Equation trigonométrique, pentagone

[invite417be55c]

tu prends la partie réelle.

Et si tu faisais ce que je te disais ?
(il faudrait peut-être relire un peu le cours sur les complexes...)
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[inviteca9b3b96]

je connais le cours sur les complexes je cherche juste un moyen plus simple que celui d'utiliser les propriétés géométriques.

[invite417be55c]

Donc ton problème est résolu ?

[inviteca9b3b96]

en fait j ai fait :
1+2cos(2pi/5)+2cos(4pi/5)
=1+2cos(2pi/5)+2cos²(2pi/5)-1
On pose x=cos(2pi/5)
on a alors
2x²+2x=0
2x(1+x)=0
x=0 ou x=-1
or comme 0<2pi/5<pi/2 on en deduit que cos(2pi/5)>0
donc -1 ne convenant pas on en deduit que la seule solution possible est 0.
qu en pensez vous?

[invite417be55c]

en fait j ai fait :
1+2cos(2pi/5)+2cos(4pi/5)
=1+2cos(2pi/5)+2(2cos²(2pi/5)-1)
On pose x=cos(2pi/5)
on a alors
2x²+2x=0
2x(1+x)=0
x=0 ou x=-1
or comme 0<2pi/5<pi/2 on en deduit que cos(2pi/5)>0
donc -1 ne convenant pas on en deduit que la seule solution possible est 0.
qu en pensez vous?

Je pense pas non... tu sais bien que cosinus s'annule pour pi/2 et 3pi/2
Tu as fait une erreur là. (et puis tu n'as pas l'esprit très critique...)

Sinon... tu n'as toujours pas démontrer la relation... pourquoi cette somme doit être nulle ?