Dénombrement

[invite0edb71fb]

Salut, voici un exo de dénombrement que j'ais du mal a comprendre:
On dispose d'une urne contenant n boules indiscernables au toucher, 2 boules sont rouges les autres blanches, on tire simultanément k boules de l'urne

1) Combien y a t il de tirages possibles ?

2)On appelle A l'ensemble des tirages pour lesquels au moins 1 boule rouge a été tirée: exprimer A(barre) en fonction de "p parmi n" et en déduire A

1)L'ordre compte il ? parceque sinon il n'y a que 3 possibilité !

quel est l'interet ?

merci
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[invite4f9b784f]

Salut, voici un exo de dénombrement que j'ais du mal a comprendre:
On dispose d'une urne contenant n boules indiscernables au toucher, 2 boules sont rouges les autres blanches, on tire simultanément k boules de l'urne

1) Combien y a t il de tirages possibles ?

2)On appelle A l'ensemble des tirages pour lesquels au moins 1 boule rouge a été tirée: exprimer A(barre) en fonction de "p parmi n" et en déduire A

1)L'ordre compte il ? parceque sinon il n'y a que 3 possibilité !

quel est l'interet ?

merci

Non l'ordre ne compte pas parceque c'est simultane donc 3 est bon

[invite0edb71fb]

Je ne comprend pas, alors a quoi sert la 2ème question ? On connait tout de suite le cardinal de A...

[shokin]

Salut, voici un exo de dénombrement que j'ais du mal a comprendre:
On dispose d'une urne contenant n boules indiscernables au toucher, 2 boules sont rouges les autres blanches, on tire simultanément k boules de l'urne

Si l'on énonce de manière plus mathématique :

Il y a n boules dans une urne, qui sont indiscernables au toucher.

Parmi ces n boules rouges :

2 boules sont rouges,
n-2 sont blanches.

Tu tires simultanément k boules parmi ces n boules.

1) As-tu trouvé combien de tirages étaient possibles indépendamment du nombre des couleurs des k boules tirées ? (combinaison de k parmi n)

2) As-tu trouvé A barre ? (combinaison de k parmi n-2 ; parce que si, parmi les k boules tirées, aucune boule n'est rouge, toutes sont blanches (deux seules couleurs) et il y a donc n-2 boules blanches)

3) Gunboy t'a répondu.

NB : La question 3 ne dépend pas forcément de la question 2. Elle est juste posée après comme elle aurait pu être posée avant.

Shokin

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0edb71fb]

Donc si j'ais bien compris, les couleurs n'on rien a voir avec les tirages. c'est juste pour la question 2 pour pouvoir écrire A barre et A.

[shokin]

En effet, sans informations sur les couleurs, tu aurais pu répondre aux questions 1 et 3 (avec les mêmes réponses ), mais pas à la 2 (à moins de généraliser une formule dans laquelle r = nombre de boules rouges).

Comme quoi, une information n'est pas toujours utile au problème qui est posé juste après.

Shokin