suite de fibonacci

[inviteddb7be49]

bonjour, j'ai un dm de math niveau 1erS sur la suite de fibonacci. en fait on me demande d'abord de trouver deux suites w géométriques de raisons q1 et q2 sachant que w0=1 et wn+2=(wn+1)+wn. Les suites ça doit étre 1/2(1+Racine de 5)^n et 1/2(1-racine de 5)^n.Mais je n'arrive pas à la montrer Si on puvait m'aider ça serait sympa merci d'avance
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[inviteee20e3bc]

Salut
A mon avi tu devrait partir sur la définition d'une suite géométrique ( Wn en fonction de W0 , q1 puis q2)

[invite0e5af214]

Oui voila :

Ecris que

Tu vas avoir une équation dont l'inconnue est q

[inviteddb7be49]

ok merci je l'ai fait puis on trouve que c'est une suite géométrique de raison q²-q-1 en fait. On résoud le polynome et on trouve q1 et q2.
merci bien

[A voir en vidéo sur Futura]