Bonjour à tous !
Je dois étudier le sens de variation de :
hn(x)= nln(1+x)+(x/1+x)
n entier naturel non nul
Je dois donc dérivée et c'est là mon problème car je ne sais pas comment faire avec le n devant le ln...
Sinon je trouve h'(x)=(1/(1+x)²)
Pouvez vous m'aider ? merci
BonjourEnvoyé par Doriath
(x/1+x)'= 1/(1+x)²
il te manque un terme
le "n" devant le Ln est une constante,tu dois calculer (nLn(1+x))'
n est un reel don il devait pas te poser probleme .
(nln(1+x))'=n/x+1.
a ok ce serait pas ca ? : h'(x)=(n+1/(x+1)²)
non
quand tu as
f(x) = h(x) + g(x)
f'(x)= h'(x)+g'(x)
[nln(1+x)]'=n.(1/1+x)
[x/(1+x)]'= (1/(1+x)²)
---> h'(x)= ((n²+1)/(1+x)²)
J'ai bon ?
non mais tu vas y arriver
je me suis planté où?? C'est ce "n" qui m'embête...
il suffit de faire la somme :
n/(1+x) + 1(1+x)² = 1/(1+x)[n+ 1/(1+x)]
je comprend pas parce que pour les additionner il faut que les denominateur soitt les même or l'un est au carré et l'autre non donc ne faut t-il pas mettre n/1+x au carré pour après additionner ?
j'ai juste mis 1/(1+x) en Facteur , tu peux ecrire
n/(1+x)= n(1+x)/(1+x)² si ça te facilite la tache .
donc en faite j'avais juste mais j'avais pas factorisé ...?
refais le calcul et tu verras si tu avais juste , je me suis
peut etre trompé.
ba moi je trouve ça :
h'(x)= ((n²+1)/(1+x)²)
Personne d'autre ne peut m'aider ou me confirmer si j'ai juste ou faux ?
Il me semble que tu as faux.
Additionne n(1+x)+1
