ex dérivée 1erS
Salut à tous, j'ai pour vendredi un exercice à faire en maths sur les dérivées j'ai commençais mais je ne sais pas si je suis sur la bonne piste. pourriez vous m'aider??svp.
soit g la fonction définie par:
g(x)=((racine de x)-1)/(x-1) sur[0;1[U]1;+l'inf[
g(1)=1/2
1°) Etudier la dérivabilité de g en 0...
2°) Démontrer que g est dérivable au point d'abscisse 1 et déterminer l'équation rédiute de la tangente T à la courbe représentative de g au point d'abscisse 1.
VOICI CE QUE JE TROUVE:
1°) g(0+h)-g(0)/h
= [((racine de 0+h)-1)/(h-1)-(1/-1)]/h
= [((racine de 0+h)-1-h)]/h(h-1)
= [((racine de 0+h)-1-h)]/(h²-h)
= [((racine de 0+h)-1-h)((racine de 0+h)-1+h)]
/(h²-h)((racine de 0+h)-1+h)
= [h-1-h²]/(h²-h)((racine de 0+h)-1+h)
= -1/((racine de 0+h)-1+h)
lim = -1/-1 = 1
(h tend vers 0)
donc g est dérivable en 0 et g'(0)=1
2°) g(1+h)-g(1)
= [((racine de 1+h)-1)/h]*1/h
= [((racine de 1+h)-1) ((racine de 1+h)+1)]/(h²{(racine de 1+h)+1)})
=[(1+h-1)]/(h²{(racine de 1+h)+1})
= 1/(h{(racine de 1+h)+1})
lim = 1/0 indef
(h tend vers 0)
(dans cette partie j'ai faux mais je ne sais pas pourquoi, pouvez vous m'aider?)
Pour faire l'équation de la tangente il faut avoir bon au calcul précédent . merci de votre aide a+
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Envoyé par le grand roux 
