Bonjour, j'ai un petit soucis en mathématiques j'aimerais résoudre un problème de suites, alors voila ma suite est définie pour :
n>ou= à 1 par:
Un=(1/n²)+(1/n²+1)+...+(1/n²+n) (Un) est une somme.
Je veux savoir de combien de termes elle est composée or les résultats du cours permettent de calculer des sommes mais pas le nombre de termes...moi je pensait à n+1 termes mais faut le démonter!!!
Si vous pouviez m'éclairer je vous remercie d'avance...
Bonjour,
Explique pourquoi tu pensais à n+1. J'ai idée que si tu arrives à expliquer pourquoi tu penses que c'est la réponse, la démonstration n'est pas loin...Envoyé par fabien024
Cordialement,
Le n² ne varie pas selon les termes de ta somme. Regarde donc la seule chose qui varie:
Au dénominateur, au début tu rajoutes 0, puis 1,2...n.
Combien de termes font 0,1,...,n ?
Oui, moi je pensais a n+1 termes car j'ai pris des exemples pour n=1 j'ai deux termes, pour n=2 j'ai 3 termes d'où ma conclusion mais je sais q'un exemple ne fait pas une démonstration.
Aidez moi merci
Comment as-tu vu qu'il y a trois termes dans le cas n=2? Qu'est-ce qui change entre les trois termes?Oui, moi je pensais a n+1 termes car j'ai pris des exemples pour n=1 j'ai deux termes, pour n=2 j'ai 3 termes d'où ma conclusion mais je sais q'un exemple ne fait pas une démonstration.
Aidez moi merci
Cdlt,
Pour moi U1=3/2 U2=37/60 c'est cela??
Pas besoin d'une démonstration pour montrer qu'il y a (n+1) termes. C'est une observation immédiate, on ne va pas remontrer que 1+1+..+1 ,(n+1) fois ça fait (n+1)
Quand à dire quel est le plus grand et quel est le plus petit c'est facile le premier est le plus grand et le dernier le plus petit mais comment le prouver??
Plus le dénominateur est "gros", plus la fraction est "petite"
merci
pour: n=0 on a:U0=1
pour: n=1 on a:U1=2
:
:
:
pour n=n-1 on a:Un-1=n
pour n on a Un=n+1
c'est evident; en remplace le variable
