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équation de hauteur



  1. #1
    robreda

    équation de hauteur


    ------

    Bonjour

    pour un DM de maths je dois déterminer une équation de hauteur...mais je ne sais pas ce que c'est!
    "dans le triangle ABC avec A(1;7) B(-1;-2) et C(19;-2)
    determiner l'équation de la hauteur issue de A" dois je utiliser les coordonnees des vecteurs? ou autre chose auquelle je n'aurais pas pensé?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    kNz

    Re : équation de hauteur

    Salut,

    C'est une équation de droite que tu dois trouver en fait.
    Tu dois donc déterminer l'équation de la droite passant par A et H, où H est le projeté orthogonal de A sur (BC).
    Ensuite tu trouves l'équation de la droite, connaissant 2 de ses points.

  4. #3
    Ledescat

    Re : équation de hauteur

    Dans un triangle, la hauteur issue de A (ou relative à [BC], c'est la même chose), est la droite perpendiculaire à (BC) passant par A.
    Tu peux commencer par chercher les coordonnées du vecteur BC par exemple.
    Dans l'équation de la droite ax+by+c=0, le vecteur de coordonnées (a,b) est un vecteur normal à la droite.
    Donc le vecteur BC ferait l'affaire.
    Pour trouver c, tu dis que les coordonnées de A vérifient l'équation et le tour est joué.
    Cogito ergo sum.

  5. #4
    robreda

    Re : équation de hauteur

    avec les calculs je trouve:
    BC(20;0) et pour l'équation 20x + c = 0
    en vérifiant avec A je trouve que c = -20
    l'équation finale serait donc 20x - 20 = 0

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Ledescat

    Re : équation de hauteur

    Ca me semble tout à fait cohérent.
    Ce que tu peux simplifier en x-1=0 ou x=1
    Cogito ergo sum.

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