x²)).

    On me demande de prouver que V'(x)=2*((1-x-2x²)/(sqr(1-x²))).

    Voici mon calcul :
    V(x)=2*u*v, avec u(x)=1+x, u'(x)=1, v(x)=sqr(1-x²) et v'(x)=x/sqr(1-x²)

    On a par conséquent :
    V'(x)=2*(u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x))
    V'(x)=2*(1*sqr(1-x²) + (1+x)*(x/sqr(1-x²)))
    V'(x)=2*(((1-x²)+x+x²)/sqr(1-x²))
    V'(x)=2*((1+x)/sqr(1-x²))

    Où est l'erreur ?

    Cordialement,
    Hogœrwen'r - ex-Yggdrasil-

  6. #5
    Hamb

    Re : Dérivée

    Si je ne m'abuse tu t'es trompé dans un signe en dérivant v(x). La dérivée de 1-x² est -2x et non 2x.

    Du coup tu retombes bien sur le résultat de ton énoncé en corrigeant ca.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Hogoerwen'r

    Re : Dérivée

    Exact !

    Merci Hamb !

    Comment faire pour determiner Vmax en revanche ?

    Cordialement,
    Hogœrwen'r - ex-Yggdrasil-

  9. Publicité
  10. #7
    Hamb

    Re : Dérivée

    En étudiant les variations ca doit pas être trop compliqué je pense.

  11. #8
    Duke Alchemist

    Re : Dérivée

    Bonjour.
    Citation Envoyé par Hogoerwen'r Voir le message
    Comment faire pour determiner Vmax en revanche ?
    En cherchant la valeur annulatrice de V'(x)= 2*((1-x-2x²)/(sqr(1-x²))) donc du numérateur en faisant (éventuellement) bien attention au domaine de définition de la fonction V

    Duke.

    P.S. : Les valeurs annulatrices de V' permettent de connaître les extrema mais pas leur nature donc une petite étude rapide de la variation de V devrait en effet t'aider.

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