limite

[invite50acb955]

bonjour et désolé de vous dérangé mais un doute s'empare de moi !
je souhaite calculer la limite en plus ou moins l'infini d'une fraction qui est composé au numérateur d'une fonction et au dénominateur d'une autre fonction tel que par exemple lim en + inf de 3x²+2x+1 / 9x +3
je me souvient d'une méthode qui disait que cela revenait a calculer la limite des deux termes de plus haut degres soit donc ici 3x²/ 9x soit 3x/9 soit x/3

ma question est la suivante cette méthode est-elle vrai et marche t-elle a chaque fois et de plus est elle juste utilisé pour faire unevérification ou est telle acceptée comme méthode dans un exercice le jour du bac par exemple

merci bcp par avance pour votre réponse
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[kNz]

Salut,

Cette méthode n'est valable uniquement lorsque x tend vers l'infini ( - ou + ), sinon elle est bien entendu accepter le jour du bac, et marche pour tous les quotients de polynomes, quelque soit le degré.

[invitec053041c]

Bonsoir.
En 1ère, c'est pas tellement accepté comme justification (ma foi...),à partir de la terminale c'est accepté, même fortement recommandé .

[invite50acb955]

ok merci bcp pour votre réponse ! pour l'anecdote cette méthode ma été apprise en premiere S , je suis actuellement en TS et nous n'avons pas une seule fois de l'année utilisée celle ci, alors qu'elle aurai simplifié a mainte reprise les calculs parfois longs

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec053041c]

ok merci bcp pour votre réponse ! pour l'anecdote cette méthode ma été apprise en premiere S , je suis actuellement en TS et nous n'avons pas une seule fois de l'année utilisée celle ci, alors qu'elle aurai simplifié a mainte reprise les calculs parfois longs

Certes...il y a de petites aberrations dans les programmes, peut-être veulent-ils nous obliger à manipuler un peu les fractions pour enlever des indéterminations avant de nous donner des théorèmes généraux, je ne sais pas.