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Suite,convergence,intervalle



  1. #1
    kidnapped

    Question Suite,convergence,intervalle


    ------

    Bonjour , je bloque sur un type d'exercice qui revient assez souvent en TLE S:

    La suite (un) est telle que u0=1 et il existe un réel l>0 tel que pour tout n,
    0<u(n+1) -l <2/3(un - l)

    Déterminez un entier N tel que pour tout n>N , un est dans l'intervalle ]l - 10^3; l + 10^3[

    Voilà là j'ai un problème de méthode je ne sais pas trop quoi faire??
    Si vous pourriez me donnez des pistes?
    Merci

    -----
    Le Beau est toujours bizarre.Baudelaire

  2. #2
    Gwyddon

    Re : Suite,convergence,intervalle

    Je suppose que tu veux plutôt parler de l'intervalle ] l - 10-3 ; l+ 10-3 [ ?

    Je te suggère d'exploiter l'hypothèse sur ta suite et de voir ce que cela signifie en terme de convergence sur la suite, et quelle(s) condition(s) cela implique sur l.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  3. #3
    cedbont

    Re : Suite,convergence,intervalle

    Bonjour,
    en procédant par récurence, encadre un-l par un terme constant et un terme dépendant de u0, l et n.

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