DM de math première S polynome

[invitee6492dc4]

Voila, j'ai un exercice avec des polynomes, mais j'ai du mal à faire la démonstration.

1/ Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f définie par f(x)= (x²+4x+3)/(2x²+8x+9)

2/Démontrer que la courbe représentative de f admet, dans un repère orthonormal, la droite d'équation x=-2 comme axe de symétrie (pas de problème pour celle la)

celle la me pose des problèmes:
3/Montrer que: pour tout réel x, f(x) > -1 (c'est supérieur ou égal mais je ne sais pas comment on le tape sur le clavier)
Existe t il un réel x tel quee f(x)=-1

Voila
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Tu peux réécrire ta fonction sous la forme : a + b/(2x²+8x+9)
Je te laisse déterminer a et b

Après il te suffit de voir les conditions sur le dénominateur pour répondre à tes questions.

Duke.