Salut à tous, my name is Kansas. Aujourd'hui je propose une équation assez complexe dont j'essaye de résoudre mais sans succès:
Cos (3x-pi/4) = - ( Rac(2) /2 )
Mon problème est le suivant:
Tout d'abord,que dois-je isoler d'un côté de l'équation, un cosinus? une racine? ou autre?...
Ensuite, comment dois finir mon équation pour dire qu'elle soit résolue?
Merci.
Dernière modification par Sephiroth_ange ; 09/12/2006 à 17h44. Motif: Faute d'orthographe. Désolé.
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Salut,
Alors quel est l'angle dont le cosinus vaut -rac(2)/2 ?Envoyé par Sephiroth_ange
Ensuite tu posé l'équalité suivante :
angle trouvé = contenu du cosinus
ou
-(angle trouvé) = contenu du cosinus
Et puis tu isoles x et voilà t'as tes angles !
Re : Trigonometrie : Résolution d'équation
Voici mon calcul:
Cos (3x-pi/4) = - ( Rac(2)/2 )
<=> Cos (3x-pi/4) = 3pi/4
<=> Cos 3x - Cos pi/4 = 3pi/4
<=> Cos 3x = Cos pi/4 + 3pi/4
<=> Cos 3x = ( Rac(2)/2 ) + 3pi/4
Heu, je m'y perd ...
Je n'ai pas fini mais je pense avoir fais des erreurs...
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Cos (3x-pi/4) = - ( Rac(2)/2 )
<=> Cos (3x-pi/4) = 3pi/4
<=> Cos 3x - Cos pi/4 = 3pi/4Euh... comment tu passes de la première à la deuxième ligne ? De quel droit tu passes de la deuxième à la troisième ?
Encore une victoire de Canard !
Non à la deuxième ligne le cosinus saute :
cos de quoi est égal à 2
<=> le quoi est égal à l'angle dont le cos vaut 2
C'est bien ce que je me disais, bah comment isoler x ?
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Cos (3x-pi/4) = - ( Rac(2)/2 )
<=> 3x-pi/4 = 3pi/4
<=> 3x = 3pi/4 -pi/4
<=> 3x = pi/2
<=> x = pi/6
OU
<=> 3x-pi/4 = -3pi/4
<=> à toi!
Et n'oublie pas que cos (a+b) n'est pas égal à cos (a) + cos (b)
Pourquoi le cosinus saute?
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Parce que si
cos (u) = a
on en déduit que
u = (+ou-) Arccos (a)
NB: l'expression Arccos (a) signifie l'angle dont le cosinus vaut a.
Par exemple:
cos (x) = 0
x = (+ou-) Arccos 0
x = 0 ou x = pi
PS: si tu pouvait éviter le langage SMS dans ta signature ce serait bien
Re : Trigonometrie : Résolution d'équation
Cos (3x-pi/4) = - ( Rac(2)/2 )
<=> 3x-pi/4 = 3pi/4
<=> 3x = 3pi/4 + pi/4
<=> 3x = pi
<=> x = pi/3
C'est pas plutôt sa la réponse?
PS : j'aimerai bien écrire ma signature normallement mais il n'y a pas assez de place.
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Si c'est bien ça (petit test pédagogique.. comment ça ça s'est vu ? ^^ ).Cos (3x-pi/4) = - ( Rac(2)/2 )
<=> 3x-pi/4 = 3pi/4
<=> 3x = 3pi/4 + pi/4
<=> 3x = pi
<=> x = pi/3
C'est pas plutôt sa la réponse?
PS : j'aimerai bien écrire ma signature normallement mais il n'y a pas assez de place.
N'oublie pas que deux angles opposés ont même sinus.
Re : Trigonometrie : Résolution d'équation
Ok, merci de me consacrer de ton temps.
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Décidémment je suis maudit..Si c'est bien ça (petit test pédagogique.. comment ça ça s'est vu ? ^^ ).
N'oublie pas que deux angles opposés ont même sinus.C'est COSINUS et pas sinus...
En gros cos (x) = cos (-x)
pi/3+2/3kpi pour etre exact les amis donc en faisant un restriction de l'ensemble de definition de la fonction cosinus, on aurait 3 point entre 0;2pi intervalle ferme , donc tu inscrit trois poit sur ton cercle
