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les fonction en TS



  1. #1
    samfitger

    les fonction en TS


    ------

    bonjour à tous et à toutes
    j'ai besoin d'aide pour cet exercice
    merci d'avance

    partie A
    soit g la fonction définie sur R par g(x)=x²-3x+5
    Etudier les variations de g et tracer sa courbe représentative (P) dans un repère orthogonal (O ,i ,j) d’unité 1cm sur l’axe des abscisses et 0.5cm sur celui des ordonnées.

    Partie B
    Soit f la fonction définie sur R privé de {-2} par f(x)= [(x-1)²(x+1)]/(x+2)
    1)résoudre dans R l’équation f(x)= 0
    2)calculer le réel a tel que pour tout x appartenant à R privé de {-2}, f(x) = g(x) + a/(x+2)
    3)déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition
    4)démontrer que f’(x) = [(x-1)(x+3)(2x+1)]/(x+2)², étudier son signe, en déduire le sens de variation de f. dresser le tableau de variation de f.
    5)a)étudier suivant les valeurs de x le signe de f(x)-g(x)
    b)calculer la limite de f(x)-g(x) quand x tend vers +infini puis ver –infini
    6)a. étudier la position de la courbe ( C) représentative de f par rapport à ( P)
    tracer la courbe représentative de ( C) de f dans le même repère que (P)

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    goz

    Re : les fonction en TS

    précise quelle(s) partie(s) te pose(nt) problème

  4. #3
    labostyle

    Re : les fonction en TS

    salut,

    partie A
    soit g la fonction définie sur R par g(x)=x²-3x+5
    Etudier les variations de g
    g'(x)=2x-3 g'(x)=0 <--> x=3/2

    tableau de signe suivie du tableau de variation

    x -00 3/2 +00
    ----------------------------------------------------
    signe - 0 +
    de
    g'(x)

    -----------------------------------------------
    variation
    de g(x) décroissante g(3/2) croissante


    je te laisse le soin de tracer la courbe

  5. #4
    labostyle

    Re : les fonction en TS

    Partie B
    Soit f la fonction définie sur R privé de {-2} par f(x)= [(x-1)²(x+1)]/(x+2)
    1)résoudre dans R l’équation f(x)= 0
    [(x-1)²(x+1)]/(x+2)=0 <-->[(x-1)²(x+1)]=0 soit x=1 ou x=-1

    pas difficile

  6. #5
    labostyle

    Re : les fonction en TS



    f(x)= [(x-1)²(x+1)]/(x+2)

    2)calculer le réel a tel que pour tout x appartenant à R privé de {-2}, f(x) = g(x) + a/(x+2)
    il faut décomposer ta fonction f(x) tu part de ta fonction de départ et tu dois arriver à une expression du même genre que f(x) = g(x) + a/(x+2)
    pense à développer ton numérateur

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    benjy_star

    Re : les fonction en TS

    Merci de ne pas faire l'exercice à sa place...

  9. Publicité
  10. #7
    samfitger

    Re : les fonction en TS

    merci je vais poursuivre te je vous ferais part de ce que je trouve

  11. #8
    samfitger

    Re : les fonction en TS

    rebonjour:

    heu juste une petite question pour la 1:
    comment avez-vous conclue que x=1 ou x=-1
    parce que l'on a : (x-1)²(x+1) =0???

    2) pour la je ne comprends pas comment faire car j'ai remplacé g par sa valeur numérique dans l'expression de f(x) et au final je ne trouve pas a??

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