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dm de maths dernière question



  1. #1
    Derbie

    dm de maths dernière question


    ------

    Et voila, c'est toujours comme ça, on a fait le plus dur, et arrivé à la dernière question, plaf !

    Alors voila :
    J'ai deux conditions, qui sont :
    - pout tout x, f(-x)f'(x)=1 (C1)
    -f(0)=-4 (C2)

    Je trouve, au fil des questions, qu'une fonction qui répond à ce cdfc est -4ex/16
    Dernière question :
    Déduire des questions précédentes qu'il existe une seule fonction dérivable sur R satisfaisant les conditions C1 et C2, et preciser quelle est cette fonction.

    Voila, merci à ceux qui peuvent me donner une piste

    -----
    Tout penseur avare de ses idées est un penseur de radin

  2. #2
    Hamb

    Re : dm de maths dernière question

    tu as trouvé une fonction qui marche, pour montrer qeu c'est la seule, une des méthode consiste à admettre l'existence d'une autre et montrer que l'on arrive à une contradiction, en l'occurence, ta contradiction a toutes les chances d'être que ta fonction hypothétique est égale à celle que tu as déja trouvée, ce qui est impossible puisque tu supposais au départ qu'elles étaient différentes.
    conclusion : ta solution déja trouvée est l'unique, l'élue.

  3. #3
    Derbie

    Re : dm de maths dernière question

    Merci, mais j'avais déjà pensé à cela, sans vouloir vous vexer. Je voudrais plutôt savoir comment mettre en oeuvre cette technique ... C'est là que le bas blaisse
    Tout penseur avare de ses idées est un penseur de radin

  4. #4
    Jeanpaul

    Re : dm de maths dernière question

    Tu as dû montrer quelque part que
    f(x)*f(-x) = A = Cte
    Alors imagine une seconde fonction g(x) qui satisfait à
    g(-x).g'(x) = 1
    et calcule la dérivée de la fonction
    u(x) = g(x)/f(x).
    Conclus sur u(x)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Derbie

    Re : dm de maths dernière question

    je trouve u'(x)=(g'(x)*f(x)-f'(x)*g(x)/(f²(x)
    bon, alors je suppose que ça fait 0, et donc u'(x)=0, donc f(x)=g(x) ...
    Mais je sais pas si j'ai pas été trop vite, parce que je suis pas convaincu de tout ce que je viens de dire.
    Tout penseur avare de ses idées est un penseur de radin

  7. #6
    Derbie

    Re : dm de maths dernière question

    qq peut m'aider ? je bloque ...
    Tout penseur avare de ses idées est un penseur de radin

  8. #7
    Derbie

    Re : dm de maths dernière question

    s'il vous plait, ce serait dommage de ne pas faire la toute dernière question ...
    Tout penseur avare de ses idées est un penseur de radin

  9. #8
    Derbie

    Re : dm de maths dernière question

    merci de m'aider, parce que là je patauge dans la résolution de ma dérivée ...
    u'(x)=(f'g-g'f)/g², mais ensuite ? je n'arrive pas à simplifier ...
    Tout penseur avare de ses idées est un penseur de radin

  10. #9
    Jeanpaul

    Re : dm de maths dernière question

    Eh bien tu continues en remplaçant g'(x) par son expression en fonction de g(-x) et idem pour f'(x)

  11. #10
    Derbie

    Re : dm de maths dernière question

    je passe donc de u'(x)=(f'g-g'f)/f² à
    u'(x)=(1/f(-x)g-1/g(-x)f)/f²
    u'(x)=(g-f)/((f(-x)+g(-x))*f²)
    mais là, je ne trouve plus de simplification
    Tout penseur avare de ses idées est un penseur de radin

  12. #11
    Jeanpaul

    Re : dm de maths dernière question

    Pas juste, ce calcul, écris proprement les valeurs en précisant bien f(x), f(-x) etc... et fais apparaître les produits f(x).f(-x) et g(x).g(-x)

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