Prob de Limite

[invite382a8940]

Bonsoir à tous! Voilà j'ai un devoir à rendre pour demain et j'ai besoin de votre aide...

Soit f définie sur ]-1/2 ; +inf[ par f(x)= (2x²+7x+5)/(2x+1)

1) Là on me demande de trouver les limites aux bornes de son ensemble de définitions. J'ai trouvé +inf et -inf.
Ensuite, on me demande les asymptotes éventuelles, j'ai mis -1/2 car c'est une valeur interdite

2) Une petite transformation d'écriture qui me donne x+3 + (2/(2x+1))

3) En déduire la dérivée de la fonction f et étudier son signe puis dresser le tableau de variation. Là je coince

4) a. Déterminer les équations de la tangente à la courbe C:

(T1) au point A, d'abcisse 0;
(T2) au point B, d'abcisse 1/2;

b. Peut-on trouver un point de C ayant une tangente dont le coef directeur = 2

La aussi je coince totalement

5) Démontrer que l'éq f(x) = 7 admet 1 unique solution notée alpha, dans ]1/2 ; 5 [ . Donner une valeur de alpha à 0.1 près
pareil...

Merci d'avance pour votre aide...
-----

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Bonsoir à tous! Voilà j'ai un devoir à rendre pour demain et j'ai besoin de votre aide...

Soit f définie sur ]-1/2 ; +inf[ par f(x)= (2x²+7x+5)/(2x+1)

1) Là on me demande de trouver les limites aux bornes de son ensemble de définitions. J'ai trouvé +inf et -inf.
Ensuite, on me demande les asymptotes éventuelles, j'ai mis -1/2 car c'est une valeur interdite

2) Une petite transformation d'écriture qui me donne x+3 + (2/(2x+1))

3) En déduire la dérivée de la fonction f et étudier son signe puis dresser le tableau de variation. Là je coince

4) a. Déterminer les équations de la tangente à la courbe C:

(T1) au point A, d'abcisse 0;
(T2) au point B, d'abcisse 1/2;

b. Peut-on trouver un point de C ayant une tangente dont le coef directeur = 2

La aussi je coince totalement

5) Démontrer que l'éq f(x) = 7 admet 1 unique solution notée alpha, dans ]1/2 ; 5 [ . Donner une valeur de alpha à 0.1 près
pareil...

Merci d'avance pour votre aide...

1. Les limites ça a l'air bon

2. Après avoir effectuer ta transformation, tu peux déterminer les asymptotes.
Remarque : la première c'est x = -1/2 !!

3. Que trouves-tu pour la dérivée ?

4.a. voir là au cas où

4.b. Quelles équations doivent être vérifiées par les coordonnées du point que tu recherches ?

5. A vue, j'appliquerais le théorème des valeurs intermédiaires.

Duke.

[invite382a8940]

Bonsoir.
1. Les limites ça a l'air bon

2. Après avoir effectuer ta transformation, tu peux déterminer les asymptotes.
Remarque : la première c'est x = -1/2 !!

3. Que trouves-tu pour la dérivée ?

4.a. voir là au cas où

4.b. Quelles équations doivent être vérifiées par les coordonnées du point que tu recherches ?

5. A vue, j'appliquerais le théorème des valeurs intermédiaires.

Duke.

Pour la 3) je coince... On a pas encore fait le cours sur les fonctions dérivée :s . Il faut utiliser -v'(x)/[v(x)]²?

[invite382a8940]

S'il vous palît... Quelques explications...

[A voir en vidéo sur Futura]

[kNz]

La dérivée de f c'est (x+3+ 2/(2x+1))' et la dérivée d'une somme est la somme des dérivées donc f'(x) = x' + 3' + [2/(2x+1)]' où ' désigne très abusivement la dérivée.

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Bon, il est peut-être trop tard maintenant... mais bon, il faut s'y prendre plus tôt que la veille au soir pour un DM

Pour la 3) je coince... On a pas encore fait le cours sur les fonctions dérivée :s . Il faut utiliser -v'(x)/[v(x)]²?

Il y a une légère contradiction dans cette phrase
En utilisant la forme du 2., tu peux aisément écrire, comme le propose kNz, la dérivée, en utilisant la relation que tu propose pour la partie fractionnaire uniquement (bien sûr)

Duke.

[invite382a8940]

Merci à vous, en fait je le rend demain

[invite382a8940]

Encore merci à vous...

Par contre, pour le question 5, j'ai encore besoin de votre aide ainsi que pour la 4) b.

Pour la 4) b. il faut faire le raisonnement "inverse" du 4) a ?