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Etude de fonction : pb de dérivabilité



  1. #1
    addited

    Etude de fonction : pb de dérivabilité


    ------

    Esprit littéraire exilée en Terminale S souhaite parfaire son niveau en maths... en arpentant des exercices ...
    Je rencontre des difficultés à comprendre ce que l'on me demande dans la premiere question d'un énoncé... Et je m'avoue un peu perdue depuis ce matin

    Voici la question problématique..

    Soit f définie sur ]0 ; +infini[ par f(x) = x/2 - rac(|x² - 1|)/x
    Déterminer les restrictions de la fonction dérivée f' aux intervalles ]0;1[ et ]1;+inf[.

    Faut-il démontrer que la fonction n'est pas dérivable en 0 et 1 ? ou ]0;1[U]1;+inf[ correspond t-il à l'ensemble de dérivabilité ?

    Je souhaiterai une "traduction" de l'énoncé, (qui me paraît si ambigu), si possible, sans me donner la réponse

    Un grand merci par avance... Désolée de paraître confuse...

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Ledescat

    Re : Etude de fonction : pb de dérivabilité

    Bonsoir et bienvenue sur ce forum !

    Déterminer les restrictions de la fonction dérivée f' aux intervalles ]0;1[ et ]1;+inf[.
    En fait, il est très incommode de dériver une fonction qui possède une valeur absolue. C'est pour ça qu'on découpe cette fonction pour faire "disparaître" cette valeur absolue. Ainsi:

    Comment peux-tu écrire |x²-1| lorsque 0<x<1 ?
    Comment peux-tu écrire |x²-1| lorsque x>1 ?

    Dans chacun de ces cas, tu pourras alors donner l'expression de f '.


    François
    Cogito ergo sum.

  4. #3
    addited

    Re : Etude de fonction : pb de dérivabilité

    Ta réponse m'a tout de suite éclairée... Je te remercie de cette instantanéité Je sens que ce forum va m'être d'une grande utilité cette année de baccalauréat .. merci bcp

  5. #4
    Ledescat

    Re : Etude de fonction : pb de dérivabilité

    Citation Envoyé par addited Voir le message
    Je sens que ce forum va m'être d'une grande utilité cette année de baccalauréat
    Et ce sera avec plaisir .

    Bonne soirée.
    Cogito ergo sum.

  6. A voir en vidéo sur Futura

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