les fonction en TS

[invite19aee40b]

bonjour à tous et à toutes
j'ai besoin d'aide pour cet exercice
merci d'avance

partie A
soit g la fonction définie sur R par g(x)=x²-3x+5
Etudier les variations de g et tracer sa courbe représentative (P) dans un repère orthogonal (O ,i ,j) d’unité 1cm sur l’axe des abscisses et 0.5cm sur celui des ordonnées.

Partie B
Soit f la fonction définie sur R privé de {-2} par f(x)= [(x-1)²(x+1)]/(x+2)
1)résoudre dans R l’équation f(x)= 0
2)calculer le réel a tel que pour tout x appartenant à R privé de {-2}, f(x) = g(x) + a/(x+2)
3)déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition
4)démontrer que f’(x) = [(x-1)(x+3)(2x+1)]/(x+2)², étudier son signe, en déduire le sens de variation de f. dresser le tableau de variation de f.
5)a)étudier suivant les valeurs de x le signe de f(x)-g(x)
b)calculer la limite de f(x)-g(x) quand x tend vers +infini puis ver –infini
6)a. étudier la position de la courbe ( C) représentative de f par rapport à ( P)
tracer la courbe représentative de ( C) de f dans le même repère que (P)
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[goz]

précise quelle(s) partie(s) te pose(nt) problème

[labostyle]

salut,

partie A
soit g la fonction définie sur R par g(x)=x²-3x+5
Etudier les variations de g

g'(x)=2x-3 g'(x)=0 <--> x=3/2

tableau de signe suivie du tableau de variation

x -00 3/2 +00
----------------------------------------------------
signe - 0 +
de
g'(x)

-----------------------------------------------
variation
de g(x) décroissante g(3/2) croissante


je te laisse le soin de tracer la courbe

[labostyle]

Partie B
Soit f la fonction définie sur R privé de {-2} par f(x)= [(x-1)²(x+1)]/(x+2)
1)résoudre dans R l’équation f(x)= 0

[(x-1)²(x+1)]/(x+2)=0 <-->[(x-1)²(x+1)]=0 soit x=1 ou x=-1

pas difficile

[A voir en vidéo sur Futura]

[labostyle]

f(x)= [(x-1)²(x+1)]/(x+2)

2)calculer le réel a tel que pour tout x appartenant à R privé de {-2}, f(x) = g(x) + a/(x+2)

il faut décomposer ta fonction f(x) tu part de ta fonction de départ et tu dois arriver à une expression du même genre que f(x) = g(x) + a/(x+2)
pense à développer ton numérateur

[invite19431173]

Merci de ne pas faire l'exercice à sa place...

[invite19aee40b]

merci je vais poursuivre te je vous ferais part de ce que je trouve

[invite19aee40b]

rebonjour:

heu juste une petite question pour la 1:
comment avez-vous conclue que x=1 ou x=-1
parce que l'on a : (x-1)²(x+1) =0???

2) pour la je ne comprends pas comment faire car j'ai remplacé g par sa valeur numérique dans l'expression de f(x) et au final je ne trouve pas a??