Petit exercice sur les limites
Bonjour,
Je m'exerce pour mon contrôle sur les limites et je remarque que j'ai une tite lacune. Dans mon livre, j'ai un exercice qui est le suivant:
Déterminez l'ensmble de définition de f et calculer les limites aux bornes de l'ensemble de définition:
f(x) = exp (x/(x+1))
J'ai trouvé comme ensemble de définition : ]-infini;-1[U]-1;+infini[
Voilà je me rend compte que même lorsque l'on se croit prêt on est jamais prêt! Quelqu'un pourrait m'aider SVP
Bonjour ,
Ton ensemble de définition est correct.
Pour les valeurs limites vers + ou - infini, exprime x/(x+1) comme 1- (1/(x+1) ) et tu verras plus clair.
Je ne vois pas de difficulté particulière pour les limites au voisinage de -1, sauf à bien distinguer les deux cas : par valeurs inférieures ou supérieures à -1.
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Bonjour !
il y a un petit "théorème" qui est le suivant :
la limite en +/- infini d'une fonction rationnelle est la même que la limite du quotient du terme du plus haut degré du numérateur par le terme de plus haut degré du dénominateur, donc ici ça donne x/x=1 donc en +et- l'infini la limite =e(1)=e voila, pour + et - l'infini.
tu peux aussi factoriser par x ! ce qui fait exp(1/(1+1/x)) ce qui donne facilement exp(1)=e en + et - l'infini.
Matthieu
