Bonjour a tous!!!
J'ai un petit problème avec un devoir de maths
Si quelqu'un pouvait m'aider, svp...
Voici l'énoncé :
n entier tel que n>=1, g est la fonction definie sur [0;1] par :
g( x)=e^-x(1+(x/1!)+(x^2/2!)+...+(x/n!))
et h la fonction définie sur [0;1] par h( x)=g( x) +e^-x*(x^n/n!)
Etudier les variations des foncions g et h sur [0;1]
Je pense que g(x)=1, car (1+(x/1!)+(x^2/2!)+...+(x/n!))=e^x
D'ou g(x)=e^-x*e^x=1
Le problème c'est que je n'arrive pas a étudier h : j'ai éssayé de la dérivée mais je ne connais pas la dérivé de factorielle n. Et mème quand on me donne sa dévivé, je ne sais pas étudier le signe.
Merci bcp pour votre aide précieuse!
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