[TermS] Suites, récurrence, un bonheur de tous les instants...

[invite7553e94d]

Wahou, j'aurais jamais trouvé un truc comme ça ! Pour conclure, il faut que je dise que ? Oui oui, je suis un vrai boulet...

Voila, c'est exactement ça. Au passage, cette définition de la convergence n'est pas au programme de terminale. Mais je me souviens que lorsque je préparait mon bac, j'avais été "forcé" à l'utilisé, non pas pour le bac, mais pour les DM de niveau supérieur (un DM c'est toujours un peu plus dur que le bac)

Il faut démontrer par récurrence que pour tout n>=5 on a :

À en coire ce que tu as écris en premier post, c'est tout bon, la propriété au rang n entraine celle au rang n+1, il suffit de vérifier ça en 5, balancer la phrase classique des démo par récurence, et le tour est joué.

On aurait donc :



Et au mieux, j'arrive à : Où me suis-je trompé ?

Je ne parviens pas à simplifier plus.

[invite8241b23e]

Je ne parviens pas à simplifier plus.

Je viens de réaliser que c'est une inégalité donc elle est bien vérifiée !

Je pense que ce sera bon pour cet exercice, merci à toi !