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Les suites



  1. #1
    fabien024

    Les suites


    ------

    Bonjour, j'ai un petit soucis en mathématiques j'aimerais résoudre un problème de suites, alors voila ma suite est définie pour :
    n>ou= à 1 par:
    Un=(1/n²)+(1/n²+1)+...+(1/n²+n) (Un) est une somme.
    Je veux savoir de combien de termes elle est composée or les résultats du cours permettent de calculer des sommes mais pas le nombre de termes...moi je pensait à n+1 termes mais faut le démonter!!!
    Si vous pouviez m'éclairer je vous remercie d'avance...

    -----

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  3. #2
    invité576543
    Invité

    Re : Les suites

    Bonjour,

    Citation Envoyé par fabien024 Voir le message
    je pensais à n+1 termes mais faut le démonter!!!
    Explique pourquoi tu pensais à n+1. J'ai idée que si tu arrives à expliquer pourquoi tu penses que c'est la réponse, la démonstration n'est pas loin...

    Cordialement,

  4. #3
    Ledescat

    Re : Les suites

    Le n² ne varie pas selon les termes de ta somme. Regarde donc la seule chose qui varie:
    Au dénominateur, au début tu rajoutes 0, puis 1,2...n.
    Combien de termes font 0,1,...,n ?
    Cogito ergo sum.

  5. #4
    fabien024

    Les suites

    Oui, moi je pensais a n+1 termes car j'ai pris des exemples pour n=1 j'ai deux termes, pour n=2 j'ai 3 termes d'où ma conclusion mais je sais q'un exemple ne fait pas une démonstration. Seul n varie ok mais au plus n est grand au plus il y a de termes non?
    Aidez moi merci

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    invité576543
    Invité

    Re : Les suites

    Citation Envoyé par fabien024 Voir le message
    Oui, moi je pensais a n+1 termes car j'ai pris des exemples pour n=1 j'ai deux termes, pour n=2 j'ai 3 termes d'où ma conclusion mais je sais q'un exemple ne fait pas une démonstration. Seul n varie ok mais au plus n est grand au plus il y a de termes non?
    Aidez moi merci
    Comment as-tu vu qu'il y a trois termes dans le cas n=2? Qu'est-ce qui change entre les trois termes?

    Cdlt,

  8. #6
    fabien024

    Re : Les suites

    Pour moi U1=3/2 U2=37/60 c'est cela??

  9. Publicité
  10. #7
    Ledescat

    Re : Les suites

    Pas besoin d'une démonstration pour montrer qu'il y a (n+1) termes. C'est une observation immédiate, on ne va pas remontrer que 1+1+..+1 ,(n+1) fois ça fait (n+1)
    Cogito ergo sum.

  11. #8
    fabien024

    Re : Les suites

    Quand à dire quel est le plus grand et quel est le plus petit c'est facile le premier est le plus grand et le dernier le plus petit mais comment le prouver??

  12. #9
    Ledescat

    Re : Les suites

    Plus le dénominateur est "gros", plus la fraction est "petite"
    Cogito ergo sum.

  13. #10
    fabien024

    Re : Les suites

    merci personne n"a d'idée pour le nombres de termes?

  14. #11
    riham

    Re : Les suites

    pour: n=0 on a:U0=1
    pour: n=1 on a:U1=2
    :
    :
    :
    pour n=n-1 on a:Un-1=n
    pour n on a Un=n+1
    c'est evident; en remplace le variable

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