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Prob de Limite



  1. #1
    Alexe13

    Exclamation Prob de Limite


    ------

    Bonsoir à tous! Voilà j'ai un devoir à rendre pour demain et j'ai besoin de votre aide...

    Soit f définie sur ]-1/2 ; +inf[ par f(x)= (2x²+7x+5)/(2x+1)

    1) Là on me demande de trouver les limites aux bornes de son ensemble de définitions. J'ai trouvé +inf et -inf.
    Ensuite, on me demande les asymptotes éventuelles, j'ai mis -1/2 car c'est une valeur interdite

    2) Une petite transformation d'écriture qui me donne x+3 + (2/(2x+1))

    3) En déduire la dérivée de la fonction f et étudier son signe puis dresser le tableau de variation. Là je coince

    4) a. Déterminer les équations de la tangente à la courbe C:

    (T1) au point A, d'abcisse 0;
    (T2) au point B, d'abcisse 1/2;

    b. Peut-on trouver un point de C ayant une tangente dont le coef directeur = 2

    La aussi je coince totalement

    5) Démontrer que l'éq f(x) = 7 admet 1 unique solution notée alpha, dans ]1/2 ; 5 [ . Donner une valeur de alpha à 0.1 près
    pareil...

    Merci d'avance pour votre aide...

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : Prob de Limite

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par Alexe13 Voir le message
    Bonsoir à tous! Voilà j'ai un devoir à rendre pour demain et j'ai besoin de votre aide...

    Soit f définie sur ]-1/2 ; +inf[ par f(x)= (2x²+7x+5)/(2x+1)

    1) Là on me demande de trouver les limites aux bornes de son ensemble de définitions. J'ai trouvé +inf et -inf.
    Ensuite, on me demande les asymptotes éventuelles, j'ai mis -1/2 car c'est une valeur interdite

    2) Une petite transformation d'écriture qui me donne x+3 + (2/(2x+1))

    3) En déduire la dérivée de la fonction f et étudier son signe puis dresser le tableau de variation. Là je coince

    4) a. Déterminer les équations de la tangente à la courbe C:

    (T1) au point A, d'abcisse 0;
    (T2) au point B, d'abcisse 1/2;

    b. Peut-on trouver un point de C ayant une tangente dont le coef directeur = 2

    La aussi je coince totalement

    5) Démontrer que l'éq f(x) = 7 admet 1 unique solution notée alpha, dans ]1/2 ; 5 [ . Donner une valeur de alpha à 0.1 près
    pareil...

    Merci d'avance pour votre aide...
    1. Les limites ça a l'air bon

    2. Après avoir effectuer ta transformation, tu peux déterminer les asymptotes.
    Remarque : la première c'est x = -1/2 !!

    3. Que trouves-tu pour la dérivée ?

    4.a. voir au cas où

    4.b. Quelles équations doivent être vérifiées par les coordonnées du point que tu recherches ?

    5. A vue, j'appliquerais le théorème des valeurs intermédiaires.

    Duke.

  4. #3
    Alexe13

    Re : Prob de Limite

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Bonsoir.
    1. Les limites ça a l'air bon

    2. Après avoir effectuer ta transformation, tu peux déterminer les asymptotes.
    Remarque : la première c'est x = -1/2 !!

    3. Que trouves-tu pour la dérivée ?

    4.a. voir au cas où

    4.b. Quelles équations doivent être vérifiées par les coordonnées du point que tu recherches ?

    5. A vue, j'appliquerais le théorème des valeurs intermédiaires.

    Duke.

    Pour la 3) je coince... On a pas encore fait le cours sur les fonctions dérivée :s . Il faut utiliser -v'(x)/[v(x)]²?

  5. #4
    Alexe13

    Re : Prob de Limite

    S'il vous palît... Quelques explications...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    kNz

    Re : Prob de Limite

    La dérivée de f c'est (x+3+ 2/(2x+1))' et la dérivée d'une somme est la somme des dérivées donc f'(x) = x' + 3' + [2/(2x+1)]' où ' désigne très abusivement la dérivée.

  8. #6
    Duke Alchemist

    Re : Prob de Limite

    Bonjour.

    Bon, il est peut-être trop tard maintenant... mais bon, il faut s'y prendre plus tôt que la veille au soir pour un DM

    Citation Envoyé par Alexe13 Voir le message
    Pour la 3) je coince... On a pas encore fait le cours sur les fonctions dérivée :s . Il faut utiliser -v'(x)/[v(x)]²?
    Il y a une légère contradiction dans cette phrase
    En utilisant la forme du 2., tu peux aisément écrire, comme le propose kNz, la dérivée, en utilisant la relation que tu propose pour la partie fractionnaire uniquement (bien sûr)

    Duke.

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  10. #7
    Alexe13

    Re : Prob de Limite

    Merci à vous, en fait je le rend demain

  11. #8
    Alexe13

    Re : Prob de Limite

    Encore merci à vous...

    Par contre, pour le question 5, j'ai encore besoin de votre aide ainsi que pour la 4) b.

    Pour la 4) b. il faut faire le raisonnement "inverse" du 4) a ?

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