Equation bicarrrée

[invite975d9f0f]

salut à tous

comment peut -on résoudre l'équation E:4x^4-2x^2+12= 0
j'ai remplacé x^4= X^2
mais aprés avoir remplacer j'ai trouvé le déterminant inférieur à 0et donc pas de solutions mais c'est bizarre non ?
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[Calvert]

Non, c'est correct. Cette fonction a un minimum en (0;12), et ne s'annule jamais.

[invitee6ea268a]

Bonjour,

Je ne sais pas en quelle classe tu es mais je me permetr unepetite remarque: cette equation n'a pas de solutions reelles mais elle à 4 solutions (car du 4ème degré). Elle posséde donc des solutions complexes...

Si tu es en terminale et que tu connais les complexes, je pense que tu devrais les chercher, c'est pas compliqué... d'autant plus que tu dois savoir dans ce cas que les solutions sont conjuguées deux à deux...

Bon courage.

[danyvio]

L'énoncé a t-il été bien transcrit ? SI le signe de la constante était - au lieu de +, ce serait sympa....

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite975d9f0f]

et comment fais si on est pas en terminale pour résoudre ce polynôme

[JAYJAY38]

et comment fais si on est pas en terminale pour résoudre ce polynôme

c'est bien ça ton équation : ?

quel est ton niveau ?

[invite975d9f0f]

euhhhh en 1ere

[JAYJAY38]

euhhhh en 1ere

Je ne me rappelle plus le programma de 1ere mais il faut résoudre cette équation avec des complexes.

[invite35452583]

Je ne me rappelle plus le programma de 1ere mais il faut résoudre cette équation avec des complexes.

Justement non les complexes sont au programme de Tle.

et comment fais si on est pas en terminale pour résoudre ce polynôme

D'abord on ne résout pas un polynôme (ça ne veut rien dire) mais on résoud une équation (polynomiale si tu veux préciser).
Ensuite résoudre une équation (ou une inéquation)=trouver l'ensemble des solutions de cette équation (ou de cette inéquation).
Il n'a jamais été dit, écrit, postulé... qu'une équation avait toujours des solutions. En seconde tu as du commencer à rencontrer des équations qui n'avaient pas de solution et tu as du apprendre comment conclure dans ce cas.

[invite35452583]

Non, c'est correct. Cette fonction a un minimum en (0;12), et ne s'annule jamais.

ton minimum est un maximum local. 4x⁴ est négligeable devant -2x² en 0. scholasticus ne t'inquiète pas si tu ne comprends pas certains mots (ce n'est pas grave tu as le temps pour les apprendre ) la fonction polynomiale x->4x⁴-2x²+12 a bien un minimum positif 47/4=11,75=12-1/4 atteint en x=+/-(1/2) donc ne s'annule pas.

Je suis d'accord avec danyvio l'équation est plus sympa avec un "-12" mais bon...

[danyvio]

Je trouve curieux qu'on ait posé 4x⁴-2x²+12=0 et non 2x⁴-x²+6=0 J'ai encore un doute sur la transcription de l'énoncé

[Calvert]

ton minimum est un maximum local. 4x4 est négligeable devant -2x² en 0. scholasticus ne t'inquiète pas si tu ne comprends pas certains mots (ce n'est pas grave tu as le temps pour les apprendre ) la fonction polynomiale x->4x4-2x²+12 a bien un minimum positif 47/4=11,75=12-1/4 atteint en x=+/-(1/2) donc ne s'annule pas.

Je suis d'accord avec danyvio l'équation est plus sympa avec un "-12" mais bon...

Oui, oui, je me suis un peu emporter rapidement sur ce point (je ne voyais "que" la courbe x**4 avec un unique minimum...) Mea culpa.