Dns sur les limites

[invitebf8d16ff]

Bonjour j'ai un dns de maths sur les limites a rendre pour la rentré.
Mon problème est:

Nous avons une courbe d'équation y=(x(ax+b))/(2(x-c)²)
où a, b et c sont dans le repère orthonormal(O,i,j).
Nous devons determiner ces réels a, b, c pour que la courbe ait deux assymptotes d'équation x=1, y=3/2 et que la tangent en O ait pour équation y=-2x.

Je pense avoir trouvé c en posant que si la courbe doit avoir une assymptote verticale en x=1 alors la valeur 1 doit être une valeur interdite, ce qui nous fait dire que c=1 pour que le dénominateur soit égal à 0.
-----

[invitec2b75671]

pour c c'est une bonne idée.

pour a et b, il faut les 2 autres conditions.

Sache que la tangente va relier a,b et c.

Pour l'asymptote en y=3/2

Pense au caractère horizontal, et au fait que ta fonction s'écrit aussi y= ( ax² + bx )/( 2 ( x - c )² )

voire même y= (a/2)(x²/(x-c)²) + (b/2)x/(x-c)²

utilise ces expressions en terme de limites...

[invitebf8d16ff]

J'ai développé comme tu m'as dit mon expression. Le problème est que je ne vois pas comment continuer pour trouver a et b.