- cos (-x)

[inviteb25b12bc]

bonjour
- cos (-x) = - cos x ; est-ce-que c'est juste???merci!
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[inviteb17f6c36]

T'es en quel classe ? sinon ce que t'a dis n'est pas faut ! Mais faut ptète allé plus loin dans la démonstration,

-cos x = ...

Ca dépend dans quel classe tu es..

[invite9c9b9968]

Oui c'est juste.

Mais comme on te l'a déjà dit : fait un DESSIN, ça aide.

[invitec053041c]

Gwyddon

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefc60305c]

Une question :
cos(-x) = cos(x)
Ca se prouve ? Pas visuellement j'entends, mais par le calcul.

[invite14e03d2a]

Je tente une démo: on considère sur le cercle trigonométrique un point M. On note x l'angle entre l'axe des abscisses et la demie-droite [OM).
Donc le point M a pour coordonnées (cos(x),sin(x))

Soit maintenant le point M' symétrique de M par rapport à l'axe des abscisses. Il a donc pour coordonnées (cos(x),-sin(x)).
D'autre part, l'angle entre l'axe des abscisses et la demi-droite [OM') est (-x) (car M et M' sont symétriques par rapport à l'axe des abscisses)
Comme OM'=OM=1, M' appartient au cercle trigonométrique, on on M'=(cos(-x),sin(-x))

Par identification, on a donc cos(x)=cos(-x) et sin(-x)=-sin(x)

[invitec053041c]

te montre directement qu'en changeant x en (-x), celà ne change rien (commutativité de l'addition).

[inviteb25b12bc]

Oui c'est juste.

Mais comme on te l'a déjà dit : fait un DESSIN, ça aide.

bonjour
c égale à -cos x jai dis au prof elle ma dit oui

[invitec053041c]

cos(-x)=cos(x)
sin(-x)=-sin(x)
sont des propriétés que tu dois savoir par coeur absolument.

[invitefc60305c]

te montre directement qu'en changeant x en (-x), celà ne change rien (commutativité de l'addition).

J'y ai pensé il y a 15 min dans le métro
Mais bon, on doit passer par les complexes, donc on peut vraiment rien prouver en 3e, seulement visuellement.

[invitec053041c]

C'est vrai que c'est un peu utiliser une bombe atomique pour tuer une mouche
Pour le visuel...il y a le bon vieux cercle.